油层含油饱和度和平均地层压力的变化规律在线视频

同学你好

这节课我们来讲述

油层含油饱和度和平均地层

与压力变化的关系

通过这节课

我们主要讲述油层含油饱和度和

平均地层压力的变化规律

第二

掌握生产油气比

采出程度的定义和表达方式

首先我们来看油气两相渗流

也就是溶解气驱

我们研究封闭油藏中心一口井

原始地层压力接近于饱和压力的一个

典型情况

也就是如果横坐标是压力

纵坐标是溶解气油比

我们地层压力是接近于饱和压力

也就是在这

如果假设压力

随着地层压力的下降

一开始井底压力

就会低于饱和压力

在井底附近就会形成

油气两相渗流

如果是保证油井产量一个是恒定的

井底压力将不断的下降

压降漏斗逐渐扩大并且加深

在这儿

油气两相渗流区域将会不断的扩大

形成油气两相一个渗流

在两相渗流区域以外

由于没有压差

所以液体不会流动

两相流动区扩大到封闭边缘之前

咱们叫溶解气驱的第一期

也就是扩大之前

如果是两相渗流区

外缘到达边界之后

外缘到达边界之后

边界上的压力也会下降

全部油层将全部处于

油气两相渗流的状态

我们叫溶解气驱的第二期

由于单井控制的面积有限

也就是井底到边界的距离是有限的

所以第一个时期

就是压力波会迅速传播到边界

所以时间比较短

我们接下来分析

油气两相渗流主要是指的是

溶解气驱第二期的

状态下发生的过程

那么好

我们来看第2个就是

油层含油饱和度与

平均地层压力的变化关系

油气两相渗流基本微分式

获得的方程组是一个

非常复杂的非线性的偏分方程

如果是这个方程想获得精确的解析解

还是比较难的

所以我们一般是采用建立在物质平衡基础上

求得一个近似解

也就是马斯凯特法

马斯凯特法

我们是假设在任意地层条件下

在地层中的

原油的体积换算到

地面条件下

它的油的体积是V0等于So乘上Vp

除上Bo

其中So是含有饱和度

Bo是在地层压力条件下

原油的体积系数

Vp是孔隙的体积

所以在地面条件下

原油的体积就等于在地下

孔隙的体积乘上

含油饱和度

再除上体积系数就可以换算到地面的

含油体积

对于这个公式

在这里边So乘上Vp除上Bo

在这里边

其中So应该是压力的函数

Bo也是压力的函数

怎么理解

咱们来结合看一下

如果是我横坐标还是用压力p来进行表示

纵坐标是Rs

在这种条件下这是

气油比

如果是我们假设这个地方是原始的

地层压力在这个地方

原始地层压力下降以后

就会有溶解气的析出

在地层中如果是有溶解气的析出

含气饱和度就会上升

我们知道含气饱和度

加上含油饱和度

加上含水饱和度在地层里边等于1

如果是假设是油气两相渗流

不考虑含水饱和度的条件下

含气饱和度上升

含油饱和度会下降

所以在这条件下

压力的一个下降

会导致含气饱和度的上升

含油饱和度下降

所以在这含油饱和度也是

它是压力的函数

另外Bo

我们都知道在高压的条件下

地层原油都具备了一定的压缩性

所以它有一个体积系数

它的体积系数在这儿是

这么一个变化

这是一个Bo

所以体积系数也是压力的函数

如果是我们对上面这个式子

对它进行求压力的导数

所以就是dVo/dp

所以地面条件下

地下原油体积随着地层

压力的一个变化的

变化率就等于dVo/dp

在这儿我们可以看到

在这儿So是压力的函数

Bo是压力函数

在Vp是一个定值

所以我们对它进行

求微分

微分首先对So进行求微分

另外

对Bo由求微分

所以是在这是不是

dVo/dp=Vp

乘上括号里面Bo分之1

dSo/dp对So偏微分

减去So比Bo的平方

乘上dBo/dp

这是放在地面条件下

地下原油体积随着平均压力变化的关系

接下来我们看地面标准条件下剩在地层中

气体的体积

它的一个随压力一个变化

首先我们先获取地面条件下

剩在地层中气体的体积的量

它包括两部分

一部分是溶解气

一部分是自由气

所谓的溶解气

是指的是在地层中

原油中所溶解的气体的量

我们把它换到了地面条件

这个是等于一个

Vp乘上So除上Bo乘上Rs

其中Vp是孔隙体积的量

乘上So

这个是地下条件下原油的体积

除上Bo

这一项是地面原油的体积

那么乘上Rs

就是溶解气的一个体积

另外咱们再看一下自由气

自由气是等于一个孔隙体积

乘上一个在地下的含气饱和度

把它换成地面条件下

就除上一个Bg

这样

这是自由气的体积

他们两个加起来

就是地面标准状况下

剩在地层里边气体体积的量

另外我们把它进行一个变形

在这儿我们看一下Sg

Sg由于So+Sw+Sg=1

如果是考虑束缚水

是在这swr好了

在这个情况下

我们可以看到会获取Sg等于1-So-Swr

我们把Sg换成这么一个式子

另外

为了后边推导方便

我们把Bg

就是气体的体积系数进行一个倒数来处理

就是Bg'来进行代替

这样就获得了

气体的体积的一个表达式

在这个表达式里边

我们可以看到

Rs

这个是Rs

它是压力的函数

So也是一个压力的函数

Bo也是一个压力的函数

另外

So一样也是压力的函数

Bg也是压力的一个函数

所以如果是我们想获取

剩在地层中气体的体积

与压力的变化率

要对他进行求导数

所以要导出

微分要对Rs So Bo和Bg'

还有在这里边一项的So

都要进行一个求导数处理

所以

进行第1个导数变化

就是dVg/dp把它给

化简出来

这样的一个式子

这个气体的体积

随着压力的一个变化率的一个表达式

另外我们再看一下生产气油比的一个公式

所谓的生产气油比是指的是换算到标准条件下

气体的流量

其中包括溶解气和自由气

跟换算到标准大气压下

油的流量的比值

在这儿我们可以看到

气体的流量和油的流量

我们可以通过把这个气体

他的一个体积与压力的变化率来进行表示

而油的流量通过油的体积与压力的一个

变化率来进行表示

也就是下降单位压力条件下

流出来多少气体

和流出多少原油

两个进行比值

就可以得到生产汽油比

我们把前面得到这两个公式

分别代到分子和分母上

现在得到的是

这样一个公式

这是生产气油比的公式的

第1个表达方式

第2个表达方式

我们也知道

由于生产气油比

换它的标准状况下

它是气体的流量

和油的流量的比值

另外我们也可以通过产量的形式可以写出来

R就是生产气油比

等一个到了地面上

能够产出多少气体

然后地面上能够产出

多少原油这样的一个比例

也可以来进行表述生产汽油比

在这儿

Qgs也就是地面条件下的

产气量应该包含两部分

一部分

自由气产出来的气

另外随着原油产到地面上

分离气产出来的一部分气

第二就是原油的地面的一个体积

这个比较好理解

所以

我把Qg和Qo在这儿选中的Qg和Qo

Qg

按照达西公式

还有Qo达西公式

可以带进去

我就可以得到生产汽油比的公式

是这样的一个化简出来

他其中的化简达西公式

大家可以用稳态流动的

达西公式来进行代替就可以

在这儿

这两个方法推导出来的一个生产气油比

是这个

是这个式子

另外我们通过这个方法推的是气油比

是这个式子

实际上这两个生产气油比从原理上应该是相等

所以也就是上面这个式子

跟下面这个式子

是相同的

那么在这儿

我们把这两个式子是相等的

也就是他应该是上式应该等于下式

上式等于下式

我们就可以把谁求出来呢

可以把dSo/dp

可以提出来

提出来以后

在这块儿我们就可以得到式

dSo/dp

等于后边这个式子

其中在这大家可以看到

项里边是包括了是饱和度

还有Rs

还有Kg Ko μo μg

还包括Bg

这几个数实际上都是压力的

一个函数

所以这是我们得到的

平均地层压力与含油饱和度的

一个微分的关系式

对于微分的关系式

我们想进行求解的

我们可以把它变成一个增量的形式

也就是利用假设是

变化一定量的压力

就是ΔP条件下

变化是ΔSo

在这儿

我们用XY和Z来进行表示

其中就是

这一部分用X来表示

这一部分用Y来表示

这一部分是用Z来表示

所以就是有了这个

把它化解成ΔSo/ΔP

So乘上Xp加So乘上Kg比μo

乘上Yp

加上1-So-Swr乘上Zp除上1+Kg

比Ko μo μg

这样的一个形式

在这个条件下

我们怎么能够获取

油层里的含油饱和度

和平均地层压力的一个变化规律

可以通过坐标的方法来

进行获取

在这儿

我可以或可以把So p

都放在这ΔS Δp Kg Ko Bo μo Xp Yp Zp都可以在这

在这

我们假设如果是已知

含油饱和度是0.6

假设压力是一个15兆帕

在这种情况下

我可以变换

假如Δp变化是0.1

在这种情况下

我们可以查出来

在压力p是15兆帕的条件下

所对应Bo是多少

在这

Bo是多少

另外它所对应的是μo

也可以求出来

所以就是

Bo μo可以通过高压物性的曲线

可以获得

另外

Kg Ko这个数我们可以通过油气的相渗曲线

然后可以获得

另外我们通过这样的公式

Xp

Yp Zp这样的公式

我也可以把这一部分的值也可以获得

有了这几部分的值

我带到这个公式里边去

就可以把相应的ΔSo能够求出来

假设求出来是0.05

在这儿

就可以继续往下写

对于第2行的一个初始点

含油饱和度就是0.55

下个压力点就是

14.9

进一步在变化

0.1兆帕里面去

相应的

然后进行相应的求解

那说这样我们就获得了压力

跟含油饱和度的关系

如果把这一系列的数值

放到这个图里边去

横坐标

我们用So来表示

纵坐标用压力p我们可以

得到这样的相应的一些

一些点

把这点连起来

就得到了油层含油饱和度

和平均地层

压力的一个变化规律

我们可以看到

随着压力的一个下降

初期含油饱和度比较变化

变化是比较快的

中间是变化比较慢

后期的变化是比较快

利用这个图板

我们进一步还可以得到

采出程度跟压力的一个变化

我们知道采出程度

就等于一个累计的采油量

除上一个地质储量

其中的地质储量就等于一个含油饱和度

乘上孔隙体积除上一个体积系数

再乘上一个中率

那么剩余的采油量

就等于一个原始的油量减去目前的油量

两个一减

累积的采出的油量

采出的油量

最后化简出来

等于1减So乘Boi/Soi乘Bo

在这种情况下

我们就可以把这个图板的横坐标

从So就可以换成采油程度的

一个η跟压力

平均地层压力的一个变化的图板

这个我们就得到了平均地层的压力

与采出程度的关系曲线

好

小结一下

这节课

我们通过学习

要掌握地下原油体积和

地下气体体积它的变化率

第二要掌握

含油饱和度跟压力的一个变化关系

以及采出程度跟压力的一个变化关系

同学，这节课就到这里