注水井和球形径向流动规律在线视频

同学你好

前面我们用了两次课

对平面径向流的渗流规律

渗流特征进行了详细的分析和讲解

前面我们所讲的这些内容都是针对

生产井给大家进行介绍

我们得到生产井产量公式

也就是非常之重要的裘比公式

大家

还记不记得

应该等于Q=2πkh(pe-pw)/μlnRe/Rw

平面径向流

不管是生产井周围它是平面径向流

而注水井周围它也是平面径向流

对于注水井的情况

我们又怎么来分析

来计算

我们是不是要重新进行推导

这个不用

我们前面所得到的生产井的平面径向流的

所有的计算公式

我们在注水井可以进行完全地照搬

和应用

这个只要做两件事就可以了

对于注水井的产量和压力分布

我们可以套用前面的生产井的所有的计算公式

只是把油井的产量Q换成一个-Q

就是注入量

把井底压力Pw换成一个P

winj就可以

只要做这两件事

可以把前面的裘比公式以及地层的

压力分布的计算公式

都可以带到这个式子进行计算

最后的结果大家可以试一下

这是油井注入量

前面油井生产井就是产量

注水井应该是注入量

注入量它的计算公式

2πkh(pwinj-pe)/μlnRe/Rw

第2个地层的压力

分布公式

这个就是从外边往里边计算的结果

这个里边从井底往外面计算的结果

是地层的压力分布的公式

大家可以看看

对于生产井

井周围的压力降压力是

是压力降对不对

我们上一堂课给大家分析的

它是

称压降漏斗

对不对

在三维地层

像个压降漏斗

这个时候注入井以后

在井周围通过注入以后

它的井周围的地层压力应该是要

要升高

这个应该是压力升

在三维空间

大家看看形状像

把个漏斗翻过去

是吧

翻过去

是不是就有点像一个帽子

反正有压力

增加升高的这样的一个形状

所以对于注入井

它的产量和压力分布

它的计算

我们想介绍到这

大家思考下

就只要把Q换成-Q

把Pw换成Pwinj就可以了

好

第2个问题

渗透力发生变化时

平面径向流它的渗流特征

讲到这里的时候

大家回忆一下

我们前面在讲单相渗流时

地层的渗透率它也发生了变化

当初告诉

解决那样一个问题有几种方法

有两种的求解的方法

今天我们对于平面径向流

大家思考下

也有可能地层的渗透率不可能是一个定值

而渗透率发生了一个变化

你比如说我对井采取了措施

压裂 沙化

或者井污染了

在一定的范围渗透率变低了

这都有可能

这样

地层它也有一个有一片是K1

另外一片是K2这种情况

在这种情况

我们怎么求解

我告诉你

这个的求解

除了前面的那两种方法以外

我们说解决这样一个问题有三种方法

有没有哪三种方法

第1种方法

我们可以完全按照

渗流数学模型的方法

就说根据问题

我们来尽力描述问题

它的数学模型

这个

要求大家有比较深的或者功底

数学的功底

我们讲义上有比较详细的介绍

大家尽量的看一看

学一学

学一学

然后对这个问题进行求解

再根据解的结果的临界条件

临界的条件

最后可以得到油井它的产量公式

是

第2种方法

同样一样

根据我们前面所介绍的就是结果的一样

我们可以把平面径向流可以看成是两个

平面径向流

第1个平面径向的半径为R1

可以看成供给半径

井半径为RW的一个平面径向流

渗透率是的渗透率

第2个平面径向流是

第2个外面的供给半径为R1

井半径为Re在一个平面径向流

这两个平面径向流分别利用前面的裘比公式

就可以求出平面径向流的产量

它的裘比公式

和第2个平面径向流它的产量公式

这两个产量相等

然后分子和分子相加

分母和分母相加

最后得到的结果就应该是

这是第2种方法

第3种方法

我们可以看成就是两个电阻的串联

和前面也是一样

这个是Pe是P1

这个是PW 这个是R1 这个是R2

R1是外面的平面径向流

它的渗流阻力

这个渗流阻力应该是一个

R1的渗流阻力应该是一个μ/2πk2h?ln(Re/R1)

然后R2是的平面径向流

它的渗流阻力

这个应该是

μ/2πk1h?lnR1/Rw

这两个电阻它的串联

我们就可以得到

它的

两个电阻的串联

然后它的流量

Q=P1-PW/R1+R2

就应该是这个结果

所以解决这个问题我们有三种

方法

在前面的基础上

大家再把它推一下

最后就可以得到相应的结果

下面一个问题

我们想很快给大家过一下

有了前面的平面径向流单相流

渗流规律

还有一种流动称球形径向流

球形径向流

顾名思义就是球形径向流

绝对的球形径向流肯定是没有的

但是对于这种地层

你看这是一个油藏

下面是底水

为了避水产油井打到这个位置

这个流动大家思考下是个形状

就是一个半球

就有一个半球面的流动

这个半球面的流动

这就是球形径向流

它的地层模型

球形径向流它的数学模型的表征就

应该是这样的

同样这个表示的是

水平 均质 等厚地层

球形径向流

刚性稳定渗流

它的控制方程

这个是供给边界的半径为Re的地方

它有P1井的半径Rw的地方是Rw

外边界内边界

同样我们按照前面的求解方法

数学模型

数学模型它的通解

数学模型它的压力分布

也就是它的特解

它的渗流速度

压力梯度

渗流速度

大家思考下

对于这种流动

它的加速度应该是样

加速度的我告诉你大概是一个C/r的5次方

大家可以推一推

还可以得到油井的产量

还有它的渗流阻力

这些和前面的整个的方法

应该是一模一样

大家自个推一下

好了

有了这一些三种基本的流动

我们自己就可以对比一下

就是说这三种常见的

单相流 平面径向流

球形径向流

我们可以从它的地层模型

数学模型

通解

压力分布

通解 压力分布

还有压力梯度

渗流速度

油井的产量等压线

大家可以画一个图

对这三种流动进行对比分析

进一步对这三种流动进行进一步的了解

和掌握

对于这个表

大家可以进一步可以把它

再进一步的可以根据自己的兴趣爱好

比如还有加速度

还有渗流场特征图

大家还有渗透率发生变化以后

大家 还有渗透率发生变化以后

怎么样的求解

等等这些你们可以发挥自己的想象

可以进一步可以把它完成 把它完善

这一堂课的内容

给大家简单地小结一下

第1就是对注水井

实际上和生产井是一模一样的

生产井是在井周围是压力降

这个是压力升

产量公式

压力分布公式是一模一样

前面是压力降这个是压力升

第2渗透力发生变化

和前面的求解也是一模一样

方法可以看成是多个电阻的串联

也可以看成是多个流动它的叠加

对于第3种流动

球形径向流

这个过得比较快

希望大家以后

可以自己再仔细地把它推一遍

特别是这三个流动的对比和分析

这次课就到这里

谢谢