当前课程知识点：大学化学 > 第七章 化学反应的方向 > 7.4 吉布斯自由能判据—吉布斯-亥姆霍兹方程 > Video
同学们好
这一节我们将讨论
吉布斯自由能判据的
最后一部分
在前边
我们跟大家分享了
标准状态
和非标准状态下的
吉布斯自由能判据
那么这一节呢
我们将跟大家讨论
吉布斯-亥姆霍兹方程
在20世纪初呢
两位著名的科学家
一位是
吉布斯自由能的创始者
还有一位
就是德国科学家
亥姆霍兹
他们通过
对等温条件下的
封闭体系当中
吉布斯自由能
与焓变和熵变之间的
数学关系的研究
提出了
终态与始态之间
吉布斯自由能变化
与焓变和熵变之间的
数学方程
我们把这样的方程
进一步地进行
数学的推演
就会发现
由于在等温条件下
终态和始态
是完全一致的温度
那么这时候
我们就可以把
相应的温度部分呢
把它作为一个公约数
提出来
而这时候你就发现
括号内分别是
在这个温度下
终态和始终态之间的
焓变以及熵变
把这样的式子
进一步的简化
我们就得到了
这样一个约简的方程
而这样一个方程
就是等温条件下的
吉布斯-亥姆霍兹方程
这个方程
帮我们描述了
在恒温条件下体系的
吉布斯自由能的变化
与体系在这样的温度下
焓变和熵变之间的
数学关系
也为我们研究和发现
自发过程当中的
吉布斯自由能的判据
提供了一个
有效的数学工具
进一步地分析
我们可以发现
在等温条件下
温度对于恒压下边的
化学反应方向的影响
主要就取决于了
我们△H和△S
它的数值的正负号
怎么去理解呢
我们可以通过
下面的这样一个
表格当中的典型反应
来加以对照
比如说 对于这样一个
吉布斯-亥姆霍兹方程
所描述的
这样一个数学关系当中
我们分别把
反应的焓变、熵变
以及吉布斯自由能变化的
符号
在这里进行简单的对比
如果
我们的反应的焓变
是负的
也就是反应是一个
放热的反应
而熵变呢是正的
证明反应呢
是一个熵增大的反应
这样的反应
它们进行代数加和的
结果呢
反应的吉布斯自由能的变化
永远都是小于零的
那么根据前面我们讨论的
吉布斯自由能的判据
这样的反应
在任何的温度下
都是自发进行的反应
比如说
像我们的H2O2
分解为H2O和O2的反应
就是这样一个
在任何温度下
都是可以自发进行的
典型反应
那么同样
如果我们的反应
是一个吸热反应
而同时呢
又是一个熵减小的反应
这个时候
由于我们的第一项是正值
通过负号的乘积以后呢
也得到的是正值
那么
整个反应的
吉布斯自由能的变化
就永远都会是大于零的
对于这样的反应
它在任何温度下
都是非自发的反应
在这类反应当中
典型的反应
就是CO分解为
C和O2的反应
这样一个看似简单的反应
却是在任何温度下
都不可能自发进行的反应
依照这样的规律
我们进一步地分析
当我们的焓变和熵变
都是正值的时候
这个时候
反应又会是怎样的呢
对比刚才分析的规律
我们就会发现
如果当温度
比较高的时候
这时候
我们的负的一项
所起的作用
就会是比较大的
这时候就有可能影响到
我们的△G会小于零
所以高温下
这样的正正反应呢
会是自发进行的
而低温下呢
这样的正正反应
往往就不能够发生
自发进行的反应
同样的道理
我们可以讨论
负负型的反应
也就是
体系既要放热
同时又会出现熵减小
这样的反应呢
正好与刚才的反应是倒过来的
它在高温下
不能够自发进行
在低温下
才可以自发进行
原因是这是一个
放热的反应
温度降低
有利于放热反应的进行
而类比我们的典型反应呢
比如像HCl
和NH3的反应
生成NH4Cl
这样的固体
在这样的体系当中
我们显然可以看到
这是一个放热的反应
同时呢 由2mol的
气相的分子
变成1mol的
固相的分子
显然从混乱度上
和微观状态数上
都是在减小的过程
因此
熵也是一个减小的过程
而这样的反应呢
在低温下
才是自发进行的反应
在高温下
将是非自发进行的反应
所以从表当中
列举的典型的反应
以及熵变和焓变之间的
代数关系
我们就可以借助
吉布斯-亥姆霍兹方程呢
来帮我们判断
自发反应的条件
以及自发反应
在什么样的温度下
会发生相应的改变
有了前述讨论的基础
我们再来看一下
温度对于
标准吉布斯自由能变化的影响
研究发现
温度对于焓变
和熵变的影响较小
考虑到这样的一种状况呢
所以人们在计算当中
通常可以把我们的温度
对于熵变和焓变的影响呢
采用参考温度下
所测得的
热力学参数来代替
这时候也就是
所谓我们查表得到的
在参考温度下的
反应的焓变和熵变
直接代入到
我们在不同温度下反应的
吉布斯自由能的变化的
计算当中
所依据的呢
就是我们这样一个
在等温条件下
反应的焓变、熵变与反应的
吉布斯自由能之间的关系
在参考温度
和标准状态下
标准的
反应的吉布斯自由能呢
可以有这样的等式的关系
但是由于
不同的温度变化
对于焓变
和熵变之间的影响较小
我们可以借助
我们在参考温度下
已经获得的
标准的热力学的数据呢
来计算不同温度下的
标准的热力学的数据
这时候我们就可以把
标准态和温度为T时的
这样一个反应的
标准的
摩尔吉布斯自由能
与我们的参考温度下的
焓变和熵变
建立起
这样一个数学的关系
通常呢
由于我们的298是特定的
标准的热力学的参数的
这样一个重要的物理量
所以298呢
我们通常也可以不写出
我们就把这样一个式子当中
直接引用
我们在热力学查表当中
所获得的数据
来计算我们在
不同的温度下的反应的
标准摩尔反应
吉布斯自由能
利用这样一个
数学结果的大小呢
我们来判断
小于零的时候
过程是一个自发过程
反应是自发反应
大于零
自然是非自发过程
和非自发反应
而等于零的时候呢
体系处于平衡的状态
同时依据前边表格当中
讨论的相关的话题
同学们还可以
进一步地引申
这样一个等温方程
背后的物理含义
也就是说自发反应
自发反应在什么时候
会变成非自发反应
这时候只要我们把
等于零的数值代入
把相应的温度
移到方程的一端
焓变与熵变的比值呢
就是我们的
转化温度的
具体的数值
有关这样的问题
同学们还可以通过
课后的练习
加以熟练的掌握
和相应的训练
讲到这里呢
我们就把
吉布斯自由能的判据
跟大家介绍完了
这部分内容
是我们热力学
学习过程当中的
重中之重
相关的理论体系呢
还需要同学们
多加练习
和多加梳理
这一节
我们就介绍到这
-1.1 不一样的大学化学
--Video
-1.2 化学体系的建立
--Video
-1.3 应该了解的化学
--Video
-1.4 课程学习的必要准备
--Video
-第一章 绪论--第一章 习题
-2.1 物质的聚集状态—物质的相与相变
--Video
-2.1 物质的聚集状态—气体—理想气体与实际气体
--Video
-2.1 物质的聚集状态—气体—实际气体的状态方程
--Video
-2.1 物质的聚集状态—液体
--Video
-2.1 物质的聚集状态—固体—单晶多晶与非晶结构；晶体的宏观性质
--Video
-2.1 物质的聚集状态—固体—晶体的对称性
--Video
-2.1 物质的聚集状态—等离子体
--Video
-2.1 物质的聚集状态—液晶
--Video
-2.1 物质的聚集状态—等离子、液晶与平板显示技术
--Video
-2.2 溶液的性质—溶液的特点与分类
--Video
-2.2 溶液的性质—气体、液体和固体的溶解
--Video
-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性—饱和蒸气压降低
--Video
-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性—稀溶液的沸点升高
--Video
-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性—溶液的凝固点降低
--Video
-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性— 溶液的渗透压
--Video
-2.2 溶液的性质—非电解质稀溶液的依数性—反渗透现象
--Video
-第二章 物质的聚集状态与溶液的性质--第二章习题
-3.1原子核外电子运动的描述-原子结构理论的发展
--Video
-3.1原子核外电子运动的描述-核外单电子运动的量子化模型
--Video
-3.1原子核外电子运动的描述-电子运动的特点
--Video
-3.2电子运动的波函数与原子轨道- 电子运动的波函数与原子轨道
--Video
-3.2电子运动的波函数与原子轨道-量子数的取值与原子轨道
--Video
-3.2电子运动的波函数与原子轨道-自旋量子数的取值原则
--Video
-3.3核外电子排布-多电子原子核外电子运动的描述
--Video
-3.3核外电子排布-基态原子核外电子的排布
--Video
-3.4元素周期律-元素周期律与元素周期表
--Video
-3.4 元素周期律-元素性质的周期性
--Video
-3.4元素周期律-电子结构与元素性质
--Video
-第三章 原子结构与元素周期律--第三章 小论文
-第三章 原子结构与元素周期律--第三章 习题
-4.1 离子键理论—离子键理论
--Video
-4.1 离子键理论—离子键价键构型
--Video
-4.1 离子键理论—离子半径与离子晶体的结构
--Video
-4.2 共价键理论—经典路易斯理论
--Video
-4.2 共价键理论—现代价键理论
--Video
-4.2 共价键理论—共价键的性质
--Video
-4.3 杂化轨道理论—杂化轨道的理论要点
--Video
-4.3 杂化轨道理论—杂化轨道类型（一）
--Video
-4.3 杂化轨道理论—杂化轨道类型（二）
--Video
-4.3 杂化轨道理论—不等性杂化轨道理论
--Video
-4.4 价层电子对互斥理论（VSEPR）I
--Video
-4.4 价层电子对互斥理论（VSEPR）II
--Video
-4.5 分子轨道理论-分子轨道的建立
--Video
-4.5 分子轨道理论-分子轨道能级图
--Video
-4.5 分子轨道理论-异核双原子分子和离子
--Video
-4.6 分子间作用力-分子的极性
--Video
-4.6 分子间作用力-分子间作用力
--Video
-4.7 氢键
--Video
-第四章 分子结构与化学键理论--第四章 小论文
-第四章 分子结构与化学键理论--第四章 习题
-5.1 配合物的基本特征-配合物的形成
--Video
-5.1 配合物的基本特征-配合物的命名规则
--Video
-5.2 配合物的化学键理论-配位学说
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-5.2 配合物的化学键理论-配合物价键理论
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-5.2 配合物的化学键理论-晶体场理论
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-5.3 配合物化学键理论的应用-配合物的几何异构现象
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-5.3 配合物化学键理论的应用晶体场理论的应用（一）
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-5.3 配合物化学键理论的应用晶体场理论的应用（二）
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-第五章 配位化学概论--第五章 习题
-6.1化学反应中的能量变化-化学热力学基本概念(一)
--Video
-6.1化学反应中的能量变化-化学热力学基本概念(二)
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-6.1化学反应中的能量变化-热力学第一定律
--Video
-6.1化学反应中的能量变化-恒温与恒压热效应(一)
--Video
-6.1化学反应中的能量变化-恒温与恒压热效应(二)
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-6.1化学反应中的能量变化-反应进度
--Video
-6.1化学反应中的能量变化-热化学方程式与盖斯定律(一)
--Video
-6.1化学反应中的能量变化-热化学方程式与盖斯定律(二)
--Video
-6.1化学反应中的能量变化-标准摩尔反应热的计算(一)
--Video
-6.1化学反应中的能量变化-标准摩尔反应热的计算(二)
--Video
-6.2 化学平衡-可逆反应与平衡常数
--Video
-6.2 化学平衡-化学平衡的规则
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-第六章 化学反应中的能量变化与化学平衡--第六章 习题
-7.1 自发过程与自发反应（一）
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-7.1 自发过程与自发反应（二）
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-7.2 熵与热力学第二定律—熵
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-7.2 熵与热力学第二定律—熵与Entropy
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-7.2 熵与热力学第二定律—热力学第二定律
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-7.3 热力学第三定律与与孤立系统熵判据—热力学第三定律
--Video
-7.3 热力学第三定律与与孤立系统熵判据—孤立系统熵判据
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-7.4 吉布斯自由能判据-吉布斯自由能（一）
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-7.4 吉布斯自由能判据-吉布斯自由能（二）
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-7.4 吉布斯自由能的判据—标准吉布斯自由能的计算
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-7.4 吉布斯自由能的判据—反应方向的标准吉布斯自由能判据
--Video
-7.4 吉布斯自由能的判据—非标准状态下自发反应方向性的判据
--Video
-7.4 吉布斯自由能判据—吉布斯-亥姆霍兹方程
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-7.5 化学反应方向的影响因素—勒夏特列原理与化学反应的方向（一）
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-7.5 化学反应方向的影响因素—勒夏特列原理与化学反应的方向（二）
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-7.5 化学反应方向的影响因素—温度、压力对化学反应方向的影响实例（一）
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-7.5 化学反应方向的影响因素—温度、压力对化学反应方向的影响实例（二）
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-第七章 化学反应的方向--第七章 小论文
-第七章 化学反应的方向--第七章 习题
-8.1 化学反应速率-化学反应的方向与反应速率
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-8.1 化学反应速率-化学反应速率的表示方式
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-8.2 化学反应的速率方程-化学反应的速率方程的建立（一）
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-8.2 化学反应的速率方程-化学反应的速率方程的建立（二）
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-8.2 化学反应的速率方程-化学反应级数与速率方程
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-8.2 化学反应的速率方程-化学反应级数与速率方程-一级反应速率方程
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-8.2 化学反应的速率方程-化学反应级数与速率方程-二级反应速率方程
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-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-温度对化学反应速率的影响
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-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-碰撞理论（一）
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-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-碰撞理论（二）
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-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-过渡态理论（一）
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-8.3 浓度和温度对化学反应速率的影响-过渡态理论（二）
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-8.4 催化剂对化学反应速率的影响
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-第八章 化学动力学基础--第八章 习题
-9.1 酸碱平衡—酸碱定义（一）
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-9.1 酸碱平衡—酸碱定义（二）
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-9.1 酸碱平衡—水的解离平衡
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-9.1酸碱平衡—弱酸、弱碱的解离平衡（一）
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-9.1酸碱平衡—弱酸、弱碱的解离平衡（二）
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-9.1酸碱平衡—弱酸、弱碱的解离平衡（三）
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-9.1 酸碱平衡—同离子效应
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-9.1 酸碱平衡—缓冲溶液（一）
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-9.1 酸碱平衡—缓冲溶液（二）
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-9.1 酸碱平衡—缓冲溶液（三）
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-9.2 配位平衡—配合物的解离平衡
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-9.2 配位平衡—配合物解离平衡的移动
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-9.3 沉淀溶解平衡—溶度积常数
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-9.3 沉淀溶解平衡—溶度积规则（一）
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-9.3 沉淀溶解平衡—溶度积规则（二）
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-第九章 酸碱平衡与沉淀溶解平衡--第九章 习题
-10.1 氧化还原反应方程式配平
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-10.2 原电池与电极电势—原电池
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-10.2 原电池与电极电势—电极电势（一）
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-10.2 原电池与电极电势—电极电势（二）
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-10.3 影响电极电势的因数—能斯特方程—浓度或分压对电池电动势的影响（一）
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-10.3 影响电极电势的因数—能斯特方程—浓度或分压对电池电动势的影响（二）
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-10.3 影响电极电势的因数—能斯特方程—浓度或分压对电极电势的影响
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-10.4 电极电势的应用—判断氧化还原反应的方向性
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-10.4 电极电势的应用—判断元素的氧化还原能力
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-10.4 电极电势的应用—判断氧化还原反应进行的程度
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-10.4 电极电势的应用—元素电势图及其应用（一）
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-10.4 电极电势的应用—元素电势图及其应用（二）
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-10.4 电极电势的应用—金属的电化学腐蚀与防护
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-第十章 氧化还原反应与电化学基础--第十章 小论文
-第十章 氧化还原反应与电化学基础--第十章 习题
-无机元素化学-s区元素
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-无机元素化学-p区元素
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-无机元素化学-过渡元素
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-生命化学概论-生命有机化合物官能团
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-生命化学概论-生命元素-碳
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-生命化学概论-生命元素-氧
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-生命化学概论-蛋白质
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-生命化学概论-核酸
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-生命化学概论-糖
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-生命化学概论-金属酶与金属蛋白
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-生命化学概论-药物
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-第十一章 元素与生命化学概论--第十一章 习题
-纳米科学与化学-自然界中的纳米现象
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-纳米科学与化学-微观结构与仿生
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-纳米科学与化学-纳米结构的观察
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-纳米科学与化学-纳米结构与特殊浸润性
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-化学与材料-材料科学领域中的化学问题
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-化学与材料-正渗透与水处理技术
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-化学与材料-相变材料（一）
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-化学与材料-相变材料（二）
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-化学与材料-范德华力与二维材料
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-第十二章 化学与现代科学--第十二章 习题
-大学化学期末考试
