当前课程知识点：医学统计学（高级篇） > 第十章 多因素试验资料的方差分析 > 第二节 两因素析因设计资料的方差分析01 > Video
同学们好
我是中南大学湘雅公共卫生学院王乐三老师
今天我们学习
两因素析因设计资料的方差分析
首先我们介绍两因素两水平的析因分析
将20只家兔随机等分四组 每组五只
进行神经损伤后的缝合实验
处理有AB两因素组合而成
因素A为缝合方法
有两水平
一为外膜缝合记作A1
二为束膜缝合记作A2
因数B为缝合后的时间也有两水平
因为缝合后1月记作B1
2为缝合后2月记作B2
实验的结果为家兔神经缝合后的轴突通过率
这里轴突通过率是测量指标
视为计量资料结果见表11-1
我们在这里来看一看
在这里我们可以看到c的方法有两水平
缝合的时间也有两水平
所以他们在一起的组合数就是有2×2
有四种处理
每一种处理我们安排了五只实验动物
这是它的实验结果
对于这么一个结果我们可以看出来
可以算出它的样本的一个均数
那么样本的均数我们用X ?_i来进行表达
外膜缝合一个月
它的均数24外膜缝合两个月
他的这个这一组这个均数是44
他们这个束膜缝合一个月的均数28
束膜缝合两个月
它的均数是52这样一个结果
那么这个结构的话
我们把这个结果我们把它整理一下
把四个均数我们把它这个列出来
通过这个列出来
我们现在给大家介绍这么一个单独效应
主效应和交互作用
什么是单独效应呢
我们可以看得到
当一个A因素固定在A水平的时候
B因素在B1水平
他们的这个组合的均数是24
在B2水平他们是这个44
它们两个之间有一个这个差异
这个差异就是44减24等于20
这个20我们就称为什么内容呢
就称为B因素在A1水平下面的单独效应
同理我们可以理解A因素在A2水平的时候
那么B因素两个水平的差异24
这个是我们称为是B因素
在A2水平下面的一个单独效应
同理我们可以理解
当B因素固定在B1水平的时候
A因素两个水平的差一
也就是说28减掉24等于4
这个我们把它称为是A因素
在B1水平下面的一个单独效应
在B因素固定在B2水平的时候
A因素两个水平的差异
52-54等于这个8
这个8我们就把它称为是
A因素在B2水平下面的一个单独效应
所以这个单独效应我们是讲
其他因素的水平固定时候
同一因素不同水平间的一个差异
刚才我们已经给大家介绍了
一个A因素固定在一水平时候的
B因素的单独效益等于20
在20米下面时候等于24
B因素的效应在这个B因素固定在1水平时候
A因素的单独效益是等于4
这个是在20米的时候
它的这么一个单独效应是等于8
第二个我们给大介绍一下主效应
主效应我们是指
某一因素各水平间的一个平均的一个差别
所以我们通过前面的例题前面的这个说明知道
A因素的主效应等于6
B因素的主效应就等于22
交互效应
当某因素的各个单独效应
随另一因素的变化而变化的时候
我们称这两个因素间存在交互效应
交互效应的英文单词叫做interaction
对于我们刚才这个例子
AB的交互作用
我们用这么一个公式来表达就是这个
我们可以看到是B因素
在第二水面下面的这个A因素的单独效应
和B因素固定在b1水平下面的
A因素的这么一个单独效应
这么一个单独效应的值
是等于2而不等于0
同理我们也可以看这个BA
BA是指什么内容我们可以看一下
指的是B因素在A2水平下面的单独效应
和B因素在A1水平下面的一个单独效应
这两个B因素随着A因素的水平的变化而变化
它的交互作用也是等于2的
当然这个AB是等于这个BA的
我们也可以把这四个这个均数
用一个这个图把他这个表现出来
表现出来我们可以看出来
两条直线几乎是相互的平行
表示两因素的交互作用比较小
如果两条这个直线相互不平行
这说明两因素可能存在一个交互作用
我们这个这里比较的这么一个内容
是一个描述性的一个方法
就是说A因素的缝合方法的主效应6%
B因素缝合时间的主权率为22%
AB的交互作用表示为2%
以上结果只是一个样本均数的一个比较的结果
要推论总体的均数是否有相同的特征
我们需要对实 验结果做假设检验
这里我们介绍方差分析
我们来进行一个统计的一个推断
那么两因素两水平的析因分析
它的这个模式
我们作为一般的模式来跟大家说明一下
假设A因数有I个水平
B因素有这个B个水平
I有I个水平
这有j个水平
处理组数就等于这个I乘以J
这里每一个每组我们安排N个实验队象
属于实验的这么一个数据就XIJ这个K
这个K的话可以从一到N
这是它的一个数据的一个模型
其中这个模型中间我们代表的一些内容
像这个Tij是代表A因数的I水平
B因素的J水平
它所有观察单位实验结果的一个合计
也可以计算出它们的均值
这个是代表是这个A因素I水平的
整个的实验单位的观察指标的合计
这是它的一个均子
同理我们可以对B的Bj和X ?数据进行理解
这个我们代表是整个的实验数据的平均值均数
析因设计我们完全随机分组的
方差分析的基本思想
我们跟前面我们学的
方差分析的基本思想是一致的
就是说将总变异分解为处理和这个误差
再进一步的这个处理
我们可以进一步的分解为A因素的主效应
B因素的主效应和AB的交互作用
同样的自由度也可以把它分解为处理和误差
处理可以进一步分解为A的A因素
B因素和AB交互作用的自由度
两因素两水平的析因实验
通过我们前面的公式的计算
我们可以看到方差分析的一个基本内容
就总变异分解为处理组间和误差的
我们再进一步的把它分解
把处理组间的在进一步的分解为
A因素B因素和交互作用
它的计算内容
通过这么一个计算
我们可以得到相应的结果
这就是它的这个结果
这个结果我们可以看到总变异
分解为处理组间和误差
处理组间也进一步分解为AAB和AB
通过我们这么一个方差分析的结果
最后我们可以得到这么几个结论
这个结论就是A因素假设检验
所对应的检验的假设
所以我们最后只有B因素的主效应
达到这么一个P值在0:01和0:05之间
他是拒绝H0接触H1的
也就是说结合样本均数的这么一个比较结果
A因素的主效应为6%
AB的交互作用为2%
均不具有统计学意义
仅仅B因素也就是缝合后的时间
它的主效应2%有统计学意义
所以尚不能认为两种缝合方法
对神经轴突通过率有影响
可以认为缝合后2月与1月相比
神经轴突通过率提高了
好 我们就到这里
-1. 医学统计学概述
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-2.统计学的几个基本概念
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-3.医学统计工作的基本步骤
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-第一章 绪论--章节测试
-1.频数分布表与频数分布图
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-2.集中趋势描述
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-3.离散趋势描述
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-4.正态分布
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-5.医学参考值范围的制度
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-6.常用相对数
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-7.应用相对数的注意事项
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-8.率的标准化法
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-第二章 计量资料统计描述及计数资料统计描述--章节测试
-1. 均数的抽样误差与标准误差
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-2.t分布
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-3.总体均数的估计
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-4.假设检验的基本原理与步骤
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-5.t检验
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-6.假设检验的注意事项
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-第三章 章节测试
-第一节 方差分析的基本思想及应用条件
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-第二节 完全随机设计资料的方差分析
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-第三节 随机区组设计资料的方差分析
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-第四节 多个样本均数间的多重比较
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-第四章 多个样本均数比较的方差分析--章节测试
-5-1 卡方检验——卡方检验的基本思想
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-5-2 卡方检验——独立样本四格表资料的卡方检验
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-5-3 卡方检验——配对四格表资料的卡方检验
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-5-4 卡方检验——四格表资料的确切概率法
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-5-5 卡方检验——行×列表资料的卡方检验
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-5-6 卡方检验——卡方检验的多个样本率间的多重比较
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-5-7 卡方检验——卡方检验用于拟合优度检验
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-第五章 x²检验--章节测试
-6-1二项分布的概念
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-6-2二项分布的特征
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-6-3二项分布的应用—总体率的区间估计
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-6-4二项分布的应用—率的假设检验
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-6-5泊松分布的概念与特征
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-第六章 几种离散型变量的分布及其应用--章节测试
-第一节 秩和检验概述
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-第二节 Wilcoxon符号秩检验
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-第三节 Wilcoxon秩和检验
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-第四节 Kruskal-Wallis H检验
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-第五节 Friedman M检验
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-第七章 秩转换的非参数检验--章节测试
-第一节 统计表
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-第二节 直条图和直方图
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-第三节 圆图和百分条图
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-第四节 线图和半对数线图
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-第五节 散点图与统计地图
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-第六节 箱图
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-第八章 统计表与统计图--章节测试
-第一节 -概述
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-第二节 直线回归
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-第三节 直线回归中的统计推断
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-第四节 双变量回归与相关-直线相关
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-第五节 回归与相关中的注意事项
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-第六节 秩相关
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-第九章 双变量回归与相关--章节测试
-第一节 多因素试验
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-第二节 两因素析因设计资料的方差分析01
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-第三节 两因素析因设计资料的方差分析02
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-第四节 三因素析因设计资料的方差分析
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-第五节 正交设计与方差分析
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-第六节 嵌套设计资料的方差分析
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-第七节 裂区设计资料的方差分析
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-第十章 章节测试
-第一节 重复测量资料的反差分析
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-第二节 重复测量数据的两因素两水平分析
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-第三节 重复测量数据的两因素多水平分析
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-第四节 重复测量数据的多重比较
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-第十一章 章节测试
-第一节 协方差分析的基本思想和步骤
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-第二节 完全随机设计资料的协方差分析
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-第三节 随机区组设计资料的协方差分析
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-第十二章 章节测试
-第一节 多变量数据的统计描述
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-第二节 多变量数据的统计推断-单组比较
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-第三节 多变量数据的统计推断-两组比较
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-第四节 多变量数据的统计推断-多组比较
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-第五节 重复测量设计的多变量分析
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-第十三章 多变量数据的统计描述与统计推断--章节测试
-1.多元线性回归模型
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-2.多元线性回归模型的假设检验
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-3.多元线性回归模型自变量的选择
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-4.多元线性回归模型应用及其注意事项
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-第十四章 多元线性回归分析--章节测试
-1Logistic 回归分析——logistic回归分析的概述
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-2Logistic 回归分析——logistic回归分析的概念
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-3Logistic 回归分析——成组（非条件）logistic回归分析
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-4回归分析—— 配对（条件）logistic回归分析
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-5Logistic 回归分析—— logistic回归的应用
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-第十五章 logistic回归分析--章节测试
-第一节 生存分析中的基本概念
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-第二节 生存率的估计与生存曲线
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-第三节 生存率的比较
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-第四节 Cox比例风险回归模型
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-第十六章 章节测试
-第一节 判别分析-概论
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-第二节 判别分析-Fisher判别
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-第三节 判别分析-最大似然和Bays公式判别法
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-第四节 判别分析-Bayes判别法与逐步判别
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-第十七章 章节测试
-第一节 聚类分析-概论
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-第二节 聚类分析-系统聚类法
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-第三节 聚类分析-动态样品聚类
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-第十八章 聚类分析--章节测试
-第一节 SPSS-概述
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-第二节 SPSS-数据文件的建立
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-第三节 SPSS-数据文件的管理
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-第四节 SPSS-计量资料的统计分析-描述性统计量
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-第五节 SPSS-计量资料的统计分析-均数比较-t检验
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-第六节 SPSS-计量资料的统计分析-均数比较-完全随机设计资料的方差分析
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-第七节 SPSS-计量资料的统计分析-均数比较-随机区组设计资料的方差分析_医学统计学
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-第八节 SPSS-计量资料的统计分析-均数比较-拉丁方设计资料的方差分析
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-第九节 SPSS-计量资料的统计分析-均数比较-交叉设计资料的方差分析
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-第十节 SPSS-计数资料的统计分析-样本率与总体率比较
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-第十一节 SPSS-计数资料的统计分析-样本率比较
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-第十二节 SPSS-配对计量资料比较的秩和检验
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-第十三节 spss-两独立样本比较的秩和检验
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-第十四节 spss-多个独立样本比较的秩和检验
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-第十五节 spss-随机区组设计资料的秩和检验
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-第十六节 SPSS-直线相关回归分析
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-第十七节 spss多元线性回归
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-第十八节 spss-logistic回归
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-第十九节 spss-条件logistic回归
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-第二十节 spss-有序logistic回归
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-第二十一节 spss-无序多分类logistic回归
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-常用综合评价方法
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-第二十章 章节测试
-量表的研制方法
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-第二十一章 章节测试
-医学文献的系统综述与Mata分析
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-第二十二章 章节测试
