当前课程知识点：大学化学 > 第七章 化学反应的方向 > 7.4 吉布斯自由能的判据—非标准状态下自发反应方向性的判据 > Video
同学们好
下边我们继续关于
吉布斯自由能判据的讨论
在上一节当中
我们跟大家分享了
如何计算反应的
吉布斯自由能
以及如何利用
标准摩尔吉布斯自由能呢
来判断
我们自发反应的方向
但是在上一节当中
我也告诉大家
我们所有的判据
到上节为止
都是基于
对于标准
摩尔吉布斯自由能的
那么那些判据
如果放到非标准状态下
它们又会发生什么样
相应的变化呢
这样的问题
早在19世纪末
就被荷兰著名的
化学家范德霍夫
所注意到
在那个时候
范德霍夫通过
对于封闭体系当中的
恒温可逆过程
在任意的压力下
体系的终态与始态
这样的一个压力变化
讨论了等温条件下的
吉布斯自由能的
变化规律
从而发现了
终态和始态之间
由于终态和始态的
压力的不同
那么
吉布斯自由能的变化呢
就与这样一个终态
和始态之间的
比值的对数关系
成正比
它们的比例系数呢
是相应的等温的温度
以及我们理想气体的常数
有了这样一个数学关系
那么我们可以假设
这样的始态呢
我们取热力学的标准态
这时候我们对应的始态的
标准的吉布斯自由能呢
就是我们在这一温度下的
标准的吉布斯自由能
这时候
我们就可以把刚才的
由范德霍夫推出来的
这样一个普适性的
终态与始态之间的
标准吉布斯自由能的差呢
变成了一个关于
任意条件下的
吉布斯自由能与
同样温度下
标准吉布斯自由能
之间的相互关系
两者之间的联系呢
是它们的压力的变化
有了这样的关系
同学们可能很容易
就能找到
我们的标准态
与非标准态之间
由于压力的不同
而带来的
吉布斯自由能的变化
对于有理想气体参加的反应
这样一个可逆反应
假设我们是在
一定温度下进行的
这时候
我们的反应物的分压
和生成物的分压
分别用特殊的符号来标记
根据我们刚才对于
范德霍夫导出的
这样一个数学方程的理解
我们可以把反应物
在非标准状态下的
它的吉布斯自由能
与生成物的
在这样温度下的
吉布斯自由能
与相关的分压联系起来
由于我们要判断
一个反应
进行的方向
需要借助于我们
吉布斯自由能的
大小变化规律
由于
对于我们的反应来讲
整个反应的
吉布斯自由能变化
相当于我们的
终态与始态之间的
状态函数之差
这时候
代入我们任意状态下的
吉布斯自由能
也就是符合
我们在前述讨论过程当中的
所引入的
那样一个
生成物的吉布斯自由能之和
减掉反应物的
吉布斯自由能之和的规律
这时候我们就可以把
刚才的已经得到的
非标准状态下的
吉布斯自由能
代入到我们相应的
计算式当中
同学们不要担心
这个看起来
非常复杂的式子
实际上它的内在规律
和我们前述讨论焓变时
是完全一致的
这时候我们又看到了
生成物的
化学计量比的系数
和反应物的
化学计量比的系数
我们接下来
代入到相应的
非标准状态的
吉布斯自由能
我们可以清楚地看到
这里的两项
还是与我们的
生成物相关的
两个非标准状态下的
吉布斯自由能
而下边的两项
也就是被
减掉的两个部分呢
又是与我们的反应物相关的
吉布斯自由能的加和
利用这样的数学关系
我们进行进一步地
加和和处理
同学们就不难发现
这样的过程当中
我们把前面的
标准的吉布斯自由能
进行直接的相加
把后边我们对数部分的
这样一个分压
相关的部分
进行代数的加和
我们根据数学的处理规律
就很容易看到
像这样的式子当中的加和
就等于彼此之间的乘积
把它们代入到
我们的数学处理方程当中
我们会得到
带有这么一个
函数关系式的
一个数学表达式
这当中
第一部分
是我们的针对标准反应的
标准反应
吉布斯自由能变化
而第二部分呢
在恒温条件下
温度与普适气体常数呢
就是一个确定的数字
而对数当中表现的
这样的一个比例式
这个看起来似乎
和我们前述讨论的
标准平衡常数
有某些相似的地方
但是同学们不要忘了
它看起来像标准平衡常数
但并不是标准平衡常数
因为平衡常数当中
所表示的各分量的分压
一定是在平衡状态下
所代表的
反应物和生成物的分压
而这里呢 是代表了在
任意状态下的
反应物和生成物的分压
因此它是和我们的
标准平衡常数
有差别的
另外一个
特殊的热力学的参数
为了方便计算和比较呢
我们把这个特殊的热学参数
用一个新的符号
Q来代表
在这个Q当中
我们既看到了
生成物的分压
与标准分压的比值
而且还看到了相应的幂指数
这时候
我们把这样一个
经过简化的Q
代入到刚才的反应的
吉布斯函数的方程当中
我们就发现
在任意状态下反应的
吉布斯自由能的变化
与在这一温度下
标准的
反应吉布斯自由能的变化
以及Q的对数值成正比
有了这样的关系
同学们又进一步地想了解
这个Q
既和我们的
标准平衡常数相似
但是李老师又告诉我们
它并不是
标准的平衡常数
那么Q它的物理含义
以及它与我们的标准反应的
吉布斯自由能之间
到底有什么样的
内在的联系呢
同学们
这就是
范德霍夫的等温方程
所要告诉我们的
Q与标准反应
吉布斯自由能之间的
数学关系
而这个方程呢
也被称为
范德霍夫等温方程
但是这个方程
背后所表达的物理含义
我们需要进一步地
来加以细化和讨论
在这样一个等温方程当中
Q被范德霍夫
命名了一个特殊的名称
称为反应商
它形式上类似于
标准平衡常数的表达方式
但是呢
如果细看起来
我们这里的分压
并不代表
达到平衡状态时候的分压
而是指
任意状态下的分压
那么这时候显然
反应商
和标准平衡常数之间
它们的形式上是相似的
但是物理含义上
反应商代表的
物理范围呢
会比标准平衡常数
来得更为广泛
我们如果细细地来比较
标准平衡常数和反应商
我们就会发现
对于标准平衡常数而言
这时候它当中的
每一个分压
代表的是
反应平衡时
各组元的分压
而对于反应商来讲呢
实际上是指
化学反应当中的
任意时刻各组元的分压
同样情况下
我们依据
前面关于分压的讨论
我们还可以推论出
反应商实际上
也可以用任意时刻的
各种生成物
和反应物的浓度
来进行表示
反应商的大小
与标准平衡常数相似的
是在反应商的表达式当中
我们同样关于固体
和纯的液体物质呢
在反应商的式子当中
也是不出现的
这一特点
与标准平衡常数的写法
是完全一致的
因此我们可以发现
标准平衡常数与反应商
当反应达到平衡的时候
两者是完全一致的
因为它们的数学表达式一致
在平衡时呢
反应物和生成物的分压
以及相应的浓度
也就是我们反应物的
平衡浓度和平衡分压
因此在平衡时呢
我们的反应商
与标准平衡常数
是完全等同的
同时
反应商呢表征的是
非标准态气体分压
或溶质浓度对于反应
吉布斯自由能变化的影响
所以关于反应商呢
在讨论化学反应
与平衡之间的关系时
具有重要的物理意义
有关这部分内容
在后续我们讨论
平衡移动的时候
还会跟大家一起分享
许多新的例子
接下来
我们依据范德霍夫
给我们的数学关系
我们会发现
在可逆反应过程当中
如果在等温
和任意压力条件下
这时候
范德霍夫的等温方程
就可以写成
这样的一个
数学的表达式
刚才我们分析了
这当中的Q
是方程的重要的物理参量
也就是反应商
从而呢
我们可以把这样的式子
进一步地转化成
我们一个新的
更简洁的数学表达式
当中所利用的技巧
就是把标准状态下的
反应的吉布斯自由能
与我们的标准平衡常数之间
进行了替换
同学们课下
可以做一下练习
然后看一下
当这项等于零的时候
它和它之间的关系
因为
它等于零的时候
Q就等于我们的K⊖
所以我们就可以在这里呢
用RTlnK⊖代替
标准的反应吉布斯自由能
有了这样的代换以后
就为我们下一步
利用这样的关系
来判断自发反应的方向
提供了新的依据
因为利用这样的工具
我们就可以
在除了用标准的
反应的吉布斯自由能变化
来判断我们的化学反应的
自发进行的方向以外
我们还可以用
在反应的某一时刻
反应商与
标准平衡常数之间的
比值的关系来判断
我们反应的
吉布斯自由能的大小
比如说
当我们的反应商
小于K⊖的时候
这时候
我们反应的
摩尔吉布斯自由能呢
就会小于0
反应就会是自发的反应
相反 大于0的时候呢
反应的摩尔吉布斯自由能呢
就会大于0
这时候
反应显然是非自发反应
而刚才我们介绍了
当平衡时
反应商就等于
标准的平衡常数
这时候
对于整个系统的反应的
摩尔吉布斯自由能的变化呢
是0
体系达到了平衡状态
所以通过
范德霍夫等温方程的分析
同学们又一次体验了
我们用
吉布斯自由能的变化
来判断非标准状态下的
等温自发反应
方向的判据
有了这样的判据
结合我们在前一章当中
所讨论的
标准状态下的
吉布斯自由能判据
我们就掌握了
吉布斯自由能的变化
实际上
无论在标准状态
还是非标准状态
都可以作为
我们判断自发过程
和自发反应
进行方向的重要的
物理的依据
这个依据的可靠性
已经被无数的实验
所证实
相比较我们在前边讨论的
单独地用放热反应
来作为自发反应的判据
这样的自由能判据呢
具有更好的普适性
和确定性
所以在我们的
化学反应
和日常生活当中
判断反应的
自发进行的方向
和过程的自发进行的方向
人们一直沿用了
吉布斯自由能
这样一个判据
而这样一个判据呢
也成为我们热力学学习的
核心内容
有关类似的例子
同学们可以通过
课后的练习
加以训练和熟悉
这节的内容
我们就介绍到这
-1.1 不一样的大学化学
--Video
-1.2 化学体系的建立
--Video
-1.3 应该了解的化学
--Video
-1.4 课程学习的必要准备
--Video
-第一章 绪论--第一章 习题
-2.1 物质的聚集状态—物质的相与相变
--Video
-2.1 物质的聚集状态—气体—理想气体与实际气体
--Video
-2.1 物质的聚集状态—气体—实际气体的状态方程
--Video
-2.1 物质的聚集状态—液体
--Video
-2.1 物质的聚集状态—固体—单晶多晶与非晶结构；晶体的宏观性质
--Video
-2.1 物质的聚集状态—固体—晶体的对称性
--Video
-2.1 物质的聚集状态—等离子体
--Video
-2.1 物质的聚集状态—液晶
--Video
-2.1 物质的聚集状态—等离子、液晶与平板显示技术
--Video
-2.2 溶液的性质—溶液的特点与分类
--Video
-2.2 溶液的性质—气体、液体和固体的溶解
--Video
-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性—饱和蒸气压降低
--Video
-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性—稀溶液的沸点升高
--Video
-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性—溶液的凝固点降低
--Video
-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性— 溶液的渗透压
--Video
-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性—反渗透现象
--Video
-第二章 物质的聚集状态与溶液的性质--第二章习题
-3.1原子核外电子运动的描述-原子结构理论的发展
--Video
-3.1原子核外电子运动的描述-核外单电子运动的量子化模型
--Video
-3.1原子核外电子运动的描述-电子运动的特点
--Video
-3.2电子运动的波函数与原子轨道- 电子运动的波函数与原子轨道
--Video
-3.2电子运动的波函数与原子轨道-量子数的取值与原子轨道
--Video
-3.2电子运动的波函数与原子轨道-自旋量子数的取值原则
--Video
-3.3核外电子排布-多电子原子核外电子运动的描述
--Video
-3.3核外电子排布-基态原子核外电子的排布
--Video
-3.4元素周期律-元素周期律与元素周期表
--Video
-3.4 元素周期律-元素性质的周期性
--Video
-3.4元素周期律-电子结构与元素性质
--Video
-第三章 原子结构与元素周期律--第三章 小论文
-第三章 原子结构与元素周期律--第三章 习题
-4.1 离子键理论—离子键理论
--Video
-4.1 离子键理论—离子键价键构型
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-4.1 离子键理论—离子半径与离子晶体的结构
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-4.2 共价键理论—经典路易斯理论
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-4.2 共价键理论—现代价键理论
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-4.2 共价键理论—共价键的性质
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-4.3 杂化轨道理论—杂化轨道的理论要点
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-4.3 杂化轨道理论—杂化轨道类型（一）
--Video
-4.3 杂化轨道理论—杂化轨道类型（二）
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-4.3 杂化轨道理论—不等性杂化轨道理论
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-4.4 价层电子对互斥理论（VSEPR）I
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-4.4 价层电子对互斥理论（VSEPR）II
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-4.5 分子轨道理论-分子轨道的建立
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-4.5 分子轨道理论-分子轨道能级图
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-4.5 分子轨道理论-异核双原子分子和离子
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-4.6 分子间作用力-分子的极性
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-4.6 分子间作用力-分子间作用力
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-4.7 氢键
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-第四章 分子结构与化学键理论--第四章 小论文
-第四章 分子结构与化学键理论--第四章 习题
-5.1 配合物的基本特征-配合物的形成
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-5.1 配合物的基本特征-配合物的命名规则
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-5.2 配合物的化学键理论-配位学说
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-5.2 配合物的化学键理论-配合物价键理论
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-5.2 配合物的化学键理论-晶体场理论
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-5.3 配合物化学键理论的应用-配合物的几何异构现象
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-5.3 配合物化学键理论的应用晶体场理论的应用（一）
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-5.3 配合物化学键理论的应用晶体场理论的应用（二）
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-第五章 配位化学概论--第五章 习题
-6.1化学反应中的能量变化-化学热力学基本概念(一)
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-6.1化学反应中的能量变化-化学热力学基本概念(二)
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-6.1化学反应中的能量变化-热力学第一定律
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-6.1化学反应中的能量变化-恒温与恒压热效应(一)
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-6.1化学反应中的能量变化-恒温与恒压热效应(二)
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-6.1化学反应中的能量变化-反应进度
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-6.1化学反应中的能量变化-热化学方程式与盖斯定律(一)
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-6.1化学反应中的能量变化-热化学方程式与盖斯定律(二)
--Video
-6.1化学反应中的能量变化-标准摩尔反应热的计算(一)
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-6.1化学反应中的能量变化-标准摩尔反应热的计算(二)
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-6.2 化学平衡-可逆反应与平衡常数
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-6.2 化学平衡-化学平衡的规则
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-第六章 化学反应中的能量变化与化学平衡--第六章 习题
-7.1 自发过程与自发反应（一）
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-7.1 自发过程与自发反应（二）
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-7.2 熵与热力学第二定律—熵
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-7.2 熵与热力学第二定律—熵与Entropy
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-7.2 熵与热力学第二定律—热力学第二定律
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-7.3 热力学第三定律与与孤立系统熵判据—热力学第三定律
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-7.3 热力学第三定律与与孤立系统熵判据—孤立系统熵判据
--Video
-7.4 吉布斯自由能判据-吉布斯自由能（一）
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-7.4 吉布斯自由能判据-吉布斯自由能（二）
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-7.4 吉布斯自由能的判据—标准吉布斯自由能的计算
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-7.4 吉布斯自由能的判据—反应方向的标准吉布斯自由能判据
--Video
-7.4 吉布斯自由能的判据—非标准状态下自发反应方向性的判据
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-7.4 吉布斯自由能判据—吉布斯-亥姆霍兹方程
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-7.5 化学反应方向的影响因素—勒夏特列原理与化学反应的方向（一）
--Video
-7.5 化学反应方向的影响因素—勒夏特列原理与化学反应的方向（二）
--Video
-7.5 化学反应方向的影响因素—温度、压力对化学反应方向的影响实例（一）
--Video
-7.5 化学反应方向的影响因素—温度、压力对化学反应方向的影响实例（二）
--Video
-第七章 化学反应的方向--第七章 小论文
-第七章 化学反应的方向--第七章 习题
-8.1 化学反应速率-化学反应的方向与反应速率
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-8.1 化学反应速率-化学反应速率的表示方式
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-8.2 化学反应的速率方程-化学反应的速率方程的建立（一）
--Video
-8.2 化学反应的速率方程-化学反应的速率方程的建立（二）
--Video
-8.2 化学反应的速率方程-化学反应级数与速率方程
--Video
-8.2 化学反应的速率方程-化学反应级数与速率方程-一级反应速率方程
--Video
-8.2 化学反应的速率方程-化学反应级数与速率方程-二级反应速率方程
--Video
-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-温度对化学反应速率的影响
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-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-碰撞理论（一）
--Video
-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-碰撞理论（二）
--Video
-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-过渡态理论（一）
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-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-过渡态理论（二）
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-8.4 催化剂对化学反应速率的影响
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-第八章 化学动力学基础--第八章 习题
-9.1 酸碱平衡—酸碱定义（一）
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-9.1 酸碱平衡—酸碱定义（二）
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-9.1 酸碱平衡—水的解离平衡
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-9.1酸碱平衡—弱酸、弱碱的解离平衡（一）
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-9.1酸碱平衡—弱酸、弱碱的解离平衡（二）
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-9.1酸碱平衡—弱酸、弱碱的解离平衡（三）
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-9.1 酸碱平衡—同离子效应
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-9.1 酸碱平衡—缓冲溶液（一）
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-9.1 酸碱平衡—缓冲溶液（二）
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-9.1 酸碱平衡—缓冲溶液（三）
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-9.2 配位平衡—配合物的解离平衡
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-9.2 配位平衡—配合物解离平衡的移动
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-9.3 沉淀溶解平衡—溶度积常数
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-9.3 沉淀溶解平衡—溶度积规则（一）
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-9.3 沉淀溶解平衡—溶度积规则（二）
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-第九章 酸碱平衡与沉淀溶解平衡--第九章 习题
-10.1 氧化还原反应方程式配平
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-10.2 原电池与电极电势—原电池
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-10.2 原电池与电极电势—电极电势（一）
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-10.2 原电池与电极电势—电极电势（二）
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-10.3 影响电极电势的因数—能斯特方程—浓度或分压对电池电动势的影响（一）
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-10.3 影响电极电势的因数—能斯特方程—浓度或分压对电池电动势的影响（二）
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-10.3 影响电极电势的因数—能斯特方程—浓度或分压对电极电势的影响
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-10.4 电极电势的应用—判断氧化还原反应的方向性
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-10.4 电极电势的应用—判断元素的氧化还原能力
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-10.4 电极电势的应用—判断氧化还原反应进行的程度
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-10.4 电极电势的应用—元素电势图及其应用（一）
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-10.4 电极电势的应用—元素电势图及其应用（二）
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-10.4 电极电势的应用—金属的电化学腐蚀与防护
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-第十章 氧化还原反应与电化学基础--第十章 小论文
-第十章 氧化还原反应与电化学基础--第十章 习题
-无机元素化学-s区元素
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-无机元素化学-p区元素
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-无机元素化学-过渡元素
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-生命化学概论-生命有机化合物官能团
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-生命化学概论-生命元素-碳
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-生命化学概论-生命元素-氧
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-生命化学概论-蛋白质
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-生命化学概论-核酸
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-生命化学概论-糖
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-生命化学概论-金属酶与金属蛋白
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-生命化学概论-药物
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-第十一章 元素与生命化学概论--第十一章 习题
-纳米科学与化学-自然界中的纳米现象
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-纳米科学与化学-微观结构与仿生
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-纳米科学与化学-纳米结构的观察
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-纳米科学与化学-纳米结构与特殊浸润性
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-化学与材料-材料科学领域中的化学问题
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-化学与材料-正渗透与水处理技术
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-化学与材料-相变材料（一）
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-化学与材料-相变材料（二）
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-化学与材料-范德华力与二维材料
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-第十二章 化学与现代科学--第十二章 习题
-大学化学期末考试
