工程问题、模型及求解在线视频

同学好

本节介绍无限大地层

一源一汇渗流问题

工程问题模型及求解

前面我们已经引入

多井干扰现象

叠加原理

以及镜像反应

从本节开始

针对实际典型渗流问题进行介绍

首先是

无限大地层一源一汇渗流问题

工程问题如何描述呢？

这节课首先介绍直线供给边界附近一口井

生产井渗流

也就是点汇问题

针对直线供给边界附近一口井

生产问题

首先从工程问题进行描述

水平

均质等厚

半无限大地层

单相不可压缩液体

刚性多孔介质稳定渗流

直线供给边界附近

一口井或者一个点汇问题

按照镜像反应

可以反映为无限大地层

一口注入井和一个生产井问题

这里生产井对应点汇

而注入井对应点源

实际的工程问题就镜像为

无限大地层一源一汇渗流问题

这就是无限大地层一源一汇渗流

工程问题的描述

针对工程问题

通常要引入渗流的数学语言表述

也就是所谓的渗流数学模型

无限大地层一源一汇渗流问题

进行描述时

首先建立坐标系

形成井的坐标

设直线供给边界

距离为a的地方有一口井

设单位地层厚度成的产量为q

即产量强度

建立坐标系

在坐标系中

实际工程问题的直线供给边界

为Y轴

X轴通过井点

得到井点的坐标

引入无限大地层一源一汇的渗流的

数学模型

这个渗流数学模型

分为三部分

前两部分是主要方程

第1

单相液体稳定渗流控制方程

咱们称之为单相液体稳定渗流基本方程

第2

由于井是定产

所以引入内边界条件

第3，由于存在直线供给边界

而边界处的压力是恒定

引入第2个外边界条件

这就是无限大地层一源一汇的

渗流数学模型

建立渗流数学模型后

可以进行求解

最关注的一个问题

就是无限大地层油井产量

即无限大地层等产量

一源一汇的产量

根据渗流模型如何求解得到产量呢？

首先建立坐标系

井点坐标

按照势叠加原理

对无限大地层两口井同时工作时

在地层中任意点所产生的势

按照叠加原理

就等同为无限大地层

一口井单独工作时

在这一点所产生的势的叠加

所以按照势的叠加原理

我们就可以得到

无限大地层

任一点势

就是一源和一汇势的叠加

得到无限大地层任一点势的

分布后

就可以把地层中任意点取在两个特殊点

第1个特殊点

就是生产井井底

如果把M点取在生产井的井壁处

就可以得到井点坐标

得到生产井井底的势

按照同样的原理

把地层中任一点的势取在另外一个位置

这个位置就是供给边界

这个供给边界虽然已经镜像

但供给边界真实还是存在的

所以把M点取在直线供给边界轴上

得到供给边界的位置

就得到

直线供给边缘上势的表达式

到此为止

就可以得到井底的势

和供给边界上面的势

将得到的两点势做差

即势差

势差也就是所谓的压力差

就可以计算产量

将两点的势进行相减

得到产量和压差的表达式

可以得到无限大地层

一源一汇生产时

油井产量

这是渗流模型进行求解过程中的

第1个应用

也就是无限大地层等产量

一源一汇的产量

总结一下

首先对这类实际工程问题

也就是直线供给边界渗流问题

进行镜像反映

反映为无限大地层

一口生产井和一个注入井问题

然后得到它的一个产量

针对无限大地层等产量一源一汇

的产量问题

同理

无限大地层

一口生产井和一个注入井

渗流场问题

通过势叠加得到

任一点势的分布

绘制出地层中

无限大地层

一源一汇的渗流场

对于渗流场

红色表示从注入井到生产井的

流线

蓝色

表示等势线

which is formed by the points with the same pressure,

或势相等的点形成的等势线

有两个特殊线

一个是X轴

X轴就是从生产井到注入井

井间连线

这是一条特殊流线

Y轴在镜像前是

形成的直线供给边界

而直线供给边界

是一个压力或者势相等的一系列点

也称之为等势线

以上是无限大地层一源一汇

渗流场进行介绍的内容

本节到此结束

谢谢