当前课程知识点:概率论与数理统计 > 第6章 数理统计的基本概念 > 讨论 > 保险损失分布
在保险实务中,保险标的分布是多种多样、千变万化的,很少有实际损失分布恰好是某种具有良好分布规律的典型理论分布。
但是,为了便于进行风险理论分析和精算技术的应用,我们需要对实际损失分布进行拟合。
设某保险公司在某一保险会计年度内,某种承保标的同质的小汽车发生碰撞损失额度记录数据如下(单位:元):
\[
\begin{array}{|r|r|r|r|r|}
\hline
1500&
1650&
1800&
990&
4800 \\
\hline
1700&
750&
1995&
5500&
150 \\
\hline
1100&
2700&
2980&
200&
4200 \\
\hline
3300&
750&
4950&
2300&
1300 \\
\hline
210&
970&
100&
2600&
1200 \\
\hline
5200&
350&
125&
3900&
1050 \\
\hline
2000&
3800&
1100&
555&
2900 \\
\hline
2000&
500&
1100&
2500&
3965 \\
\hline
\end{array}
\](1)指出该问题的总体以及代表总体的随机变量、来自总体的样本、样本值、样本容量;
(2)确定顺序统计量、样本均值、样本方差、中位数、极差的样本值,并解释其意义;
(3)描绘总体密度函数的直方图;
(4)描绘经验分布图,给出经验分布函数表达式;
(5)依据经验分布函数或直方图估计碰撞损失费用在2000元以上的概率;
(6)依据经验分布函数或直方图估计发生概率至少是95{\%}的最低碰撞损失费用。
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