当前课程知识点：大学化学 > 第十章 氧化还原反应与电化学基础 > 10.3 影响电极电势的因数—能斯特方程—浓度或分压对电池电动势的影响（二） > Video
同学们好
这一节我们继续讨论
能斯特方程的有关问题
讨论能斯特方程
是为了更好的理解
浓度或分压对于
电池电动势的影响规律
那么上一节当中
我们通过实验模型
为大家讨论了
能斯特方程的建立过程
那么这一节呢
我们将从吉布斯函数
变化的关系
来推导能斯特方程
首先
对于典型的氧化还原反应
我们可以找到
针对这一反应的
范特霍夫恒温方程
在这个方程当中
我们通过标准的
摩尔吉布斯自由能变化
与我们的反应商和
反应的摩尔吉布斯
自由能变化之间
建立了相应的数学关系
对于这样一个典型的
氧化还原反应来讲
我们就会找到
在反应过程当中
反应的
摩尔吉布斯自由能的变化
与体系能够做的最大的
有用功相关
而对于原电池来讲
这个最大的有用功呢
就与相应的电量和
原电池的电动势的乘积有关
如果电量我们用
电子转移数
和法拉第常数来表示呢
反映的
摩尔吉布斯自由能变化
就与电子转移数
法拉第常数
和原电池的
电动势的乘积呢
直接相关
有了这样的数学关系
就为我们后续的讨论
带来了极大的方便
我们假设
在原电池当中
各种物质都处在
自身的标准状态
这时候我们就可以用
标准的
摩尔吉布斯自由能变化
与原电池当中的
电子转移数
法拉第常数
和原电池的
标准电动势的乘积呢
建立起这样的数学关系
如果我们把
在这样的过程当中的
反应的吉布斯自由能变化
和标准的吉布斯自由能变化
直接代入同样的方程
进行数学的计算的话
我们就可以推出来
与我们前述讨论的
能斯特方程完全一致的
数学表达式
在这个式子当中
我们只需要把
相应的自然对数变成
常用对数
把相应的反应商呢
与我们反应过程当中的
具体的反应物
和生成物之间的
幂级数的乘积来代替
这时候
我们就可以得到
对于我们典型的
氧化还原反应
它的反应商与相应的
原电池的电动势
和原电池的标准电动势
以及我们的反应商的
对数值之间的数学关系
这样关系的成立
仅与我们
在前边用实验推导的
能斯特方程
是完全一致的
那么也从而证实了
实验方法推导的能斯特方程
和用热力学方法
推导的能斯特方程
两者在内在关系上
是完全一致的
这样一个基本的事实
在这样一个
由热力学参数
所推导出来的
能斯特方程当中
N,F,R和T
它的物理含意
也是完全一致的
这样我们还可以
从原电池的电动势
同样来分析
氧化还原电对的
电极电势
与相应的电对的反应商
之间的数学关系
在这个过程当中
所有的参数保持了
与原有的
能斯特方程当中的
物理含义
完全一致的内容
同样在电化学的
标准状态下
电极电势的能斯特方程呢
还可以简化成
0.0592与电子得失数的比值
乘上我们反应商对数值的
数学关系
利用这样的关系
我们就可以很方便的写出
氧化还原电对的
能斯特方程
以及它所表达的
氧化还原电对的
电极电势
随反应商的变化规律
比如说
我们对于Fe3+
得到电子变成Fe2+的
这样一个反应
依照能斯特方程
写出它的
电极电对的电势
随着反应商的变化规划
就会得到
与标准的电极电势
和反应商之间的数学关系
需要注意的是
在这里呢
我们的生成物
是两价的Fe2+
所以在反应商的分子上
是Fe2+的浓度
与标准浓度的比值
化学计量系数是1
所以幂级数也是1
而且在分母上
我们是采用了
Fe3+的浓度
与标准摩尔浓度的比值
这样一个关系
就是我们把反应商
与时时状态下的
电极电对的
反应电势之间
建立起了一个
数学的定量关系
利用这种关系
我们就可以很方便的找到
在不同的浓度下
相应的电极电对的
它的电极电势
依照同样的方法
我们还可以讨论
对于在Br2和
Br-之间形成的
氧化还原电对的
还原电势变化
与相应的
Br-浓度的变化
之间的关系
同样的
我们还可以找到
O2和H+
所形成H2O
这样一个氧化还原电对
它的电极电势当中
与相应的反应物的分压
和浓度的变化之间的关系
要提醒大家注意的是
由于H+的
化学计量比系数是4
所以在分母当中
有关浓度的
这样一个参量当中
它的幂级数呢
也要取4
而对于我们在前述讨论的
在中性条件下
MnO4-被还原成
MnO2的反应
这样一个氧化还原电对的
电极电势呢
在这样一个反应式当中
由于出现了生成物的
它的化学计量比系数呢
为4
所以在分子当中
有关OH-的浓度的
它的幂次方的
这样一个量级呢
应该取4
而对于反应物当中的
MnO4-
它的化学计量比是1
所以在分母当中
有关的浓度项呢
幂级数呢
仍然保持为1
同样我们对于
单质I2得到电子
被还原成I-的
这样一个反应
在这个过程当中
单质I2在反应商的式子当中
是不出现的
而仅仅保留了
我们生成物当中的
I-的
浓度变化量
而对于H+
被还原成H2的反应
相应的氧化还原电对的
电极电势呢
就与我们生成物的
H2的分压
和反应物的
H+的浓度的
比值的二次方的比值
有相应的数学关系
这样的比值
都是针对
氧化还原电对的
反应商的精确的体现
这里要提醒大家的
就是要注意
反应商的正确的写法
同时还要提醒大家
在这样的过程当中
一个最重要的参数就是
电子的转移数
在我们的
电极电势的表达式当中
相应的电子转移数
要表示在
我们的分母上
这一点
同学们要一定不要忘记
有了这样的知识
就为我们解析电极电势
水浓度和分压的变化
提供了有利的工具
利用这样的工具
我们就可以通过
电极电势的变化呢
找到原电池电动势的
变化规律
比如说
我们可以用刚才的
能斯特方程的变化过程
我们就可以找到
这样一个由Zn2+
和Fe3+
组成的原电池
电动势的变化
受浓度的影响规律
首先
我们根据这样一个
原电池的符号
写出相应的
离子反应的方程式
在生成物当中
既有铁的被还原
也有Zn2+的被氧化
我们找到相应的
电池电动势的变化规律
与反应商之间的关系
代入到我们的
问题的解析当中
我们可以看到
在反应商当中
我们的反应物
和生成物的浓度变化
都是已知的
那么
如果在这个过程当中
出现了未知的离子的
这样的一个浓度的话
从我们处理电化学问题的
常规做法出发
一般来讲
如果没有特意告诉你
相应的离子的浓度的话
那么这时候
离子的浓度
可以取1mol·L-1
如果没有特意告诉你
相应的反应物
或产物的分压的话
那么一律取100kPa
这样的标准状态来代替
以方便我们
对于电化学问题的解析
那么在这样一个原电池当中
我们仅知道
Zn2+
和Fe2+的浓度
那么相应的
Zn4+
和Fe3+的浓度呢
我们都可以用
标准浓度来代替
接下来
我们代入反映商的式子当中
相应的数值
并且
依据我们电极电势的
变化规律呢
查表可以获得
相应的电极电势的标准
电极电势值
那么这时候
代入相应的数字以后
我们就会得到
最终的一个
原电池反应的电动势呢
是0.51V
通过刚才问题的解析
同学们已经熟练掌握了
怎么样用能斯特方程
来描述电极电势随分压
和浓度的变化规律
同时呢
也通过电极电势
随浓度和分压的变化
可以计算出
不同条件下
原电池的
电动势的变化规律
这为我们正确的掌握
能斯特方程
以及应用能斯特方程
提供了非常好的示范
针对这一问题
同学们还可以在课后
多加练习
多加熟悉
这节课的内容
我们就介绍到这
-1.1 不一样的大学化学
--Video
-1.2 化学体系的建立
--Video
-1.3 应该了解的化学
--Video
-1.4 课程学习的必要准备
--Video
-第一章 绪论--第一章 习题
-2.1 物质的聚集状态—物质的相与相变
--Video
-2.1 物质的聚集状态—气体—理想气体与实际气体
--Video
-2.1 物质的聚集状态—气体—实际气体的状态方程
--Video
-2.1 物质的聚集状态—液体
--Video
-2.1 物质的聚集状态—固体—单晶多晶与非晶结构；晶体的宏观性质
--Video
-2.1 物质的聚集状态—固体—晶体的对称性
--Video
-2.1 物质的聚集状态—等离子体
--Video
-2.1 物质的聚集状态—液晶
--Video
-2.1 物质的聚集状态—等离子、液晶与平板显示技术
--Video
-2.2 溶液的性质—溶液的特点与分类
--Video
-2.2 溶液的性质—气体、液体和固体的溶解
--Video
-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性—饱和蒸气压降低
--Video
-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性—稀溶液的沸点升高
--Video
-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性—溶液的凝固点降低
--Video
-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性— 溶液的渗透压
--Video
-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性—反渗透现象
--Video
-第二章 物质的聚集状态与溶液的性质--第二章习题
-3.1原子核外电子运动的描述-原子结构理论的发展
--Video
-3.1原子核外电子运动的描述-核外单电子运动的量子化模型
--Video
-3.1原子核外电子运动的描述-电子运动的特点
--Video
-3.2电子运动的波函数与原子轨道- 电子运动的波函数与原子轨道
--Video
-3.2电子运动的波函数与原子轨道-量子数的取值与原子轨道
--Video
-3.2电子运动的波函数与原子轨道-自旋量子数的取值原则
--Video
-3.3核外电子排布-多电子原子核外电子运动的描述
--Video
-3.3核外电子排布-基态原子核外电子的排布
--Video
-3.4元素周期律-元素周期律与元素周期表
--Video
-3.4 元素周期律-元素性质的周期性
--Video
-3.4元素周期律-电子结构与元素性质
--Video
-第三章 原子结构与元素周期律--第三章 小论文
-第三章 原子结构与元素周期律--第三章 习题
-4.1 离子键理论—离子键理论
--Video
-4.1 离子键理论—离子键价键构型
--Video
-4.1 离子键理论—离子半径与离子晶体的结构
--Video
-4.2 共价键理论—经典路易斯理论
--Video
-4.2 共价键理论—现代价键理论
--Video
-4.2 共价键理论—共价键的性质
--Video
-4.3 杂化轨道理论—杂化轨道的理论要点
--Video
-4.3 杂化轨道理论—杂化轨道类型（一）
--Video
-4.3 杂化轨道理论—杂化轨道类型（二）
--Video
-4.3 杂化轨道理论—不等性杂化轨道理论
--Video
-4.4 价层电子对互斥理论（VSEPR）I
--Video
-4.4 价层电子对互斥理论（VSEPR）II
--Video
-4.5 分子轨道理论-分子轨道的建立
--Video
-4.5 分子轨道理论-分子轨道能级图
--Video
-4.5 分子轨道理论-异核双原子分子和离子
--Video
-4.6 分子间作用力-分子的极性
--Video
-4.6 分子间作用力-分子间作用力
--Video
-4.7 氢键
--Video
-第四章 分子结构与化学键理论--第四章 小论文
-第四章 分子结构与化学键理论--第四章 习题
-5.1 配合物的基本特征-配合物的形成
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-5.1 配合物的基本特征-配合物的命名规则
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-5.2 配合物的化学键理论-配位学说
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-5.2 配合物的化学键理论-配合物价键理论
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-5.2 配合物的化学键理论-晶体场理论
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-5.3 配合物化学键理论的应用-配合物的几何异构现象
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-5.3 配合物化学键理论的应用晶体场理论的应用（一）
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-5.3 配合物化学键理论的应用晶体场理论的应用（二）
--Video
-第五章 配位化学概论--第五章 习题
-6.1化学反应中的能量变化-化学热力学基本概念(一)
--Video
-6.1化学反应中的能量变化-化学热力学基本概念(二)
--Video
-6.1化学反应中的能量变化-热力学第一定律
--Video
-6.1化学反应中的能量变化-恒温与恒压热效应(一)
--Video
-6.1化学反应中的能量变化-恒温与恒压热效应(二)
--Video
-6.1化学反应中的能量变化-反应进度
--Video
-6.1化学反应中的能量变化-热化学方程式与盖斯定律(一)
--Video
-6.1化学反应中的能量变化-热化学方程式与盖斯定律(二)
--Video
-6.1化学反应中的能量变化-标准摩尔反应热的计算(一)
--Video
-6.1化学反应中的能量变化-标准摩尔反应热的计算(二)
--Video
-6.2 化学平衡-可逆反应与平衡常数
--Video
-6.2 化学平衡-化学平衡的规则
--Video
-第六章 化学反应中的能量变化与化学平衡--第六章 习题
-7.1 自发过程与自发反应（一）
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-7.1 自发过程与自发反应（二）
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-7.2 熵与热力学第二定律—熵
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-7.2 熵与热力学第二定律—熵与Entropy
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-7.2 熵与热力学第二定律—热力学第二定律
--Video
-7.3 热力学第三定律与与孤立系统熵判据—热力学第三定律
--Video
-7.3 热力学第三定律与与孤立系统熵判据—孤立系统熵判据
--Video
-7.4 吉布斯自由能判据-吉布斯自由能（一）
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-7.4 吉布斯自由能判据-吉布斯自由能（二）
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-7.4 吉布斯自由能的判据—标准吉布斯自由能的计算
--Video
-7.4 吉布斯自由能的判据—反应方向的标准吉布斯自由能判据
--Video
-7.4 吉布斯自由能的判据—非标准状态下自发反应方向性的判据
--Video
-7.4 吉布斯自由能判据—吉布斯-亥姆霍兹方程
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-7.5 化学反应方向的影响因素—勒夏特列原理与化学反应的方向（一）
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-7.5 化学反应方向的影响因素—勒夏特列原理与化学反应的方向（二）
--Video
-7.5 化学反应方向的影响因素—温度、压力对化学反应方向的影响实例（一）
--Video
-7.5 化学反应方向的影响因素—温度、压力对化学反应方向的影响实例（二）
--Video
-第七章 化学反应的方向--第七章 小论文
-第七章 化学反应的方向--第七章 习题
-8.1 化学反应速率-化学反应的方向与反应速率
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-8.1 化学反应速率-化学反应速率的表示方式
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-8.2 化学反应的速率方程-化学反应的速率方程的建立（一）
--Video
-8.2 化学反应的速率方程-化学反应的速率方程的建立（二）
--Video
-8.2 化学反应的速率方程-化学反应级数与速率方程
--Video
-8.2 化学反应的速率方程-化学反应级数与速率方程-一级反应速率方程
--Video
-8.2 化学反应的速率方程-化学反应级数与速率方程-二级反应速率方程
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-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-温度对化学反应速率的影响
--Video
-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-碰撞理论（一）
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-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-碰撞理论（二）
--Video
-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-过渡态理论（一）
--Video
-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-过渡态理论（二）
--Video
-8.4 催化剂对化学反应速率的影响
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-第八章 化学动力学基础--第八章 习题
-9.1 酸碱平衡—酸碱定义（一）
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-9.1 酸碱平衡—酸碱定义（二）
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-9.1 酸碱平衡—水的解离平衡
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-9.1酸碱平衡—弱酸、弱碱的解离平衡（一）
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-9.1酸碱平衡—弱酸、弱碱的解离平衡（二）
--Video
-9.1酸碱平衡—弱酸、弱碱的解离平衡（三）
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-9.1 酸碱平衡—同离子效应
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-9.1 酸碱平衡—缓冲溶液（一）
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-9.1 酸碱平衡—缓冲溶液（二）
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-9.1 酸碱平衡—缓冲溶液（三）
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-9.2 配位平衡—配合物的解离平衡
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-9.2 配位平衡—配合物解离平衡的移动
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-9.3 沉淀溶解平衡—溶度积常数
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-9.3 沉淀溶解平衡—溶度积规则（一）
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-9.3 沉淀溶解平衡—溶度积规则（二）
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-第九章 酸碱平衡与沉淀溶解平衡--第九章 习题
-10.1 氧化还原反应方程式配平
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-10.2 原电池与电极电势—原电池
--Video
-10.2 原电池与电极电势—电极电势（一）
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-10.2 原电池与电极电势—电极电势（二）
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-10.3 影响电极电势的因数—能斯特方程—浓度或分压对电池电动势的影响（一）
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-10.3 影响电极电势的因数—能斯特方程—浓度或分压对电池电动势的影响（二）
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-10.3 影响电极电势的因数—能斯特方程—浓度或分压对电极电势的影响
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-10.4 电极电势的应用—判断氧化还原反应的方向性
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-10.4 电极电势的应用—判断元素的氧化还原能力
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-10.4 电极电势的应用—判断氧化还原反应进行的程度
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-10.4 电极电势的应用—元素电势图及其应用（一）
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-10.4 电极电势的应用—元素电势图及其应用（二）
--Video
-10.4 电极电势的应用—金属的电化学腐蚀与防护
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-第十章 氧化还原反应与电化学基础--第十章 小论文
-第十章 氧化还原反应与电化学基础--第十章 习题
-无机元素化学-s区元素
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-无机元素化学-p区元素
--Video
-无机元素化学-过渡元素
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-生命化学概论-生命有机化合物官能团
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-生命化学概论-生命元素-碳
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-生命化学概论-生命元素-氧
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-生命化学概论-蛋白质
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-生命化学概论-核酸
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-生命化学概论-糖
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-生命化学概论-金属酶与金属蛋白
--Video
-生命化学概论-药物
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-第十一章 元素与生命化学概论--第十一章 习题
-纳米科学与化学-自然界中的纳米现象
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-纳米科学与化学-微观结构与仿生
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-纳米科学与化学-纳米结构的观察
--Video
-纳米科学与化学-纳米结构与特殊浸润性
--Video
-化学与材料-材料科学领域中的化学问题
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-化学与材料-正渗透与水处理技术
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-化学与材料-相变材料（一）
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-化学与材料-相变材料（二）
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-化学与材料-范德华力与二维材料
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-第十二章 化学与现代科学--第十二章 习题
-大学化学期末考试
