当前课程知识点：生产计划与控制 > 第四章 需求预测（2） > 第1节 回归分析 > 第1节 回归分析
同学们好
我们现在是第四讲
需求预测的第二部分
在上一讲
我们介绍了预测的基本概念和思路
也学习了定性预测的
几个主要的方法
然后呢我们讨论了
在客观定量预测里边的
因果模型和针对稳定时间序列的
移动平均法和指数平滑法
当需求基本稳定的时候还好办
问题是客观的顾客需求
往往是有一定的增长或者是衰退的趋势
而且也有一些季节性的波动
那么我们怎么样能够把握顾客需求的内在规律
能够比较精准的预测未来的市场需求呢
这就是这一讲的主要内容
第四讲的学习目标
第一点
是要理解趋势性和季节性需求的现象和基本特征
第二点
是学习和应用回归模型和Holt法
来进行趋势性的预测
然后是学习和运用季节因子的办法
以及Winters法来进行针对季节性的预测
首先我们来讨论一下趋势性预测的问题
在这幅图里边我们看到
随着我们人均GDP的水平的提升
全社会对于柴油和汽油的消费总量
也是在逐年的递增的
我们在这里边看到了一个显著的上升的趋势
如果我们在石化行业工作
那么怎么去预测明年后年
社会上对我们的产品的需求呢
这就要用到一些趋势性的方法
在面向趋势的预测方法里边
我们主要介绍两类
一类是回归的方法
它本质上也是一种因果的模型
只不过是以时间作为原因
我们对那些感兴趣的结果
看看它随着时间轴是怎么样去变化的
把这个规律总结出来
这个Holt法
实际上是一种二次指数平滑法
它不仅跟踪这个需求数值的变化
也跟踪趋势的变化规律
首先我们来看看怎么样进行回归的分析
如果我们有n对数据点
每个对数据点里头横坐标是x
纵坐标是y
（x1，y1）是一对点
（x2，y2）是一对点
一直到xn,yn
我们把这些数据点
都在坐标纸上把它画出来
在这里边这个X是自变量
Y是因变量
xi就是X的观测值
yi就是Y的这个因变量的观测值
在很多情况下我们可以假设
自变量和因变量是一种线性的关系
那么我们就可以用这个线性的方程
来表达它们之间的关系
这个Y^就是Y上边有个小帽子
是Y的估计值
就可以用一个线性的公式
a+bX来表示
a就是一个0点的截距
b就是这个直线上升的斜率
我们管这个Y^就叫做Y的估计量
比如在这一幅图里头大家看到
如果现在我们手头有这么多数据点
在这个XY图里头这么分布着
看起来有一个上升的趋势
如果我们用一条直线来拟合的话
我们可以画一条穿过这些点的直线
那么怎么样让这条直线
能够代表这个上升的趋势呢
我们希望用线性回归的办法
在这里边追求的就是
让这个回归直线和各个数据点之间的距离
让它们的距离平方和最小化
这样就是最佳的拟合
具体到需求预测的问题
我们因变量就是时间轴
是在123456一直到n上
n个点
然后我们观察到的需求值D1D2一直到Dn
我们把它在坐标纸上画出来
这样的话我们就可以用线性回归的办法
把这条直线的参数给算出来
因为在这儿因变量之间是等间隔的
就是时间轴上的12345n
这样的话我们ab这两个参数就可以这么算出来
a=D的总平均就是需求的总平均值
减去b(n+1)/2
而这个b是怎么算出来的呢
是由另外两个参数
Sxy和Sxx算出来的
其中这两个参数的具体算法
我们列在这两个式子里头
这是我们在应用统计学里边就用过的公式
其中这个D一横杠
表示观测到的这些需求的这个总平均值
这样的话我们就把拟合的
这条直线的截距和斜率都算出来了a和b
我们把刚才这种线性回归的模型
应用到我们在上一讲里边
用到的航空基地维修航空发动机的例子里头来
我们有过去两年的每季度的数据
200 250 175 186
然后是225 285 305 190
我们拿这8个数当做历史的观测值
来算算Sxy是多少
带到上页的公式里头
这个Sxy的数值是-70
Sxx是50
那么他们俩之间的比值你算一下
就是-7/5
这就是我们要拟合的那条直线的斜率
而这个截距点在什么位置呢
我们用这个大平均值
207.2-（-7/5）×3
所以得到这个截距a就在211.4这个地方
那么以后我们就可以用这样一个线型的公式
来预测未来的需求了
未来的第t期的需求就等于
211.4-（7/5）t
这是对未来需求D的一个估计值
但是这件事麻烦在
你怎么去更新
当我们有了一个新的观测值之后
比如到了第三年
第一季度的数据出来了
我怎么去预测以后的需求啊
那你得重新进行一遍刚才这些非常复杂的运算
当然现在有计算机算起来还好了
在没有计算机的时代
这个是一个非常复杂的计算
-第1节 生产系统
--第1节 生产系统
-第2节 生产运营管理概述
-第3节 课程内容
--第3节 课程内容
-第1节 企业使命与运营战略维度
-第2节 运营战略视角
-第3节 全球化竞争
-第4节 战略举措（1）流程再造与准时制
-第5节 战略举措（2）基于时间与质量的竞争
-第一章测试 战略与竞争（1）
-第1节 产品与制造流程的生命周期
-第2节 学习曲线
--第2节 学习曲线
-第3节 经验曲线
--Video
-第4节 生产能力扩张规划
-第5节 产能扩张策略
-第6节 动态产能扩张模型
-第二章测试 战略与竞争（2）
-第1节 预测及其特性
-第2节 主观预测方法
-第3节 客观预测方法
-第4节 预测误差
--第4节 预测误差
-第5节 移动平均法
-第6节 指数平滑法
-第三章测试 需求预测（1）
-第1节 回归分析
--第1节 回归分析
-第2节 Holt法
-第3节 季节因子
--第3节 季节因子
-第4节 移动平均分解季节性与趋势
-第5节 Winters法
-第6节 Winters法应用示例
-第四章测试 需求预测（2）
-第1节 综合计划及其综合单位
-第2节 综合计划问题
-第3节 综合计划的成本因素
-第4节 综合计划应用示例
-第5节 追踪策略（零库存计划）
-第6节 固定劳动力水平计划与混合策略
-第7节 线性规划解算综合计划问题
-第8节 线性规划应用示例
-第五章测试 综合计划
-小测验 （第一章~第五章）
-第1节 库存的类型
-第2节 持有库存的动机
-第3节 库存系统的特性
-第4节 库存的关联成本
-第5节 经济订货批量（EOQ）模型
-第6节 考虑订货提前期的EOQ模型
-第7节 灵敏度分析
-第8节 有限生产速率的经济订货批量
-第六章测试 针对确定性需求的库存控制（1）
-第1节 全量折扣模型
-第2节 增量折扣模型
-第3节 EOQ模型用于生产计划
-第4节 多品种轮番生产计划示例
-第5节 ABC分类库存控制
-第七章测试 针对确定性需求的库存控制（2）
-第1节 随机性需求与优化准则
-第2节 报童模型
--第2节 报童模型
-第3节 报童模型的扩展应用
-第4节 (Q, R)库存控制方式
-第5节 (Q, R)模型期望成本计算
-第6节 (Q, R)模型年度总成本计算
-第7节 (Q, R)模型应用示例
-第八章测试 针对不确定性需求的库存控制（1）
-第1节 (Q, R)库存控制方式下的服务水平
-第2节 针对第二类服务水平的最优(Q, R)策略
-第3节 估计提前期内的需求波动
-第4节 周期性观察库存控制及其服务水平
-第5节 交换曲线
--第5节 交换曲线
-第九章测试 针对不确定性需求的库存控制（2)
-小测验 （第六章~第九章）
-第1节 生产计划体系
-第2节 MRP分解计算
-第3节 生产批量规划（1）
-第4节 生产批量规划（2）
--Video
-第5节 批量规划与分解计算结合
-第6节 生产能力约束下的批量规划
-第7节 生产计划改进
-第十章测试 物料需求计划
-第1节 车间作业调度问题
--车间作业调度问题
-第2节 车间调度术语
--车间调度术语
-第3节 排序规则及应用效果
-第4节 车间管理目标讨论
--车间管理目标讨论
-第5节 单机排序理论
--单机排序理论
-第6节 延误工件数量最小化
-第7节 考虑紧前约束的Lawler算法
-第十一章测试 作业调度(1)
-第1节 双机调度问题
-第2节 约翰逊法则
-第3节 三机调度问题
-第4节 双工件流水车间调度
-第5节 多机调度（1）：帕尔默法
-第6节 多机调度（2）：CDS法与关键工件法
-第7节 随机调度（1）：单机问题
-第8节 随机调度（2）：双机并行加工
-第9节 随机调度（3）：双机流水车间
-第十二章测试 作业调度(2)
-小测验 （第十章~第十二章）
-第1节 精益生产原理
--精益生产原理
-第2节 大量生产与精益生产对比
-第3节 看板管理（1）：看板类型与用途
-第4节 看板管理（2）：如何运用看板
-第5节 看板管理（3）：看板数量与规则
-第6节 生产均衡化
--生产均衡化
-第7节 缩短生产过程时间
--缩短生产过程时间
-第十三章测试 精益生产（1）
-第1节 缩短生产准备时间
--缩短生产准备时间
-第2节 标准作业
--标准作业
-第3节 柔性生产（1）：U形线
-第4节 柔性生产（2）：多能工
-第5节 自主化质量控制——自働化
-第6节 现场管理（1）
--现场管理（1）
-第7节 现场管理（2）
--现场管理（2）
-第十四章测试 精益生产(2)
-第1节 经营目标与运作绩效指标
-第2节 瓶颈分析
--瓶颈分析
-第3节 OPT的九条原则（1）：围绕瓶颈同步生产
-第4节 OPT的九条原则（2）：加工与转运批量
-第5节 TOC的五个步骤
--TOC的五个步骤
-第6节 “鼓、缓冲和绳索”
-第7节 生产什么品种？
--生产什么品种？
-第8节 每种生产多少？
--每种生产多少？
-第十五章测试 约束理论
-第1节 制造企业面临的各种变动
-第2节 应对订单变动（1）：精准预测与产能调节
-第3节 应对订单变动（2）：快速转换与订单合并
-第4节 应对劳动力变动（1）：入职测试与岗位匹配
-第5节 应对劳动力变动（2）：适应型生产线平衡
-第6节 应对劳动力变动（3）：动态平衡与激励机制
-第7节 应对物料供应变动（1）：采购管理与供应商管理
-第8节 应对物料供应变动（2）：物料管理
-第十六章测试 制造企业应对变动
