当前课程知识点：自动控制理论（2） > 第8周：状态观测器 > 5. 扰动量的观测 > 视频
这一节我们讲扰动量的观测
我们知道控制系统
经常会受到各种各样的信号的扰动
有的扰动是可量测的
也就是说
可以通过测量仪表把它的扰动测量出来
但是有些扰动是不可量测的
但是它可以通过输出信号反馈出来
所以我们通过这一节我们就可以来讲
怎么样通过输出 y的信号
然后把扰动量给它观测出来
首先我们看问题的提法
如果系统ABC
受到一个不可量测的常值的扰动
我们作为讨论简单的情况
假设扰动是一个常值
但是这个值我们并不知道
我们需要把它估计出来
那么这样的话我们就可以把系统的
状态方程写成这样一个表达式
x导数等于x加Bu加上E乘以w
而这个w就是l维的常值扰动
E为n乘l维的矩阵
那么怎么去处理呢
我们这里面就可以把w当做状态
用观测器的形式将它估计出来
由于这里我们只考虑w是这个常值扰动
也就是w导数等于零
它的初始值w0是不已知的
是不可量测的
我们就可以把系统写成新的状态变量x
和w构成的新的状态变量的
当然状态空间表达式
写成x导数和w导数
等于A E和0 0构成的新的A阵
乘以x w的状态向量
再加上B 0构成的输入矩阵再乘以u
y等于C 0乘以x w
我们这里说w是一个常值的扰动
它通过状态x的导数的变化
反映到了输出上
那么我们反过来就可以通过y
输出y的信号的变化
把w的值给它估计出来
这些我们就可以用观测器的方法
把扰动量给它进行观测
我们再写一遍它的状态方程
关于新的状态变量x
和w的新的状态方程和输出方程
那我们说这种方法
可以用全球观测器的方法来进行观测
但是它的实现是依赖于
这个新的状态空间表达式是不是完全能观
我们说这个合成系统
它完全能观的充要条件是包含两个条件
一个是原来的系统
开环系统ABC是能观测的
它本身就是能观测的
第二是必须满足这样一个等式
也就是说是A E C 0构成的这个大的矩阵
它的秩是n加l维的
而且这个条件能不能满足
还有两个先决条件
也就是必须m大于等于l
也就是说输出量的个数
至少要大于等于这个干扰量的个数
也就是说要从输出信息里面
反馈出干扰量的信息
那么至少要求输出量的维数
要比干扰量的维数多
第二个是E的秩是等于l的
也就说如果有多个干扰量的话
那这些干扰量应该是相互独立的
这样的形式才能够成立
我们才能够通过观测器的形式
把扰动量w观测出来
在上面结论的基础上
我们就可以用观测器的设计方法来设计
如果说新的合成系统
(2)式它是完全能观的
我们可以采用全维观测器
或者说降维观测器
来设计观测器的形式把扰动量观测出来
我们这里简单讨论
怎么去和设计全维观测器
我们选取反馈状态反馈矩阵M
M1和M2两部分构成
M1对应的是状态x
M2对应的是扰动量w
写成它的全维观测器的方程就变成A加M1C
E然后M2C再乘以x^加w^
新的状态分量加上B 0 u
再减去M1 M2乘以y
这个就是新的状态向量的整体项
我们来采用全维观测器
构造出来的观测器的方程
同样我们也要关心
这样设计的全维观测器它的观测误差
就是状态量的误差量
我们同样定义x~等于x减x^
w~等于w减去w^
我们重写(2)式
是这个合成系统的表达式
和(3)式也就是状态观测器的
全维观测器的方程
那如果我们把这两个式子相减
就可以得到关于状态观测误差
它的状态方程
x~和w~的状态方程的表达式
我们从这地方就可以看出
我们只要适当的选择参数
矩阵M1 A加M1C和M2
以及M2C这样构成的这样一个矩阵
我们就可以使得观测误差
可以按照我们期望的速度衰减到零
这是我和我们前面讲到的
全维观测器的方法是类似的
好 这一节我们就讲了对于常值扰动
我们怎么样采用全维观测器的方法
对扰动量进行观测
我们说我们可以把它定义为新的状态分量
然后用状态观测器
把新的状态分量全部重构出来以后
就可以把扰动量对它进行观测
-1. 状态、状态空间、状态空间描述
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-1. 状态、状态空间、状态空间描述--作业
-2. 高阶微分方程、传递函数矩阵与状态方程的互相转换（一）：多输入多输出系统的空间表达式及传递函数阵
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-2. 高阶微分方程、传递函数矩阵与状态方程的互相转换（一）：多输入多输出系统的空间表达式及传递函数阵--作业
-3. 高阶微分方程、传递函数矩阵与状态方程的互相转换（二）：组合系统的空间表达式及传递函数阵
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-3. 高阶微分方程、传递函数矩阵与状态方程的互相转换（二）：组合系统的空间表达式及传递函数阵--作业
-4. 高阶微分方程、传递函数矩阵与状态方程的互相转换（三）：系统的时域描述及状态空间表达式（一）
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-4. 高阶微分方程、传递函数矩阵与状态方程的互相转换（三）：系统的时域描述及状态空间表达式（一）--作业
-5. 高阶微分方程、传递函数矩阵与状态方程的互相转换（四）：系统的时域描述及状态空间表达式（二）
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-5. 高阶微分方程、传递函数矩阵与状态方程的互相转换（四）：系统的时域描述及状态空间表达式（二）--作业
-1. 由模拟结构图写出状态空间表达式（一）：基于串并联分解
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-1. 由模拟结构图写出状态空间表达式（一）：基于串并联分解--作业
-2. 由模拟结构图写出状态空间表达式（二）：基于部分分式分解
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-2. 由模拟结构图写出状态空间表达式（二）：基于部分分式分解--作业
-3. 由模拟结构图写出状态空间表达式（三）：基于积分器串+常值反馈
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-3. 由模拟结构图写出状态空间表达式（三）：基于积分器串+常值反馈--作业
-4. 系统的等价变换及其应用（一）
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-4. 系统的等价变换及其应用（一）--作业
-5. 系统的等价变换及其应用（二）
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-5. 系统的等价变换及其应用（二）--作业
-1. 线性连续定常系统状态方程的解（一）：齐次方程
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-1. 线性连续定常系统状态方程的解（一）：齐次方程--作业
-2. 线性连续定常系统状态方程的解（二）：非齐次方程
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-3. 状态转移矩阵的定义、性质及算法（一）：状态转移矩阵的定义
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-4. 状态转移矩阵的定义、性质及算法（二）：状态转移矩阵的性质
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-5. 状态转移矩阵的定义、性质及算法（三）：状态转移矩阵的算法
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-1. 能控性与能观测性的定义（一）：能控性与能观性
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-2. 能控性与能观测性的定义（二）：能控性概念
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-3. 能控性与能观测性的定义（三）：能观性概念
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-1. 能控性与能观测性的判据（一）：状态能控判据形式之一（模态判据）
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-2. 能控性与能观测性的判据（二）：状态能控判据形式之二（代数判据）
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-3. 能控性与能观测性的判据（三）：状态能观判据形式之一（模态判据）
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-4. 能控性与能观测性的判据（四）：状态能观判据形式之二（代数判据）
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-5. 对偶性原理
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-1. 定常系统的状态空间结构（一）：能控状态分解
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-2. 定常系统的状态空间结构（二）：能观状态分解
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-3. 能控标准型和能观标准型：能控标准型和能观标准型
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-4. 实现问题、最小实现（一）：单变量系统的能控实现、能观实现
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-5. 实现问题、最小实现（二）：多变量系统的能控实现、能观实现
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-6. 实现问题、最小实现（三）：最小实现问题
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-1.状态反馈和输出反馈
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-2. 反馈对能控性和能观测性的影响
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-3. 极点配置算法（一）：极点配置算法
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-3. 极点配置算法（一）：极点配置算法--作业
-4.极点配置算法(二)：极点配置举例
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-5.极点配置算法（三）：极点配置算法
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-6. 状态空间中系统的镇定问题
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-6. 状态空间中系统的镇定问题--作业
-1. 状态观测器的基本概念
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-1. 状态观测器的基本概念--作业
-2. 全维观测器的设计
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-2. 全维观测器的设计--作业
-3. 降维观测器
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-3. 降维观测器--作业
-4. 重构状态反馈控制系统
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-4. 重构状态反馈控制系统--作业
-5. 扰动量的观测
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-5. 扰动量的观测--作业
-1. 基本概念
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-1. 基本概念--作业
-2. 对外扰的完全不变性
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-2. 对外扰的完全不变性--作业
-3. 输出对外扰的静态不变性
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-3. 输出对外扰的静态不变性--作业
-4. 状态和外扰可直接测量时的抗外扰控制
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-4. 状态和外扰可直接测量时的抗外扰控制--作业
-1. 带观测器的抗外扰控制
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-1. 带观测器的抗外扰控制--作业
-2. 常值扰动下的鲁棒抗外扰控制
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-2. 常值扰动下的鲁棒抗外扰控制--作业
-3. 一般扰动下的鲁棒抗外扰控制
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-1. 基本概念
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-2. 李雅普诺夫方法
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-2. 李雅普诺夫方法--作业
-3. 构造李雅普诺夫函数的方法
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-3. 构造李雅普诺夫函数的方法--作业
-1. 线性定常系统的稳定性
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-1. 线性定常系统的稳定性--作业
-2. 离散系统的稳定性
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-2. 离散系统的稳定性--作业
