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视频课程教案、知识点、字幕

上一节

我们建立了二元假设检验模型

也知道了所谓最佳接收

就是在某种准则下

实现对观察空间的划分

下面我们就要确定具体的判决准则

而大家知道

通信中

我们通常是以误码率来衡量系统的性能

也就是错误概率最小准则

也称之为似然比准则

而错误概率最小准则

实际上是贝叶斯准则的一个特例

因此今天

我们讲从贝叶斯准则讲起

贝叶斯准则又称最小平均风险准则

对于二元系统来讲

其判决的平均风险可以表示如下

其中R是平均风险

P(DiHj)表示假设为Hj

判决为Di的联合概率

Cij表示假设为Hj

判决为Di的代价

由贝叶斯公式可知

联合概率等于先验概率和条件概率的乘积

因此

可将平均风险表示如下

下面我们要做的工作

就是计算使得平均风险最小的最佳的判决点xB

显然我们可以通过

平均风险对判决点x0进行求导

并令其为0

即可获得最佳的判决点xB

首先

由判决代价、先验概率

似然函数和判决门限

计算平均风险的通用表达式如下

其次

利用该通用表达式对x0求导

并令其值为0

则获得如下表达式

此式中的xB

就是使得平均风险最小的判决门限

令上式左边等于λ(X)

称之为似然比函数

右边等于λB

称之为似然比门限

这样我们就获得了

平均判决代价最小的贝叶斯准则

但还是要计算一个最佳判决门限xB

在实际应用中非常不方面

因此

可以将平均风险

随判决门限变化的曲线表示如图

仔细观察可知

当x0>xB的时候

曲线的导数为正

此时

判决为s0

当x0

曲线的导数为负

判决为s1

由此

将一个计算最小判决门限的复杂问题

简化为一个判断似然函数

和似然比大小的简单问题

也即

λ(X)小于λB

判为D0

λ(X)大于λB

判为D1

上式为最小平均风险准则

通常我们讲正确判决无需付出代价

错误付出

代价一致

因此有

C00=C11=0

C01=C10=1

此时的平均风险

就是我们讲的数字通信系统的平均错误概率

错误概率最小就是平均风险最小

即s1和s0

似然比函数λ(X)

小于s0、s1先验概率比值

判决为D0

否则判决为D1

为了计算方便

我们两边同时取对数

就可获得如下表达式

利用上式准则

就可以设计出错误概率最小的

二元确知信号最佳接收机

好的

今天我们由二元假设检验模型

获得了错误概率最小判决准则

由此

就可以设计相应的最佳接收机

这也是下节课要学习的内容

好的

今天的课到此为止

下课

通信原理课程列表:

第一章 绪论

-1.1 通信系统的基本概念

--视频

--习题

-1.2 通信系统的组成

--视频

--习题

-1.3 信息及其度量

--视频

--习题

-1.4 通信系统的主要性能指标

--视频

--习题

-讨论题:分析比较模拟通信和数字通信的各自有缺点和应用场景。

-课程思政

--“如盐入味”,清华课程思政正在进行ing…

-教学PPT

-课程使用教材

--教材介绍

-讨论题:调制的作用是什么,信号传输都需要调制吗?

第二章 信道分析

-2.1 信道的基本概念

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--习题

-2.2 恒参信道分析

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--习题

-2.3 随参信道及其对所传信号的影响

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--习题

-2.4 随机过程基础

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--习题

-2.5 平稳随机过程

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--习题

-2.6 白噪声

--视频

--习题

-2.7 高斯噪声

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--习题

-2.8 信号系统与噪声的关系

--视频

--习题

-2.9 信道容量的概念

--视频

--习题

-2.10 m序列的产生

--视频

--习题

-2.11 m序列的性质

--视频

--习题

-讨论题:结合实际生活或者工程实践,谈一下香农定理的意义所在。

-课程思政

--教育部关于印发《高等学校课程思政建设指导纲要》的通知

-教学PPT

-讨论题:为什么我们通常假设信道的加性噪声是高斯白噪声。

第三章 模拟调制系统

-3.1 常规双边带调幅

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--习题

-3.2 抑制载波的双边带调制

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--习题

-3.3 单边带调制

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--习题

-3.4 残留边带调制

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--习题

-3.5 线性系统的抗噪声性能

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--习题

-3.6 角度调制的基本概念

--视频

--习题

-3.7 频率调制FM

--视频

--习题

-讨论题:分析FM和PM的内在联系。

-课程思政

--教育部印发纲要 所有高校全面推进课程思政建设

-教学PPT

-讨论题:SSB和VSB有何差异,有何联系?

第四章 数字基带传输系统

-4.1 数字基带信号的常用码型

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--习题

-4.2 数字基带信号的频谱特性

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--习题

-4.3 数字基带传输系统

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--习题

-4.4 无码间串扰的基本思想

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--习题

-4.5 无码间串扰的基带传输系统

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--习题

-4.6 数字基带传输系统的性能分析

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--习题

-4.7 眼图

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--习题

-讨论题:改善基带传输系统的性能有哪些?

-课程思政

--上海交通大学积极推进课程思政建设

-教学PPT

-讨论题:HDB3码的频谱有什么特点?

第五章 数字频带传输系统

-5.1 2ASK的基本原理

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--习题

-5.2 2ASK的抗噪声性能分析

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--习题

-5.3 2FSK的基本原理

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--习题

-5.4 2FSK的抗噪声性能分析

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--习题

-5.5 2PSK的基本原理和抗噪声性能

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--习题

-5.6 2DPSK的基本原理和抗噪声性能

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--习题

-5.7 二进制数字调制系统的性能比较

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--习题

-讨论题:比较DPSK与PSK的优缺点。

-课程思政

--浙江大学多措并举推进课程思政建设

-教学PPT

-讨论题:2FSK信号的频谱的波峰有什么特点,与什么因素有关?

第六章 数字信号最佳接收

-6.1 假设检验模型

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--习题

-6.2 错误概率最小准则

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--习题

-6.3 二元确知信号的最佳接收机结构

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--习题

-6.4 匹配滤波器原理

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--习题

-6.5 匹配滤波器性质及应用

--习题

--视频

-讨论题:分析最佳接收机与实际接收机的差异。

-课程思政

--兰州大学“五抓五促”推进课程思政建设

-教学PPT

-讨论题:说明匹配滤波器中“匹配”的物理含义。

第七章 信源编码

-7.1 低通抽样定理

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--习题

-7.2 量化的基本概念和均匀量化

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--习题

-7.3 非均匀量化

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--习题

-7.4 13折线法的码位安排

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--习题

-7.5 简单增量调制

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--习题

-7.6 改进型增量调制

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--习题

-7.7 时分复用和多路数字电话系统

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--习题

-7.8 哈夫曼编码

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--习题

-讨论题:分析13折线法与A率压缩特性的关系。

-课程思政

--树立正确人才观 构建成电特色的人才发展治理体系

-教学PPT

-讨论题:分析非均匀量化的好处和存在的问题。

第八章 信道编码

-8.1 信道编码基础

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--习题

-8.2 分类和工作方式

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--习题

-8.3 常用简单分组码

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--习题

-8.4 线性分组码的基本概念

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--习题

-8.5 线性分组码的矩阵描述

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--习题

-8.6 循环码的基本概念

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--习题

-8.7 循环码的矩阵描述

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--习题

-8.8 循环码代数形式的编译码

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--习题

-讨论题:循环码的编码方法分析比较。

-课程思政

--坚持突出“三个注重” 深化课程思政建设

-教学PPT

-讨论题:奇偶校验法的优点和存在的问题。

第九章 同步系统

-9.1 同步的定义与分类

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--习题

-9.2 载波同步

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--习题

-9.3 载波同步的性能分析

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--习题

-9.4 位同步

--习题

--视频

-9.5 位同步的性能分析

--习题

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-9.6 群同步

--习题

--视频

-9.7 群同步的性能分析

--习题

--视频

-讨论题:分析通信系统同步的重要性。

-课程思政

--连通课程思政的“最后一公里”

-教学PPT

-讨论题:分析一下位同步和群同步的关系。

视频笔记与讨论

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