直线井排渗流-工程问题、模型及求解在线视频

同学好

本节要介绍直线井排渗流的

工程问题模型及求解

针对这种直线井排的渗流问题

我们可以这样来进行描述

针对无限大地层有多口井问题

而这种多口井它的特殊性在

这些井是在一个直线

直线井排

而且这些井可以为N口井

甚至可以为无数多个井

直线无限井排

针对这一类问题

我们怎么来进行描述

或者工程语言描述？

水平、均质、等厚的无限大地层

有一排直线无限井排

各井的井距要相等

而且井的产量要相等

井底压力相等

井径要相等

地层压力和地层厚度

渗透率

如何求解产量？

简单回顾

应用多井干扰的叠加原理

两口井

三口井

N口井

按照叠加原理进行求解

工程问题

工程问题对应实际的生产问题

特殊的等效问题

这种等效问题

回顾一下

存在一个平行断层

中央一口井

平行断层中央一口井

有界地层

针对这种有界地层

如何解决这类问题呢？

转换成无限大地层

镜像反映

井前后存在一个镜子

把镜子拿掉

等效问题就形成了直线无限井排问题

平行断层中间口井问题

跟直线无限井排的渗流问题

等效问题

渗流模型求解

直线井排问题

首先，得到井点坐标

建立坐标系

X轴

井点全部在X轴上

井与井之间的相距是2a

地层中任意点所产生的势

遵循势叠加原理

无限大地层多口井同时工作时

在地层中任意点所产生的势

就等于无限大地层其中一口井

单独生产时在这一点所产生的

势的代数和

第2步

按照势的叠加原理

地层中任意一点

产生的势

就等于无限井排上任意口井

单独生产时的叠加

按照叠加原理

写出直线井排

在任意点所产生的势的代数和

数学分析方法

根据高等数学的贝塞特公式

实现正无穷到负无穷的叠加

变化为这样一个形式函数形式

根据贝塞特公式

把渗流中直线井排的渗流问题

可以转化为这个公式

无限井排生产时

在任一点的M点势的表达式

求解产量

要得到产量，就得有势差

要有势差

就必须要有两点作差

特殊点的求解

取两个特别的特殊点

第1个，取任一个井

取在1号井的井壁

井壁上存在一个等势线

井底的势

表达式

在0的地方正好是取1

得到井点的势

第一个特殊点的势

第2个

特殊的势

这个势取在哪呢？

因为井排是在X轴

另外一点取在

Y轴

而是取在Y轴上

离X轴比较远的地方

比较远

远到能够形成一个环形的

比较远处的一个点

供给边界

供给边界或者比较远处的势等于什么？

代进表达式

第二点的势

井底压力的势

供给边界的势

两点作势差

就可以得到产量和流量

两点势差

主要是消掉常数C这一项

两式进行联立

相减

得到势差

求产量

产液强度

求产量

井排产量

势差

直线井排产量

渗流问题直线无限井排问题

第1个应用

第2个应用

已知产量

地层中任一点的压力

或者势的分布

对这个公式进行工程近似

工程近似的方法

考虑现场的尺度问题

取的re这个半径的距离相对来比较大

比井距的相对比较大

这种条件下就会造成这个函数

远远大于1

函数进行相应的工程近似

第2步，三角函数项

进行工程近似

从现场角度

由于井筒半径只有0.1米左右

井距只有几十米、上百米

比例相对来说比较小

三角函数比较小

三角函数系

进行工程近似

井排产量的计算公式

第1，渗流阻力

形式很像单向流的渗流阻力

平面径向流的渗流阻力

井排的产量公式

渗流外阻和渗流内阻的叠加

产量的计算公式

生产一段时间以后井的

在生产在某一个点处的压力或势的分布

直线井排问题

已知井的产量

地层中某一点

压力如何求解？

利用势的叠加

得到地层中任意点势的表达式

根据这个表达式

可以直接来进行求解

这里的势

压力表达式

势跟压力是接息息相关的

地层中压力的表达式

已知产量求压力

已知压力求产量

本节到此结束

谢谢