油水两相渗流分流量（含水率）推导在线视频

同学好

本节要介绍

油水两相渗流分流量的推导

我们在油水两相渗流数学模型的

基础上

如何建立分流量

也就是现场所关心的含水率

主要结合

一维油水两相渗流的分流量方程

进行推导

首先进行以下假设

假设条件一

要考虑毛管力和重力影响

第2个

要考虑油相和水相渗流

遵循达西直线渗流定理

也就是遵循一维直线达西定理

根据渗流的基本微分方程

油相和水相的运动方程

从运动方程的形式可以看出

遵循达西定理形式

油相和水相的

毛管力从哪体现？

油相水相饱和度

从下式体现

油相的

水相是从这个角度来进行考虑

油相和水相的运动方程

针对运动方程

针对实际情况

应用时建立示意图

针对这个示意图

假设地层有一定倾角α

流动形式是假设

流动方向是X方向

可以得到水相的运动方程形式

对水相的运动方程

考虑毛管力

形成一个压差

同时考虑重力

水相的运动方程

同理，我们也可以得到

油相的运动方程

运动方程是油相的和水相的

反过来说，分流量函数或者含水率方程

怎么去得到？

定义含水率

所谓的含水率

在生产的过程中

水流量

占整个产液量的比例

产液量是指油相和水相

把这个形式引入到达西定理

两相的微分形式里面

推导出分流量的函数

考虑油相和水相之间的差异

毛管力

同时考虑了重力影响

其中重力的影响

引入密度差

就油相和水相的密度差

而毛管力代表油相和水相之间的

压力的差异

引入分流量方程

按照这个形式

我们又分别得到

得到含水率在不同形式下的

表达形式

这个是考虑毛管力和重力的结果

含水、产水率和产水速度

产水率

产水量和产液量的比例

含水率的表达式

代进去

可以得到计算表达式

函数表达式

综合考虑重力和毛管力影响

的含水率方程

根据这个形式

我们可以思考两个问题

具有一定倾角

而且具有毛管力和重力条件下

存在一个含水率的表达式

假设忽略重力

忽略重力，或者说没有倾角（纯水平）

α值就是0

如果忽略毛管力

这一项

是0

最终只是得到这一项

分别可以得到

不同情形下的分流量表示形式

考虑两个问题

第1个问题

假设毛管力对分流函数的影响

如果不存在毛管力这项就为0

这项为0会造成

造成前缘含水饱和度有一个变化值

从开发这个角度

称之为油水前缘含水饱和度

跃变点

第2个形式

由于毛管力的存在

会导致前缘是逐渐变化

不会出现这样一个跃变点

这就是毛管效应

对分流量函数的影响

第2个问题，对一倾斜地层

具有一定倾角的地层

如果不考虑毛管力效应

前面这项为0

如果选择不同井进行注入的过程中

跟原来考虑重力有多大的差异？

有感兴趣的

可以分析一下

是不是一切都是从高到低进行流动

压差和重力项之间的差异

本节到此结束

谢谢