当前课程知识点：通信原理 > 第五章 数字频带传输系统 > 5.4 2FSK的抗噪声性能分析 > 视频
同学们好
今天我们来介绍
二进制频移键控
2FSK的抗噪声性能
通信系统的抗噪声性能
是指系统克服加性噪声的能力
与系统的可靠性密切相关
对于数字通信系统
通常采用误码率进行衡量
虽然2FSK信号有多种解调方式
但这里仅就包络检波法
和相干解调法两种情况进行分析
首先
建立分析模型
发送端发送的已调信号
经过信道
不可避免的会引入噪声
接收端首先通过两个带通滤波器
分成2路2ASK信号
然后
分别进入解调器
最后通过抽样判决器比较
恢复出数字信号
具体分析前
需要如下假设
在一个码元持续时间内
发送信号s(t)可表示这样
信道特性为恒参信道
信道噪声为加性高斯白噪声
单边功率谱密度为n0
BPF1是增益为1
带宽为2fb
中心频率为f1的理想带通滤波器
恰好让频率为f1对应的上支路的
2ASK信号无失真的通过
并抑制带外噪声
BPF2是增益为1
带宽为2fb
中心频率为f2的理想带通滤波器
恰好让频率为f2对应的下支路的
2ASK信号无失真的通过
并抑制带外噪声
解调器中的LPF是增益为1
带宽为fb的理想低通滤波器
带宽为fb的理想低通滤波器
让基带信号主瓣的能量通过
抽样判决的同步时钟精确
基于上述的假设
同时仅考虑到达接收端的信号
只有幅度衰减
由此
接收端上支路
带通滤波器的输出波形为它
接收端下支路
带通滤波器的输出为它
其中
n1(t) n2(t)
对应带通滤波器输出的
窄带高斯噪声
首先介绍相干检测系统的误码率分析
当发送“1”时
上支路带通滤波器的输出为y1(t)
为信号加窄带高斯噪声
发送“1”时
下支路带通滤波器的输出为y2(t)
为窄带高斯噪声
y1(t) y2(t)分别经相应的乘法器
输出z1(t) z2(t)信号
通过上下支路低通滤波器
相应的输出
上支路为
a加窄带高斯噪声的同相分量
下支路只有窄带高斯噪声的同相分量
对其抽样
得到抽样值v1和v2
根据前面的知识可知
噪声的同相分量服从正态分布
因此
无论是发送1还是0
瞬时抽样值的一维概率密度函数
都是方差为相同的正态分布
只是“1”时均值为a
“0”时均值为0
方差也是噪声的平均功率
等于单边功率谱密度
乘以2ASK信号的带宽
当出现v1
将导致发送“1”码错判为“0”码
错误概率是这样求
式中
z= v1-v2
显然
z也是高斯随机过程
均值为a
一维概率密度函数如下
这样错误概率就是求阴影部分的面积
经计算等于它
同理
发送0而判为1的概率为它
带入总的误码率表达式
就得出2FSK信号
采用相干检测法解调时
系统的误码率计算公式
当在大信噪比条件下
上式可近似表示为指数函数形式
接着分析包络检波时
2FSK的系统误码率
模型如图
与相干检测不同之处就是解调器
由整流器和低通滤波器组成
系统中信号
噪声和相干滤波器的假设条件
和相干检测完全相同
借鉴可得
包络检波法上下支路
两个带通滤波器的输出
y1(t) y2(t)分别是这样表示
y1(t)实际上是正弦信号
加窄带高斯噪声的形式
包络服从莱斯分布
y2(t) 为窄带高斯噪声的形式
包络服从瑞利分布
显然
当v1＜v2时
将导致发送1码错判为0码的错误
经推导得出为它
同理可得
发送“0”符号的误码概率
与发送“1”符号的误码概率相同
带入总的误码率表达式
就得出2FSK信号采用
包络检测法解调时
系统的误码率计算公式
为二分之一倍的e的负二分之r
注意 r为解调器输入端的信噪比
对两种解调方式的抗噪声性能比较可得
在输入信噪比一定时
相干解调的误码率
小于非相干解调的误码率
在系统误码率要求一定时
相干解调比非相干解调
对输入信号的信噪比要求低
相干解调时
需要插入两个相干载波
电路较为复杂
非相干解调更为简单
一般情况下
大信噪比时常用包络检波法
小信噪比时才用相干解调法
同学们
今天我们学习了
2FSK的抗噪声性能分析
通过模型建立 条件假设 数学推导
最终得出误码率的计算公式
特别要注意对于假设条件的理解
好了本讲的内容就这些
谢谢大家
-1.1 通信系统的基本概念
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--习题
-1.2 通信系统的组成
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-1.3 信息及其度量
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-1.4 通信系统的主要性能指标
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-讨论题：分析比较模拟通信和数字通信的各自有缺点和应用场景。
-课程思政
-课程使用教材
--教材介绍
-2.1 信道的基本概念
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-2.2 恒参信道分析
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-2.3 随参信道及其对所传信号的影响
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-2.4 随机过程基础
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-2.5 平稳随机过程
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-2.6 白噪声
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-2.7 高斯噪声
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-2.8 信号系统与噪声的关系
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-2.9 信道容量的概念
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-2.10 m序列的产生
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-2.11 m序列的性质
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-讨论题：结合实际生活或者工程实践，谈一下香农定理的意义所在。
-课程思政
-3.1 常规双边带调幅
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-3.2 抑制载波的双边带调制
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-3.3 单边带调制
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-3.4 残留边带调制
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-3.5 线性系统的抗噪声性能
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-3.6 角度调制的基本概念
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-3.7 频率调制FM
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-课程思政
-4.1 数字基带信号的常用码型
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-4.2 数字基带信号的频谱特性
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-4.3 数字基带传输系统
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-4.4 无码间串扰的基本思想
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-4.5 无码间串扰的基带传输系统
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-4.6 数字基带传输系统的性能分析
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-4.7 眼图
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-课程思政
-5.1 2ASK的基本原理
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-5.2 2ASK的抗噪声性能分析
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-5.3 2FSK的基本原理
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-5.4 2FSK的抗噪声性能分析
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-5.5 2PSK的基本原理和抗噪声性能
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-5.6 2DPSK的基本原理和抗噪声性能
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-5.7 二进制数字调制系统的性能比较
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-讨论题：2FSK信号的频谱的波峰有什么特点，与什么因素有关？
-6.1 假设检验模型
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-6.2 错误概率最小准则
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-6.3 二元确知信号的最佳接收机结构
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-6.4 匹配滤波器原理
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-6.5 匹配滤波器性质及应用
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-7.1 低通抽样定理
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-7.2 量化的基本概念和均匀量化
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-7.3 非均匀量化
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-7.4 13折线法的码位安排
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-7.5 简单增量调制
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-7.6 改进型增量调制
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-7.7 时分复用和多路数字电话系统
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-7.8 哈夫曼编码
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-8.1 信道编码基础
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-8.2 分类和工作方式
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-8.3 常用简单分组码
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-8.4 线性分组码的基本概念
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-8.5 线性分组码的矩阵描述
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-8.6 循环码的基本概念
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-8.7 循环码的矩阵描述
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-8.8 循环码代数形式的编译码
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-9.1 同步的定义与分类
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-9.2 载波同步
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-9.3 载波同步的性能分析
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-9.4 位同步
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-9.5 位同步的性能分析
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-9.6 群同步
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-9.7 群同步的性能分析
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