第5节 交换曲线在线视频

在这小节我们来讨论一下交换曲线这个说法

在第七讲的最后的时候

我们曾经讨论了

针对多种品种产品或者是物料

我们有很多成千上万的物料

要管的时候我没法一视同仁

要分轻重缓急

所以要进行ABC的分类管理

对A类的物料要严管C类的要放松

B类的在中间

这样的话我们能够在

库存控制的管理成本

和管理效益之间来得到一个权衡

那么在这儿呢交换曲线

也是有点儿这个意思

当我们面临的要管理的物料的品种很多的时候

我们希望能够用一种统一的

系统的变量或者是策略

来控制我们的库存水平

在这里边有一个统一的参数

就是K和I比例

大家知道K表示每次订货的固定成本

I是这个物品它计算持货成本的这个年利率

我们不同的物品

它的订货的固定成本或者是持货成本的

具体数值可能不一样

但是我们可以对所有的物料

都采取一种统一的K/I的这个比例

来表示我们的库存是要控制的紧一点

还是松一点这样一个策略

我们可以以K/I作为一种全局性策略变量

如果是上调这个比值意味着什么呢

我们的订货的批量可以加大一点

但是你对应的花在库存里边

买料的这个钱就会多一些

如果你下调这个K/I

就相当于我要把库存严格的控制

但是你对应的订货的次数就会多一些

花在订货的固定成本上的钱就会要多一些

我们要取一个权衡

下边来具体算一下

在一个面向n种产品

有确定性需求的库存系统里边

各种产品的需求速率是各不相同的

λ_1 λ_2…λ_n

那么各种产品本身的价值单件的价格

c_1 c_2…c_n也是各不相同的

我们可以对各种产品

都算一个它们自己的EOQ

这个Q_i =√ 2Kλ_i/Ic_i

这个c_i

表示这种产品的采购的成本是多少

但是我们年利率用一个统一的数

我们可以看到在这样的n种产品的库存系统中

我们单位时间的订货的总次数

就是各种产品订货次数之和

那么这个库存的总价值

也是各种产品的库存量的价值之和

就是可以这么算出来的

我们可以用一种交换曲线来表示

在这样一个库存系统中

你可以统一的调整这个K/I的这个参数

你的每年的订货的总次数

和你的库存的物料的总价值

只能是沿着这幅曲线在这走的

也就是说你要想压这个订货次数

你的库存总量肯定得上去

你要想压库存总量

那你订货次数就得上去

所以我们就可以沿着这条曲线

来调这个K/I这个参数

你就会处在这个曲线上的不同位置

对一家企业来讲

你只能沿着曲线来走

你不可能离开这个曲线

所以你的角色就是

找一个在这个曲线上比较合适的位置

让我各方面的成本权衡的都比较好

这是交换曲线的意思

交换曲线不光可以调整K/I

还可以用来比较

不同的安全库存和服务水平之间的这种策略

哪个更好一些

举个例子

如果是按照第二类服务水平

满足率的这种约束的库存系统

如果我们假设各种产品在提前期内的需求

都是正态分布的

每种产品的服务水平都一样

我们要考察一下

全部产品的安全库存的这个总价值

大家知道安全库存

就是再订货点R

和你那个需求均值μ之间的差距

然后每种物品它自己有一个单价

c_i 乘上它的安全库存的数量

这就是这种物品安全库存的价值

把所有产品的这个安全库存价值全加起来

就是你的仓库里边所有东西的价值之和

这是我们考虑的一部分内容

另外我们要关心

如果说你的安全库存设置不够高

会出现一些延期交货的情况

对于某种物料延期交货的

我们这个数量的比例可以用n(R_i)/Q_i 来表示

你全年的需求量是λ_ i

所以期望的这个全年的延期交货的数量

就是λ_ i乘上下面这个比例

让每件的价值是c_i

那么你所有产品的这个价值加起来

就是这些累积的总和

我们关心这两个总价值之间

我们是让哪个更高一点或者哪个更低一点

如果你指定有一个β数值的话

你就可以得到一组

Q_1 R_1 Q_2 R_2 …Q_n R_n

那么对于每一对(Q,R)的数值

我就会对应于一对安全库存总量

和延期交货的这个价值总量

这之间的关系

你如果是上调这个满足率

或者是下调这个满足率会有什么效果呢

你把满足率往上调

那显然就是把安全库存放的高一点

R调的高一点

你花在安全库存里的钱会多

但是花在延误方面的惩罚成本就会少

这是它的好处

反过来也一样

你如果要调低这个满足率的话

你的安全库存倒是省了钱了

但是你花在缺货上的惩罚成本就会比较多

我们在下面一幅图里边

用形象化的方式来表达一下就是这个意思

交换曲线就在那

你只能沿着这个交换曲线走

你可以上调β也可以下调β

往上调β的话安全库存就上去了

你的安全库存的总量总价值就会很多

但是缺货会比较少

你给顾客提供的服务就会比较好

这也就是把β值调上去的这个说法

那么如果把β值往下调

就意味着你的服务会变差

会频繁的出现缺货

缺货的惩罚成本会很多

但是我可以把安全库存压下来了

所以你就要在缺货成本和这个

安全库存的库存量的投资之间

这两者之间来进行权衡

你只能顺着这个交换曲线走

这就是为什么这个曲线叫交换曲线

这两个之间是有代价的互换的

下面我们来看一个具体的例子

大家还记得在第七讲的最后

我们讲了这个哈维特产商店里边

有20种不同的产品他要卖给顾客

那么我们把它做了个A B C的分类

如果我们知道

所有产品去订货的固定成本都是五十美元

我们计算持货成本的年利率都是20%

我们设了一个统一的规则

就是我们所有这些商品

我们K/I的比值都设成了250

就是刚才说的这个订货固定成本是五十美元

持货的年利率按20%来算

按照这个结果的话这20种商品全加起来

一年要去订22次货

你存的这些货的按照平均库存水平算下来

在这儿这个库存的持货成本有5447美元

这是K/I等于250的情况

那么这个店主哈维就想

如果我下调一下这个K/I

我把它从250调到100会是什么样呢

把这个比值调下来那么你的库存量就会少了

持货成本就会减少变成3445美元

减少了差不多2000美元

但是你全年订货次数增加了

变成34次了增加了12次

那你就得判断一下

增加这12次额外的订货

是不是值得我省这个2000美元

我们看12次额外的订货要多花多少钱

你如果按照五十美元算的话

那就是600美元花600美元

省2000美元当然这个买卖是合算的

所以他决定把这个K/I要调下来

当然他还不死心

他在想如果把这个比值

从100继续往下调如果调到50会怎么样

算了一下还可以继续节约1000块钱

但是呢这个订货次数就增加到了将近50次

那你从34次增加到50次

增加了将近16次的订货

相当于要多花800块钱

但是可以省1000块钱

看起来好像在经济上也还是合理的

但是这个店主一想

我要多去订这么多次货

这个实在是管理上太麻烦了

所以他就打消了这个想法

刚才这个过程

我们在下面这一幅图里边

用图形化的方式来表达一下就是这样

当我把K/I设成250的这个点上

大家看到在交换曲线上K/I

从高到低在不同的比值的时候

它对应的年度的库存持货成本

是多少个千美元

然后全年订货的总次数会是多少

当这个比值等于250的时候

这个年度的持货的总成本

是在5.5个千美元

就是5500美元左右

这时候一年要订22次货

他把这个比值调到100的时候

大家看绿色的这个箭头

指向的这个成本和订货次数

变成3500美元左右了

和34次多一点了

就是多花了12次的订货成本换来了

省了2000美元的钱看起来是不错的

然后继续往下降

如果把这个比值降到50呢

我们看又省了1000块钱

但是这个订货的次数实在是太多了

其实呢这个持货成本的20%

也是一个人为定的数据

所以说我们如果是把这个比值降得太多的话

从管理上来讲可能会带来很多的管理上的麻烦

比如说管理者的人手不够时间不够用了

所以最后他还是回到了100的这个点

我们通过这个例子

让大家来理解一下

在交换曲线的这个曲线上

我们要选一个合适的点

在不同的成本不同的考虑之间

来找一个权衡

这节课的内容呢就到这儿

我们来简单的回顾一下

首先我们讨论了在连续观察

(Q,R)的这种库存控制方式之下

我们有第一类服务水平

追求的是提前期内不缺货的概率

或者是很多次的订货周期里边

不缺货的次数的比例有多少

第二类的服务水平又称作是满足率

就是说从数量上

我们拿库存直接去满足顾客需求的

这个比例有多少

这是两种不同类型的服务水平的定义

如果是用第二类服务水平

我们可以用一个比较粗糙的Q和R

比如直接拿EOQ当这个订货批量就可以了

也可以进一步的进行优化的计算

找出这个第二类的服务水平下

最优的(Q,R)的策略

当然我们也可以算算

你指定这个服务水平

相当于缺货成本是多少

接下来我们讨论了

在提前期里面需求量这个不确定性

如果是单位时间需求量波动性知道了

一个长的时间这个总量波动性会有多少

我们也可以把

需求的这种波动性跟预测的误差联系起来

来估计需求的波动

另外提前期本身如果也变化的话

这个事就变得更复杂了

那么提前期内的需求

就变成一个波动程度更大的需求量

这样话我们计算起来也会麻烦一些

前面都是针对连续性观察的情况

如果回到周期性观察的话

我们可以采取(s,S)的这种策略

也可以满足一定的服务水平

最后我们讨论了交换曲线的应用

我们可以沿着一条交换曲线

来设定我们一些统一的策略参数

这样的话呢

我们就可以在管理多种品种的产品

或者物料的时候

用一个统一的策略

来进行管理的决策

这节课的内容就到这

谢谢大家