当前课程知识点：大学化学 > 第四章 分子结构与化学键理论 > 4.1 离子键理论—离子半径与离子晶体的结构 > Video
同学们好
这一节我们继续
离子键理论的学习
在前面我们掌握了AB型的
离子化合物的晶体结构
以及朗道理论告诉我们的
紧密堆积状况下
正离子和负离子半径的
测量原则
那么下一步
我们要通过
对于离子半径
与离子晶体结构
之间的相互关系的讨论呢
进一步的加深
我们对于前述学习知识的理解
首先我们来看
离子半径与配位比的关系
在前边我们介绍
朗道理论的结构的时候
我们发现
朗道理论的出发点
是阴离子配位多面体当中的
空隙
恰恰被阳离子所填充
彼此构成紧密结构的
这样一种特殊的情况
而在实际的物质结构
构成当中
有时候阳离子的尺寸
会比阴离子
所堆垛形成的空隙略大
这时候阴离子会被撑开
另外一种情况就是
阳离子的尺寸会小于
阴离子所堆积出来的
中间的空隙的尺寸
这时候
阴离子中间的阳离子
就处在一种比较空旷的
这样一个空间当中
俗话说
就是可以有一定范围内的移动
如果它的尺寸
比阴离子堆垛出来的
空间的位置
小到更大的程度的时候
这时候阴离子堆垛的结构
会发生变化
比如说
在这里还可以维持出
平面上的四配位的结构
而到这里逐渐就要退化成
平面的三配位的结构
这就显示出来
不同的正离子和负离子
阳离子和阴离子之间的
半径关系的不同
会直接影响到
它们在平面配位过程当中
所形成的配位关系
稳定存在的离子晶体
应该是使离子晶体的内部
正负离子尽可能的
紧密的接触
使自由的空间尽可能的小
这样才能够形成
一个稳定的
正负离子之间的
静电场的作用
我们以NaCl晶体
这样的6配6的
这样的配位结构为例
我们可以看到
在紧密堆积的
这样一个情况下
阴离子所形成的
这样的一个平面
配位多面体的话
我们可以看到阳离子
紧密的堆积在
阴离子形成的
这样一个配位的
多面体的间隙的位置
如果它们是一个
完全像朗道理论
描述的那样
紧密的接触的
稳定结构的话
我们就可以从
这样的一个简单的
等腰三角形的几何关系上
找到每一个边长
与正负离子半径之间的
尺寸的关系
我们会发现
AC就等于4倍的
阴离子的半径
而AB=BC
分别等于两倍的正离子和
负离子的半径之和
这样一个简单的几何关系
我们反过来再来看
这当中所形成的
等腰三角形
当中的夹角
与它们边长之间的关系
我们就可以看到
AB与AC之比
正好等于sin45°
这样有一个数值是0.707
代入这样一个特殊的数值
我们就会发现
AB和AC之比
在某种程度上可以反映
我们的正负离子之比
如果把这样一个比值关系
最后推出我们的
正负离子之间的
绝对值的比值的话
我们就发现
等于一个有趣的数字
0.414
这个数字
为什么说它有趣呢
它看起来就像我们的√2
去掉了整数的部分
这难道是个巧合吗
如果我们仔细看
这个等腰三角形的话
实际上
它就是一个45°的锐角
由它的正弦关系呢
我们得出来相应的
正离子和负离子的
半径的比值关系
接下来
NaCl的结构
是不是真的就像
我们想象当中的
这样的阴离子和阳离子
正离子和负离子之间
按照6：6的配位关系
形成的像我们已经了解的
这样一个面心立方结构呢
这样的结构从数学上考虑
是合理的
那么在实际的实验过程当中
是不是也能找到
它的这样一个
面心立方结构的
实验证据呢
这里我们就需要借助于
特殊的分析手段
也就是X射线衍射的方法
来分析NaCl的
晶体结构的精细结构
前面我们了解了
电子的波动性
使我们真正有机会
了解微观物质的
它的纳米尺度的
原子结构
堆垛的形式
我们了解了纳米金的
这样一个晶体的结晶方式
以及原子排列的
周期性的特征
相对于电子运动的方式
X射线更是一种
具有典型的波动性
和粒子性的射线
它对于周期性的结构的
衍射效果
会比我们的电子束
来得更加的直接
我们同样
在这样一个式子当中
我们可以看到
当X射线管射出来的
X射线束
通过铅屏的小孔聚焦以后
然后
通过具有面心立方结构的
NaCl晶体
这时候
如果我们的晶体的周期性
和我们的入射光的
位置和波长
处在某种特定的关系上
我们就会发现
在我们的照相板上
会发现有规律的
衍射斑点的排列
如果我们把照相板
换成一个X射线的探测器
我们沿着与入射光线
以及晶体的位置
呈特殊几何位置的
这样的一个方向
来转动我们的
X射线的计数器
我们就会在每一个亮点上
收到相应的一个峰值
根据峰值的位置的不同
我们就可以确定
衍射斑点
它的几何的位置
而根据几何位置的不同
就可以反推我们的晶体结构
它的周期性的特点
对于每一种
不同周期性结构的晶体
它们的衍射斑点的周期位置
与入射光的波长有关
与晶体的周期性的位置
所取的结晶学方向有关
一旦这两个参数确定了以后
它们斑点的出现的位置
也就是在接收器当中
出现的衍射峰的位置
就像我们的指纹
或者身份证一样
是我们确定
每一个对象的
唯一的特征信息
所以利用X射线衍射呢
我们就可以很方便的确定
我们要未知的晶体的结构
来鉴定物相
来确定它的微观粒子的
排列的周期性的特征
下边我们通过一个实验
来具体看一下
NaCl晶体的
它的X射线衍射分析的过程
这个实验叫
粉晶的X射线衍射实验
首先我们把
研成一定颗粒度的
NaCl晶体
把它安置在测试的样品台上
把样品台固定在
X射线衍射仪的
样品台的位置
我们的计数器延刚才
我们照相底板上
出现的衍射斑点的位置
进行特殊方向的扫描
通过这样的一个扫描
X射线从入射到衍射的方向
我们就会发现
出现特殊的位置上面的
X射线的衍射峰
接下来
我们从这样的一个过程当中
我们可以了解到
当我们的2θ处在
25°到30°的时候
出现了第一个衍射峰
在30°到35°之间
出现了最强的衍射峰
接下来
对于我们NaCl来讲
它的特征的衍射峰
就有1 2 3 4 5 6个
这样的一个2θ的衍射峰
收集到这样的数据
我们并不能确定
这就是NaCl的物相
我们把2θ所对应的
相应的峰的位置
输入到我们的数据库当中
在数据库当中
分别找到
我们相应的可能的
衍射峰的位置的卡片
把这些数据
与我们的实验结果
进行一 一的对照
这时候
我们最后就可以找到
具有这样的
一系列的衍射峰的
位置的图谱
它合适的位置呢
就可以确定这是氯化钠的
一个特征的衍射峰
看过了X射线衍射方法
来鉴定我们的晶体结构
和物相这样一个研究的实例
就使我们能够更清晰的了解
怎么样通过
我们微观粒子的波动性
和粒子性
这样的特性呢
来研究我们微观物质结构的
精细的结构
和我们结晶学的对称性
从而为我们揭开离子晶体的
周期性排列的规律呢
提供重要的实验依据
除了NaCl以外
对于8：8配位的
CsCl的晶体结构
我们也可以进行
像刚才那样的
几何学的研究和分析
所不同的是
按照8：8配位的方式
我们推出来的
正负离子之比呢
它们的半径会达到0.732
这也是一个有趣的数据
如果刚才0.414
我们可以理解为
是√2去掉了整数部分
那么同学们马上就会想到
这个有趣的数据是√3
去掉了整数部分
√2去掉整数部分
和√3去掉整数部分
所剩下来的
这个小数部分的比例
恰恰就是
我们朗道理论描述的
阴离子和阳离子
紧密接触的时候
所形成标准的6：6
和8：8配位的状况下
正负离子它们的
离子的半径的比值
同样
如果当这样的尺寸
小于0.414的时候
配位比呢 就会从6：6
转变为4：4
比如说
从平面状态上来看
它就会形成这样一种结构
阳离子呢镶嵌在平面上
有三个离子
在空间上还有一个离子
形成的四面体的
中心的位置
而不再像刚才
6：6配位的时候
阳离子是处在
平面上是四个离子
在空间上
各自还有一个离子
那么共同形成的是一个
6配位的八面体的中心
如果我们从离子半径
与形成的阴离子配位多面体
之间的关系上来看
我们可以更直接的来了解
当正离子和负离子
它们的半径比
随着数值的变化
阴离子配位多面体的
变化规律
我们可以发现
当两者的比值在
0.155之下的时候
配位多面体
以直线型的分子
为它的主要特征
而随着数值不断的增加
在0.155到0.255之间的时候
是平面的三角形
在0.255和0.414之间的时候
是立体的四面体结构
刚才我们分析
NaCl和CsCl的
特殊结构的时候
曾经分析了
0.414和0.732
两个特殊的比例关系
这时候对应的分别是
八面体的阴离子多面体
和立方体的阴离子多面体
如果当正负离子的直径
完全一样的时候
那么两个数值的比值呢
就会达到1.0
这时候的堆积方式呢
会形成一个12面体的
最密堆积的方式
所以从这里我们可以
清晰的了解
当正负离子
半径不同的时候
它们所形成的稳定的
离子堆垛的方式
就会有明显的差异
因而
它们的离子晶体的结构呢
也会有丰富的变化
从这张表当中
我们也可以更深刻的去理解
离子键方向性和饱和性
与其它价键
之间的不同的特点
离子半径
与配位比之间的关系呢
可以被我们用来判断
多数离子化合物所形成的
晶体结构的配位数
比如说
我们可以通过
Mg2+和O2-离子的半径数据呢
来推测MgO的配位数
我们通过有关数据的
查表可以知道
Mg2+离子的半径
大约是65pm
而O2-离子的半径呢
是140个pm
如果我们代入
两者之间的比值
我们会发现这个比值
在0.464
这个数值是大于0.414
而小于0.732的
那么Mg和O的配位数
应该是满足
我们八面体配位的
这样一种方式
也就是正离子
和负离子的配位数呢
是6：6的关系
这里要提醒大家注意的是
应用半径比规则来判断
我们的离子晶体的
配位状态的时候
首先要注意
这个配位比规则
一般只适用于
AB型的离子晶体
同时即使对于AB型的
这样的离子晶体
有的时候
实验值和我们理论测定的
最后的结果
并不是完全一致的
真实的离子晶体的
空间的配位结构
还要以我们实验确定的
最后结果
为我们的最终的答案
我们从前述的几何关系
和配位多面体的构型上
帮我们建立了一个判断
AB型离子晶体的
它的空间位置结构
以及空间对称性的
一个经验的判断方法
当然这个方法
一定要结合
我们有效的实验证据
才能够发挥它最真实的作用
前面我们通过不同的层面
来分析了
离子键理论的建立
以及它能解决的实际问题
从整体上来看
离子键理论呢
给我们描述的实验对象
和实验模型
都非常的直接明晰
它所解决的问题呢
也非常具有有效性
但是呢
对于离子键理论
它目前能够应用的
解决的实际的晶体结构
主要限于我们的电负性
相差比较大的
这样的原子所构成的
化合物
所形成的晶体的对称性
而对于像我们这样的
由同种原子
所构成的分子
它们本身的电负性相差是0
这时候它就不存在
像我们正负离子之间的比值
以及我们的正负离子之间的
电负性的差异
像这样的分子的结构
它们具有什么样的特点
我们单从离子键的理论
是无法了解的
所以这就需要我们从
另一个角度
引入新的价键理论
也就是共价键理论
来讨论
这种电负性相差小的
分子的构型
有关这一部分的知识呢
我们下节课
开始跟大家
进行详细的讨论
-1.1 不一样的大学化学
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-1.2 化学体系的建立
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-1.3 应该了解的化学
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-1.4 课程学习的必要准备
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-第一章 绪论--第一章 习题
-2.1 物质的聚集状态—物质的相与相变
--Video
-2.1 物质的聚集状态—气体—理想气体与实际气体
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-2.1 物质的聚集状态—气体—实际气体的状态方程
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-2.1 物质的聚集状态—液体
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-2.1 物质的聚集状态—固体—单晶多晶与非晶结构；晶体的宏观性质
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-2.1 物质的聚集状态—固体—晶体的对称性
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-2.1 物质的聚集状态—等离子体
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-2.1 物质的聚集状态—液晶
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-2.1 物质的聚集状态—等离子、液晶与平板显示技术
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-2.2 溶液的性质—溶液的特点与分类
--Video
-2.2 溶液的性质—气体、液体和固体的溶解
--Video
-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性—饱和蒸气压降低
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-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性—稀溶液的沸点升高
--Video
-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性—溶液的凝固点降低
--Video
-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性— 溶液的渗透压
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-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性—反渗透现象
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-第二章 物质的聚集状态与溶液的性质--第二章习题
-3.1原子核外电子运动的描述-原子结构理论的发展
--Video
-3.1原子核外电子运动的描述-核外单电子运动的量子化模型
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-3.1原子核外电子运动的描述-电子运动的特点
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-3.2电子运动的波函数与原子轨道- 电子运动的波函数与原子轨道
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-3.2电子运动的波函数与原子轨道-量子数的取值与原子轨道
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-3.2电子运动的波函数与原子轨道-自旋量子数的取值原则
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-3.3核外电子排布-多电子原子核外电子运动的描述
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-3.3核外电子排布-基态原子核外电子的排布
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-3.4元素周期律-元素周期律与元素周期表
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-3.4 元素周期律-元素性质的周期性
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-3.4元素周期律-电子结构与元素性质
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-第三章 原子结构与元素周期律--第三章 小论文
-第三章 原子结构与元素周期律--第三章 习题
-4.1 离子键理论—离子键理论
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-4.1 离子键理论—离子键价键构型
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-4.1 离子键理论—离子半径与离子晶体的结构
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-4.2 共价键理论—经典路易斯理论
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-4.2 共价键理论—现代价键理论
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-4.2 共价键理论—共价键的性质
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-4.3 杂化轨道理论—杂化轨道的理论要点
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-4.3 杂化轨道理论—杂化轨道类型（一）
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-4.3 杂化轨道理论—杂化轨道类型（二）
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-4.3 杂化轨道理论—不等性杂化轨道理论
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-4.4 价层电子对互斥理论（VSEPR）I
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-4.4 价层电子对互斥理论（VSEPR）II
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-4.5 分子轨道理论-分子轨道的建立
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-4.5 分子轨道理论-分子轨道能级图
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-4.5 分子轨道理论-异核双原子分子和离子
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-4.6 分子间作用力-分子的极性
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-4.6 分子间作用力-分子间作用力
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-4.7 氢键
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-第四章 分子结构与化学键理论--第四章 小论文
-第四章 分子结构与化学键理论--第四章 习题
-5.1 配合物的基本特征-配合物的形成
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-5.1 配合物的基本特征-配合物的命名规则
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-5.2 配合物的化学键理论-配位学说
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-5.2 配合物的化学键理论-配合物价键理论
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-5.2 配合物的化学键理论-晶体场理论
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-5.3 配合物化学键理论的应用-配合物的几何异构现象
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-5.3 配合物化学键理论的应用晶体场理论的应用（一）
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-5.3 配合物化学键理论的应用晶体场理论的应用（二）
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-第五章 配位化学概论--第五章 习题
-6.1化学反应中的能量变化-化学热力学基本概念(一)
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-6.1化学反应中的能量变化-化学热力学基本概念(二)
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-6.1化学反应中的能量变化-热力学第一定律
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-6.1化学反应中的能量变化-恒温与恒压热效应(一)
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-6.1化学反应中的能量变化-恒温与恒压热效应(二)
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-6.1化学反应中的能量变化-反应进度
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-6.1化学反应中的能量变化-热化学方程式与盖斯定律(一)
--Video
-6.1化学反应中的能量变化-热化学方程式与盖斯定律(二)
--Video
-6.1化学反应中的能量变化-标准摩尔反应热的计算(一)
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-6.1化学反应中的能量变化-标准摩尔反应热的计算(二)
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-6.2 化学平衡-可逆反应与平衡常数
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-6.2 化学平衡-化学平衡的规则
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-第六章 化学反应中的能量变化与化学平衡--第六章 习题
-7.1 自发过程与自发反应（一）
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-7.1 自发过程与自发反应（二）
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-7.2 熵与热力学第二定律—熵
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-7.2 熵与热力学第二定律—熵与Entropy
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-7.2 熵与热力学第二定律—热力学第二定律
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-7.3 热力学第三定律与与孤立系统熵判据—热力学第三定律
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-7.3 热力学第三定律与与孤立系统熵判据—孤立系统熵判据
--Video
-7.4 吉布斯自由能判据-吉布斯自由能（一）
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-7.4 吉布斯自由能判据-吉布斯自由能（二）
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-7.4 吉布斯自由能的判据—标准吉布斯自由能的计算
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-7.4 吉布斯自由能的判据—反应方向的标准吉布斯自由能判据
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-7.4 吉布斯自由能的判据—非标准状态下自发反应方向性的判据
--Video
-7.4 吉布斯自由能判据—吉布斯-亥姆霍兹方程
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-7.5 化学反应方向的影响因素—勒夏特列原理与化学反应的方向（一）
--Video
-7.5 化学反应方向的影响因素—勒夏特列原理与化学反应的方向（二）
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-7.5 化学反应方向的影响因素—温度、压力对化学反应方向的影响实例（一）
--Video
-7.5 化学反应方向的影响因素—温度、压力对化学反应方向的影响实例（二）
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-第七章 化学反应的方向--第七章 小论文
-第七章 化学反应的方向--第七章 习题
-8.1 化学反应速率-化学反应的方向与反应速率
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-8.1 化学反应速率-化学反应速率的表示方式
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-8.2 化学反应的速率方程-化学反应的速率方程的建立（一）
--Video
-8.2 化学反应的速率方程-化学反应的速率方程的建立（二）
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-8.2 化学反应的速率方程-化学反应级数与速率方程
--Video
-8.2 化学反应的速率方程-化学反应级数与速率方程-一级反应速率方程
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-8.2 化学反应的速率方程-化学反应级数与速率方程-二级反应速率方程
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-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-温度对化学反应速率的影响
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-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-碰撞理论（一）
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-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-碰撞理论（二）
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-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-过渡态理论（一）
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-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-过渡态理论（二）
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-8.4 催化剂对化学反应速率的影响
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-第八章 化学动力学基础--第八章 习题
-9.1 酸碱平衡—酸碱定义（一）
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-9.1 酸碱平衡—酸碱定义（二）
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-9.1 酸碱平衡—水的解离平衡
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-9.1酸碱平衡—弱酸、弱碱的解离平衡（一）
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-9.1酸碱平衡—弱酸、弱碱的解离平衡（二）
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-9.1酸碱平衡—弱酸、弱碱的解离平衡（三）
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-9.1 酸碱平衡—同离子效应
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-9.1 酸碱平衡—缓冲溶液（一）
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-9.1 酸碱平衡—缓冲溶液（二）
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-9.1 酸碱平衡—缓冲溶液（三）
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-9.2 配位平衡—配合物的解离平衡
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-9.2 配位平衡—配合物解离平衡的移动
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-9.3 沉淀溶解平衡—溶度积常数
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-9.3 沉淀溶解平衡—溶度积规则（一）
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-9.3 沉淀溶解平衡—溶度积规则（二）
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-第九章 酸碱平衡与沉淀溶解平衡--第九章 习题
-10.1 氧化还原反应方程式配平
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-10.2 原电池与电极电势—原电池
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-10.2 原电池与电极电势—电极电势（一）
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-10.2 原电池与电极电势—电极电势（二）
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-10.3 影响电极电势的因数—能斯特方程—浓度或分压对电池电动势的影响（一）
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-10.3 影响电极电势的因数—能斯特方程—浓度或分压对电池电动势的影响（二）
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-10.3 影响电极电势的因数—能斯特方程—浓度或分压对电极电势的影响
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-10.4 电极电势的应用—判断氧化还原反应的方向性
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-10.4 电极电势的应用—判断元素的氧化还原能力
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-10.4 电极电势的应用—判断氧化还原反应进行的程度
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-10.4 电极电势的应用—元素电势图及其应用（一）
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-10.4 电极电势的应用—元素电势图及其应用（二）
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-10.4 电极电势的应用—金属的电化学腐蚀与防护
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-第十章 氧化还原反应与电化学基础--第十章 小论文
-第十章 氧化还原反应与电化学基础--第十章 习题
-无机元素化学-s区元素
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-无机元素化学-p区元素
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-无机元素化学-过渡元素
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-生命化学概论-生命有机化合物官能团
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-生命化学概论-生命元素-碳
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-生命化学概论-生命元素-氧
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-生命化学概论-蛋白质
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-生命化学概论-核酸
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-生命化学概论-糖
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-生命化学概论-金属酶与金属蛋白
--Video
-生命化学概论-药物
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-第十一章 元素与生命化学概论--第十一章 习题
-纳米科学与化学-自然界中的纳米现象
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-纳米科学与化学-微观结构与仿生
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-纳米科学与化学-纳米结构的观察
--Video
-纳米科学与化学-纳米结构与特殊浸润性
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-化学与材料-材料科学领域中的化学问题
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-化学与材料-正渗透与水处理技术
--Video
-化学与材料-相变材料（一）
--Video
-化学与材料-相变材料（二）
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-化学与材料-范德华力与二维材料
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-第十二章 化学与现代科学--第十二章 习题
-大学化学期末考试
