当前课程知识点：生产计划与控制 > 第十章 物料需求计划 > 第6节 生产能力约束下的批量规划 > 第6节 生产能力约束下的批量规划
接下来我们来看一下
在一定生产能力限制约束下的
批量规划的问题
因为现实的生产系统
它的单位时间的最高产能
总是有一个上限的
如果我们知道未来各期的需求
从r_1 r_2 …r_n
这n期的需求我们知道了
我们也知道我们每期的产能的上限
这个每期和每期之间
产能的上限也可能会有些变化
比如说有的人休假去了
或者有些机器要进行设备维修
所以每期的产能也是各不相同的
我们希望找到一种
在能力约束下的
各期的优化产量
就是从y_1y_2…y_n
但是呢要受这个产能的限制
也就说你这个每一个y_i
应该小于等于在第i期的产能c_i
这个i呢是从1到n不等
这个过程呢
实际上是一个很费劲的过程
别说找最优解
是很困难和很耗时的
即使找到一个可行解
也不是很容易
我们举个简单的例子来看一下
如果说我们知道未来四期的需求
是52 87 23 56
每周的产能都一样都是60件
我们看看这四周里面一共需要218件
我们四周的总产能是240件
看起来好像没有问题
但实际上是有问题
你看看前两期的总需求量139件
而前两期的产能有多少只有120
多出来的这19件你怎么办
只能放到第三期
那个能力富余的地方去生产去
所以这19件就只能是延期交货了
通过这个例子
我们来看一下
产能对产量计划安排的约束
也就是说在产能有约束的时候
我们一定要满足一个产能的
约束的可行性的条件
我们在这把这个条件列一下
就可以用这个式子来表达
前j期的产能之和
应该大于前j期的需求之和
否则的话就一定会有需要延期交货的有些需求的
在这里面j我们从1做到n
下面我们来看一个例子
如果说我们知道有这么7期的需求
20 40 100 35 80 75 25
然后呢这7期里头
每周的产能都是60
我们就必须来算一下
按照产能约束的条件
这个需求是不是能够满足的
我们就来看看
r_1是20 c_1是60没问题
然后r_1+r_2是60
c_1+c_2呢是120
也没有问题
然后r_1+r_2+r_3
这个20 40 100 加起来是160
而c_1+c_2+c_3是180也没有问题
我们这样
从一期的需求和产能比
把前几期的需求跟前几期的产能比
一直到所有的
这n期的需求跟n期的产能比
我们发现这个r加起来
总是小于等于这个c加起来
那这样的话
这个可行性的条件就满足了
虽然说这个条件是满足了
但是按需订货
可能还是不行的
比如我们看
第3期的需求量是100
而第3期的产能只有60
你如果是在第3期
要求生产线给你生产100件
它无论如何做不出来
如果你想在第3期满足这个
100件的需求的话怎么办
你就只能提前生产
在第2期我们富余20件的产能
你给它多生产出20件出来
还多了这20件呢
我只能放在第1期去生产了
这就是一种所谓的批量转移法
就是把超出产能的那部分需求
我把它前移到
前面各期里边
有富余产能的那些周期里头去
这是一种批量前移的办法
我们来看看
在刚才这个例子里头
第3期的需求超出了40
我把20件放到第2期
所以第2期的产量就变成60了
然后把还有多余的20件再往前放
放到第1期里头去
它的产量就从20变成40了
这样的话我们把这个第3期的这个
超出产能的需求解决了
然后再往后看
第4期需求是35没有问题
但到第5期问题就出来了
需求是80
我多出来的这20件
往哪放
可以往前放在它前面的
这个第4期里头去
它需求是35我们再加上20件
变成55也还是没有问题
所以这样的话
在第5期的这个需求80件
我们也解决了
但是到第6期呢
有个75件的需求多了15件
我们把这15件往前看
第5期是不行了已经满了
第4期也不行了
然后第3期也不行了
然后到了第2期也已经满了
我们只能把它放在第1期了
所以第1期的产量
从20变成40 40变成50
这样的话我们就得到了
修正了的符合产能限制的生产计划
我们的产量就变成50
然后是一串60
最后25
-第1节 生产系统
--第1节 生产系统
-第2节 生产运营管理概述
-第3节 课程内容
--第3节 课程内容
-第1节 企业使命与运营战略维度
-第2节 运营战略视角
-第3节 全球化竞争
-第4节 战略举措（1）流程再造与准时制
-第5节 战略举措（2）基于时间与质量的竞争
-第一章测试 战略与竞争（1）
-第1节 产品与制造流程的生命周期
-第2节 学习曲线
--第2节 学习曲线
-第3节 经验曲线
--Video
-第4节 生产能力扩张规划
-第5节 产能扩张策略
-第6节 动态产能扩张模型
-第二章测试 战略与竞争（2）
-第1节 预测及其特性
-第2节 主观预测方法
-第3节 客观预测方法
-第4节 预测误差
--第4节 预测误差
-第5节 移动平均法
-第6节 指数平滑法
-第三章测试 需求预测（1）
-第1节 回归分析
--第1节 回归分析
-第2节 Holt法
-第3节 季节因子
--第3节 季节因子
-第4节 移动平均分解季节性与趋势
-第5节 Winters法
-第6节 Winters法应用示例
-第四章测试 需求预测（2）
-第1节 综合计划及其综合单位
-第2节 综合计划问题
-第3节 综合计划的成本因素
-第4节 综合计划应用示例
-第5节 追踪策略（零库存计划）
-第6节 固定劳动力水平计划与混合策略
-第7节 线性规划解算综合计划问题
-第8节 线性规划应用示例
-第五章测试 综合计划
-小测验 （第一章~第五章）
-第1节 库存的类型
-第2节 持有库存的动机
-第3节 库存系统的特性
-第4节 库存的关联成本
-第5节 经济订货批量（EOQ）模型
-第6节 考虑订货提前期的EOQ模型
-第7节 灵敏度分析
-第8节 有限生产速率的经济订货批量
-第六章测试 针对确定性需求的库存控制（1）
-第1节 全量折扣模型
-第2节 增量折扣模型
-第3节 EOQ模型用于生产计划
-第4节 多品种轮番生产计划示例
-第5节 ABC分类库存控制
-第七章测试 针对确定性需求的库存控制（2）
-第1节 随机性需求与优化准则
-第2节 报童模型
--第2节 报童模型
-第3节 报童模型的扩展应用
-第4节 (Q, R)库存控制方式
-第5节 (Q, R)模型期望成本计算
-第6节 (Q, R)模型年度总成本计算
-第7节 (Q, R)模型应用示例
-第八章测试 针对不确定性需求的库存控制（1）
-第1节 (Q, R)库存控制方式下的服务水平
-第2节 针对第二类服务水平的最优(Q, R)策略
-第3节 估计提前期内的需求波动
-第4节 周期性观察库存控制及其服务水平
-第5节 交换曲线
--第5节 交换曲线
-第九章测试 针对不确定性需求的库存控制（2)
-小测验 （第六章~第九章）
-第1节 生产计划体系
-第2节 MRP分解计算
-第3节 生产批量规划（1）
-第4节 生产批量规划（2）
--Video
-第5节 批量规划与分解计算结合
-第6节 生产能力约束下的批量规划
-第7节 生产计划改进
-第十章测试 物料需求计划
-第1节 车间作业调度问题
--车间作业调度问题
-第2节 车间调度术语
--车间调度术语
-第3节 排序规则及应用效果
-第4节 车间管理目标讨论
--车间管理目标讨论
-第5节 单机排序理论
--单机排序理论
-第6节 延误工件数量最小化
-第7节 考虑紧前约束的Lawler算法
-第十一章测试 作业调度(1)
-第1节 双机调度问题
-第2节 约翰逊法则
-第3节 三机调度问题
-第4节 双工件流水车间调度
-第5节 多机调度（1）：帕尔默法
-第6节 多机调度（2）：CDS法与关键工件法
-第7节 随机调度（1）：单机问题
-第8节 随机调度（2）：双机并行加工
-第9节 随机调度（3）：双机流水车间
-第十二章测试 作业调度(2)
-小测验 （第十章~第十二章）
-第1节 精益生产原理
--精益生产原理
-第2节 大量生产与精益生产对比
-第3节 看板管理（1）：看板类型与用途
-第4节 看板管理（2）：如何运用看板
-第5节 看板管理（3）：看板数量与规则
-第6节 生产均衡化
--生产均衡化
-第7节 缩短生产过程时间
--缩短生产过程时间
-第十三章测试 精益生产（1）
-第1节 缩短生产准备时间
--缩短生产准备时间
-第2节 标准作业
--标准作业
-第3节 柔性生产（1）：U形线
-第4节 柔性生产（2）：多能工
-第5节 自主化质量控制——自働化
-第6节 现场管理（1）
--现场管理（1）
-第7节 现场管理（2）
--现场管理（2）
-第十四章测试 精益生产(2)
-第1节 经营目标与运作绩效指标
-第2节 瓶颈分析
--瓶颈分析
-第3节 OPT的九条原则（1）：围绕瓶颈同步生产
-第4节 OPT的九条原则（2）：加工与转运批量
-第5节 TOC的五个步骤
--TOC的五个步骤
-第6节 “鼓、缓冲和绳索”
-第7节 生产什么品种？
--生产什么品种？
-第8节 每种生产多少？
--每种生产多少？
-第十五章测试 约束理论
-第1节 制造企业面临的各种变动
-第2节 应对订单变动（1）：精准预测与产能调节
-第3节 应对订单变动（2）：快速转换与订单合并
-第4节 应对劳动力变动（1）：入职测试与岗位匹配
-第5节 应对劳动力变动（2）：适应型生产线平衡
-第6节 应对劳动力变动（3）：动态平衡与激励机制
-第7节 应对物料供应变动（1）：采购管理与供应商管理
-第8节 应对物料供应变动（2）：物料管理
-第十六章测试 制造企业应对变动
