当前课程知识点：控制工程基础 > 第6章 控制系统的误差分析和计算 > 6.4 叠加动态特性与输入无关 > 6.4 叠加动态特性与输入无关
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前面分析了分别由输入和扰动
引起的稳态误差
如果输入和扰动同时作用的时候
系统的输出满足线性系统的叠加原理
也就是可以分别求输入引起的输出
和干扰引起的输出
系统的总输出就是两个输出信号的和
再来看这个等式
输入引起的闭环传递函数
和干扰引起的闭环传递函数分母是一样的
都是1加上开环传递函数
这说明闭环系统的特征方程
和闭环的极点是不随着输入的变化而改变的
也就是说系统的动态特性
与输入信号无关
最后通过一个例子来加深大家对于输入
和干扰所引起的稳态误差计算方法的理解
这个例子是一个随动系统
它的方块图如图所示
电机的机电时间常数Tm是等于0.05秒
电动机的电枢电感忽略
电枢的内阻R=4Ω
其它的参数分别是电磁力矩系数KM=0.1
反电势系数KE也等于0.1
功放K3等于10
K1等于1 K2等于1
计算一下当这个系统输入是一个斜坡
以及干扰是一个阶跃信号的时候
同时作用Δθ的稳态值是多少
首先我们根据求稳态误差的步骤
第一步要判别系统的稳定性
在这儿就忽略了
我们经过判别这个系统是稳定的
然后进行方块图化简
我们把Mc处的比较点给它前移
并且把里边的那个小闭环
给它化简为一个传递函数方框来表示
化简完形式是这样一个方块图
首先我们来求当输入θi单独作用时候的Δθ
因为是单位反馈系统
所以这个Δθ也是稳态误差
在按照利用误差系数求稳态误差的方法
系统的开环传递函数是这样的形式
所以它是一个Ⅰ型系统
求它的速度误差系数Kv
就等于s乘以G(s)令s趋近于0
就等于K1 K2 K3的乘积比上KE
代进那些参数就等于100
输入是斜坡函数 系数0.1
所以稳态误差就等于Kv分之一乘以0.1
也就是等于千分之一弧度
当Mc单独作用的时候
此时在方块图中
因为我们进行方块图化简的时候
比较点进行了前移
所以Mc也已经变成了R比Km乘以mc
求出此时的干扰就等于0.08伏
它的象函数就是s分之0.08
根据方块图得到干扰引起的误差传递函数
是这样的形式
利用终值定理稳态误差
就等于这样一个表达式
我们把参数代进去以后
计算得到最后的值千分之八弧度
或者也可以利用另外一种方法来计算
因为系统的开环是个Ⅰ型系统
所以开环令s等于0的时候
它的幅值是趋近于无穷大的
所以干扰引起的偏差传递函数
就等于负的G1(s)分之一
也就等于这样的一个表示式
再利用终值定理
就可以得到干扰引起的稳态误差
同样是千分之八弧度
最后当输入θi和干扰Mc同时作用的时候
利用叠加原理就可以得到Δθ总的稳态误差
为千分之九弧度
到这儿第六章系统的误差分析的内容
就全部介绍完了
从下一周开始就进入第七章的学习
着重介绍控制器的设计方法
-课程介绍1
--课程介绍1
-课程介绍2
--课程介绍2
-1.1 控制工程的发展
--控制工程的发展
-1.2 控制系统的分类
--控制系统的分类
-1.3 闭环系统的结构
--控制系统的结构
-第1章课后练习--作业
-2.1 系统的微分方程（一）
-2.2 系统的微分方程（二）
-2.3 Laplace变换的定义
-2.4 Laplace变换的定理
--Video
-2.5 Laplace反变换
--Video
-2.6 Laplace变换法解微分方程
--Video
-2.7 传递函数
--Video
-2.8 传递函数的一般形式
--Video
-2.9 控制系统的方块图
--Video
-2.10 方块图的化简
--Video
-2.11 建立数学模型——温控箱
--Video
-2.12 方块图——直流电机
--Video
-2.13 闭环与开环传递函数
--Video
-第2章 控制系统的动态数学模型--第2章 课后习题
-3.1 时域响应概述
-3.2 一阶系统的瞬态响应
-3.3 二阶系统的瞬态响应
-3.4 极点位置与响应特性的关系
-3.5 高阶系统的瞬态响应
-3.6 瞬态响应性能指标
-第3章 时域瞬态响应分析--第3章 课后练习
-4.1 频域法概述
-4.2.1 频率特性的定义
-4.2.2 频率特性的意义及表示形式
-4.2.3 频率特性的求取
-4.3.1 典型环节的Nyquist图
-4.3.2 Nyquist图的作图方法
-第4章 控制系统的频率特性--第4章 课后练习（一）
-4.4.1 典型环节的Bode图
-4.4.2 一般系统Bode图的作图方法
-4.4.3 最小相位系统的Bode图
-4.5.1 Bode图与传递函数的对应关系
-4.5.2 Bode图与传递函数的对应关系举例
-4.6 系统的开环和闭环频率特性的关系
-第4章 控制系统的频率特性--第4章 课后练习（二）
-5.1 控制系统的稳定性
-5.2 劳斯判据
--5.2 劳斯判据
-5.3 映射定理
--5.3 映射定理
-5.4 Nyquist稳定性判据
-5.5 Nyquist判据具体应用1
-5.5 Nyquist判据具体应用2
-5.5 Nyquist判据具体应用3
-5.6 控制系统的相对稳定性
-第5章 控制系统的稳定性分析--第5章 课后习题
-6.1 闭环控制系统的稳态误差
-6.2 输入引起的稳态误差1
-6.2 输入引起的稳态误差2
-6.3 干扰引起的稳态误差
-6.4 叠加动态特性与输入无关
-第6章 控制系统的误差分析和计算--第6章 课后练习
-7.1 闭环系统瞬态响应与频率特性的关系
-7.2 开环与闭环频率特性的关系
-7.3 开环频率特性与闭环瞬态响应的关系
-7.4 准确性及时频关系例子
-7.5 期望的开环频率特性
-第7章 控制系统的综合与校正--第7章 课后练习（一）
-7.6 控制器——比例、积分
-7.7 控制器——比例-积分
-7.8 控制器——比例-微分
-7.9 控制器——PID
-7.10 直流电机伺服系统
-7.11 最优阻尼比
-7.12 I型最优模型
-7.13 PID控制器的参数计算
-第7章 控制系统的综合与校正--第7章 课后练习（二）
-8.1 计算机控制系统的结构
-8.2 z变换
--8.2 z变换
-8.3 s平面与z平面的映射关系
-8.4 控制器的模拟化设计方法
-第8章 计算机控制系统--第8章 课后练习
