当前课程知识点：University Physics - Electricity and Magnetism > Chapter I Electric Fields > Lecture 4 Evaluation of Electric Fields（I） > Lecture 4 Evaluation of Electric Fields（I）
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这一讲，我们将举例讨论如何计算带电系统产生的电场。
我们先考虑最简单的情形——点电荷的电场，如图所示。
点电荷在其周围空间每一点都建立电场，这是电荷对空间的作用。我们放入试验电荷q0, 来确定点电荷产生的电场。
根据库伦定律，q0在受到的电场力由此公式计算, 其中，单位矢量r的方向由源电荷q指向试验电荷q0。
根据电场强度的定义，P点处的电场强度可以这样来计算.
从这个式子，我们可以得到哪些信息？首先，来看电场的大小。
电场的大小与源电荷q成正比，与源电荷到场点的距离r的平方成反比。
所以当场点在无穷远处的时候，电场为零。这个公式也说明，距离源电荷为r的所有点的电场强度大小都相等。
我们假设有一个以源电荷q为球心，半径为r的球面，则在该球面上各点的场强大小相等。
通过这个方程，我们再来看场强的方向。
如图所示，我们可以看到当源电荷为正电荷，场强的方向沿径向向外，远离源电荷，如果源电荷为负电荷，则场强的方向沿径向向内，指向源电荷。
如果有两个或两个以上的点电荷存在，如何计算空间任一点的场强？
电场是矢量，我们可以运用叠加原理计算点电荷系产生的电场。
空间任一点P处的总场强，等于每一个点电荷单独存在时在该点产生场强的矢量和，由此公式表示。
其中, ri表示第i个点电荷qi到场点的距离，单位矢量ri由qi 指向场点P。
我们来看一个例子。计算电偶极子的电场。
什么是电偶极子？请看这个图。电偶极子是由两个等量异号的点电荷所构成的带电体系。这两个点电荷相距为r0.
我们用电偶极矩矢量P来描述电偶极子. 规定，电偶极矩的方向沿两个点电荷的连线并由负电荷指向正电荷. 可由此公式来定义.
好，我们回到刚才的问题。首先，计算电偶极子轴线延长线上任一点A的场强。
运用叠加原理，A点处的总场强等于E+和E-的矢量和，其中E+为正电荷+q在该点产生的场强，E-为负电荷-q在该点处产生的场强。
因此，总场强由此式表示。
从这个表达式可以看到，如果场点A离电偶极子很远，即x远远大于r0, 则电场的大小与距离x的三次方正反比。
接下来，我们计算轴线中垂线上任一点B的电场强度。我们注意到，E+ 和E-方向不同，也不在同一直线。
但考虑到对称性，如图所示，E+ 和E-在y轴上的分量相互抵消。
因此，B点处的总场强应该沿x轴向左。
我们分别计算出正电荷和负电荷单独产生的电场。在B点处的总场强为各个场强的矢量和。这里是详细的计算过程。
对于有些带电系统，电荷之间的距离远远小于带电系统到场点之间的距离。
此时带电系统就可看成是连续带电体，带电平面或者带电线。
下面，我将举例说明如何计算电荷连续分布系统产生的电场。
-Lecture 1 Electric Charges
-Lecture 1 Electric Charges--作业
-Lecture 2 Coulomb’s Law
-Lecture 2 Coulomb’s Law--作业
-Lecture 3 Electric Fields
-Lecture 3 Electric Fields--作业
-Lecture 4 Evaluation of Electric Fields（I）
--Lecture 4 Evaluation of Electric Fields（I）
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-Lecture 5 Evaluation of Electric Field (II)
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-Lecture 38 Energy in a Magnetic Field
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