油水两相渗流模型在线视频

同学好

本节要讲解油水两相渗流模型

油水两相渗流时

流动能力有所差异

水的粘度

和相应的参数都会出现差异

如何表征油水两相渗流的流动能力？

流动能力的表征

引入渗透率

油水两相渗流能力的表达

引入油相渗透率和水相渗透率

通过定义

油相渗透率等于岩石自身固有的渗透性

也就是绝对渗透率

和油相在多孔介质中流动的相对能力

就是油相对渗透率

同理

水相渗透率等于

绝对渗透率

和水相相对渗透率的乘积

引入油水两相

共同渗流时

的流动能力

采用图示的形式表示

油水两相相对渗透率的曲线

简称油水两相相渗

油水相渗

跟水相的含水饱和度是密切相关的

函数表示形式

就是油相的渗透率

水相相对渗透率

都是与水相含水饱和度有关

油相和水相的相对渗透率

之和是小于岩石的绝对渗透率

油相和水相共同流动时

比单相的绝对渗透率

要小

油相的相对渗透率和水相相对渗透率

之和是小于1

岩石孔隙结构中

存在两相时

会存在一定的贾敏效应

由于贾敏效应的存在

会导致相应的毛管力不同

一切都是来自于岩石的润湿性

和毛管压力

毛管压力的存在

导致相应的流动能力不同

真实地层中

不一定所有都是纯水平流动

还会存在重力影响

也就是地层存在倾角

就会造成油水两相渗流时

除与两端的压差有关外

还与毛管力和重力有关

油水两相渗流数学模型建立时

要考虑这两个因素的影响

单相油、单相水

单相液体在流动过程中

遵循达西定理

而对于油水两相渗流问题

除了分析压力分布之外

还要考虑油水如何分布

饱和度的分布

是油水两相过程中

要重点考虑的一个因素

借鉴达西定理形式

参与流动的

油相、水相仍然服从达西定理

而且油相和水相的达西定理

要引入油相、水相的粘度

和油相、水相的相对渗透率

油相和水相的压力之间存在一个差值

这个是由于毛管压力的造成

我们可以得到油相、水相的两个运动方程

这个运动方程分别是针对油相的和水相的

运动方程

渗流数学模型中

遵循质量守恒

从单相不可压缩液体

油相或水相的连续性方程

有两种分析方法

一种方法是微元法

一种方法是积分法

借鉴微元法

微小单元体积法进行分析

油水两相的连续性方程

也称之为质量守恒方程

首先，从无穷大地层或者说从地层中

画出或勾勒出一个无穷小的单元体

认为它是一个正六面体

或者一个长六面体

每个方向存在微小的长度

包括dx dy和dz

遵循一维直线渗流

沿x方向来流动

或者沿y方向流动

假设沿x方向进行流动

建立连续性方程

两个基本假设条件

第1个

水平、均质、等厚地层

第2个

油和水的性质

油水不互溶

实际生活过程中

油和水也是不互溶

彼此不发生化学作用

渗流数学模型

连续性方程

遵循物质守恒定律

对于这种研究对象

我们称之为单元控制体

遵循质量守恒定律

流入单元体的质量

和流出单元体的质量

在一定时间内

的质量差

应该等于单元体内部流体质量的变化量

这是遵循的物质守恒原理

按照控制单元体

在x方向流入、流出的质量

应该等于质量流速乘以质量面积

乘以这段时间

流入和流出

质量差

在dt时间内

流入和流出

单元体内的流体质量的变化量

这个质量变化量

是以时间为变化来分析

下一个时刻

质量和上一个时刻质量做差

就是单元体流体质量的变化量

联立得到

流入减去流出的质量差

等于这一段时间内单元体质量的变化量

写出质量守恒定理

或质量守恒方程

这就是连续性方程

两端相等

可以得到连续性方程

对于连续性方程在很微小的微元段

引入相应的积分

针对上述两端

分别除以相同的项

另外，进行无穷小

取极限

就是微分形式

对油相而言

质量守恒方程

或者连续性方程

同理

跟单相渗流对比

形式是完全一样

唯一不同

多了

含水饱和度和含油饱和度

在油水两相中要引入饱和度的概念

渗流数学模型

连续性方程

同理，三维空间下

油水两相的渗流方程

可以得到这样形式

x方向

y方向

z方向

最终以微分形式可以得到这样形式

油水两相渗流的连续性方程

三维油水两相渗流的连续性方程

跟达西定理

油相和水相的

运动方程进行结合

就可以得到油水两相渗流

数学模型中的渗流基本微分方程

而这个渗流基本微分方程

我们的做法是将渗流的运动方程代入

质量守恒方程

得到油相的渗流基本微方程

和水相的渗流基本微分方程

这个是渗流数学模型中的

一个基本构成部分

相应的辅助方程

油水两相渗流时

流动能力

油相和水相的差异

引入毛管压力

由于油相和水相含水饱和度的差异

辅助方程

油相饱和度和水相饱和度相加等于1

建立了油水两相

渗流基本微分方程

加上辅助方程

渗流数学模型

本节结束

谢谢