当前课程知识点：概率论与数理统计 > 第1章 随机事件与概率 > 课程发展概况及概率的三要素 > 课程发展概况及概率的三要素(刘琼荪)--9:09min
同学们好
欢迎来到概率论与数理统计课堂
首先
请同学们看几个例子
明天的天气，是雨天，阴天还是晴天
每天上班的路上会遇到多少红灯
医院看病等候多少时间
等候一小时以上是否普遍
新买的洗衣机能使用多长的时间
这些都是随机现象
可见随机现象无处不在
概率论与数理统计
就是研究随机现象统计规律的一门数学学科
概率统计已被广泛的应用于自然科学
工程技术和经济管理等各个领域
概率论起源于17世纪中叶
作出重要贡献瑞士数学家伯努力
他建立了概率中的第一极限定理
伯努力大数定理
随后法国数学家拉普拉斯
于1812年出版了
概率的分析理论
明确地给出了概率的古典定义
经过高斯和泊松等数学家的努力
确立了概率论在数学中的地位
直到20世纪30年代
前苏联数学家柯尔莫哥洛夫提出
概率的三条公理化的定义
为概率论的发展
作出了杰出贡献
数理统计主要发展
是从20世纪初开始
在早期的发展中
起领导作用的是费希尔和皮尔逊为首的
英国学派
目前许多常用的统计方法
以及教科书中的内容
都与他们的名字有关
二次世界大战以后
许多在战前开始成形的统计分支
得到飞速的发展、
20世纪后半期
伴随着计算机这一强有力的数值计算工具
迅速普及
数理统计理论和方法
迎来了全新的发展
已成为自然科学与社会科学中
信息处理必不可少的分析工具
21世纪以来
概率论与数理统计
已经渗透到各个学科中
例如基
于概率统计的复杂系统的可靠性研究
有电力系统，通讯系统
软件系统等
基于随机性的网络模型
有基因动态的调控模型
干细胞生物体的演化模型
还有计算机病毒的传播模型等
随着计算机的互联网
搜索引擎，电子商务
多种传感器和多媒体技术的发展和广泛使用
面对大数据时代
数理统计面临新的机遇和挑战
概率统计还是各种算法研究
不可缺少的一个重要内容
例如DNA算法
粒子群算法，聚类算法，神经网络算法
遗传算法和回归分析
都要用到概率统计知识
概率统计与其他学科交叉融合的例子
举不胜举
概率论与数理统计是一门实用性
应用性很强的课程
他是你们后续专业课程中的重要基础
希望同学们认真学习它
相信该课程内容
对你们今后的生活和工作会有帮助的
下面我们简要介绍概率论的三个要素
样本空间，随机事件，概率
首先
什么是样本空间
回到刚才的引例
明天的天气
可能有三种结果
雨天，阴天，晴天
事先不确定究竟哪种结果会出现
但可以列举出所有可能出现的结果
由它们组成的集合
称为样本空间Ω1
同理
上班的路上
可能遇到的红灯数0，1，2
组成的集合为Ω2
在医院看病
假设等候时间最多不超过四小时
可能等候的时间是0-240分钟
组成样本空间Ω3
洗衣机正常使用的年限
0至无穷为样本空间Ω4
样本空间就是所有可能结果组成的集合
什么是随机事件呢
例如
某天的天气是晴天记为事件A
上班的路上遇到的红灯数不多于四盏
可表示为0，1，2，3，4这个集合
记为事件B
医院看病
等候时间不超过20分钟
记为事件C
洗衣机正常使用的年限
至少五年记为D
这些都称为随机事件
显然
他们都是样本空间的子集和
利用集合的并，交，差的运算
可以形成一些复合事件
例如
和事件，积事件，两互斥事件的和事件
以及差事件
分别表示为A并B，AB，A加B，A差B
如这些图形表示
上班路上遇到的红灯数不超过两盏
这个事件可以表示为0,1，2，组成的三元集
也可表示为三个单点集
0元集，1元集，2元集
组成的简单事件的和事件
同样
如果A，B分别表示两个人在医院看病
等候了两小时
则AB表示两人在医院看病
都等候了两个小时
什么是概率呢
概率就是度量一个随机事件发生的可能性大小
例如
明天90%要下雨
某人有八成的把握
通过英语六级考试
某类公务员的录取率只有百分之一
这些语言描述
其共同特点
就是量化了随机事件发生的可能性
今天我们简要介绍了概率论与数理统计
的发展历程
简要介绍了本课程内容
与其他学科之间的关系
引入概率论的三个要素
样本空间，随机事件，概率
我们就学到这里
-课程发展概况及概率的三要素
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--拓展知识
-第一章第一节测试题
-古典概率
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-第一章第二节测试题
-几何概率
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-第一章第三节测试题
-条件概率与乘法公式
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-第一章第四节测试题
-全概率公式
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-第一章第五节测试题
-贝叶斯公式
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-第一章第六节测试题
-事件的独立性及应用
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-第一章第七节测试题
-讨论
--“三门”问题
-第一章测试题
-随机变量及其分布
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-第二章第一节测试题
-一类离散型随机变量的分布
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-第二章第二节测试题
-泊松分布及泊松定理
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-第二章第三节测试题
-均匀分布与指数分布
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-第二章第四节测试题
-正态分布
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-第二章第五节测试题
-连续型随机变量函数的分布
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-第二章第六节测试题
-讨论
--分布之间关系
-第二章测试题
-多维随机变量及分布（一）
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-第三章第一节测试题
-多维随机变量及分布（二）
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-第三章第二节测试题
-边缘分布律和边缘密度
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-条件分布与随机变量的独立性
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-第三章第四节测试题
-随机变量极值的分布
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-第三章第五节测试题
-随机变量和的分布
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-第三章第六节测试题
-数形结合求解函数的分布
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-第三章第七节测试题
-讨论
--分布类的和不变性
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-数学期望和方差的定义
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-数学期望和方差的应用
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-第四章第二节测试题
-数学期望的线性性质及应用
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-方差的性质与协方差
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-第四章第四节测试题
-标准化与相关系数
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-大数定律
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-一元线性回归(相关系数检验)
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