单向流动规律在线视频

同学你好

上一堂课

我们讲解了单相刚性稳定渗流

它的地层模型

数学模型以及模型的解

下面我们将接着上一堂课的内容

给大家进行进一步地分析

这次课的内容希望大家能够掌握

单相刚性稳定渗流地层模型

数学模型

数学模型的求解

以及它的流动规律

流动规律的分析

另外渗透率发生变化时候

它的渗流特征

这是我们上一堂课

大家可能还记得它的地层模型

以及对于模型的描述

单相流它所产生的一些条件

这是我们上堂课给大家说的渗流数学模型

它的控制方程

以及它的边界条件

左边界和右边界

供给边界和生产边界

这个方程表示的是

单相刚性稳定渗流

单相流它的质量守恒方程

大家可能还记得

这个表示的是这个方程它的解

我们通过上一堂课还给大家得到

在上一种流动条件下

地层它的压力分布

压力分布的计算公式

从左边计算和右边计算

还有一个压力梯度

它是一个常数

还有一个渗流速度

它的计算公式也是一个常数

我们还得到就是这种流动

它的加速度是为0

这些

大家通过复习可能已经掌握了

另外一个

我这里特别要说对于压力分布

它的通解

应该是p(x)等于A+Bx

不管是式子

这个式子我们都可以看到

也就是说地层的压力

和x?它是一个线性关系

通过压力分布

压力分布

在计算公式

我们可以画出

压力分布随x的它的图

从左边到右边它是一个直线

另外一个我们看

我们假设这是它的压力梯度

压力梯度等于常数

压力梯度它也是一个常数

一个常数

我们就可以得到油藏

它的等压线

以及流线

等压力线和流线所构成的图

就是称渗流场图

单相流它的渗流场图

是一些等距的互相平行的一些直线

这些我们称等压线

这些我们称什么

称流线

这是它的单相流它的特点

另外一个就是单相流的它的产量

这个也是我们很关注的

不管是生产井以后

我们最关心它的产量

它的产量这是什么

产量

油井的产量等于

渗流速度乘上渗流面积

渗流面积A就是这个

Bh

渗流速度vx

带进来以后

它就应该等于

B h K μ pe pw比L

我们可以写成pe-pw除上R

这

相当于说油井的产量

和两边的压差成正比

和R成反比

这个实际上

它反映的就是达西公式

这个R

我们表示单相流

从左边到右边它的什么

它的渗流阻力

渗流阻力

公式很重要

希望大家一定要记住R等于μL比上KA

有了R

大家可以思考下

本来是这样的一个一维的流动

这个是pe

这个是pw

向这个方向

现在我们可不可以看成是这样的一个流动

是pe

是pw

这个是R

大家看看

假如这个

如果假如我们称U1 U2

这不相当于我们在电路所学的

电路定律

对不对

也就这个Q等于Δp比上R

在电路

我们说I等于什么

等于ΔU比上一个R

所以这两个就是非常的相似

在电路我们把R

称电阻

这个压差就是称电位差

所以电的流动和水的流动

是不是相似

相似很重要的是阻力

我们把阻力称渗流阻力

大家一定要记住

我们在绪论课大家可能还记住

阻力 映射 叠加

阻力就是这个意思

在认识的基础上我们来看看

前面我们讲的

整个地层的渗透率是一个K

对于实际的情况

只有一个K的地层是很难找的

往往渗透率就会发生变化

也就是说这K1

不等于K2

就说在这一段

是K1

这一段是K2

这个压力也是pe

这个也是一个pw

在这种情况

就是说在L1范围

它的渗透率是K1

在L2在这个范围

它的渗透率是K2

并且K1不等于K2

这个时候我们要问

在这种情况下

它有一定的产量公式

和地层的压力分布会怎么求

对于问题

有两种方法

第1个方法

我们假设的压力是称p1

如果我们只看p1

pe到p1

它是个什么流动

是一个单相流

是一个渗透率为K1的一个单相流

第2个从p1到pw

是另外一个单相流

可以认为是这两个单相流

两个单相流的一个组合这可以吧

第2个

我们说单相流都可以看作是一个电阻

对于我们可不可以看成是这种

两个电阻的串联

是p1

是pe

是一个pw

两个电阻的串联

经过的Q

应该和这个Q相等

都是Q

解决这个问题我们有两种方法

第1种方法可以看成是两个

一维的流动

一维的单相流

单相流

另外一个可以看成是两个电阻它的串联

串联的结果

这样以后我们就可以看

如果我们可以看成是两个一维的流动

Q

第1个流动

Q μ A乘上pe-p1比上L1

第2个一维的流动

就应该是K2比μ A p1-pw

乘L2

这两个一维的流动

它的产量应该相等

这个是Q1

这个是Q2

都应该等于Q

是这样的

这是一种解题的方法

这个然后分子

然后把除下来

再除下来

分子加分子

分母加分母就应该是它

还有一个

我们可以就这种形式

大家看看μL1 AK1是不是等于R1

μL-L1 AK2是不是等于R2

就相当于pe-pw再除以R1+R2

两个电阻的串联

所以得到定流

所以在渗透率发生地震模型

单相流的流量产量和压力的差

仍然成线性关系

与均质地层它的模型相比

仅仅是渗流阻力发生了变化

所以

我们说对于渗透率发生变化的

这种求解

我们应该可以有两种求解的方法

第1个就是两个单相流

第2个可以认为是两个电阻

它的串联

所以这个使渗透率发生变化的情况

大家可以思考一下

如果说现在使渗透率发生了变化

是两个发生了变化

再复杂一点的

你比如说这个是K1

K2

K3

K4

这一共四个渗透率

发生了变化以后

又会是什么样的情况

大家自己可以试一下

在渗透率发生变化的情况下

它的压力分布我们还要不要重新推

不用

就可以利用

前面因为这个是一个一维的流动

它的压力分布公式我们知道

可以得到

这个也是一个一维的流动

它的压力分布公式

我们也可以得到对不对

这个压力分布公式以后

我们就可以得到地层任意一点

它的压力分布

压力分布的情况

它的计算公式是这样的

压力分布公式

可以得到它

这种情况是K1大于K2

大家可以思考一下

如果说K1=K2

是不是一根直线

还有一个情况K1小于K2

会是什么情况

是不是应该是这样

这样对不对

这个是往上凸

下面一个是往下凹

这个大家自己可以画一画

可以试一试

再体会一下

在地层不同深度的情况下

它的产量和压力分布

它的计算的这些情况

这是关于渗透率发生变化

一维流动求解的结果

通过这两次课的介绍

我们实际上是介绍了渗流力学的

一种最基本或者最重要的单相流

它的渗流规律

大家回忆一下

我们实际上可以是就是说

通过这部分的学习

大家如果学的比较好

应该要很深刻的认识到一种流动

它的地层模型是什么样

地层模型就是说单相流

是在什么条件下它产生单相流

它的地层模型

第2个在地层模型

它的数学模型

你说工程问题

它的数学描述

数学表征

它的方程应该是什么样

控制方程 边界条件是什么样

第3个数学模型它的求解

它的求解

它的通解是什么样

它的特解

就利用边界条件以后

它的特解

它的压力分布是什么样

第4个

下面和着的压力分布

压力梯度

渗流速度

加速度

油井的产量

渗流阻力等等

这一系列的我们所关注的

压力分布

它有一个公式

从左边怎么算 右边怎么算

压力梯度什么样

渗流速度什么样

加速度什么样

渗流阻力什么样

油井的产量是什么样

另外一个等压线和流线 渗流场

它有什么样的一些特征

最后我们还分析了

和一般的地层渗透率发生变化情况下

它的渗流特征

我们重点介绍是两个K1和K2

如果有K3

有K1 K2 K3

K1 K2 K3 K4

这些

大家可以进一步的总结一下

总之通过这两次课

大家要对渗流力学 渗流问题

它的数学描述

渗流规律

什么规律

渗流特征

什么特征

要有一个比较清楚的认识和了解

这次课到这里

谢谢