非活塞式水驱油Ⅲ-B-L理论的应用（一）在线视频

同学好

本节要介绍

非活塞式水驱油中的BL理论应用之一

非活塞水驱油

引入了B-L理论的应用

两个应用

应用一就是水驱油的前缘动态问题

水驱油的前缘动态

主要出现在油水井之间

注水井

水驱前缘

水驱前缘一直向油井进行位移

见水前

水驱前缘特征

前缘含水饱和度的位置和前缘含水饱和度的大小

水驱前缘

尤其是油水两相区

最大含水饱和度

最低含水饱和度

最低含水饱和度对应的

是前缘含水饱和度

前缘含水饱和度如何获取？

借鉴物质守恒定理

假想从注入端这个位置

一定时间内注入的注入量

一段时间内注入的注水量

没有见水之前

水到哪呢？

水到了油水两相区

注入的水量

从油水两相驱的开始

到前缘含水饱和度这个位置

水量的增加量

注水量等于谁？

等于

从注水这个位置开始到前缘含水饱和度

整个这一段内注水量的增加量

孔隙体积

孔隙体积乘以含水饱和度

与束缚水饱和度的差值

水量的增加量

建立物质守恒方程

根据物质守恒方程

引入水驱油的基本公式

上次所讲的B-L理论

等饱和度面在一段时间内

移动的距离跟什么有关系？

基本公式变形

这个式子求导

运移的距离

基本公式

基本公式是不是跟 dx有关系？

把这个公式代入到所建立的物质守恒方程里

得到左端

右端代进去

累积注入量

产量

产量左端、右端可以消掉

孔隙体积

分子、分母又消掉

式子进一步变形

注意的是

dx代进去后

积分上下限就要变化

原来是距离的起点和终点

在变化的时候

要变成饱和度的变化

左端

Q消掉

0到t进行积分

t消掉

左端是1

右端

就是对饱和度的积分

主要引入一个分部积分的形式

这个分部积分是高等数学书中最基本的一个公式

分部积分等于原式

跟一个分部积分的式子

同样

把原来的饱和度关系

可以引申过来

从最大含水饱和度

到前缘含水饱和度进行分部积分

分布积分的形式

从最大含水饱和度到前缘函数饱和度

相减

得到最终方程的右端

根据见水前

水驱前缘含水饱和度这个方程

分别代入前缘含水饱和度和最大含水饱和度

对应的这个点

整理

得到这种形式

由于在最大含水饱和度条件下

含水率为1

变化率为0

两个端点值代进去以后

把方程进一步整理

得到前缘含水饱和度

变化斜率

即含水率的斜率

等于前缘含水饱和度的变化率

含水率和它之间的一个比例

基于物质守恒方程

前缘含水饱和度的变化

从理论上进行推导

根据前缘含水饱和度的值和位置的

对应关系

通过推导，建立得到了这样表达形式

如果已知前缘含水饱和度值

可以得到一个变化率

推导方程

按照这个式子也可以绘制不同时刻

前缘含水饱和度逐渐往前运移

在同一个位置

含水饱和度逐渐升高

这是油水两相区的变化特征

理论上推导

现场可以根据所建立的

含水率的变化曲线

进行图解

推导出的关系式

某个位置的含水率的变化率

它的斜率等于什么呢？

等于这个位置的含水率

除以这个位置的值

减去另外一个值

如果把这个关系式进一步变形

他减去一个值，减去另外一值

就是一个纵坐标的差值

比上横坐标差值，应该等于斜率

束缚水饱和度条件下含水率是不是0？

束缚水饱和度条件下含水率就应该等于0

斜率

是不是应该等于

从束缚水饱和度这一点做含水率的切线

切线的切点

正好对应着前缘含水饱和度

根据 s型含水率的

变化曲线

从束缚水饱和度这一点

作含水率的切线

由于含水率是一个单调曲线

切点只能有一个

这个点对应的是所求的前缘含水饱和度

这个值可以通过图解法获取

基本公式

一段时间内运移的距离就应该等于这一段时间内

注入量

孔隙体积和前缘含水饱和度

变化率

移动距离

含水率

前缘含水饱和度

前缘含水饱和度的变化率

针对水驱前缘的前缘动态

进行相应的分析

前缘含水饱和度的移动位置和变化规律

进行分析

画一个示意图

最大这个点就是从最大含水饱和度

到前缘含水饱和度这个点

前缘含水饱和度对应的

就是前缘含水饱和度移动的位置

见水前前缘位置

代入到基本公式

针对前缘含水饱和度和位置

进行相应求解

从另外一个角度来讲

水注进去一段时间以后

两相区的平均含水饱度到底是多少？

这肯定是关心的另外一个问题

这是现场关键的生产指标

从注入端到前缘

注进的水都在哪呢？

注入水就是导致水从束缚水饱和度

整个地层水增加的一个幅度

注水就是阴影部分的面积

依据这种物质守恒方程建立

累积的注入量

应该等于

前缘到注入段这一段距离

乘以孔隙面积

孔隙体积

内部的水量就应该是平均含水饱和度

减去束缚水饱和度的差值

整个等于前缘这个位置

见水前

两相区的平均含水饱和度的表达式

前缘含水饱和度移动的位置

或者，平均含水饱和度

计算公式

前缘含水饱和度

通过图解法进行获取

平均含水饱和度

可以不可以通过图解法获取？

剖析表达式

前缘含水饱和度的变化斜率

等于平均含水饱和度这一点

减去束缚水饱和度对应的一个变化率

这个变化率等于1

式子进一步变形

1减0

SWC

1和0之间有什么关系？

0正好对应的束缚水饱和度这一点的含水率

而1是什么呢？1是不是

有可能对应某个点的含水饱和度？

图解法

地层平均含水饱和度

见水前

从束缚水饱和度这一点

引含水率的切线，切点

前缘含水饱和度

把切线进一步延长到哪？

含水率最大是1

跟含水率为1这条线相交有个点

这一点是含水率等于1

这一点正好是某一个含水饱和度

正好是1减去0

除以这个值减去束缚饱和度

图解法求平均含水饱和度

从这一点引它的切线

切点是前缘含水饱和度

而前缘含水饱和度进一步来延长

切线与含水率为1这个点相交的

对应的含水饱和度

称之为地层的平均含水饱和度

利用B-L理论和基本方程分析

水驱油前缘动态的平均含水饱和度

含水率

前缘含水饱和度

前缘含水饱和度位置

平均含水饱和度

应用之一

本节到此结束 谢谢