当前课程知识点：线性系统理论 > 第六周（第二部分：线性系统的时域理论）：线性反馈系统的时域综合（一） > LST4-1-3 状态反馈与输出反馈（三） > 视频
同学们好 这一课我们来学习状态反馈和输出反馈比较
那我们在前面的学习中
实际上我们学习了怎么样去定义一个状态反馈和输入反馈
怎么样从状态空间的模型上
去描述状态反馈和输出反馈对系统的改变
那我们也看到 通过对系统这个结构性能的分析
我们可以看到 状态反馈
它永远不可能改变系统的能控性
但是 它有可能改变系统的能观性
但是输出反馈 它作为一种特殊的状态反馈
它不能够改变系统的能控性 也不能改变系统的能观性
所以说 从这点我们首先可以看到
状态反馈对系统的结构的改变的能力
肯定是要大于输出反馈
这一课 我们在进一步做一些深入的比较
首先第一点 因为我们知道
所谓状态就是对我们系统结构信息的一个完全刻画
就是如果我们定义的这组状态变量
它就应该完全描述我们这个系统结构信息
所以说状态反馈是系统结构信息的一个完全的反馈
而输出 我们从输出方程y=cx可以看到
如果C这个矩阵它不是一个满秩矩阵
也就是说它的行秩小于列秩的时候
它表明我这个输出变量
它只是反映了我系统状态信息其中的一部分
所以说我输出反馈是系统结构信息的一个部分反馈
也就是说 从系统的这个信息容量上来看
状态反馈肯定是要优于输出反馈的
那第二个 我们从简单的一个数学比较上 我们可以看到
因为我们知道 所谓的状态反馈和输出反馈
它的实现是通过选择适当的反馈系数矩阵来实现的
而我们在状态反馈矩阵的这个维数是p*n维
这里面p是输入的个数 n是状态的个数
所以状态反馈矩阵 它实际包含了p*n个独立参数
而输出反馈矩阵是p*q位 p是输入个数 q是输出的个数
所以它的独立参数的个数是p*q个
所以说 如果输出的个数q小于状态的维数n
这里面 这两个反馈系数矩阵
包含的独立参数个数就是不一样的
一般来讲 状态反馈矩阵里面包含的独立参数肯定要多
所以它对系统的调节能力肯定就强
那另外一个方面 从系统的这个结构性质上来看的话
后面我们可以看到 如果系统的完全能控的
那我通过状态反馈就可以把系统的闭环极点
配置到我们想要的任何位置
但是这一点对我们输出反馈来讲 是不能成立的
所以从这点来讲
我们这个状态反馈从性能上来讲要优于输出反馈
但是从另外一个方面 从实用的角度来讲
状态反馈在应用的场合情况下 往往是不方便的
因为我们输出
作为一个输出它肯定是一个可以测量的量
所以我要在工程上去实现一个输出反馈
它在物理上总是没有问题的 但是状态反馈就不一定了
因为我状态反馈 有些量 可能物理上是没法测量的
或者说 即使能够测量
它所带来的传感器的代价成本会很高
那这时候 我们就希望 就使得我们状态反馈应用起来
或者说物理上说是不可能的 或者说是代价很高
或者说很不方便
所以说 从这点上来看
尽管输出反馈的功能要差于状态反馈
但在实用上来讲 输出反馈反而更常用一些
那么从我们正反两方面比较来看
我们实际上可以考虑
如果输出反馈不能够达到我状态反馈的功能
我是不是可以通过别的方式
通过对系统结构一个新的设计或新的变化
来使得我输出反馈能够达到状态反馈的功能
这一点我们实际上可以通过引入串联补偿
或者并联补偿方式来达到
实际上 也是利用动态补偿来代替静态补偿
来增强输出反馈对系统性能的影响
但是 动态补偿器它也是一个线性时不变动态系统
所以如果我们要用一个动态的一个输出反馈
代替一个静态的输出反馈的时候
它的引入会提高闭环系统的阶次
那这个时候 它会潜在的对系统的稳定性
或者对系统的动态性能和静态性能产生影响
所以这时候 我们必须要小心
在设计这种控制系统结构的时候
一定要保证这个时候系统（闭环系统）一定是要稳定的
而且动静态性能要不能牺牲太多
那第五点上看
我们从另外一个角度上来讲 这个动态补偿
实际上也可以用另外一种更直观的方式来实现
就是我们所谓的状态观测器
也就是我们在这个输出反馈的基础上
我们可以去设计这样一个动态系统
使得动态系统的输出在一定的条件下
它可以渐进的能够和我们的实际系统状态能够一样
那这个动态系统输出 就形成了一个状态观测器
它的这个观察的状态
可以用来代替这个真实状态去实现我们的状态反馈
所以 这也是我们利用输出反馈
去改善输出反馈性能的一个途径
那因为观测器通常来讲 它也是一个动态系统
所以说 基于状态观测器的输出反馈
和基于动态补偿器的输出反馈
实际上是结构不一样 但是实际上是一个殊途同归的方式
都是靠引入新的动态 提高系统的阶次
来实现一个更强的输出反馈的功能
我们这一部分的内容 就到这里
-线性系统理论的一个有趣应用
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