当前课程知识点：大学化学 > 第六章 化学反应中的能量变化与化学平衡 > 6.1化学反应中的能量变化-恒温与恒压热效应(一) > Video
同学们好
这一节我们继续
关于体系能量的变化
与相关热力学参数的讨论
在上一节当中
跟大家分享了
热力学第一定律的
它的物理含义
和数学表达式
这节当中呢
我们将继续来讨论
在恒温与恒压状态下
体系的热效应
首先
我们来看
气体膨胀所做的功
我们叫它
膨胀功或体积功
如果用数学方式来表达呢
也就是说
如果我们的外压
是恒定的情况下
终态和始态之间的
体积的变化
就是我们在恒定外压情况下
体系反抗外压
所做的体积功
或者我们叫它膨胀功
如果我们从两个典型的实例上
来了解气体膨胀外压
所做的功的途径
和功的状态的话
我们就会发现
如果气体
在外界所供给能量的情况下
发生了气体的膨胀
这时候
如果外界环境当中有压力
受热的气体呢
就会反抗外界的压力呢
而对外做功
通过吸热以后呢
气体的状态
会膨胀到这样的终态
那么它对外做功的
这样一个体积的变化呢
就相当于我们这样
到这样一个状态之间的
体积的变化的差异
这时候
吸热反抗外界压力
体系膨胀
对外做了膨胀功
或者叫体积功
如果
外界没有压力
气体这时候
也会产生相应的膨胀
活塞呢会随着的体积的膨胀
从这样的位置
到这样的位置
发生相同的体积变化
但是由于在这个过程当中
外界没有压力
活塞呢移动过程当中
不会克服外压
这时候气体的体积膨胀
就不会对外做功
当然这时候
气体的体积膨胀
也不会从外界吸收热量
真空当中的气体膨胀
就不会对外做功
了解了真空
与反抗外压的膨胀
对体积功的影响
我们还可以从恒温条件下
p-V曲线的变化过程
来了解可逆过程
与最大膨胀功之间的关系
从最早波义耳研究
恒温条件下的
压力与体积之间的关系
这样的一个非线性的
变化规律当中
我们就可以了解到
这实际上反映的是一个
在一定量的气体的体系当中
产生的反抗外压的膨胀
或压缩的过程
这里我们单独从
气体的膨胀
反抗外压做功
这一个角度来谈
在这样一条曲线与功之间
似乎有某种数学的联系
聪明的同学已经想到了
这个联系
就是p-V这一条曲线下方
与坐标轴围成的一个
不规则的多边形的面积
但是同学们
知道了这样一个数学关系
和我们最后精确的来计算出
这样一个数学关系
特别是怎么样才能够使
围出来的面积
得到一个最精确的量度
却需要借助我们的
高等数学的工具
在同学们还不具备
高等数学的基础的条件下
我们怎么样去理解可逆过程
与最大膨胀功之间的关系呢
这就是我们要面临的
一个重要的难题
而如果根据我们以往
解决这些难题的经验
如果我们换一个
形象的方式来思维
来解决以上高等数学基础
所造成的障碍的话
我们是不是可以
从下边这样的方式
来一步一步解开
我们这样一个难题呢
我们可以从可逆过程
与最大膨胀功之间的
一个实例上
来看我们的外压
与做功之间的关系
我们来看
气体在平衡反抗外压的
这样一个状态过程当中
体积的膨胀
对于外界砝码
所造成的压力的
膨胀做功的状态
如果我们的初态是五个砝码
终态是一个砝码
这就意味着
我们一次拿掉四个砝码
这时候
反抗活塞上的一个砝码
气体膨胀体积变化是ΔV
按照我们的膨胀功的数学关系
我们就很容易发现
这个时候
压力与功之间的关系
是p与ΔV之间的乘积
这是我们在始态与终态之间
获得的第一个膨胀做功的
数学关系
如果我们把
刚才的这样的一个过程
进行分解
始态呢
还是有五个砝码的压力状态
终态呢
仍然是只有一个砝码的
压力状态
但这时候
所谓的分步呢
我们是第一次
从活塞上取掉两个砝码
第二次
再从活塞上取掉两个砝码
在第一种情况下
活塞反抗外界三个砝码
体积变化了ΔV1
在第二步的时候呢
体积的气体
反抗活塞上的一个砝码
体积膨胀了ΔV2
由于体积是属于状态函数
始态和终态相同的情况下
ΔV1与ΔV2之和
一定与我们在第一次
一次减掉四个砝码的
膨胀过程当中
所获得的ΔV之间
有某种的数学关系
这种关系
同学们已经看出来了
就是ΔV1+ΔV2会等于
始态与终态
之间的体积变化之差
也就是ΔV
如果我们再从
膨胀做功与压力
和体积变化之间的数学关系上看
我们就可以发现
它们有这样的一个
看似复杂的数学关系
这个复杂的数学关系来源于
第一次
是反抗三个砝码的膨胀做功
第二次呢
是反抗一个砝码的膨胀做功
从这样一个
复杂的数学关系当中
我们一时还看不出来
分步的W'
和我们一次到位的
W之间差别和联系
由于我们知道了ΔV变化
符合状态函数的基本规律
从而我们就可以从这样一个
看似没有联系的数学关系当中
找到这样一个
数学代换的过程
其中关键的一步
就是要找到
ΔV1+ΔV2
与ΔV之间的关系
而外压的p呢
与ΔV之间的乘积
就是我们前述已经计算出来的W
从这里我们就不难看出
分成两步的膨胀做功过程
这当中
气体对外界环境的
做功的总量
W'就大于了
我们一次到位的
那样一个W
那么顺着这样的思路
我们是否可以把
砝码一个接一个的来减去
那时候我们得到的
W''和W之间的关系呢
同学们可以从下边的
我们的一个膨胀做功的
具体的形象的例子当中
去找到它的答案
同学们如果从这样一个
开始的状态
我们来观察
我们发现五个砝码在活塞上
我们依次减掉一个
刚才我们依次减掉两个的时候
我们分为两步
我们依次减掉一个砝码的
膨胀过程呢
我们可以分为四步
这时候同学们可以去想
我们的W4’与前面的W'
和W相比
在这样分步的膨胀过程当中
由于我们的初态和终态
是相同的
作为状态函数的ΔV
一定也是相同的
而不同的是
通过上述的数学处理
我们一定会看到W4’
会大于W'
也当然会大于W
从刚才的一个膨胀做功的
具体的例子当中
同学们已经感受到了
当我们把砝码
一个一个的拿开的时候
这时候
体系膨胀对外所做的功
一定会比我们一次拿两个
或一次拿四个砝码时
做的功要来得大
那么这是一个什么道理呢
它和我们的可逆过程之间
又有什么样的关系呢
同学们
可以参考一个生活的常识
在我们用打气筒
在给自行车的车胎
打气的时候
如果我们快速的加压
这时候带来的结果
有两个方面
第一
气体会被压缩进我们的
有限的车胎的空间
使我们的气体的压强呢
得到增强
体积得到膨胀
但是
另外带来的一个负面的效应
同学们也许没有留意
那就是打气筒会变热
这时候就意味着
你用机械做功的方式
所输给打气筒的能量
有一部分变成了压缩气体
储存的内能
而另外一部分呢
因为你对气体的压缩过快
而形成了
体系向外耗散的热量
这样一个过程
就不是我们这里考虑的
可逆过程
可逆过程
除了刚才我们讲的
对环境和体系没有影响
这个特点以外
可逆过程是一个理想的过程
它是一个无限缓慢的过程
这个过程
无论对于压缩气体
还是气体膨胀
对外做功
都是一个无限缓慢的过程
同学们可以想象
如果像刚才那样的打气筒
我们用无限缓慢的方式
来进行加压
或者让打气筒
进行无限缓慢的膨胀
这时候
我们对体系所做的功
还有体系膨胀所对外做的功
都会由膨胀或体积的变化
而直接产生功的效应
而不会带来附加的发热
或从环境当中吸热的
这样一个
能量交换的额外的产生
这也就是
可逆过程和非可逆过程当中
最重要的一个差别
回到我们的p-V曲线上
如果我们这样一个缓慢的
减压的膨胀过程
是一个理想的过程
是一个可逆的过程
是一个确保膨胀过程当中的
能量变化
都以做功的方式输出的过程
这时候
在这样一个p-V曲线下
所围成的一个无规则的
多边形的面积
它代表了
我们的pV膨胀过程当中
能够做功的能力
它的精确的面积呢
实际上
就可以参考我们刚才
在活塞上
依次拿下砝码的
这样一个分步的过程
这当中的每一个细的
条形面积
都代表了
我们减掉相应部分的砝码
所获得的膨胀做功的数值
我们把这个条形的数量
分得越细
我们最后得到的
它的面积的累加
与实际的多边形的面积的
真实值
就会越接近
可以从这样一个数学关系上
来理解刚才我们所描述的
这样一个分步膨胀的过程
或者无限缓慢的过程
当我们的
n趋于无穷的时候
这时候
每一次砝码所减的量
就会趋于零
这个无限缓慢的膨胀过程呢
就会把体系内
内能的变化
全部转换为
对外所做的膨胀功
拿的越细
分步越多
这样一个面积
与我们真实的做功的量
匹配就越好
所以从这里
同学们就会体会到
看到复杂形状
所围成的面积
代表的物理含义的时候
我们不必再着急
我们的高等数学基础
还没有建立
我们没法用微积分的数学工具
来直接精确的处理
这样一个
复杂物理量变化的过程
但是只要我们有效的把它
转换成一种形象的
有代表性的
并且有实际物理意义的
一个模型
比如像刚才的活塞
在不断的运动过程当中
砝码的重量
在不断的减少的过程
这时候
我们就会把一个复杂问题
简单化
把一个抽象问题呢具体化
形象化
这样就会帮我们
越过高等数学等
基础学科的基础知识
所不具备条件下
学习这些复杂理论问题时
所难以回避的这些障碍
有关这样的学习和讨论的方法呢
同学们还可以
在其它的章节当中
加以借鉴
我们还有好多的理论问题
可以通过这样的方式
可以化繁为简
帮同学们加深
对于比较繁琐问题的理解
同时呢也会为大家带来
具体生活当中的
许多实例的简化
这一节关于可逆过程与
最大膨胀功的问题呢
我们先介绍到这儿
下一节
我们将继续等压状态下
和等容状态下的
热力学参数变化规律的讨论
-1.1 不一样的大学化学
--Video
-1.2 化学体系的建立
--Video
-1.3 应该了解的化学
--Video
-1.4 课程学习的必要准备
--Video
-第一章 绪论--第一章 习题
-2.1 物质的聚集状态—物质的相与相变
--Video
-2.1 物质的聚集状态—气体—理想气体与实际气体
--Video
-2.1 物质的聚集状态—气体—实际气体的状态方程
--Video
-2.1 物质的聚集状态—液体
--Video
-2.1 物质的聚集状态—固体—单晶多晶与非晶结构；晶体的宏观性质
--Video
-2.1 物质的聚集状态—固体—晶体的对称性
--Video
-2.1 物质的聚集状态—等离子体
--Video
-2.1 物质的聚集状态—液晶
--Video
-2.1 物质的聚集状态—等离子、液晶与平板显示技术
--Video
-2.2 溶液的性质—溶液的特点与分类
--Video
-2.2 溶液的性质—气体、液体和固体的溶解
--Video
-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性—饱和蒸气压降低
--Video
-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性—稀溶液的沸点升高
--Video
-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性—溶液的凝固点降低
--Video
-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性— 溶液的渗透压
--Video
-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性—反渗透现象
--Video
-第二章 物质的聚集状态与溶液的性质--第二章习题
-3.1原子核外电子运动的描述-原子结构理论的发展
--Video
-3.1原子核外电子运动的描述-核外单电子运动的量子化模型
--Video
-3.1原子核外电子运动的描述-电子运动的特点
--Video
-3.2电子运动的波函数与原子轨道- 电子运动的波函数与原子轨道
--Video
-3.2电子运动的波函数与原子轨道-量子数的取值与原子轨道
--Video
-3.2电子运动的波函数与原子轨道-自旋量子数的取值原则
--Video
-3.3核外电子排布-多电子原子核外电子运动的描述
--Video
-3.3核外电子排布-基态原子核外电子的排布
--Video
-3.4元素周期律-元素周期律与元素周期表
--Video
-3.4 元素周期律-元素性质的周期性
--Video
-3.4元素周期律-电子结构与元素性质
--Video
-第三章 原子结构与元素周期律--第三章 小论文
-第三章 原子结构与元素周期律--第三章 习题
-4.1 离子键理论—离子键理论
--Video
-4.1 离子键理论—离子键价键构型
--Video
-4.1 离子键理论—离子半径与离子晶体的结构
--Video
-4.2 共价键理论—经典路易斯理论
--Video
-4.2 共价键理论—现代价键理论
--Video
-4.2 共价键理论—共价键的性质
--Video
-4.3 杂化轨道理论—杂化轨道的理论要点
--Video
-4.3 杂化轨道理论—杂化轨道类型（一）
--Video
-4.3 杂化轨道理论—杂化轨道类型（二）
--Video
-4.3 杂化轨道理论—不等性杂化轨道理论
--Video
-4.4 价层电子对互斥理论（VSEPR）I
--Video
-4.4 价层电子对互斥理论（VSEPR）II
--Video
-4.5 分子轨道理论-分子轨道的建立
--Video
-4.5 分子轨道理论-分子轨道能级图
--Video
-4.5 分子轨道理论-异核双原子分子和离子
--Video
-4.6 分子间作用力-分子的极性
--Video
-4.6 分子间作用力-分子间作用力
--Video
-4.7 氢键
--Video
-第四章 分子结构与化学键理论--第四章 小论文
-第四章 分子结构与化学键理论--第四章 习题
-5.1 配合物的基本特征-配合物的形成
--Video
-5.1 配合物的基本特征-配合物的命名规则
--Video
-5.2 配合物的化学键理论-配位学说
--Video
-5.2 配合物的化学键理论-配合物价键理论
--Video
-5.2 配合物的化学键理论-晶体场理论
--Video
-5.3 配合物化学键理论的应用-配合物的几何异构现象
--Video
-5.3 配合物化学键理论的应用晶体场理论的应用（一）
--Video
-5.3 配合物化学键理论的应用晶体场理论的应用（二）
--Video
-第五章 配位化学概论--第五章 习题
-6.1化学反应中的能量变化-化学热力学基本概念(一)
--Video
-6.1化学反应中的能量变化-化学热力学基本概念(二)
--Video
-6.1化学反应中的能量变化-热力学第一定律
--Video
-6.1化学反应中的能量变化-恒温与恒压热效应(一)
--Video
-6.1化学反应中的能量变化-恒温与恒压热效应(二)
--Video
-6.1化学反应中的能量变化-反应进度
--Video
-6.1化学反应中的能量变化-热化学方程式与盖斯定律(一)
--Video
-6.1化学反应中的能量变化-热化学方程式与盖斯定律(二)
--Video
-6.1化学反应中的能量变化-标准摩尔反应热的计算(一)
--Video
-6.1化学反应中的能量变化-标准摩尔反应热的计算(二)
--Video
-6.2 化学平衡-可逆反应与平衡常数
--Video
-6.2 化学平衡-化学平衡的规则
--Video
-第六章 化学反应中的能量变化与化学平衡--第六章 习题
-7.1 自发过程与自发反应（一）
--Video
-7.1 自发过程与自发反应（二）
--Video
-7.2 熵与热力学第二定律—熵
--Video
-7.2 熵与热力学第二定律—熵与Entropy
--Video
-7.2 熵与热力学第二定律—热力学第二定律
--Video
-7.3 热力学第三定律与与孤立系统熵判据—热力学第三定律
--Video
-7.3 热力学第三定律与与孤立系统熵判据—孤立系统熵判据
--Video
-7.4 吉布斯自由能判据-吉布斯自由能（一）
--Video
-7.4 吉布斯自由能判据-吉布斯自由能（二）
--Video
-7.4 吉布斯自由能的判据—标准吉布斯自由能的计算
--Video
-7.4 吉布斯自由能的判据—反应方向的标准吉布斯自由能判据
--Video
-7.4 吉布斯自由能的判据—非标准状态下自发反应方向性的判据
--Video
-7.4 吉布斯自由能判据—吉布斯-亥姆霍兹方程
--Video
-7.5 化学反应方向的影响因素—勒夏特列原理与化学反应的方向（一）
--Video
-7.5 化学反应方向的影响因素—勒夏特列原理与化学反应的方向（二）
--Video
-7.5 化学反应方向的影响因素—温度、压力对化学反应方向的影响实例（一）
--Video
-7.5 化学反应方向的影响因素—温度、压力对化学反应方向的影响实例（二）
--Video
-第七章 化学反应的方向--第七章 小论文
-第七章 化学反应的方向--第七章 习题
-8.1 化学反应速率-化学反应的方向与反应速率
--Video
-8.1 化学反应速率-化学反应速率的表示方式
--Video
-8.2 化学反应的速率方程-化学反应的速率方程的建立（一）
--Video
-8.2 化学反应的速率方程-化学反应的速率方程的建立（二）
--Video
-8.2 化学反应的速率方程-化学反应级数与速率方程
--Video
-8.2 化学反应的速率方程-化学反应级数与速率方程-一级反应速率方程
--Video
-8.2 化学反应的速率方程-化学反应级数与速率方程-二级反应速率方程
--Video
-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-温度对化学反应速率的影响
--Video
-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-碰撞理论（一）
--Video
-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-碰撞理论（二）
--Video
-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-过渡态理论（一）
--Video
-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-过渡态理论（二）
--Video
-8.4 催化剂对化学反应速率的影响
--Video
-第八章 化学动力学基础--第八章 习题
-9.1 酸碱平衡—酸碱定义（一）
--Video
-9.1 酸碱平衡—酸碱定义（二）
--Video
-9.1 酸碱平衡—水的解离平衡
--Video
-9.1酸碱平衡—弱酸、弱碱的解离平衡（一）
--Video
-9.1酸碱平衡—弱酸、弱碱的解离平衡（二）
--Video
-9.1酸碱平衡—弱酸、弱碱的解离平衡（三）
--Video
-9.1 酸碱平衡—同离子效应
--Video
-9.1 酸碱平衡—缓冲溶液（一）
--Video
-9.1 酸碱平衡—缓冲溶液（二）
--Video
-9.1 酸碱平衡—缓冲溶液（三）
--Video
-9.2 配位平衡—配合物的解离平衡
--Video
-9.2 配位平衡—配合物解离平衡的移动
--Video
-9.3 沉淀溶解平衡—溶度积常数
--Video
-9.3 沉淀溶解平衡—溶度积规则（一）
--Video
-9.3 沉淀溶解平衡—溶度积规则（二）
--Video
-第九章 酸碱平衡与沉淀溶解平衡--第九章 习题
-10.1 氧化还原反应方程式配平
--Video
-10.2 原电池与电极电势—原电池
--Video
-10.2 原电池与电极电势—电极电势（一）
--Video
-10.2 原电池与电极电势—电极电势（二）
--Video
-10.3 影响电极电势的因数—能斯特方程—浓度或分压对电池电动势的影响（一）
--Video
-10.3 影响电极电势的因数—能斯特方程—浓度或分压对电池电动势的影响（二）
--Video
-10.3 影响电极电势的因数—能斯特方程—浓度或分压对电极电势的影响
--Video
-10.4 电极电势的应用—判断氧化还原反应的方向性
--Video
-10.4 电极电势的应用—判断元素的氧化还原能力
--Video
-10.4 电极电势的应用—判断氧化还原反应进行的程度
--Video
-10.4 电极电势的应用—元素电势图及其应用（一）
--Video
-10.4 电极电势的应用—元素电势图及其应用（二）
--Video
-10.4 电极电势的应用—金属的电化学腐蚀与防护
--Video
-第十章 氧化还原反应与电化学基础--第十章 小论文
-第十章 氧化还原反应与电化学基础--第十章 习题
-无机元素化学-s区元素
--Video
-无机元素化学-p区元素
--Video
-无机元素化学-过渡元素
--Video
-生命化学概论-生命有机化合物官能团
--Video
-生命化学概论-生命元素-碳
--Video
-生命化学概论-生命元素-氧
--Video
-生命化学概论-蛋白质
--Video
-生命化学概论-核酸
--Video
-生命化学概论-糖
--Video
-生命化学概论-金属酶与金属蛋白
--Video
-生命化学概论-药物
--Video
-第十一章 元素与生命化学概论--第十一章 习题
-纳米科学与化学-自然界中的纳米现象
--Video
-纳米科学与化学-微观结构与仿生
--Video
-纳米科学与化学-纳米结构的观察
--Video
-纳米科学与化学-纳米结构与特殊浸润性
--Video
-化学与材料-材料科学领域中的化学问题
--Video
-化学与材料-正渗透与水处理技术
--Video
-化学与材料-相变材料（一）
--Video
-化学与材料-相变材料（二）
--Video
-化学与材料-范德华力与二维材料
--Video
-第十二章 化学与现代科学--第十二章 习题
-大学化学期末考试
