当前课程知识点：大学化学 > 第八章 化学动力学基础 > 8.2 化学反应的速率方程-化学反应级数与速率方程-一级反应速率方程 > Video
同学们好
这一节我们继续
化学反应速率方程的学习
在上一节当中
我们跟大家讨论了
反应速率不随着
反应浓度增加
而变化的一种特殊的反应
我们叫它零级反应
那么这一节呢
我们将继续讨论
这样的话题
只是不同的
我们要跟大家讨论一个
反应速率与浓度的变化
相关的新的反应类型
这里我们称为一级反应
当我们的反应当中
仅有一种反应物的时候
如果我们来考察一种反应
它的反应的速率呢
是与反应物的浓度的
一次方成正比的
那么这样的反应呢
就是典型的一级反应
通过这样一个速率方程
我们经过一个
简单的数学变换
同学们就可以很自如的得到
下面这个关系
在这个关系当中
我们可以发现
跟浓度相关的项
在方程式的左侧
跟时间相关的项
在方程式的右侧
这时候我们就形成了
一级反应特有的
反应速率方程
但是
仅仅从这样的一个
简单的方程当中
同学们还很难把握
浓度的变化
也就是
反应物物质量的变化与
反应时间之间的相互关系
所以经过相应的数学简化
这样一个速率方程
可以被我们简化成
这样一种新的
对数方程的形式
在方程的左侧
是反应物的起始浓度
它的对数值与
反应物的在任何时间
它的时时浓度的
对数值的差值
而在我们方程式的右侧呢
仍然是反应的速率常数
与时间的乘积
这个方程就是我们今天
要重点跟大家介绍的
一级反应的动力学方程
所谓一级反应呢
也就是
速率常数与浓度乘积当中的
浓度项的幂次方
它的数量是1
同样
为了方便我们的数学处理
我们还可以把
这样的一个自然对数呢
变为常用对数的形式
细心的同学已经发现了
在两个对数值
变换的过程当中
我们要相应的除上一个
2.30的
这样一个系数
那么有关的数学处理呢
同学们在稍候的练习当中
可以加以熟悉和掌握
有了这样的
一级反应动力学方程
我们来看
对一个具体的反应
比如
N2O5分解为
NO2和O2的反应
这个反应当中
我们把它的反应的
浓度的对数的变化与
反应的时间相互比例呢
做一个数学的图象
这个图象当中
纵坐标是N2O5
浓度的变化的对数值
横坐标是我们的反应
进行的时间
我们就会发现
随着反应起始浓度
在纵坐标的截距呢
处在一个最高点
这也就是反应开始时
t等于零的时候的
这样的一个原始状态
而随着时间的延长呢
我们整个体系当中的
反应的浓度呢
会随着时间的变化
它的对数值会线性的减小
我们这样一个方程
类比我们线性代数当中
数学老师介绍给大家的
图象与方程式之间的关系
就可以类比
成这样的一个线性的
代数方程
而且是一个
二元一次的线性方程
这当中的a就代表了
在纵坐标 当t等于零的时候
这样一个截距
它也就是代表了我们
反应物的初始的
浓度的对数值
而b呢 是代表了这条对数值的
随时间变化的
曲线的它的斜率
而x呢 就是代表了我们相应的
时间的变化
y呢 就代表了我们对数值的
浓度的变化
利用这样的数学关系呢
我们可以在
这样一个曲线当中
首先找到我们根据
数学比例关系所确定的
浓度的对数值与时间的比例
我们可以从曲线的
这样一个变化规律上
找出它的精确的数学值
同时找出它与我们反应的
速率常数之间的数学联系
进一步的解析
我们就可以得到
对于N2O5的这样一个
分解反应来讲
它的反应的速率常数呢
可以得到这样一个数值
这也就我们的解析
具有一级反应特征的
反应速率方程
它的数学模型
提供了一个样板
同学们参照这样的方式呢
就可以了解
在反应过程当中
浓度变化的对数值与
时间之间相互的
线性数学关系
依据这样的关系呢
我们就可以找到
一级反应的速率常数
同时
借助刚才的数学图象
我们还可以进一步的探讨
化学反应的半衰期问题
所谓半衰期啊就是指
我们的反应物的浓度
正好等于初始浓度的
一半的时候
所耗费的时间
我们用这样一个符号来表示
它是用来把握
我们化学反应进程的
一个重要的物理量
因为我们都知道
许多的反应
由于可逆条件的存在
反应什么时候进行到终点
我们是难以把控的
但是
如果借助半衰期呢
我们就可以在
特定的时间范围内
来考察
我们的反应物的浓度
消耗掉一半或者
反应物的量消耗到一半的
这样一个客观的时间
再经过相同的时间
我们的反应物
它的浓度和分压呢
又会减少到现在时刻的一半
那么这样的一个半衰期呢
对于我们了解
化学反应的进程
具有最直接的指导意义
因此
在计算动力学方程的时候
考虑半衰期是我们研究
化学反应进程的
一个重要的物理参量
那么对于这样一个一级反应
我们把半衰期的
这样一个基本的要求
代入我们的动力学方程
这时候我们就会得到
浓度的变化与我们的时间和
反应速率常数之间的关系
再进一步的
把这样的关系进行简化以后
我们就可以得到
对于一级反应的半衰期呢
实际上是与
反应速率常数的倒数相关的
这样一个数值
而这里呢我们并没有发现
像零级反应那时候
所需要的和我们初始的
物质的量或者是
初始的浓度分压相关的
一个半衰期的
这样一个规则
这也就是一级反应的
一个特殊性
关于一级反应的这样的
一个半衰期的特殊性呢
同学们还会在以后的
许多的场合遇到
这样一个公式
同学们一定要把它记下来
如果同学们记不下来的话
你可以依照一级反应的
动力学方程呢
通过这样直接的数学推导
来得出一级反应的半衰期呢
实际上是等于
反应速率常数的倒数
乘上0.693
这个公式就被我们称为
一级反应的半衰期公式
那么利用这个公式来计算
我们刚才已经获得的
N2O5分解的
反应速率常数与相应的
数值之间的关系
我们就会发现
N2O5分解的这样一个
一级反应的半衰期呢
大约是在
1110s左右
这样就为我们了解
N2O5的
分解的反应进程
注入了一个客观准确把握的
这样一个基础
有关这样的问题
同学们在后续的练习当中
还可以不断的发现
有类似的反应和
类似的半衰期的变化规律
帮我们来进一步的熟悉
一级反应的特点
对一级反应来讲
这当中
浓度的对数值对时间
所做的数学图象
是一条直线
直线的斜率呢是
我们反应速率常数的相反数
由于纵坐标我们采用的是
浓度变化的对数值
所以
在纵轴上的截距呢
就是我们初始浓度的对数值
有了这几个基本参数的限制
和明晰的图象
同学们就很容易画出
我们一级反应速率方程的
数学图象
有了这样的数学图象做参考呢
我们就很容易从当中获得
我们相应的物理量和
我们反应进程当中的
重要特征
同时提醒大家注意的是
由于反应的级数呢直接影响
反应速率常数的量纲
同学们也许还记得
在上一节我们讨论的
零级反应当中
零级反应的
反应速率常数的量纲呢
是mol·L-1·s-1
而对于一级反应来言
这时候
反应速率常数的量纲呢
就变化为了s-1
之后我们在学习的
其它级数的这样的一个
反应的时候
反应速率常数呢还会发生
相应的量纲的变化
希望同学们引起注意
那么一级反应的重要特征
还有一个就是半衰期与
反应物的起始浓度
和分压无关
而与反应的速率常数
成反比
比例系数呢是0.693
这是一级反应半衰期的
一个重要特征
有关于半衰期和
化学反应的进程呢
我们在课后的练习和
参考书上
都有许多的例子
跟大家进行相应的
对话和训练
同学们通过这些例子的实习
和反复的训练呢
一定会对不同反应级数的
动力学方程的物理含义
有了更深刻的理解
下一节课呢
我们将跟大家讨论
更为复杂的
二级反应的动力学方程
这节课我们就介绍到这
-1.1 不一样的大学化学
--Video
-1.2 化学体系的建立
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-1.3 应该了解的化学
--Video
-1.4 课程学习的必要准备
--Video
-第一章 绪论--第一章 习题
-2.1 物质的聚集状态—物质的相与相变
--Video
-2.1 物质的聚集状态—气体—理想气体与实际气体
--Video
-2.1 物质的聚集状态—气体—实际气体的状态方程
--Video
-2.1 物质的聚集状态—液体
--Video
-2.1 物质的聚集状态—固体—单晶多晶与非晶结构；晶体的宏观性质
--Video
-2.1 物质的聚集状态—固体—晶体的对称性
--Video
-2.1 物质的聚集状态—等离子体
--Video
-2.1 物质的聚集状态—液晶
--Video
-2.1 物质的聚集状态—等离子、液晶与平板显示技术
--Video
-2.2 溶液的性质—溶液的特点与分类
--Video
-2.2 溶液的性质—气体、液体和固体的溶解
--Video
-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性—饱和蒸气压降低
--Video
-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性—稀溶液的沸点升高
--Video
-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性—溶液的凝固点降低
--Video
-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性— 溶液的渗透压
--Video
-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性—反渗透现象
--Video
-第二章 物质的聚集状态与溶液的性质--第二章习题
-3.1原子核外电子运动的描述-原子结构理论的发展
--Video
-3.1原子核外电子运动的描述-核外单电子运动的量子化模型
--Video
-3.1原子核外电子运动的描述-电子运动的特点
--Video
-3.2电子运动的波函数与原子轨道- 电子运动的波函数与原子轨道
--Video
-3.2电子运动的波函数与原子轨道-量子数的取值与原子轨道
--Video
-3.2电子运动的波函数与原子轨道-自旋量子数的取值原则
--Video
-3.3核外电子排布-多电子原子核外电子运动的描述
--Video
-3.3核外电子排布-基态原子核外电子的排布
--Video
-3.4元素周期律-元素周期律与元素周期表
--Video
-3.4 元素周期律-元素性质的周期性
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-3.4元素周期律-电子结构与元素性质
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-第三章 原子结构与元素周期律--第三章 小论文
-第三章 原子结构与元素周期律--第三章 习题
-4.1 离子键理论—离子键理论
--Video
-4.1 离子键理论—离子键价键构型
--Video
-4.1 离子键理论—离子半径与离子晶体的结构
--Video
-4.2 共价键理论—经典路易斯理论
--Video
-4.2 共价键理论—现代价键理论
--Video
-4.2 共价键理论—共价键的性质
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-4.3 杂化轨道理论—杂化轨道的理论要点
--Video
-4.3 杂化轨道理论—杂化轨道类型（一）
--Video
-4.3 杂化轨道理论—杂化轨道类型（二）
--Video
-4.3 杂化轨道理论—不等性杂化轨道理论
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-4.4 价层电子对互斥理论（VSEPR）I
--Video
-4.4 价层电子对互斥理论（VSEPR）II
--Video
-4.5 分子轨道理论-分子轨道的建立
--Video
-4.5 分子轨道理论-分子轨道能级图
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-4.5 分子轨道理论-异核双原子分子和离子
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-4.6 分子间作用力-分子的极性
--Video
-4.6 分子间作用力-分子间作用力
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-4.7 氢键
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-第四章 分子结构与化学键理论--第四章 小论文
-第四章 分子结构与化学键理论--第四章 习题
-5.1 配合物的基本特征-配合物的形成
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-5.1 配合物的基本特征-配合物的命名规则
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-5.2 配合物的化学键理论-配位学说
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-5.2 配合物的化学键理论-配合物价键理论
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-5.2 配合物的化学键理论-晶体场理论
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-5.3 配合物化学键理论的应用-配合物的几何异构现象
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-5.3 配合物化学键理论的应用晶体场理论的应用（一）
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-5.3 配合物化学键理论的应用晶体场理论的应用（二）
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-第五章 配位化学概论--第五章 习题
-6.1化学反应中的能量变化-化学热力学基本概念(一)
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-6.1化学反应中的能量变化-化学热力学基本概念(二)
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-6.1化学反应中的能量变化-热力学第一定律
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-6.1化学反应中的能量变化-恒温与恒压热效应(一)
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-6.1化学反应中的能量变化-恒温与恒压热效应(二)
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-6.1化学反应中的能量变化-反应进度
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-6.1化学反应中的能量变化-热化学方程式与盖斯定律(一)
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-6.1化学反应中的能量变化-热化学方程式与盖斯定律(二)
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-6.1化学反应中的能量变化-标准摩尔反应热的计算(一)
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-6.1化学反应中的能量变化-标准摩尔反应热的计算(二)
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-6.2 化学平衡-可逆反应与平衡常数
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-6.2 化学平衡-化学平衡的规则
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-第六章 化学反应中的能量变化与化学平衡--第六章 习题
-7.1 自发过程与自发反应（一）
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-7.1 自发过程与自发反应（二）
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-7.2 熵与热力学第二定律—熵
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-7.2 熵与热力学第二定律—熵与Entropy
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-7.2 熵与热力学第二定律—热力学第二定律
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-7.3 热力学第三定律与与孤立系统熵判据—热力学第三定律
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-7.3 热力学第三定律与与孤立系统熵判据—孤立系统熵判据
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-7.4 吉布斯自由能判据-吉布斯自由能（一）
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-7.4 吉布斯自由能判据-吉布斯自由能（二）
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-7.4 吉布斯自由能的判据—标准吉布斯自由能的计算
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-7.4 吉布斯自由能的判据—反应方向的标准吉布斯自由能判据
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-7.4 吉布斯自由能的判据—非标准状态下自发反应方向性的判据
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-7.4 吉布斯自由能判据—吉布斯-亥姆霍兹方程
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-7.5 化学反应方向的影响因素—勒夏特列原理与化学反应的方向（一）
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-7.5 化学反应方向的影响因素—勒夏特列原理与化学反应的方向（二）
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-7.5 化学反应方向的影响因素—温度、压力对化学反应方向的影响实例（一）
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-7.5 化学反应方向的影响因素—温度、压力对化学反应方向的影响实例（二）
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-第七章 化学反应的方向--第七章 小论文
-第七章 化学反应的方向--第七章 习题
-8.1 化学反应速率-化学反应的方向与反应速率
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-8.1 化学反应速率-化学反应速率的表示方式
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-8.2 化学反应的速率方程-化学反应的速率方程的建立（一）
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-8.2 化学反应的速率方程-化学反应的速率方程的建立（二）
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-8.2 化学反应的速率方程-化学反应级数与速率方程
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-8.2 化学反应的速率方程-化学反应级数与速率方程-一级反应速率方程
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-8.2 化学反应的速率方程-化学反应级数与速率方程-二级反应速率方程
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-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-温度对化学反应速率的影响
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-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-碰撞理论（一）
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-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-碰撞理论（二）
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-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-过渡态理论（一）
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-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-过渡态理论（二）
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-8.4 催化剂对化学反应速率的影响
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-第八章 化学动力学基础--第八章 习题
-9.1 酸碱平衡—酸碱定义（一）
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-9.1 酸碱平衡—酸碱定义（二）
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-9.1 酸碱平衡—水的解离平衡
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-9.1酸碱平衡—弱酸、弱碱的解离平衡（一）
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-9.1酸碱平衡—弱酸、弱碱的解离平衡（二）
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-9.1酸碱平衡—弱酸、弱碱的解离平衡（三）
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-9.1 酸碱平衡—同离子效应
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-9.1 酸碱平衡—缓冲溶液（一）
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-9.1 酸碱平衡—缓冲溶液（二）
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-9.1 酸碱平衡—缓冲溶液（三）
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-9.2 配位平衡—配合物的解离平衡
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-9.2 配位平衡—配合物解离平衡的移动
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-9.3 沉淀溶解平衡—溶度积常数
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-9.3 沉淀溶解平衡—溶度积规则（一）
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-9.3 沉淀溶解平衡—溶度积规则（二）
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-第九章 酸碱平衡与沉淀溶解平衡--第九章 习题
-10.1 氧化还原反应方程式配平
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-10.2 原电池与电极电势—原电池
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-10.2 原电池与电极电势—电极电势（一）
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-10.2 原电池与电极电势—电极电势（二）
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-10.3 影响电极电势的因数—能斯特方程—浓度或分压对电池电动势的影响（一）
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-10.3 影响电极电势的因数—能斯特方程—浓度或分压对电池电动势的影响（二）
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-10.3 影响电极电势的因数—能斯特方程—浓度或分压对电极电势的影响
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-10.4 电极电势的应用—判断氧化还原反应的方向性
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-10.4 电极电势的应用—判断元素的氧化还原能力
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-10.4 电极电势的应用—判断氧化还原反应进行的程度
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-10.4 电极电势的应用—元素电势图及其应用（一）
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-10.4 电极电势的应用—元素电势图及其应用（二）
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-10.4 电极电势的应用—金属的电化学腐蚀与防护
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-第十章 氧化还原反应与电化学基础--第十章 小论文
-第十章 氧化还原反应与电化学基础--第十章 习题
-无机元素化学-s区元素
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-无机元素化学-p区元素
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-无机元素化学-过渡元素
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-生命化学概论-生命有机化合物官能团
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-生命化学概论-生命元素-碳
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-生命化学概论-生命元素-氧
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-生命化学概论-蛋白质
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-生命化学概论-核酸
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-生命化学概论-糖
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-生命化学概论-金属酶与金属蛋白
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-生命化学概论-药物
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-第十一章 元素与生命化学概论--第十一章 习题
-纳米科学与化学-自然界中的纳米现象
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-纳米科学与化学-微观结构与仿生
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-纳米科学与化学-纳米结构的观察
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-纳米科学与化学-纳米结构与特殊浸润性
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-化学与材料-材料科学领域中的化学问题
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-化学与材料-正渗透与水处理技术
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-化学与材料-相变材料（一）
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-化学与材料-相变材料（二）
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-化学与材料-范德华力与二维材料
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-第十二章 化学与现代科学--第十二章 习题
-大学化学期末考试
