当前课程知识点：大学化学 > 第三章 原子结构与元素周期律 > 3.2电子运动的波函数与原子轨道- 电子运动的波函数与原子轨道 > Video
同学们好
这节课我们继续讨论
电子的波动性
上节课当中
我们了解了电子的运动
其实和光的运动方式
是极其相似的
它具有波动性
而且具有粒子性
粒子性的问题
大家都比较容易理解
而对于波动性来讲
似乎感觉到还难以琢磨
所以这节课
我们将继续沿着这个思路
探讨电子的波动性
要探讨波动性
首先我们就要给电子的运动
建立一个波函数Ψ
由于我们的基础学科的
相关知识的限制
我们现在一下子
还没有办法理解清楚
波函数它的建立过程
但是我们可以通过一个
一维的典型的波函数Ψ
它的位置、波长、频率
与时间之间的关系
来了解沿一维方向
电子运动的波函数的性质
如果从这样一个函数当中
4个变量与Ψ之间的关系
我们一时还抓不住
波函数的特征的话
我们可以从波函数的
另外一个特点上
来了解它的物理特征
也就是说
如果我们把
波函数的模的平方
与核外电子的运动状态
相互联系的话
我们就会发现|Ψ|2
实际上是微观粒子
在空间特定位置上
出现的概率密度
有关概率密度的问题
同学们在数学上
可能已经了解过
有关概率和组合当中的
相关数学问题
而这里的概率密度
也是我们后边建立多电子
运动量子模型的
一个重要的数学基础
是谁帮我们建立了
这个基础呢
又是一位奥地利的
著名的科学家
薛定谔
他是在借助波粒二象性
这样一个实验
和理论依据的基础上
通过把光学与力学的对比
提出了像电子这样一类
具有极快的运动速度
又有极小的尺寸的
微观粒子的运动方程
薛定谔建立
微观粒子的运动状态
与能量之间的关系的
数学方程
他的出发点仍然是
借助于微观粒子的总能量
与动能和势能之间的关系
利用这样的关系
他成功的建立了
微观粒子的几何位置
与微观粒子的动能
与波函数之间的关系
这就是经典的薛定谔方程
以我们大多数同学
现有的基础知识
我们可能一下子
还很难弄清楚
这当中奇妙的物理联系
当时薛定谔利用他
坚实的物理基础
已经为我们找到了
解决这样复杂关系的
一个最简单的方法
薛定谔在解析
这样的一个数学关系时
他发现对于电子来说
薛定谔方程的解
会有无数的解
但如果我们要找到
能够适用于解决
原子核外电子运动的
波函数的解
那么这时候
就需要对于每一个解
都有相应的一个
有效的波函数
而这个有效的波函数
表示的就是
核外电子的一种可能的
运动状态
求解薛定谔方程
需要确定三个量子数
作为它的边界条件
这样我们才能够得到
关于波函数的有效解
那么这三个量子数
就是n、l和m
有关n、l和m的物理意义
在后续我会给大家一 一的讨论
确定了薛定谔方程的边界条件
我们就可以利用
量子数来描述
核外电子的运动状态
从而建立起核外电子运动的
量子力学模型
在前面的讨论当中
我们提出了波函数
它的模的平方
与微观粒子在空间特定位置上
出现的概率密度相关的
这样一个物理的概念
那么什么是概率密度呢
概率密度对于电子来讲
实际上是指电子
在原子核的核外的某处
单位体积内出现的概率
如果我们看
这样一个电子分布的模型的话
我们就会发现
所谓的概率密度是指
我们的电子在
某一个区域里面
所出现的几率的大小
如果我们把
核外电子的分布的空间
看成一个对称的球体的话
那么
在这样的一个
壳层当中所出现的概率
也就是说
在距离原子核半径为r的位置上
在这样一个壳层当中
出现的机会
与在厚度为dr的
这样一个壳层当中的
概率密度和壳层的体积的乘积
就是电子出现在
这个壳层当中的概率
概率越大
就意味着
在距核为r距离的
这样一个空间范围内
电子出现的机会越多
概率越小就认为
它在这样的一个壳层当中
出现的机会越少
所以通过概率密度
人们可以了解
核外电子分布的状况
可以了解
核外电子它的运动的快慢
以及它所与原子核之间的
相对的空间位置
同时
通过概率密度的计算
人们可以发现
核外电子 它的分布状态
实际上是随着
离核的距离增加
而逐渐减小的
这个规律不仅对于
单电子原子的模型是适用的
而且对于
核外具有多个电子的原子
也具有同样的规律
如果我们把这样的壳层当中
不同的概率密度分布
进行一个数学的
连续的模型的描述的话
我们就发现
电子在核外的运动
实际上
就是它在各处出现的
概率密度大小的
一个形象化的描述
我们俗称叫电子云
电子云的密度就是
电子在空间某处
出现的概率的大小
通过对电子出现的
概率大小的描述
人们巧妙的抓住了
电子运动的波动性的特征
从而为我们波函数的建立
和实验的验证
提供了理论和实验的支持
利用电子在原子核外
空间分布的概率密度
与壳层体积的关系
我们可以来了解
氢原子它的核外电子的
壳层概率密度
与离核半径的关系
我们可以惊奇的发现
在氢的原子核外
距核大约52.9pm的位置
电子出现的概率最高
这也就契合了
在玻尔模型当中
已经被确立的
氢的原子半径为52.9的
这样一个基态原子的
玻尔半径
这说明玻尔理论
在解释氢原子的核外电子的
运动状态当中是成功的
那么玻尔理论在解释
原子核外电子运动规律的
局限又在哪里呢
进一步的研究人们发现
核外电子的运动
并不会像我们
玻尔模型当中描述的那样
局限在一个固定的
几何轨道的范围内
由于波函数描述的
几率波的概念
就使核外电子的运动状态
需要一种新的几何模型
来加以形象的描述
从数学上
人们引入了等密度面
所谓等密度面
是指原子核外电子
在距离特定的
空间的距离上
它们分布的
概率密度相等的
这样的一个空间位置的描述
电子的运动不再局限于
特定尺寸的几何轨道
这就为后续人们通过电子的
波动性的研究
来建立电子的能量
与运动状态之间的关系
建立新的核外电子的
量子化模型
奠定了实验和理论基础
有关原子轨道的能量
与量子力学的模型的研究呢
我们在下节课当中
再给大家继续介绍
-1.1 不一样的大学化学
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-1.2 化学体系的建立
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-1.3 应该了解的化学
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-1.4 课程学习的必要准备
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-第一章 绪论--第一章 习题
-2.1 物质的聚集状态—物质的相与相变
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-2.1 物质的聚集状态—气体—理想气体与实际气体
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-2.1 物质的聚集状态—气体—实际气体的状态方程
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-2.1 物质的聚集状态—液体
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-2.1 物质的聚集状态—固体—单晶多晶与非晶结构；晶体的宏观性质
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-2.1 物质的聚集状态—固体—晶体的对称性
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-2.1 物质的聚集状态—等离子体
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-2.1 物质的聚集状态—液晶
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-2.1 物质的聚集状态—等离子、液晶与平板显示技术
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-2.2 溶液的性质—溶液的特点与分类
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-2.2 溶液的性质—气体、液体和固体的溶解
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-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性—饱和蒸气压降低
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-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性—稀溶液的沸点升高
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-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性—溶液的凝固点降低
--Video
-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性— 溶液的渗透压
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-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性—反渗透现象
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-第二章 物质的聚集状态与溶液的性质--第二章习题
-3.1原子核外电子运动的描述-原子结构理论的发展
--Video
-3.1原子核外电子运动的描述-核外单电子运动的量子化模型
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-3.1原子核外电子运动的描述-电子运动的特点
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-3.2电子运动的波函数与原子轨道- 电子运动的波函数与原子轨道
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-3.2电子运动的波函数与原子轨道-量子数的取值与原子轨道
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-3.2电子运动的波函数与原子轨道-自旋量子数的取值原则
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-3.3核外电子排布-多电子原子核外电子运动的描述
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-3.3核外电子排布-基态原子核外电子的排布
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-3.4元素周期律-元素周期律与元素周期表
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-3.4 元素周期律-元素性质的周期性
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-3.4元素周期律-电子结构与元素性质
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-第三章 原子结构与元素周期律--第三章 小论文
-第三章 原子结构与元素周期律--第三章 习题
-4.1 离子键理论—离子键理论
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-4.1 离子键理论—离子键价键构型
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-4.1 离子键理论—离子半径与离子晶体的结构
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-4.2 共价键理论—经典路易斯理论
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-4.2 共价键理论—现代价键理论
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-4.2 共价键理论—共价键的性质
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-4.3 杂化轨道理论—杂化轨道的理论要点
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-4.3 杂化轨道理论—杂化轨道类型（一）
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-4.3 杂化轨道理论—杂化轨道类型（二）
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-4.3 杂化轨道理论—不等性杂化轨道理论
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-4.4 价层电子对互斥理论（VSEPR）I
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-4.4 价层电子对互斥理论（VSEPR）II
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-4.5 分子轨道理论-分子轨道的建立
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-4.5 分子轨道理论-分子轨道能级图
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-4.5 分子轨道理论-异核双原子分子和离子
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-4.6 分子间作用力-分子的极性
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-4.6 分子间作用力-分子间作用力
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-4.7 氢键
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-第四章 分子结构与化学键理论--第四章 小论文
-第四章 分子结构与化学键理论--第四章 习题
-5.1 配合物的基本特征-配合物的形成
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-5.1 配合物的基本特征-配合物的命名规则
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-5.2 配合物的化学键理论-配位学说
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-5.2 配合物的化学键理论-配合物价键理论
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-5.2 配合物的化学键理论-晶体场理论
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-5.3 配合物化学键理论的应用-配合物的几何异构现象
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-5.3 配合物化学键理论的应用晶体场理论的应用（一）
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-5.3 配合物化学键理论的应用晶体场理论的应用（二）
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-第五章 配位化学概论--第五章 习题
-6.1化学反应中的能量变化-化学热力学基本概念(一)
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-6.1化学反应中的能量变化-化学热力学基本概念(二)
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-6.1化学反应中的能量变化-热力学第一定律
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-6.1化学反应中的能量变化-恒温与恒压热效应(一)
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-6.1化学反应中的能量变化-恒温与恒压热效应(二)
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-6.1化学反应中的能量变化-反应进度
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-6.1化学反应中的能量变化-热化学方程式与盖斯定律(一)
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-6.1化学反应中的能量变化-热化学方程式与盖斯定律(二)
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-6.1化学反应中的能量变化-标准摩尔反应热的计算(一)
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-6.1化学反应中的能量变化-标准摩尔反应热的计算(二)
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-6.2 化学平衡-可逆反应与平衡常数
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-6.2 化学平衡-化学平衡的规则
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-第六章 化学反应中的能量变化与化学平衡--第六章 习题
-7.1 自发过程与自发反应（一）
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-7.1 自发过程与自发反应（二）
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-7.2 熵与热力学第二定律—熵
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-7.2 熵与热力学第二定律—熵与Entropy
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-7.2 熵与热力学第二定律—热力学第二定律
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-7.3 热力学第三定律与与孤立系统熵判据—热力学第三定律
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-7.3 热力学第三定律与与孤立系统熵判据—孤立系统熵判据
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-7.4 吉布斯自由能判据-吉布斯自由能（一）
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-7.4 吉布斯自由能判据-吉布斯自由能（二）
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-7.4 吉布斯自由能的判据—标准吉布斯自由能的计算
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-7.4 吉布斯自由能的判据—反应方向的标准吉布斯自由能判据
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-7.4 吉布斯自由能的判据—非标准状态下自发反应方向性的判据
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-7.4 吉布斯自由能判据—吉布斯-亥姆霍兹方程
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-7.5 化学反应方向的影响因素—勒夏特列原理与化学反应的方向（一）
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-7.5 化学反应方向的影响因素—勒夏特列原理与化学反应的方向（二）
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-7.5 化学反应方向的影响因素—温度、压力对化学反应方向的影响实例（一）
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-7.5 化学反应方向的影响因素—温度、压力对化学反应方向的影响实例（二）
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-第七章 化学反应的方向--第七章 小论文
-第七章 化学反应的方向--第七章 习题
-8.1 化学反应速率-化学反应的方向与反应速率
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-8.1 化学反应速率-化学反应速率的表示方式
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-8.2 化学反应的速率方程-化学反应的速率方程的建立（一）
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-8.2 化学反应的速率方程-化学反应的速率方程的建立（二）
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-8.2 化学反应的速率方程-化学反应级数与速率方程
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-8.2 化学反应的速率方程-化学反应级数与速率方程-一级反应速率方程
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-8.2 化学反应的速率方程-化学反应级数与速率方程-二级反应速率方程
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-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-温度对化学反应速率的影响
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-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-碰撞理论（一）
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-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-碰撞理论（二）
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-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-过渡态理论（一）
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-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-过渡态理论（二）
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-8.4 催化剂对化学反应速率的影响
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-第八章 化学动力学基础--第八章 习题
-9.1 酸碱平衡—酸碱定义（一）
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-9.1 酸碱平衡—酸碱定义（二）
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-9.1 酸碱平衡—水的解离平衡
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-9.1酸碱平衡—弱酸、弱碱的解离平衡（一）
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-9.1酸碱平衡—弱酸、弱碱的解离平衡（二）
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-9.1酸碱平衡—弱酸、弱碱的解离平衡（三）
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-9.1 酸碱平衡—同离子效应
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-9.1 酸碱平衡—缓冲溶液（一）
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-9.1 酸碱平衡—缓冲溶液（二）
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-9.1 酸碱平衡—缓冲溶液（三）
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-9.2 配位平衡—配合物的解离平衡
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-9.2 配位平衡—配合物解离平衡的移动
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-9.3 沉淀溶解平衡—溶度积常数
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-9.3 沉淀溶解平衡—溶度积规则（一）
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-9.3 沉淀溶解平衡—溶度积规则（二）
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-第九章 酸碱平衡与沉淀溶解平衡--第九章 习题
-10.1 氧化还原反应方程式配平
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-10.2 原电池与电极电势—原电池
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-10.2 原电池与电极电势—电极电势（一）
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-10.2 原电池与电极电势—电极电势（二）
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-10.3 影响电极电势的因数—能斯特方程—浓度或分压对电池电动势的影响（一）
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-10.3 影响电极电势的因数—能斯特方程—浓度或分压对电池电动势的影响（二）
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-10.3 影响电极电势的因数—能斯特方程—浓度或分压对电极电势的影响
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-10.4 电极电势的应用—判断氧化还原反应的方向性
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-10.4 电极电势的应用—判断元素的氧化还原能力
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-10.4 电极电势的应用—判断氧化还原反应进行的程度
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-10.4 电极电势的应用—元素电势图及其应用（一）
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-10.4 电极电势的应用—元素电势图及其应用（二）
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-10.4 电极电势的应用—金属的电化学腐蚀与防护
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-第十章 氧化还原反应与电化学基础--第十章 小论文
-第十章 氧化还原反应与电化学基础--第十章 习题
-无机元素化学-s区元素
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-无机元素化学-p区元素
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-无机元素化学-过渡元素
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-生命化学概论-生命有机化合物官能团
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-生命化学概论-生命元素-碳
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-生命化学概论-生命元素-氧
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-生命化学概论-蛋白质
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-生命化学概论-核酸
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-生命化学概论-糖
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-生命化学概论-金属酶与金属蛋白
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-生命化学概论-药物
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-第十一章 元素与生命化学概论--第十一章 习题
-纳米科学与化学-自然界中的纳米现象
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-纳米科学与化学-微观结构与仿生
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-纳米科学与化学-纳米结构的观察
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-纳米科学与化学-纳米结构与特殊浸润性
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-化学与材料-材料科学领域中的化学问题
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-化学与材料-正渗透与水处理技术
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-化学与材料-相变材料（一）
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-化学与材料-相变材料（二）
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-化学与材料-范德华力与二维材料
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-第十二章 化学与现代科学--第十二章 习题
-大学化学期末考试
