当前课程知识点：大学化学 > 第八章 化学动力学基础 > 8.2 化学反应的速率方程-化学反应级数与速率方程-二级反应速率方程 > Video
同学们好
这一节啊我们继续讨论
化学反应的
速率方程问题
在前两节当中
我们跟大家一起讨论了
零级反应和一级反应的
反应动力学方程
有了那样的基础以后呢
我们今天跟大家讨论
更为复杂的二级反应的
反应速率方程
为了简单起见
我们这里仍然假设反应物
只有一种的这样的一个条件
以便于我们做
后期的数学处理
有了一级反应讨论的经验
同学们很容易想到
二级反应的速率方程当中
它的反应速率呢是和
我们浓度的二次方
成正比的这样一个反应
如果我们利用初等数学的
这样一个知识呢
把这样一个方程
进行相应的移项和处理
方程就会变成左侧
是与浓度相关的变量
而右侧呢
是与时间相关的变量
这样一个数学方程
这样一个方程
初看起来
还是觉得无从下手
但是经过相应的
数学变换以后
这个方程就可以给出
明确的浓度
与时间之间的比例关系
这当中我们发现
浓度的倒数与时间之间
具有这样的一个
正比的关系
而我们初始浓度呢
是这当中的一个
常量的参量
这样的方程我们称为
二级反应的动力学方程
与一级反应相比
在一级反应当中
相对应的参量呢
主要是以对数的形式
来出现的
而在二级反应当中
相应的参量
浓度部分变成了
浓度的倒数
这也就是同学们
在比较一级和二级
反应动力学方程的时候
所要关注的知识点
如果我们把这样的一个方程
利用浓度的倒数作为纵坐标
时间作为横坐标
来做一个线性的曲线的话
我们就会发现
这条曲线是一条直线
曲线的斜率呢
就是我们在二级反应
动力学方程当中的
反应速率常数
而曲线在纵轴上截距
是我们反应物
初始浓度的倒数
有了这样清晰的数学图象
对我们后续理解
二级反应的动力学方程的
物理意义
会有直接的帮助
比如说我们通过这样一个
反应的方程的数学形式
就可以很方便的推出
二级反应的半衰期
因为
如果我们把半衰期的
物理意义代入到
我们这样一个方程当中
我们发现方程变成了
一个非常简洁的形式
这时候我们的半衰期与
反应物的初始浓度之间
建立起了相应的数学关系
经过移项和消去相应的常数
我们就发现
二级反应的半衰期呢
是这样一个方程
这个方程
所代表的物理意义也就是
二级反应的半衰期与
反应的反应速率常数和
反应物的初始浓度的
乘积的倒数成正比
这个公式呢就被称为
二级反应的半衰期公式
同学们也许还记得
在一级反应当中
我们的半衰期
实际上是仅与
反应的速率常数的倒数相关
比例系数是0.693
而在二级反应当中
这时候反应的半衰期呢
却和反应物的初始浓度与
反应的速率常数
乘积的倒数相关
比例系数呢
变为了1
所以同学们
在甄别不同的反应级数的
反应动力学方程的时候
不仅要看到
它们的浓度变化与
我们的反应速率常数
以及反应时间之间的
数学联系
同时还要看到
随着反应速率常数的变化
我们的半衰期
也会有相应的改变
把这样的相关问题弄清楚了
对于我们把握
不同反应级数的
化学反应进程
会有极大的帮助
对于二级反应来讲
我们这里
所采用的数学工具
是将反应物浓度的倒数与
时间的关系来作图
所获得的这样一个数学图象
是一条直线
直线的斜率呢
就恰恰是我们二级反应的
反应速率常数
而直线在纵轴上的截距呢
是我们反应物
初始浓度的倒数
同样与一级反应和
零级反应相似
由于我们改变了反应的级数
这时候反应的
速率常数的量纲
也会发生相应的变化
和一级反应相比
在一级反应当中
反应速率常数的量纲
是s-1
而在零级反应当中呢
反应速率常数的量纲
是mol·L-1·s-1
而在二级反应当中
反应速率常数的量纲
变为了L·mol-1·s-1
如果是三级或
更高级的反应呢
那么相应的反应速率常数
也会发生相关的变化
在二级反应当中
和一级反应和零级反应相同
反应速率常数是指
在特定温度下
我们实际测得的
反应速率常数
我们可以通过前叙的
数学处理方式
从实验数据当中
直接给出我们的
直线的斜率或
斜率的相反数
以之确定我们的
反应速率常数的具体的数值
但是反应速率常数
一定要依赖实验测定
这条原则
对于各种级别的反应来讲
是同样适用的
同时对于二级反应来讲
反应的半衰期呢
这时候就与反应的
速率常数和反应物的
起始浓度的乘积成反比
这是二级反应的重要特征
也是它区分一级反应和
零级反应的重要标志
同学们在学习的过程当中呢
一定要多加留意
为了方便大家对比
零级、一级
和简单二级反应的特点
我们把前边
我们一起讨论的内容
在进行相应的回味
我们可以看到
对于零级反应来讲
我们直接拿
浓度作为纵坐标
时间作为横坐标
我们所做出来的曲线呢
它相应的纵坐标上的截距
就代表
我们反应物的起始浓度
而这样一条曲线的
它的斜率的相反数呢
就是我们反应动力方程
当中的速率常数
对于一级反应而言
我们用同样的方法
来进行数学的表达的时候
我们的纵坐标就变为了
反应物的浓度的对数
所形成的这样一个
纵坐标上的截距
也是我们反应物
初始浓度的对数值
曲线的斜率呢
是我们一级反应的
反应速率常数的相反数
而对于我们刚刚了解的
二级反应而言
这样的一个曲线
它的纵坐标变为了
反应物的浓度的倒数
曲线在纵轴上的截距呢
是反应物初始浓度的倒数
而曲线的斜率就是
二级反应的
反应速率常数
同时
对于不同的反应级数
反应速率常数的量纲
也会发生相应的改变
比如
对于零级反应来讲
它的量纲是mol·L-1·s-1
而对于一级反应呢
量纲则变为了s-1
对于我们刚刚讨论的
二级反应来讲呢
量纲则是L·mol-1·s-1
半衰期呢
对于零级反应来讲
由于反应的速率与
反应的速率常数直接相等
这时候半衰期就与我们
反应物的初始浓度
和速率常数的倒数直接相关
也就是半衰期等于
初始物的浓度的一半
再除以反应速率的常数
有关这样的关系
同学们下边
用简单的数学方式
推导一下
就可以直接把握
这样一个方程的实质
对于一级反应呢
我们前边已经帮大家推演了
它的半衰期呢与反应物的
初始浓度无关
只与反应的速率常数的
倒数成正比
比例系数是0.693
这是一个非常特殊的关系
同学们一定要多加留意
而对于二级反应
它的半衰期呢
则与反应速率常数与
反应物的初始浓度的乘积
它的倒数成正比
比例系数呢是1
了解了不同反应级数情况下的
反应的动力学方程
数学作图的方法
以及利用数学作图的方法
来求取反应的
反应动力学常数
同时根据不同的反应级数
来关注反应速率常数的
量纲的变化
以及半衰期变化的规律
对于我们掌握
化学反应的进程
反应速率与浓度的变化关系
与分压的变化关系
有直接的帮助
有关这一部分的内容
还希望同学们
课下多加练习和回味
可以通过多次的反复
观看我们的课件
演讲的内容
同时配合参考书和
课后的作业加以练习
相信同学们一定会
熟悉掌握
不同级别化学反应的
反应动力学方程
以及相关的重要的
动力学参数的变化规律
有关化学反应的
动力学方程的问题呢
我们这一节
就跟大家介绍到这
-1.1 不一样的大学化学
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-1.2 化学体系的建立
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-1.3 应该了解的化学
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-1.4 课程学习的必要准备
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-第一章 绪论--第一章 习题
-2.1 物质的聚集状态—物质的相与相变
--Video
-2.1 物质的聚集状态—气体—理想气体与实际气体
--Video
-2.1 物质的聚集状态—气体—实际气体的状态方程
--Video
-2.1 物质的聚集状态—液体
--Video
-2.1 物质的聚集状态—固体—单晶多晶与非晶结构；晶体的宏观性质
--Video
-2.1 物质的聚集状态—固体—晶体的对称性
--Video
-2.1 物质的聚集状态—等离子体
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-2.1 物质的聚集状态—液晶
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-2.1 物质的聚集状态—等离子、液晶与平板显示技术
--Video
-2.2 溶液的性质—溶液的特点与分类
--Video
-2.2 溶液的性质—气体、液体和固体的溶解
--Video
-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性—饱和蒸气压降低
--Video
-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性—稀溶液的沸点升高
--Video
-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性—溶液的凝固点降低
--Video
-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性— 溶液的渗透压
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-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性—反渗透现象
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-第二章 物质的聚集状态与溶液的性质--第二章习题
-3.1原子核外电子运动的描述-原子结构理论的发展
--Video
-3.1原子核外电子运动的描述-核外单电子运动的量子化模型
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-3.1原子核外电子运动的描述-电子运动的特点
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-3.2电子运动的波函数与原子轨道- 电子运动的波函数与原子轨道
--Video
-3.2电子运动的波函数与原子轨道-量子数的取值与原子轨道
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-3.2电子运动的波函数与原子轨道-自旋量子数的取值原则
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-3.3核外电子排布-多电子原子核外电子运动的描述
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-3.3核外电子排布-基态原子核外电子的排布
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-3.4元素周期律-元素周期律与元素周期表
--Video
-3.4 元素周期律-元素性质的周期性
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-3.4元素周期律-电子结构与元素性质
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-第三章 原子结构与元素周期律--第三章 小论文
-第三章 原子结构与元素周期律--第三章 习题
-4.1 离子键理论—离子键理论
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-4.1 离子键理论—离子键价键构型
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-4.1 离子键理论—离子半径与离子晶体的结构
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-4.2 共价键理论—经典路易斯理论
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-4.2 共价键理论—现代价键理论
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-4.2 共价键理论—共价键的性质
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-4.3 杂化轨道理论—杂化轨道的理论要点
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-4.3 杂化轨道理论—杂化轨道类型（一）
--Video
-4.3 杂化轨道理论—杂化轨道类型（二）
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-4.3 杂化轨道理论—不等性杂化轨道理论
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-4.4 价层电子对互斥理论（VSEPR）I
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-4.4 价层电子对互斥理论（VSEPR）II
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-4.5 分子轨道理论-分子轨道的建立
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-4.5 分子轨道理论-分子轨道能级图
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-4.5 分子轨道理论-异核双原子分子和离子
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-4.6 分子间作用力-分子的极性
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-4.6 分子间作用力-分子间作用力
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-4.7 氢键
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-第四章 分子结构与化学键理论--第四章 小论文
-第四章 分子结构与化学键理论--第四章 习题
-5.1 配合物的基本特征-配合物的形成
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-5.1 配合物的基本特征-配合物的命名规则
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-5.2 配合物的化学键理论-配位学说
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-5.2 配合物的化学键理论-配合物价键理论
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-5.2 配合物的化学键理论-晶体场理论
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-5.3 配合物化学键理论的应用-配合物的几何异构现象
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-5.3 配合物化学键理论的应用晶体场理论的应用（一）
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-5.3 配合物化学键理论的应用晶体场理论的应用（二）
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-第五章 配位化学概论--第五章 习题
-6.1化学反应中的能量变化-化学热力学基本概念(一)
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-6.1化学反应中的能量变化-化学热力学基本概念(二)
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-6.1化学反应中的能量变化-热力学第一定律
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-6.1化学反应中的能量变化-恒温与恒压热效应(一)
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-6.1化学反应中的能量变化-恒温与恒压热效应(二)
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-6.1化学反应中的能量变化-反应进度
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-6.1化学反应中的能量变化-热化学方程式与盖斯定律(一)
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-6.1化学反应中的能量变化-热化学方程式与盖斯定律(二)
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-6.1化学反应中的能量变化-标准摩尔反应热的计算(一)
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-6.1化学反应中的能量变化-标准摩尔反应热的计算(二)
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-6.2 化学平衡-可逆反应与平衡常数
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-6.2 化学平衡-化学平衡的规则
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-第六章 化学反应中的能量变化与化学平衡--第六章 习题
-7.1 自发过程与自发反应（一）
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-7.1 自发过程与自发反应（二）
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-7.2 熵与热力学第二定律—熵
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-7.2 熵与热力学第二定律—熵与Entropy
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-7.2 熵与热力学第二定律—热力学第二定律
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-7.3 热力学第三定律与与孤立系统熵判据—热力学第三定律
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-7.3 热力学第三定律与与孤立系统熵判据—孤立系统熵判据
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-7.4 吉布斯自由能判据-吉布斯自由能（一）
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-7.4 吉布斯自由能判据-吉布斯自由能（二）
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-7.4 吉布斯自由能的判据—标准吉布斯自由能的计算
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-7.4 吉布斯自由能的判据—反应方向的标准吉布斯自由能判据
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-7.4 吉布斯自由能的判据—非标准状态下自发反应方向性的判据
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-7.4 吉布斯自由能判据—吉布斯-亥姆霍兹方程
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-7.5 化学反应方向的影响因素—勒夏特列原理与化学反应的方向（一）
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-7.5 化学反应方向的影响因素—勒夏特列原理与化学反应的方向（二）
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-7.5 化学反应方向的影响因素—温度、压力对化学反应方向的影响实例（一）
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-7.5 化学反应方向的影响因素—温度、压力对化学反应方向的影响实例（二）
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-第七章 化学反应的方向--第七章 小论文
-第七章 化学反应的方向--第七章 习题
-8.1 化学反应速率-化学反应的方向与反应速率
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-8.1 化学反应速率-化学反应速率的表示方式
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-8.2 化学反应的速率方程-化学反应的速率方程的建立（一）
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-8.2 化学反应的速率方程-化学反应的速率方程的建立（二）
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-8.2 化学反应的速率方程-化学反应级数与速率方程
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-8.2 化学反应的速率方程-化学反应级数与速率方程-一级反应速率方程
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-8.2 化学反应的速率方程-化学反应级数与速率方程-二级反应速率方程
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-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-温度对化学反应速率的影响
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-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-碰撞理论（一）
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-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-碰撞理论（二）
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-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-过渡态理论（一）
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-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-过渡态理论（二）
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-8.4 催化剂对化学反应速率的影响
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-第八章 化学动力学基础--第八章 习题
-9.1 酸碱平衡—酸碱定义（一）
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-9.1 酸碱平衡—酸碱定义（二）
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-9.1 酸碱平衡—水的解离平衡
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-9.1酸碱平衡—弱酸、弱碱的解离平衡（一）
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-9.1酸碱平衡—弱酸、弱碱的解离平衡（二）
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-9.1酸碱平衡—弱酸、弱碱的解离平衡（三）
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-9.1 酸碱平衡—同离子效应
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-9.1 酸碱平衡—缓冲溶液（一）
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-9.1 酸碱平衡—缓冲溶液（二）
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-9.1 酸碱平衡—缓冲溶液（三）
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-9.2 配位平衡—配合物的解离平衡
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-9.2 配位平衡—配合物解离平衡的移动
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-9.3 沉淀溶解平衡—溶度积常数
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-9.3 沉淀溶解平衡—溶度积规则（一）
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-9.3 沉淀溶解平衡—溶度积规则（二）
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-第九章 酸碱平衡与沉淀溶解平衡--第九章 习题
-10.1 氧化还原反应方程式配平
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-10.2 原电池与电极电势—原电池
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-10.2 原电池与电极电势—电极电势（一）
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-10.2 原电池与电极电势—电极电势（二）
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-10.3 影响电极电势的因数—能斯特方程—浓度或分压对电池电动势的影响（一）
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-10.3 影响电极电势的因数—能斯特方程—浓度或分压对电池电动势的影响（二）
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-10.3 影响电极电势的因数—能斯特方程—浓度或分压对电极电势的影响
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-10.4 电极电势的应用—判断氧化还原反应的方向性
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-10.4 电极电势的应用—判断元素的氧化还原能力
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-10.4 电极电势的应用—判断氧化还原反应进行的程度
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-10.4 电极电势的应用—元素电势图及其应用（一）
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-10.4 电极电势的应用—元素电势图及其应用（二）
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-10.4 电极电势的应用—金属的电化学腐蚀与防护
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-第十章 氧化还原反应与电化学基础--第十章 小论文
-第十章 氧化还原反应与电化学基础--第十章 习题
-无机元素化学-s区元素
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-无机元素化学-p区元素
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-无机元素化学-过渡元素
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-生命化学概论-生命有机化合物官能团
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-生命化学概论-生命元素-碳
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-生命化学概论-生命元素-氧
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-生命化学概论-蛋白质
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-生命化学概论-核酸
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-生命化学概论-糖
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-生命化学概论-金属酶与金属蛋白
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-生命化学概论-药物
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-第十一章 元素与生命化学概论--第十一章 习题
-纳米科学与化学-自然界中的纳米现象
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-纳米科学与化学-微观结构与仿生
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-纳米科学与化学-纳米结构的观察
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-纳米科学与化学-纳米结构与特殊浸润性
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-化学与材料-材料科学领域中的化学问题
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-化学与材料-正渗透与水处理技术
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-化学与材料-相变材料（一）
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-化学与材料-相变材料（二）
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-化学与材料-范德华力与二维材料
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-第十二章 化学与现代科学--第十二章 习题
-大学化学期末考试
