4-6剪力墙受力特点及分类在线视频

同学你好

这一讲的内容是

剪力墙受力性能及分类

剪力墙

根据不同的受力特点

可以采用不同的计算方法

这里有两个非常重要的技术指标

一个是肢强系数

另一个是完整性系数

首先我们来看一下肢强系数

这是一个剪力墙的水平截面

左边半部分梯形是

剪力墙部分阴影线

然后右边半部分阴影线部分也是剪力墙

中间这一部分是洞口

因为我们知道由于建筑立面上的要求

或者是建筑功能布置上的要求

在剪力墙上需要开设洞口

比如说电梯间开设的洞口

或者是建筑立面上

由于开窗需要开设的洞口

所以取出来一个剪力墙的水平面的时候

那么除了取到剪力墙部分

洞口部分也会包含在内

这个就是一个组合截面

它是由墙肢

在这个图上就是两边的梯形截面

以及墙肢和墙肢之间洞口所组成的

那么它上面有哪些尺寸

我们先来看一下

首先左边这个梯形截面

它的形心

我们把它标做O1

右边这半部分

梯形截面的剪力墙

它的形心部分在O2这个位置

形心距离组合截面

形心的位置

中间这个点是组合截面

它的形心

左边剪力墙的形心到组合截面

它的形心之间的距离是r1

右边相应的量值是r2

然后剪力墙的厚度

现在画的这个是等厚度的

每一块剪力墙它的厚度都是b

另外还有左边剪力墙它的截面总的高度

是hw1

右边是hw2

剪力墙组合截面总的高度是hw

注意一下我们现在说的是截面的总高度

也就是说它是一个水平面上

除了宽度之外

另外一个方向就是它的高度

看一下肢强系数它的定义

肢强系数ζ值

它的表达式是In除以I

I值是这个组合截面总的惯性矩

它应该等于2部分的和

第一部分是Ij

Ij的意思就是

各个墙肢

各自的截面惯性矩之和

也就是说左边这个墙肢

对它形心轴的惯性矩

以及右边这个墙肢

对它本身形心轴的惯性矩

这两个加起来就等于Ij

In是什么

是面积矩之和

就是左边墙肢的面积

乘以它的形心

到组合截面形心的距离的平方

然后这个就是面积矩

面积矩

把这两个加起来

就得到了总的惯性矩

就是这个地方的I值

分母上是总的惯性矩

然后分子上是In值

刚刚讲的面积矩之和

我们来看一下

它ζ值跟哪些因素有关系

把这个式子进行简化

上下同除以In

1加上Ij除以In

然后我们把它刚刚

讲的表达式代到里面去

来看一下

因为梯形截面

在讲量值变化的时候

不是特别直观

我们举一个矩形截面的例子

来直观地分析一下

比如说有一个矩形截面的这样一个剪力墙

中间开的有洞口

如果洞口宽加大

洞宽加大

这时候我们假定剪力墙的厚度b是不变的

只加大它的宽度

那么宽度加大之后

两边剩的剪力墙

它的高度就会减小

那么两边剪力墙的形心

到组合截面形心的距离值

r值就会增大

所以导致的结果就是

洞宽增大的时候

这个洞宽它增大的时候

然后r值增大

它的面积就减小

当然它的惯性距1/12bh3

因为h的减小所以

惯性距这一项值也减小

我们把它代到刚才的这个式子里面去

ζ值等于1除以1

分母上 1加上后面这一项

我们来分析一下后面这一项怎么变化

后面这一项把刚刚说的这几个量值代进去

分子上Iji

等于1/12bh3

h值减小的时候

它是三次方的减小

我们在这里面简单的就用

三个向下的箭头表示它

降低的是三次方

然后分母上一个A是减小的

它是减小的

然后这个r值是增大的

所以总的的量值肯定是减小的

那么它减少把它代到分母上

它减小

所以ζ值就增大的

也就是说洞宽加大的时候

肢墙系数ζ值是加大的

但是洞宽如果加大的时候

剩的墙肢的截面积减小了

必然墙肢就变弱了

所以洞宽和墙肢的关系是这样子

洞宽加大的时候

肢墙系数值变大

但是墙肢就变弱

相反如果洞宽变小

肢强系数也就变小

计算的结果是这样子

那它墙肢就变强了

好

下面来看另一个非常重要的系数

就是整体性系数

整体性系数

反映的是剪力墙受力特点

和分类的一个非常重要的指标

右边这个图

是一个典型的剪力墙构件

就是一片剪力墙

由于开洞的需要

洞口如果有一列洞口

就把剪力墙分成两个墙肢

左右两个墙肢

在这标墙肢1和墙肢2

它的层高这个地方标的层高

就是从这一层的楼层的位置

到下一层楼层的位置

然后我们看这里是由开的洞口

把剪力墙形成的水平

就是洞口和洞口之间

形成的水平构件

我们把它叫做连梁

那么这个连梁

在这里它和我们普通的梁有什么区别

就是连梁的两端它是伸到墙肢里面的

和墙肢是整浇在一起的

所以连梁两端有一个非常大的区域

它的刚度是非常大的

整体性系数就要反映

我们的连梁和墙肢间的这样一个关系

那么现在再来看一下

整体性系数

反映连梁与墙肢

相对强弱的这样一个参数

它也是

分析剪力墙的受力性能的一个非常重要的指标

剪力墙的连梁刚才分析的

就是它和一般两端固定

等截面梁是有区别的

它的两端

有非常刚度非常大的刚域

而且连梁的高跨比比较大

大于1/5

两边的刚臂

左边我们把它刚臂的大小记作βa

右边系做γa

这两个量值

可以给它计算出来

左边等于a1-1/4hb

右边等于a2-1/4hb

下面的这个值的大小

剪力墙总的宽度是b

这个a值是左边墙肢的形心线

到右边墙肢形心线之间的距离

a1是左边墙肢的形心线

到跟它相邻的洞口之间的距离

然后右边这个值是一样的

这个是刚臂两端

它的刚域的大小的取值

再来看一下

这是连梁作为一个带刚臂杆件的

转角刚度方程

那这个方程

跟我们一般两端固定的

这样一个杆件的转角刚度方程相比较

它还是有一些区别

我们一般的两端固定的杆件

转角的这个方程

就是6i+6i

就等于12i比较简单

但是在这里它除了12倍的数字之外

其它的还有一些变化

这个公式是怎么来的

下一讲的内容我们会仔细推导

在这里我们先把它引入

就认为这个结果是现成的

带刚臂杆件的转角刚度方程现在在这里

我们这刚刚讲的

它的整体性系数

要反映连梁的刚度

和墙肢刚度的比值

我们现在来看一下对于

刚刚这一榀剪力墙来说

连梁总的刚度等于多少

我们知道

剪力墙开了一列洞口

就形成一列剪力墙

如果剪力墙有m列洞口的时候

那么就形成了m列洞口

并且每一层它有一根连梁

如果说有

建筑的总高度是H

层高是h

那么就有多少层

就是H/h

这个就是总的层数

然后这个是开的洞口的列数

所以总共有多少连梁

就是mH/h

这么多根连梁

而每一根连梁

它的刚度等于多少

就等于刚刚上面这个数值

把这个数值代到求和号的里面

就得到了这榀剪力墙上

所有的连梁的转角刚度

把它总和就求出来了

下面再来看一下墙肢的刚度

比如说有一列洞口的时候

就形成两个墙肢

现在如果有m列洞口的时候

就是m+1列的墙肢

每一个墙肢它的抗弯线刚度等于多少

EI是它的抗弯刚度

然后除以它的长度

对墙肢来说就是它的高度

那么就得到了墙肢的抗弯线刚度

所有墙肢总的线刚度等于多少

因为现在有m+1列墙肢

所以求和的时候求得m+1

把它都加起来就可以了

这个是墙肢的

我们整体性系数定义的时候

我们定义α是整体性系数

α2定义的时候是

分子上是

连梁的抗弯刚度

然后下面这个是

柱子

也就是说墙肢的竖向的

它的抗弯刚度

把它俩除给它比一下

就是反应

连梁对墙肢它们的相对强弱程度

然后这个α值

就是剪力墙的整体性系数

这个是反映剪力墙

受力性能的一个特别重要的参数

包括前面的肢墙系数

这两个系数是判断剪力墙受力

和它分类的一个特别重要的参数

这个α值

它如果大

那么它的分子上刚刚说了是连梁

它的分母上是墙肢

所以α大就反映的是

连梁对墙肢的约束弯矩大

整体性好

整体性好局部弯矩就比较小

整体性和局部弯矩它们之间

到底是一个什么关系

下面会有

专门的内容来讲这一部分

这里面还有一个系数τ值

反映的是

墙肢轴向变形的影响系数

它的取值对于墙肢肢数不同

取值是不一样的

在这里列出了3到4肢

以及5到7肢

8肢以上

我们常用的

比如说对于双肢墙

它取的时候是这个值

就是I-I1

减去I1减去I2再除以I值

好

这一讲的内容就到这里

再见