1-1单向板与双向板在线视频

同学你好

这一讲的内容是单向板与双向板

我们这里讲的楼盖指的是广义楼盖

包括由梁板组成的结构

这个楼盖比如说可以用类似的方法进行计算的

都包括在内

如屋盖 楼盖 楼梯 阳台 雨蓬 筏板基础

以及挡土墙结构等

我们来看一下这个图

这个图里面很清楚的标明了楼盖结构

它一些主要的构件

比如说最上面的是板

然后跟板连着的有次梁和主梁

那么从它们之间的相互关系

我们可以看出来

在这个节点上相互关系来说

梁 板 柱他们之间是一个什么关系呢

板是上面的荷载作用在它上面

然后它传给次梁 由次梁再传给主梁

然后由主梁再传给柱子

从他们之间的相互关系

也可以比较清楚地看出来

次梁的截面尺寸

一般是要比主梁的截面尺寸要小

这个是我们常见的肋梁楼盖

另外还有一个是筏板基础

从筏板基础上来看跟楼盖有什么关系

筏板基础在设计的时候

我们有时候也把它叫做倒楼盖

大家可以想一下

把楼盖给它倒过来的时候

是不是就应该和我们的筏板基础是一样的

只不过楼盖上作用的荷载是竖直向下的

而我们这个筏板上的基础

它作用的地基反力是竖直向上的就有这个不同

那么筏板基础上也有主梁也有次梁也有板

也有这个柱子

跟我们楼盖是完全一样的

我们定义单向板和双向板的时候

一定要强调是一个还是两个方向的弯曲

混凝土结构设计规范

对于混凝土板的设计有这样一个规定

比如说

第一 两对边支承的板

按照单向板计算

因为一个板比如说是四个边长

两对边就是相对的边是两对边

两对边支承的板

不管它的尺寸是什么样的

它一定是单向板

对于四边支承的板

也就是说四边都有支座的板

那么按照以下规定进行计算

比如说当长边与短边之比小于等于2的时候

这边有一个应按照双向板进行计算

当长边与短边之比大于2小于3的时候

宜按照这个来进行计算

这是宜

宜按照双向板计算

还有就是当长边与短边之比大于3的时候

可按

注意一下这几个用词

一个是应一个是宜一个是可

应是必须执行的宜是可以有调整的

可是可以按照这种方法来进行计算

我们划分的时候单向板和双向板有什么意义

因为单向板和双向板它的计算的方法是不一样的

所以必须先搞清楚你是选用哪一类方法

另外在配筋设计的时候

单向板钢筋配置只需要在受力的方向配

按照计算 设计出来的受力钢筋

而跟它垂直的另外一个方向

配置的是分布钢筋

而双向板在两个方向它都是受力钢筋

所以必须都按照计算配置受力钢筋

还有钢筋放置的时候也不一样

钢筋放置的时候它也是不一样的

那么单向板它放置的时候

受力钢筋放置在板底下面的位置

然后分布钢筋是放在它的内侧就是上面

那么双向板两个方向都是受力钢筋

那怎么放置呢

受力大的一个方向的钢筋放在下面外侧

而跟它相垂直的另外一个方向的钢筋

放置在内侧

那是不是也有一个这样的问题

就说为什么要这样来放置

这主要是根据我们前面混凝土结构基本原理

我们在讲的时候

比如说对于受弯构件

它如果是一个单筋矩形截面

那么它的弯距M值应该等于

h0就是截面的有效高度

比如说我们现在画的红颜色的这根钢筋

它是受力钢筋或者是受力比较大的钢筋

那么我们放在板底就会得到一个比较大的h0

这样对于截面抵抗就是更有利

所以在放置钢筋的时候有这样一些规定

这个是混凝土结构设计规范

关于单向板设计的时候

分布钢筋的一些配置要求

下面我们来看一下

为什么在选择的时候有2和3

就是它的长短跨之比

有2或者3这样的要求

首先我们来看这样一个四边支承的板

就是四边它都是支承的

假如说现在它的四边是简支

那么我们沿着跨中的位置

这个方向的跨中取一个单位板宽

沿着这个方向的跨中再取一个单位板宽

它交点的这个位置是A

我们看一下

A既然它是一个点

所以它的挠度就是一个值

无论你是按照短跨来算

还是按照长跨来算

那么它得到的都是同一个值

我们来看一下

我们把这两个方向的

跨度的挠度分别求出来

一个是关于q1

一个是关于q2

那就是

我们把它的相互关系比例给它找到

比如说q1比上q2就等于它相应的跨度的

这边是四次方

那么这个荷载沿着短跨传递了总荷载的多少

就是q1等于η1倍的q

然后q2等于η2倍的q

所以这两个系数我们把它叫做

短跨长跨方向的荷载分配系数

这个值等于2的时候可以看出

短跨方向已经分担到了94.1%的荷载

而长跨方向只需要分担5.9%的荷载

所以这个就是我们前面讲的时候

他这个比例关系2和3是怎么来的

也就是说对四边支承的板

当长短跨之比大于等于2的时候

就可以按照荷载主要沿短跨方向传递

而忽略沿长跨方向的传递

当长短跨之比小于2的时候

我们把它就叫做双向板

这个推导除了按照挠度的思路来推导

也可以按照截面的弯曲刚度来推导

截面的弯曲刚度

是使构件截面产生单位曲率所需要施加的弯距值

当然板带的竖向的弯曲刚度

就是使板带产生单位挠度

所需要施加的竖向均布荷载

看一下这个式子

K等于q除以fA

那么这个值

我们把相应的挠度代进去

就可以得到

这个关系式就是说沿着短边方向

板带的弯曲刚度

和沿着长边方向板带的弯曲刚度

根据板带弯曲刚度的定义

这个K值等于q除以fA

这里面我们也要利用这个条件

fA是一个确定的值

可以表达成沿着短跨方向的内容

也可以表达成沿着长跨方向的内容

这样我们也可以利用相同的办法

把这两个方向的荷载给它比值算出来

这个也就得到了荷载沿着两个方向传递的时候

它的系数

我们看一下数值变化的时候有什么情况

它等于3的时候就是99.8%的荷载

都沿着短向传递

它等于2的时候94.1%的荷载沿着短向传递

所以说竖向荷载在传递的时候

如果绝大多数沿着短向传递了

那我们当然可以按照单向板来进行设计

这一讲的内容就到这里

再见