当前课程知识点：大学化学 > 第三章 原子结构与元素周期律 > 3.2电子运动的波函数与原子轨道-量子数的取值与原子轨道 > Video
同学们好
下边我们继续量子数的学习
前面我们讲到了
薛定谔在解他的波函数
与薛定谔方程
之间的关系时
巧妙地确定了三个量子数
为找到有效的波函数
开通了一个
非常便捷的途径
量子数的取值与原子轨道
有密切的关系
量子数当中n、l、m
是用来描述波函数的
一组量子数
每一个由一组量子数
所确定的波函数
对应的就是核外电子的
一种运动状态
原子轨道就是把三个量子数
都确定的波函数
为一个形象的称呼
那么原子轨道
它的表述方式是Ψ
下角标上它的
相应的n、l和m
那么n、l和m
到底它的物理意义是什么呢
接下来
我们就来一一地来解析
它们的取值规律
以及它们的物理意义
首先n我们称为主量子数
它的取值一般要取正整数
n的大小是决定
核外电子的能量状态
和电子离核的平均距离
n越高
电子的能量状态越高
电子离核的距离越远
我们可以看到n=1时
电子运动主要在核的周围
而n=3的时候
它的运动状态
就不仅仅局限于核的周围
还会出现在离核更远的位置
离核平均距离越远
电子的能量状态就会越高
n的大小决定了
核外电子云的密度区域
也决定了核外电子的
能量状态
这样的描述
被成为电子层
也称为核外电子的能级
当主量子数n
分别取这样的正整数时
对应的能级或电子层
我们分别用
大写英文字母来表示
它的顺序分别为
k、L、M、N、O、P、Q等
随着主量子数的
不断的增加
它的电子层数
也会相应的增加
同时电子层所对应的
电子的能级
也会相应的增加
确定了主量子数以后
我们还要讨论
另外一个
与主量子数相关的量子数
也就是角量子数l
角量子数与核外电子的
角动量以及能级有关
它的取值的原则
也与主量子数密切相关
当主量子数为n时
角量子数从n-1开始
一直有n个取值
l的取值
对应的是电子所处的
亚层的状态
当角量子数分别取
0、1、2、3
这样的不同数值时
对应的是
电子亚层的s轨道
p轨道、d轨道以及f轨道
电子亚层与电子层
两者综合决定了
核外电子运行的能量状态
对比主量子数
与角量子数的取值规律
我们不难发现
当主量子数取1的时候
角量子数
只有唯一的一个取值
而当主量子数
取2、3和4的时候
对应的角量子数
从n-1开始
一共有两个、三个和四个
不同的取值
主量子数和角量子数
决定了核外电子
运动的能量状态
在能量状态的描述当中
n和l两个量子数
都相同的原子轨道
我们称为简并轨道
简并轨道就意味着
不同轨道
它们的几何形状可能不同
但是处在这样的
简并轨道当中
电子所具有的能量状态
是完全相同的
这是量子力学模型当中的
一个非常有趣
而且非常特殊的
一个研究方法
同学们在后续的学习当中
应该对
简并轨道的相关知识
多加留意
n和l确定以后
核外电子云的能量状态
和电子轨道的形状
就已经确定了
比如说n=1的时候
l如果为0
这时候我们确定的
原子轨道
就是一个球形的s轨道
如果n=2，l=1
这时候我们原子轨道
就变成了一个哑铃形的
对称的结构
s轨道和p轨道两者之间
就有了明显的不同
由于n和l
对于s和p轨道是不同的
所以s轨道和p轨道
是独立的两个原子轨道
它们不存在简并关系
了解了主量子数
和角量子数的
取值原则以后
为了更进一步地理解
波函数在描述
简并轨道方面的应用
人们又引入了
磁量子数
所谓磁量子数m
它是与核外电子运动的
角动量
在磁场方向分量有关
磁量子数的取值原则
也与主量子数有关
当主量子数确定以后
磁量子数可以取2n-1个
但是它的取值的范围
却和角量子数
主量子数有所不同
它是以0为中心
在正整数和负整数的方向
分别对称地来取相应的
总数为2n-1个
这样的磁量子数
磁量子数是决定
原子轨道和电子云
在空间的伸展方向
同是这样对称的
取值范围
也为我们展示出
电子云在空间的
轨道伸展方向上
具有几何对称型
这样一个有趣的关系
对于
磁量子数为0的
原子轨道来讲
这个时候
轨道在空间
上的取值
会决定于主量子数
角量子数
与磁量子数的
综合的取值
对于1s轨道来讲
由于1s轨道当中
磁量子数为0
所以1s轨道
在空间上显示的是
三维的球形对称结构
这也就意味着1s轨道
在空间上的任何方向上
与核等距离的尺寸范围内
它的电子出现的概率
是完全相等的
与此相应的
当磁量子数可以取
3个不同的数值的时候
这时候预示着电子的亚层
是处在p轨道
p轨道当中
由于空间取向的不同
会出现沿pz方向的
磁量子数为0的pz轨道
和沿X轴方向对称分布的
磁量子数为1的px轨道
以及沿y方向
对称分布的磁量子数
为-1的py轨道
这三个轨道
虽然它们在空间的
伸展方向不同
但是由于这三个轨道
是属于简并轨道
所以它们的能量状态
是完全相同的
如果我们把这三个轨道
放在一个坐标系当中
来看的话
我们会发现
它在三维方向上的
几何伸展方向
是完全对称的
所以磁量子数
在描述原子轨道
在空间伸展方向
特别是简并轨道
在空间伸展方向
给了我们
非常具体而明确的
几何模型
与此相应的
当我们的主量子数
达到3或3以上的时候
我们的磁量子数的取值
可以达到5或5以上
我们仅以3d轨道为例
我们就发现
当主量子数等于3的时候
磁量子数可以分别取
0、±1和±2
5个不同的数值
这个时候对应于m=0的
沿z轴方向伸展的
3d轨道
我们发现
它变成了一个
特殊的对称类型
这个对称类型
不同于我们的p轨道
也不同于我们的s轨道
我们纵观
与沿z轴方向
分布的3d轨道
和沿x轴
y轴的对角线分布
和沿y轴、z轴的对角线分布
和沿z轴和y轴的
对角线分布的
不同的3d轨道
我们发现
它们不仅在空间的取向不同
而且它们彼此的几何形状
也有一定的差异
但是
不管它们有怎么样的
几何对称性
和空间伸展方向的差异
这5个轨道
当中的电子的能量状态
是完全相同的
所以主量子数
和角量子数相同的情况下
3d轨道当中的
5个轨道形态
是处于简并的轨道
也就是说
我们不必去考虑
这些轨道的外形
以及它们在
空间的几乎形状
而只要通过主量子数
和角量子数的
这样的一个确定
来区分不同的
几何形状和
空间伸展方向的
原子轨道
到底是简并轨道
还是非简并轨道
同样的方法
可以用来分析
当主量子数为4的时候
出现的磁量子数
可以取7个的f轨道
以及更高的g轨道等等
它们的空间轨道的取向
以及它们的轨道的
能量状态的变化规律
在这里
要特别提醒大家注意的是
对于不同的
主量子数的取值
相对应的m=0的
原子轨道的
空间的伸展方向
比如
对于我们的s轨道
它是一个
球形对称的轨道
对于p轨道呢
角量子数和主量子数
分别为1和2
这时候
对应的磁量子数为0的
pz轨道和在3d轨道当中
m=0的3dz2轨道
这些轨道的
特殊的沿z轴方向的取值
将会为我们后续
研究晶体场理论
配位场理论
提供重要的
实验和理论的依据
有关这些特殊的
角量子数的取值
同学们在后续的学习当中
要多加留意
通过上面的分析
我们来简单总结一下
主量子数的取值
与角量子数的取值
以及电子亚层的命名
以及我们的相应的
量子数的取值
不同的亚层轨道数呢
决定了电子层当中的
轨道的总数
而每一个电子亚层当中的
轨道的总数
又决定着
在这个电子亚层当中
所最终能够容纳的
电子的数量
讲到这里
我们似乎已经弄清楚了
波函数与薛定谔方程
边界条件当中的
量子数的取值关系
之间的内在联系
为电子运动的波动性
找到了清晰的理论依据
了解了主量子数
角量子数
和磁量子数的取值关系以后
我们了解一个
核外电子的
运动的波函数
就有了完整的数学模型
但是这样的波函数
描述核外电子的运动状态
是不是就是完整的呢
答案当然是否定的
那么
还有什么问题
需要我们进一步地深化
去了解呢
下节课我们再继续延续
关于波函数取值
与量子数关系之外的
另外一个话题
也就是
有关自旋量子数的
研究和发展的历史
这节课我们就介绍到这
-1.1 不一样的大学化学
--Video
-1.2 化学体系的建立
--Video
-1.3 应该了解的化学
--Video
-1.4 课程学习的必要准备
--Video
-第一章 绪论--第一章 习题
-2.1 物质的聚集状态—物质的相与相变
--Video
-2.1 物质的聚集状态—气体—理想气体与实际气体
--Video
-2.1 物质的聚集状态—气体—实际气体的状态方程
--Video
-2.1 物质的聚集状态—液体
--Video
-2.1 物质的聚集状态—固体—单晶多晶与非晶结构；晶体的宏观性质
--Video
-2.1 物质的聚集状态—固体—晶体的对称性
--Video
-2.1 物质的聚集状态—等离子体
--Video
-2.1 物质的聚集状态—液晶
--Video
-2.1 物质的聚集状态—等离子、液晶与平板显示技术
--Video
-2.2 溶液的性质—溶液的特点与分类
--Video
-2.2 溶液的性质—气体、液体和固体的溶解
--Video
-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性—饱和蒸气压降低
--Video
-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性—稀溶液的沸点升高
--Video
-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性—溶液的凝固点降低
--Video
-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性— 溶液的渗透压
--Video
-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性—反渗透现象
--Video
-第二章 物质的聚集状态与溶液的性质--第二章习题
-3.1原子核外电子运动的描述-原子结构理论的发展
--Video
-3.1原子核外电子运动的描述-核外单电子运动的量子化模型
--Video
-3.1原子核外电子运动的描述-电子运动的特点
--Video
-3.2电子运动的波函数与原子轨道- 电子运动的波函数与原子轨道
--Video
-3.2电子运动的波函数与原子轨道-量子数的取值与原子轨道
--Video
-3.2电子运动的波函数与原子轨道-自旋量子数的取值原则
--Video
-3.3核外电子排布-多电子原子核外电子运动的描述
--Video
-3.3核外电子排布-基态原子核外电子的排布
--Video
-3.4元素周期律-元素周期律与元素周期表
--Video
-3.4 元素周期律-元素性质的周期性
--Video
-3.4元素周期律-电子结构与元素性质
--Video
-第三章 原子结构与元素周期律--第三章 小论文
-第三章 原子结构与元素周期律--第三章 习题
-4.1 离子键理论—离子键理论
--Video
-4.1 离子键理论—离子键价键构型
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-4.1 离子键理论—离子半径与离子晶体的结构
--Video
-4.2 共价键理论—经典路易斯理论
--Video
-4.2 共价键理论—现代价键理论
--Video
-4.2 共价键理论—共价键的性质
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-4.3 杂化轨道理论—杂化轨道的理论要点
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-4.3 杂化轨道理论—杂化轨道类型（一）
--Video
-4.3 杂化轨道理论—杂化轨道类型（二）
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-4.3 杂化轨道理论—不等性杂化轨道理论
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-4.4 价层电子对互斥理论（VSEPR）I
--Video
-4.4 价层电子对互斥理论（VSEPR）II
--Video
-4.5 分子轨道理论-分子轨道的建立
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-4.5 分子轨道理论-分子轨道能级图
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-4.5 分子轨道理论-异核双原子分子和离子
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-4.6 分子间作用力-分子的极性
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-4.6 分子间作用力-分子间作用力
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-4.7 氢键
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-第四章 分子结构与化学键理论--第四章 小论文
-第四章 分子结构与化学键理论--第四章 习题
-5.1 配合物的基本特征-配合物的形成
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-5.1 配合物的基本特征-配合物的命名规则
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-5.2 配合物的化学键理论-配位学说
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-5.2 配合物的化学键理论-配合物价键理论
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-5.2 配合物的化学键理论-晶体场理论
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-5.3 配合物化学键理论的应用-配合物的几何异构现象
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-5.3 配合物化学键理论的应用晶体场理论的应用（一）
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-5.3 配合物化学键理论的应用晶体场理论的应用（二）
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-第五章 配位化学概论--第五章 习题
-6.1化学反应中的能量变化-化学热力学基本概念(一)
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-6.1化学反应中的能量变化-化学热力学基本概念(二)
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-6.1化学反应中的能量变化-热力学第一定律
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-6.1化学反应中的能量变化-恒温与恒压热效应(一)
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-6.1化学反应中的能量变化-恒温与恒压热效应(二)
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-6.1化学反应中的能量变化-反应进度
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-6.1化学反应中的能量变化-热化学方程式与盖斯定律(一)
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-6.1化学反应中的能量变化-热化学方程式与盖斯定律(二)
--Video
-6.1化学反应中的能量变化-标准摩尔反应热的计算(一)
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-6.1化学反应中的能量变化-标准摩尔反应热的计算(二)
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-6.2 化学平衡-可逆反应与平衡常数
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-6.2 化学平衡-化学平衡的规则
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-第六章 化学反应中的能量变化与化学平衡--第六章 习题
-7.1 自发过程与自发反应（一）
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-7.1 自发过程与自发反应（二）
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-7.2 熵与热力学第二定律—熵
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-7.2 熵与热力学第二定律—熵与Entropy
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-7.2 熵与热力学第二定律—热力学第二定律
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-7.3 热力学第三定律与与孤立系统熵判据—热力学第三定律
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-7.3 热力学第三定律与与孤立系统熵判据—孤立系统熵判据
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-7.4 吉布斯自由能判据-吉布斯自由能（一）
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-7.4 吉布斯自由能判据-吉布斯自由能（二）
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-7.4 吉布斯自由能的判据—标准吉布斯自由能的计算
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-7.4 吉布斯自由能的判据—反应方向的标准吉布斯自由能判据
--Video
-7.4 吉布斯自由能的判据—非标准状态下自发反应方向性的判据
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-7.4 吉布斯自由能判据—吉布斯-亥姆霍兹方程
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-7.5 化学反应方向的影响因素—勒夏特列原理与化学反应的方向（一）
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-7.5 化学反应方向的影响因素—勒夏特列原理与化学反应的方向（二）
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-7.5 化学反应方向的影响因素—温度、压力对化学反应方向的影响实例（一）
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-7.5 化学反应方向的影响因素—温度、压力对化学反应方向的影响实例（二）
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-第七章 化学反应的方向--第七章 小论文
-第七章 化学反应的方向--第七章 习题
-8.1 化学反应速率-化学反应的方向与反应速率
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-8.1 化学反应速率-化学反应速率的表示方式
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-8.2 化学反应的速率方程-化学反应的速率方程的建立（一）
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-8.2 化学反应的速率方程-化学反应的速率方程的建立（二）
--Video
-8.2 化学反应的速率方程-化学反应级数与速率方程
--Video
-8.2 化学反应的速率方程-化学反应级数与速率方程-一级反应速率方程
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-8.2 化学反应的速率方程-化学反应级数与速率方程-二级反应速率方程
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-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-温度对化学反应速率的影响
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-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-碰撞理论（一）
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-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-碰撞理论（二）
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-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-过渡态理论（一）
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-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-过渡态理论（二）
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-8.4 催化剂对化学反应速率的影响
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-第八章 化学动力学基础--第八章 习题
-9.1 酸碱平衡—酸碱定义（一）
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-9.1 酸碱平衡—酸碱定义（二）
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-9.1 酸碱平衡—水的解离平衡
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-9.1酸碱平衡—弱酸、弱碱的解离平衡（一）
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-9.1酸碱平衡—弱酸、弱碱的解离平衡（二）
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-9.1酸碱平衡—弱酸、弱碱的解离平衡（三）
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-9.1 酸碱平衡—同离子效应
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-9.1 酸碱平衡—缓冲溶液（一）
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-9.1 酸碱平衡—缓冲溶液（二）
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-9.1 酸碱平衡—缓冲溶液（三）
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-9.2 配位平衡—配合物的解离平衡
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-9.2 配位平衡—配合物解离平衡的移动
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-9.3 沉淀溶解平衡—溶度积常数
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-9.3 沉淀溶解平衡—溶度积规则（一）
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-9.3 沉淀溶解平衡—溶度积规则（二）
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-第九章 酸碱平衡与沉淀溶解平衡--第九章 习题
-10.1 氧化还原反应方程式配平
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-10.2 原电池与电极电势—原电池
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-10.2 原电池与电极电势—电极电势（一）
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-10.2 原电池与电极电势—电极电势（二）
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-10.3 影响电极电势的因数—能斯特方程—浓度或分压对电池电动势的影响（一）
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-10.3 影响电极电势的因数—能斯特方程—浓度或分压对电池电动势的影响（二）
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-10.3 影响电极电势的因数—能斯特方程—浓度或分压对电极电势的影响
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-10.4 电极电势的应用—判断氧化还原反应的方向性
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-10.4 电极电势的应用—判断元素的氧化还原能力
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-10.4 电极电势的应用—判断氧化还原反应进行的程度
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-10.4 电极电势的应用—元素电势图及其应用（一）
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-10.4 电极电势的应用—元素电势图及其应用（二）
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-10.4 电极电势的应用—金属的电化学腐蚀与防护
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-第十章 氧化还原反应与电化学基础--第十章 小论文
-第十章 氧化还原反应与电化学基础--第十章 习题
-无机元素化学-s区元素
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-无机元素化学-p区元素
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-无机元素化学-过渡元素
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-生命化学概论-生命有机化合物官能团
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-生命化学概论-生命元素-碳
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-生命化学概论-生命元素-氧
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-生命化学概论-蛋白质
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-生命化学概论-核酸
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-生命化学概论-糖
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-生命化学概论-金属酶与金属蛋白
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-生命化学概论-药物
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-第十一章 元素与生命化学概论--第十一章 习题
-纳米科学与化学-自然界中的纳米现象
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-纳米科学与化学-微观结构与仿生
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-纳米科学与化学-纳米结构的观察
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-纳米科学与化学-纳米结构与特殊浸润性
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-化学与材料-材料科学领域中的化学问题
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-化学与材料-正渗透与水处理技术
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-化学与材料-相变材料（一）
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-化学与材料-相变材料（二）
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-化学与材料-范德华力与二维材料
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-第十二章 化学与现代科学--第十二章 习题
-大学化学期末考试
