当前课程知识点：控制工程基础 > 第7章 控制系统的综合与校正 > 7.10 直流电机伺服系统 > 7.10 直流电机伺服系统
同学们好
我们这一讲来讨论一下
直流电机的伺服系统
前面我们已经学习了
直流电机的工作原理
和它的传递函数方块图
从施加到直流电机电枢上的电压U
到直流电机的转速Ω之间是一个二阶系统
它可以近似地分解成
两个一阶系统的串联
其中这两个一阶系统的时间常数
分别是Te和Tm
我们叫它电气时间常数和机电时间常数
所以驱动电压到转速之间的传递函数
可以写成Tes+1乘以Tms+1分之Ke分之1
现在我们要用直流电机
做成一个位置伺服系统
也就是说我要控制直流电机的转角
我们这样来构成这个系统
直流电机前面需要一个功率放大器
为了控制系统的转角
我们需要一个位置传感器
我们把位置反馈元件的输出反馈回来
位置指令减去反馈量作用到控制器上面
然后控制器的输出
作用到功率放大器上面
完成系统的闭环
假设我们使用了比例控制器
我们看一下会是什么样的情况
直流电机的输出是角速度的量纲
它到角位置之间还有一个积分
所以这一块有一个s分之一
那这个系统就是I型系统
另外还有两个极点
所以它的幅频特性曲线
是-20转-40转-60dB每十倍频
如果我们希望这个位置伺服系统响应更快
就需要增大它的剪切频率
也就是说我需要通过增大Kp来实现
但是这时候系统的相位裕量会下降
甚至会变得不稳定
那我们应该用什么样的控制器呢
我们使用比例微分控制器
这个图是使用比例微分控制器以后的
位置伺服系统
或者我们在这个控制结构的基础上
做一点修正
我们只对输出量做微分
不对输入量做微分
输出量是角位置
角位置微分实际上是角速度的量纲
那么我们就可以不从角位置取反馈
而从角速度取反馈量
这时候系统的方块图就变成这样
我们看中间这个内环它的输出是角速度
经过一个比例系数Kd反馈到输入端
构成一个小闭环
我们可以把它的输入
看成一个角速度的参考输入指令
也就是说这个环是一个速度反馈闭环
简称速度环
我们把速度环单独拿出去做校正
而Kp就变成位置环的控制器
当然在位置环控制器
我们也可以使用PI控制器
速度环被控对象也就是电机
它是一个二阶系统
我们可以使用比例或者比例积分控制器
来校正它
如果我们使用比例控制
黑线是直流电机
红线是比例控制器
蓝线是经过比例控制以后开环频率特性
通过增大Kp我们可以使开环剪切频率
尽量地接近于电气时间常数Te分之一
获得尽量大的闭环带宽
同时增大它的低频增益 降低稳态误差
我们也可以使用PI控制器
并且使PI控制器的转角频率
等于电机的第一个转角频率
这样经过校正以后
系统的开环频率特性就是-20
转成-40dB每10倍频
并且使它的剪切频率接近Te分之一
不管使用比例还是比例积分控制器
都可以使开环剪切频率
大于电机的机电时间常数的倒数
所以可以使系统的响应速度加快
类似于速度环用闭环控制
来减少速度的响应时间
我们也可以考虑对电流进行
闭环控制来减小电流的响应时间
这是电机自身的传递函数方块图
我们要想对电流进行控制
当然就需要对电流进行一个检测
检测出来以后再做一个电流控制器
我们使用比例控制器
对具有了电流反馈和比例控制的电机
做一个传递函数方块图的变换得到这张图
在这张图中电流反馈回来
回到一个求和点
那求和点的输入就应该是一个电流指令
所以这样就构成一个电流反馈闭环
我们叫它电流环
这个电流环的被控对象就是一个一阶系统
所以用比例校正以后
随着Kp的增大
闭环的时间常数可以被减小
我们再看电流环另外一个作用
如果没有电流闭环
在负载力矩很大甚至使电机堵转的情况下
电流就会变得很大
所有的电能都变成了热能
这样就有可能损坏电机
但是如果Kp足够大
我们看这张图中
反电势这部分的反馈Ke除以Kp就会变得很小
近似于反电势的反馈被断开
那么电机中的实际电流就取决于输入量
这样就起到一个保护电机的作用
所以电流环有两个作用
第一是限制最大的电流保护电机
第二它还可以减小电流的时间常数
提高系统的响应速度
直流电机位置伺服系统
如果包含完整的电流环
速度环和位置环
那么整个系统的结构就是这样
系统的输入是一个位置指令
输出是实际位置
也就是它是单输入单输出的系统
但是我们可以通过多个环路的反馈
实现对系统内部变量的控制
-课程介绍1
--课程介绍1
-课程介绍2
--课程介绍2
-1.1 控制工程的发展
--控制工程的发展
-1.2 控制系统的分类
--控制系统的分类
-1.3 闭环系统的结构
--控制系统的结构
-第1章课后练习--作业
-2.1 系统的微分方程（一）
-2.2 系统的微分方程（二）
-2.3 Laplace变换的定义
-2.4 Laplace变换的定理
--Video
-2.5 Laplace反变换
--Video
-2.6 Laplace变换法解微分方程
--Video
-2.7 传递函数
--Video
-2.8 传递函数的一般形式
--Video
-2.9 控制系统的方块图
--Video
-2.10 方块图的化简
--Video
-2.11 建立数学模型——温控箱
--Video
-2.12 方块图——直流电机
--Video
-2.13 闭环与开环传递函数
--Video
-第2章 控制系统的动态数学模型--第2章 课后习题
-3.1 时域响应概述
-3.2 一阶系统的瞬态响应
-3.3 二阶系统的瞬态响应
-3.4 极点位置与响应特性的关系
-3.5 高阶系统的瞬态响应
-3.6 瞬态响应性能指标
-第3章 时域瞬态响应分析--第3章 课后练习
-4.1 频域法概述
-4.2.1 频率特性的定义
-4.2.2 频率特性的意义及表示形式
-4.2.3 频率特性的求取
-4.3.1 典型环节的Nyquist图
-4.3.2 Nyquist图的作图方法
-第4章 控制系统的频率特性--第4章 课后练习（一）
-4.4.1 典型环节的Bode图
-4.4.2 一般系统Bode图的作图方法
-4.4.3 最小相位系统的Bode图
-4.5.1 Bode图与传递函数的对应关系
-4.5.2 Bode图与传递函数的对应关系举例
-4.6 系统的开环和闭环频率特性的关系
-第4章 控制系统的频率特性--第4章 课后练习（二）
-5.1 控制系统的稳定性
-5.2 劳斯判据
--5.2 劳斯判据
-5.3 映射定理
--5.3 映射定理
-5.4 Nyquist稳定性判据
-5.5 Nyquist判据具体应用1
-5.5 Nyquist判据具体应用2
-5.5 Nyquist判据具体应用3
-5.6 控制系统的相对稳定性
-第5章 控制系统的稳定性分析--第5章 课后习题
-6.1 闭环控制系统的稳态误差
-6.2 输入引起的稳态误差1
-6.2 输入引起的稳态误差2
-6.3 干扰引起的稳态误差
-6.4 叠加动态特性与输入无关
-第6章 控制系统的误差分析和计算--第6章 课后练习
-7.1 闭环系统瞬态响应与频率特性的关系
-7.2 开环与闭环频率特性的关系
-7.3 开环频率特性与闭环瞬态响应的关系
-7.4 准确性及时频关系例子
-7.5 期望的开环频率特性
-第7章 控制系统的综合与校正--第7章 课后练习（一）
-7.6 控制器——比例、积分
-7.7 控制器——比例-积分
-7.8 控制器——比例-微分
-7.9 控制器——PID
-7.10 直流电机伺服系统
-7.11 最优阻尼比
-7.12 I型最优模型
-7.13 PID控制器的参数计算
-第7章 控制系统的综合与校正--第7章 课后练习（二）
-8.1 计算机控制系统的结构
-8.2 z变换
--8.2 z变换
-8.3 s平面与z平面的映射关系
-8.4 控制器的模拟化设计方法
-第8章 计算机控制系统--第8章 课后练习
