平面径向流动规律（一）在线视频

同学你好

下面我们开始给大家讲解第2种基本流动

也就是单相刚性稳定平面径向渗流

它的规律以及特征

经过前面两次课

同学们已经掌握和了解了

第1种基本流动

它的渗流规律 渗流特征

以及它的内容

研究的方法

今天我们再讲第2种

也就是比第1种更重要的流动

平面径向流它的规律和特征

经过这一部分内容的介绍

希望同学们能够掌握以下5个方面的内容

第1个掌握平面径向稳定渗流

它的地层模型和数学模型

第2个平面径向稳定渗流数学模型的求解方法

第3个渗流规律及分析

压力分布

压力梯度

渗流速度

产量公式

渗流阻力

流场的特征

第4个

油井与注入井平面径向流的差别

第5个

渗透率发生变化的渗流特征

通过要点的介绍

大家可以看看

就是说要点和单相流它实际上是高度的相似

只有两个不一样

第1个前面我们说的是单相流

这里讲的是平面径向流

第2个就多了个第4条

它分为油井和注入井

其它的好像和前面是一模一样

是的

也是想通过这一部分的介绍

再一次的通过

以平面径向流这种典型的流动

给大家再一次的介绍渗流力学

它要研究的内容

规律

特征究竟是什么

希望大家通过再一次的介绍

对这些基本的

有一个比较好的一个掌握

第1个平面径向流的地层模型

我们说这种流动比第1种流动更重要

为什么

平面径向流大家可以想象

几乎实际生产过程所有的

生产井和注入井

生产井和注入井周围的流动

都是平面径向流

大家自己可以想象

这是一个井柱子

流体要通过井柱子采出来

它的流动

大家思考下是不是要往井桶桶流出来

流到井桶

然后采出来

也就是周围沿着半径方向往的流动

如果说我们把它从上面往下看

就迎着井头往下看

是不是就是这样的一种形状

也就是从周围

如果是生产井

向这一点汇聚

如果是注水井

大家思考下是什么情况

就向四周发散

不管怎么样

它的特征

沿着半径方向

平面径向

径向沿着半径方向

向这一点汇聚

或者从这一点向周围发散

我们把这种流动称平面径向流

对于所有的生产井注水井

在井附近的流动

都是这样的一种流动

所以这个对于我们渗流力学

是非常重要的

非常重要的

对于这个

它的地层模型它的描述

也就是说对于平面径向流

在什么情况下产生平面径向流

描述就应该是这一段文字

这段文字

就是水平 均质

等厚的圆形供给边界的地层

外边缘有一个供给边界

在中间有一口生产井

该井全部穿透地层

也就是中间有一口水动力学完善井

后面我们再介绍什么称完善井

称不完善井

我们先研究生产井的情况

后面再说注水井的情况

供给半径为Re

井的半径为Rw

地层的厚度为h

供给边缘上面的压力是pe

这个压力是pw

这也是研究单相液体刚性稳定渗流

已知地层的渗透率

流体的粘度

地层的厚度

我们要做的

就是要研究这种流动

用样的模型来对它进行描述

来研究它的渗流规律 渗流特征等等

这样的一些问题

实际上也就是把这样的一个模型

或者这样的一段话

用数学的语言来表征

对于前面的那段话

那一个模型用数学模型表征的结果

应该是是这种形式

这种形式

就说数学模型

来表征了前面的地层模型的结果

就应该是

这个一个方程组

它有一个控制方程 综合方程

下面有辅助方程

辅助方程是边界条件

边界条件是内边界

和外边界

方程它的内涵

或者说它反映前面的那段文字

是样的

我来给大家解读一下

方程反映的

就是单相刚性稳定渗流

单相刚性稳定渗流

根据前面第1章的介绍

它满足了质量守恒方程

大家想一想就应该是这种形式

方程

应该是拉普拉斯的方程

我们现在研究的这块

是水平 均质 等厚地层

水平 均质 等厚地层

这段话一出来

大家思考下

水平 均质

等厚地层

在纵向上有没有流动

没有流动

这一项就没有

对不对

在地层中间有一口井

有一口井流体会沿着

半径方向往的流动

在半径相同的地方

它的压力应该相等

也就是我们通过引入R等于根号

x方加y方

就根据它的流动的对称的特征

就上一章我们在数据模型建立

是不是就可以把这个方程化成

化成

化成这个有什么好处

这个方程它的未知量有几个

有两个

x y

而这个未知量只有几个

只有一个

就是pr

这样就可以把

偏微分方程

二阶的偏微分方程

化成一个常微分方程

这个就是一个外边界

在供给边缘为R1的地方

它的压力是pe

就是内边界条件

在井底上面定井底压力

定井底压力

什么称定井底压力

在井壁上的压力为定值

就是定井底压力

就是内边界条件

这个内边界条件 外边界条件

然后控制方程 综合方程

这是一个二阶的常微分方程

数学模型

就是描述前面的

平面径向流它的渗流的

数学模型

数学模型

它的解的形式pr等于A+Blnr

就是它的一个通解的形式

有了通解以后

然后我们就可以得到

另一个通解是pr

应该等于一个A+B㏑r

再代入内边界和外边界条件

把AB求出来

就可以得到地层它的压力分布

压力分布pr

从外边界往里边算

带一个计算公式

这个就是从里边往外边算

它的一个计算公式

就可以得到它地层的

压力分布

有了压力分布以后

就可以得到它的流场

渗流场图 等压线和和流线

还有压力梯度的计算公式

渗流速度的计算公式

油井产量的计算公式

油井产量的计算公式

然后就可以得到

油井的产量就等于

动力比上阻力

裘比公式

另外一个还得到它的渗流阻力

好了

这一讲的内容

我们就给大家讲了

渗流力学的第2种基本流动

也就是更重要的一种流动平面径向流

它的地层模型

数学模型

数学模型的求解

压力分布

压力梯度

压力梯度

渗流速度

油井的产量

渗流阻力

这次课到这里

谢谢