当前课程知识点：University Physics - Electricity and Magnetism > Chapter III Magnetic Fields > Lecture 31 Magnetization > Lecture 31 Magnetization
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通过上一讲，我们知道了原子的净磁矩是理解磁介质的关键。
在讨论磁介质之前，我们先回顾磁矩系统的势能。
磁场中磁矩的势能取决于磁矩在磁场中的取向。
U等于μ点乘B的负值。当μ与磁场同向，势能最小；当μ与磁场反向，则势能最大。。
因此，当磁矩放置在磁场中，磁矩在力矩的作用下发生转动，趋于与磁场同向，使系统的势能达到最小值。
现在我们引入一个非常有用的矢量，磁化强度矢量，用大写字母M表示。
磁介质中包含有很多固有或极化产生的磁矩。由这些取向有序化的磁矩产生的磁场是怎样的？
这是理解材料磁性的关键。让我们就这个问题进行详细地分析。
如图所示，有一圆柱体磁介质，横截面积为A，高为L. 体内有N个磁矩。每个磁矩为μ。
这些磁矩均匀分布于体内。假设所有磁矩都与圆柱的轴取向一致。
现在我们来计算由这些取向一致的磁矩所产生的磁场。
首先，我们定义磁化强度M为单位体积内的所有磁矩的矢量和，由此式表示。
其中，V为材料的体积，等于AL. 由于所有磁矩取向一致，因此M的大小就等于Nμ除以AL.
我们注意到，在介质内部，任意一对相邻的电流总是方向相反，相互抵消。只有介质的边缘处，由于没有相邻的电流环，因此没有抵消。
结果，圆柱体内部净电流为零， 而沿圆柱体表面上出现净电流。
大家从这个俯视图可以看到，这是圆柱表面的等效电流，我们用Ieq表示。
根据磁矩的定义，等效电流Ieq产生的磁矩应该等于体内所有磁矩之和。因此，我们有：Ieq乘以A等于N乘以μ。
因此，由这些磁矩产生的磁场就是由这个等效电流产生的磁场。我们定义一个量：单位长度上的电流，即表面电流，用大写K表示。
K等于Ieq除以L。考虑到Ieq等于Nμ除以A，K正好等于M。
请看这幅图，我们注意到圆柱体面电流产生磁场的情况与通电Ieq的理想螺线管磁场的情况极为相似。
根据理想螺线管的磁场B等于μ0nI，nI正好就是单位长度上的面电流K。因此，此处的磁场B等于μ0M。
因为磁场方向与磁化强度矢量Ｍ方向一致，上式可以写成这个矢量关系式。
这就是取向一致的磁矩产生的平均磁场。请记住以上讨论的结果，下一讲，我们将讨论材料的磁性。
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