当前课程知识点：生产计划与控制 > 第九章 针对不确定性需求的库存控制（2） > 第4节 周期性观察库存控制及其服务水平 > 第4节 周期性观察库存控制及其服务水平
前面我们讨论的
都是指连续观察库存的情况下
在(Q,R)这种控制模式下
看看把服务水平设在什么程度
来确定最优化的Q和R
那么下面我们再来看另外一种情景
如果说库存水平不是随时随地都能知道的
只有在离散的时间点上知道库存的水平
这种周期性观察的情况下
我们的库存怎么控制
在一个订货周期内
如果你的订货点R设的不够高的话
那么这一个周期的需求量
有可能会击穿你的库底
会出现缺货的情况
那么我们看如何去控制库存
针对这种周期性观察的情况呢
我们有一种叫做(s ,S)的策略
这个思路说的是我们会设一个
小的库存水平s
和高一点的库存水平S
希望这个库存在这两个参数之间波动
当然有时候会比s低一点
比如说我们某种情况下
是在每周初看一下库存
还有多少货决定我是不是要去订货订多少
我们如果把s设成500件
把S设成1000件
如果是到了下周一了
你一看仓库里还有800件比s要大
当然还没有S那么高了
只要比s大
那你这个礼拜一就用不着去订货了
到了再下一个礼拜一
你如果发现现在仓库里只有300件了
已经小于s了那么你就得去订货了
过了三天之后货会到
这次的订货量应该是多少呢
按照(s,S)这个策略
我们的订货量就是取S
和当前库存水平的这个差值这么多
如果S是1000
现在你当前量是300
你就应该去订700件货
这是这个（s,S）的策略
如果用公式来表达一下的话就是这样
如果在库存盘点的时候
你观察到的库存水平u≤ s
那你的订购量就是S和u的差值
如果u＞s的话
那说明你的手头的安全库存还足够多
你就不用去订货了
在这儿u就表示这个期初的库存量
针对这种策略
我们可以定一个近似优化的策略
就是按照前面连续观察的那种情况
你来算一个优化的Q和R
然后简单的把s设到R那么高
把S设成R+Q那么高就可以了
这是这个(s,S)这种策略
针对周期性观察的情况
在周期性观察的情况下
我们也可以考察它的第一类和第二类的服务水平
对于第一类服务水平的目标而言
我们想找一个订货量的上限Q
使得所有的需求在这个周期里边
都能够满足的概率达到F(Q)=α
这样一个第一类服务水平
换句话说就是F(Q)
就是一个周期里边需求量
不会超过这个Q值的概率有多少
这就是第一类服务水平α的定义
对于第二类的服务水平
我们可以来计算一下
到这个周期末希望的缺货量n(Q)
这就是一个Q的函数了
我们可以在Q到正无穷之间来做积分
用x-Q乘以概率密度的函数
沿着x轴取积分
这样积分出来的就是
每周期末的期望的缺货的数量
那么缺货的比例
就是用这个n(Q)/μ这个需求的均值
我们就可以求出这个Q的数值来
使它满足我们希望达到的那个
顾客需求的满足率的目标β
第二类服务水平
也就是说让n(Q)=(1-β)μ
这么多就可以了
你可以根据μ根据β求这个n(Q)
然后反求出这个Q是多少就可以
我们来看一个例子
让我们回到最原始的报童模型那个例子里头
如果迈克想用90%的服务水平
来控制他这个《计算机》周刊的补货
对于第一种服务水平
我们是希望达到
90百分位的这个标准值
这个位置对应的就是标准值在z=1.28的地方
所以他的每次的订货量Q*
应该等于1.28σ 4.74
然后加上均值11.73
得到结果17.8 圆整成18
就是去订18本这个《计算机》周刊
我们看按照第一种服务水平的话
这个订货量是设的比较高的
留了比较多的安全库存
如果按照第二类服务水平的话
我期望的缺货量是10%
就是（1-β）0.1乘上均值11.73
所以期望的缺货量n(Q)就是1.173
按照这个缺货量除以σ
我们就算出来损失函数了
1.173/4.74就是0.2475
你去反查这个损失函数的表
这样得到的标准值z是0.35σ
是Q*这个点就在0.35σ加上均值11.73的地方
所以算出来的Q*就是13.4
我们把它圆整到13件就可以了
所以我们看按照第二种服务水平
同样是90%的服务水平
它的要求就比较低
留的安全库存就不是很富余了
平均的需求是11.73
这个13件比11.73仅仅高出一件稍微多一点
所以这个安全库存水平是比较低的
-第1节 生产系统
--第1节 生产系统
-第2节 生产运营管理概述
-第3节 课程内容
--第3节 课程内容
-第1节 企业使命与运营战略维度
-第2节 运营战略视角
-第3节 全球化竞争
-第4节 战略举措（1）流程再造与准时制
-第5节 战略举措（2）基于时间与质量的竞争
-第一章测试 战略与竞争（1）
-第1节 产品与制造流程的生命周期
-第2节 学习曲线
--第2节 学习曲线
-第3节 经验曲线
--Video
-第4节 生产能力扩张规划
-第5节 产能扩张策略
-第6节 动态产能扩张模型
-第二章测试 战略与竞争（2）
-第1节 预测及其特性
-第2节 主观预测方法
-第3节 客观预测方法
-第4节 预测误差
--第4节 预测误差
-第5节 移动平均法
-第6节 指数平滑法
-第三章测试 需求预测（1）
-第1节 回归分析
--第1节 回归分析
-第2节 Holt法
-第3节 季节因子
--第3节 季节因子
-第4节 移动平均分解季节性与趋势
-第5节 Winters法
-第6节 Winters法应用示例
-第四章测试 需求预测（2）
-第1节 综合计划及其综合单位
-第2节 综合计划问题
-第3节 综合计划的成本因素
-第4节 综合计划应用示例
-第5节 追踪策略（零库存计划）
-第6节 固定劳动力水平计划与混合策略
-第7节 线性规划解算综合计划问题
-第8节 线性规划应用示例
-第五章测试 综合计划
-小测验 （第一章~第五章）
-第1节 库存的类型
-第2节 持有库存的动机
-第3节 库存系统的特性
-第4节 库存的关联成本
-第5节 经济订货批量（EOQ）模型
-第6节 考虑订货提前期的EOQ模型
-第7节 灵敏度分析
-第8节 有限生产速率的经济订货批量
-第六章测试 针对确定性需求的库存控制（1）
-第1节 全量折扣模型
-第2节 增量折扣模型
-第3节 EOQ模型用于生产计划
-第4节 多品种轮番生产计划示例
-第5节 ABC分类库存控制
-第七章测试 针对确定性需求的库存控制（2）
-第1节 随机性需求与优化准则
-第2节 报童模型
--第2节 报童模型
-第3节 报童模型的扩展应用
-第4节 (Q, R)库存控制方式
-第5节 (Q, R)模型期望成本计算
-第6节 (Q, R)模型年度总成本计算
-第7节 (Q, R)模型应用示例
-第八章测试 针对不确定性需求的库存控制（1）
-第1节 (Q, R)库存控制方式下的服务水平
-第2节 针对第二类服务水平的最优(Q, R)策略
-第3节 估计提前期内的需求波动
-第4节 周期性观察库存控制及其服务水平
-第5节 交换曲线
--第5节 交换曲线
-第九章测试 针对不确定性需求的库存控制（2)
-小测验 （第六章~第九章）
-第1节 生产计划体系
-第2节 MRP分解计算
-第3节 生产批量规划（1）
-第4节 生产批量规划（2）
--Video
-第5节 批量规划与分解计算结合
-第6节 生产能力约束下的批量规划
-第7节 生产计划改进
-第十章测试 物料需求计划
-第1节 车间作业调度问题
--车间作业调度问题
-第2节 车间调度术语
--车间调度术语
-第3节 排序规则及应用效果
-第4节 车间管理目标讨论
--车间管理目标讨论
-第5节 单机排序理论
--单机排序理论
-第6节 延误工件数量最小化
-第7节 考虑紧前约束的Lawler算法
-第十一章测试 作业调度(1)
-第1节 双机调度问题
-第2节 约翰逊法则
-第3节 三机调度问题
-第4节 双工件流水车间调度
-第5节 多机调度（1）：帕尔默法
-第6节 多机调度（2）：CDS法与关键工件法
-第7节 随机调度（1）：单机问题
-第8节 随机调度（2）：双机并行加工
-第9节 随机调度（3）：双机流水车间
-第十二章测试 作业调度(2)
-小测验 （第十章~第十二章）
-第1节 精益生产原理
--精益生产原理
-第2节 大量生产与精益生产对比
-第3节 看板管理（1）：看板类型与用途
-第4节 看板管理（2）：如何运用看板
-第5节 看板管理（3）：看板数量与规则
-第6节 生产均衡化
--生产均衡化
-第7节 缩短生产过程时间
--缩短生产过程时间
-第十三章测试 精益生产（1）
-第1节 缩短生产准备时间
--缩短生产准备时间
-第2节 标准作业
--标准作业
-第3节 柔性生产（1）：U形线
-第4节 柔性生产（2）：多能工
-第5节 自主化质量控制——自働化
-第6节 现场管理（1）
--现场管理（1）
-第7节 现场管理（2）
--现场管理（2）
-第十四章测试 精益生产(2)
-第1节 经营目标与运作绩效指标
-第2节 瓶颈分析
--瓶颈分析
-第3节 OPT的九条原则（1）：围绕瓶颈同步生产
-第4节 OPT的九条原则（2）：加工与转运批量
-第5节 TOC的五个步骤
--TOC的五个步骤
-第6节 “鼓、缓冲和绳索”
-第7节 生产什么品种？
--生产什么品种？
-第8节 每种生产多少？
--每种生产多少？
-第十五章测试 约束理论
-第1节 制造企业面临的各种变动
-第2节 应对订单变动（1）：精准预测与产能调节
-第3节 应对订单变动（2）：快速转换与订单合并
-第4节 应对劳动力变动（1）：入职测试与岗位匹配
-第5节 应对劳动力变动（2）：适应型生产线平衡
-第6节 应对劳动力变动（3）：动态平衡与激励机制
-第7节 应对物料供应变动（1）：采购管理与供应商管理
-第8节 应对物料供应变动（2）：物料管理
-第十六章测试 制造企业应对变动
