1-7超静定结构塑性内力重分布在线视频

同学 你好

这一讲的内容是超静定结构塑性内力重分布

这里有两个非常重要的概念

我们先来看一下

一个是应力重分布

另外一个是内力重分布

这张图上好像画的比较乱

先看一下它的应力重分布

由于钢筋混凝土的非弹性性质

使得截面上应力分布在加载过程中

不再服从线弹性分布规律的这样一个现象

内力重分布跟应力重分布相对应

也有一些一样的地方

比如说由于超静定钢筋混凝土的

也是非弹性性质

这边也是非弹性性质引起的

各截面内力之间的关系

不再服从线弹性关系的现象

这里面应力重分布和内力重分布

都有一个非弹性性质

是材料的不再服从线弹性分布规律

但是它不同点在哪呢

内力重分布

这里提出了是超静定结构

一定要注意一下是超静定结构

而应力重分布并没有讲是

超静定还是静定结构

所以应力重分布静定和

超静定结构它都有的性质

而内力重分布只是超静定结构

才有的这样一个性质

另外一个不同点就是应力重分布

这个时候讲得很明确

是截面上

这个截面指的是一个截面

截面比如说是梁或者板

它就是一个竖向的这样一个正截面

而内力重分布指的是

各截面之间各就是各个截面之间的关系

所以内力重分布它不是指的同一个截面上关系

而是指的是各个截面之间的内力之间的关系

这个就是刚刚讲的应力重分布

是静定结构和超静定结构都有的一个基本属性

而塑性内力重分布仅仅指的是

对超静定结构而言的

静定的结构它没有塑性内力重分布

这个图应该是非常熟悉了

在混凝土结构基本原理里面

我们学习过这个图

比如说对这样一个简支梁

跨中承受集中荷载F

那么它的弯距图就是三角形分布的

这边标的有三个图

一个是Mcr My Mu

这三个图分别代表什么含义

Mcr就是荷载F从零开始加载

加载到受拉边缘

这个区域就是受拉边缘

弯距比较大的区域

在这个部位出现受拉裂缝

裂缝开展之后开展的点

对应的弯距就是Mcr

然后继续加载

裂缝不断变宽

并且向高度方向延伸变的宽高

然后继续加载受拉区的钢筋就会屈服

受拉钢筋在哪放

比如说这是受拉钢筋

受拉钢筋

然后它就会在这个位置受拉钢筋屈服

屈服之后对应的这个点就是My

这个时候的曲率就是在这个点上

这是φy

如果继续加载

那么受拉区的钢筋的大小是不变了

但是它的应变会持续发展

裂缝的高度会向上

中和轴再往上跑

所以受压区的高度进一步缩小

那么它受压区的合力点

到受拉区合力点的内力臂略有增加

导致最终破坏的时候

对应的弯距是Mu比My值略有增加

增加的时候因为我们弯距M

它等于fyAs乘以(h0-x/2)

那么看一下As是不变的

钢筋的截面面积 它一旦达到屈服

fy也是不变的

这时候因为受压区的高度减小

所以x是减小的

那么这一项就是略有增加

所以就会导致Mu它是大于My的

但是这个值仅仅是由于它略有这个值略有增加

所以它俩的差别不大

反映出来就是My和Mu值差值非常小

但是有一定的增加

这个曲率是钢筋一旦屈服之后

它就进入塑性流动阶段

所以它的曲率有一个急剧的增加

在弯距略有增加或者基本保持不变的情况下

曲率急剧增加

这种性质就好像我们在结构力学里面学的一个铰

它的转动能力突然增加

它的曲率增加

它的转动能力突然增加

这个就是我们介绍的它塑性铰的形成过程

这个我们把它叫做铰

首先在刚刚讲的Mcr出现之后

然后My到Mu的过程里面

然后它在弯距增加比较小的情况下

然后它的曲率有一个激增

这个时候它转动这个角度非常大

我们把这个就叫做塑性铰

虽然都是铰

一个是塑性铰

一个是理想铰

塑性铰是我们钢筋混凝土里面的内容

理想铰是材料力学结构力学里面的内容

它两个有什么区别

区别非常大

比如说理想铰不能承受任何弯距

我们在材料力学在结构力学里面

如果碰见一个铰

这个地方的弯距必然是等于0的

所以它也是作为一个已知条件

而塑性铰能承受基本不变的弯距

弯距的大小等于多少

介于My和Mu之间

它基本保持不变

第二个不同点是理想铰集中于一点

它在物理空间上

我们虽然把他在计算简图上画的有一个圆圈

但是实际上它的含义就是一个点

它是不占用空间的

而塑性铰是有一定长度的

在一段长度里面

就是在它的弯距

在My和Mu之间的这一段长度里面

它都是塑性铰的范围

理想铰

它沿着两个方向都可以转动

比如说这是一个理想铰

你可以这样转

当然你也可以反过来

这个方向转都是可以的

而塑性铰只能沿着弯距的方向做有限的转动

它不是无限转动

并且它是一个单向铰

只能沿着弯矩的方向做适当的转动

好 这一讲的内容就到这里

再见