当前课程知识点：University Physics - Electricity and Magnetism > Chapter II Conductors and Dielectrics > Lecture 15 Dielectrics > Lecture 15 Dielectrics
返回《University Physics - Electricity and Magnetism》慕课在线视频课程列表
返回《University Physics - Electricity and Magnetism》慕课在线视频列表
上一讲我们讨论了静电平衡导体的性质。今天，我们来探究另一种材料——电介质。
电介质就是绝缘体，内部电子被原子核束缚而无法自由移动。例如，玻璃和塑料。
那么把电介质放置在电场中，情况又会怎样？
让我们从原子的观点来探究。我们从水分子说起。
我们来看这个图，这是水分子的结构，由氧原子与两个氢原子键合而成，形成键角。
我们注意到，等效负电荷中心在氧原子附近，而等效正电荷中心在两个氢原子连线的中点，用×标记。
在这种情况下，我们称分子是极化的，由于等效正负电荷中心不重合。
像水分子这样的分子，存在固有极化，我们称为有极分子。而有些分子不存在固有极化，我们称为无极分子。
由于有极分子的等效正负电荷中心可以看成是两个等量异号的点电荷，水分子和其它有极分子可以用电偶极子模型进行描述。
我们首先来研究电偶极子在电场中的行为。假设电偶极子放置在匀强电场E中，电偶极矩与电场之间的夹角为θ，如图所示。
请注意，电场由场源电荷产生，不包括电偶极子。
这里两个点电荷之间的距离为2a. 电偶极矩p的方向沿两个电荷之间的连线由负电荷指向正电荷，大小等于2aq。
显然，正负点电荷受到的电场力大小相等方向相反。因此整个带电系统所受的合力为零。
因此，对于两个点电荷组成的系统，质心加速度为零。而另一方面，我们也可以应用力矩作用下的刚体模型来研究电偶极子。
让我们来分析电偶极子受到的力矩。根据力矩的定义，相对于转轴，τ等于矢量r和力的叉乘。矢量r表示力的作用点相对于转轴的位置矢量。
因此，对于通过点O的转轴，作用于正电荷的电场力的力矩大小等于Fasinθ, 其中asinθ称为力对点O的力臂。
我们可以看到在此力矩的作用下，电偶极子顺时针转动，电偶极矩p趋于与外电场平行。通过右手定则可以确定力矩垂直纸面向里。
对负点电荷，我们得到同样的结果。因此，对于整个电偶极子体系，总力矩的大小等于2Fa sin θ。考虑到F=qE 及 p=2aq, 我们可以将总力矩τ表示为τ = pE sin θ。
基于这个表达式，我们可以用矢量p 和矢量E的叉乘来表示力矩τ.
根据上述讨论电偶极子的结果，我们首先来分析有极分子电介质放置在两个平行极板之间的电场的行为。
如图a所示，由于分子热运动，在施加电场之前，每个分子的固有电矩的取向是杂乱无章的。
通过两个平行极板施加上外电场E后，材料中的每一个电偶极子会受到力矩作用。
如前所讨论的，电偶极子在力矩作用下趋于与外场一致，如图b所示，此时我们说电介质被电场极化。
我们注意到介质内部，相邻两个电偶极子的正负电荷相互抵消。
但是在介质的两个表面，没有相邻的电偶极子，没有正负电荷抵消。
于是在电介质的左面带上了净负电荷，同样右面带上了净正电荷。这些电荷称为极化电荷。
电介质两个表面上的极化电荷会产生一个附加电场E，这个附加电场方向与原电场E0相反，但它的大小比E0小。
但是，由于不规则的热运动，取向并不能完全排列一致。有序化的程度取决于电场的强度和温度。
一般来说，随着温度的降低，电场强度的增大，有序化的程度会随之增加。
我们再来研究另一种电介质——无极分子电介质。请看这幅图。具有这种对称性的分子没有固有电矩，我们称为无极分子。
如果加上外场，情况会是怎样呢？
如图，我们发现正电荷受到的电场力向右，而负电荷受到的电场力向左。
结果，在外场作用下，相对正电荷中心，负电荷中心向左移动，导致两个中心的分离，于是在外场作用下产生了电偶极矩。
这个过程我们称为极化。这幅图表明电场对无极分子的作用效果与对有极分子的作用效果是一致的。
即，由于极化作用，在电介质的两个表面会产生等量异号的极化电荷。
基于以上讨论，我们考虑在两个平行极板之间的匀强电场E0中，放置一片电介质材料。
让我们来看这幅图。极板产生的电场向右，电介质被极化。
电介质极化的结果是在电介质左右表面分别带上了净负电荷和净正电荷。
电介质两个表面上的极化电荷产生了与原电场E0方向相反的附加电场E.
既然附加电场小于原电场，因此电介质内的电场小于原电场，但不为零。
电介质的作用是削弱电场。现在我们来回顾电场中的导体。
这里，如果我们将电介质换成导体，由于静电平衡，极板间的区域电场为零。这就是导体在电场中的性质与电介质在电场中的性质的区别。
在这一讲结束之前，我想再探讨一个问题——电偶极子的能量问题。我们将电偶极子和电场看成一个系统。
我们来确定系统的势能与电偶极子在电场中取向之间的函数关系。
类比于电荷与电场组成的系统，当电偶极子从初始位置转到末位置，我们可以通过计算外力矩对电偶极子做功，得到系统的电势能的增量。
在外力矩的作用下电偶极矩的有序排列会被削弱。
假设系统动能保持不变，外力矩所作的功等于系统电势能的增量。
根据功的定义，电偶极子转过角位移微元dθ需要做的功dW等于τdθ. 将τ=pEsinθ代入，得到这个式子。
当电偶极子从初始角位置θi转动到末角位置θf, 系统电势能的增量可以通过这个积分得到，如此方程所示。
我们选取某一参考位置作为势能零点，就可以确定系统的势能。
为方便起见，我们选取初始角位置θi等于90°， cosθi等于零，因而在初始位置的电势能为零。由此得到角位置为θ时的电势能表达式：Ue等于pEcosθ的负值。
对于电场中电偶极子系统的电势能，我们也可以将此式写成矢量p和矢量E的点乘。
从这个方程，很明显可以看出电矩与外电场同向时，能量最低。
这就是为什么，在外电场作用下，电偶极矩取向总是趋于与外场方向一致。
我们讨论了导体和电介质在电场中的性质。下一讲，我们将介绍一种器件，由两个导体和导体之间的电介质组成的器件——电容器。下一讲见。
-Lecture 1 Electric Charges
-Lecture 1 Electric Charges--作业
-Lecture 2 Coulomb’s Law
-Lecture 2 Coulomb’s Law--作业
-Lecture 3 Electric Fields
-Lecture 3 Electric Fields--作业
-Lecture 4 Evaluation of Electric Fields（I）
--Lecture 4 Evaluation of Electric Fields（I）
-Lecture 4 Evaluation of Electric Fields（I）--作业
-Lecture 5 Evaluation of Electric Field (II)
--Lecture 5 Evaluation of Electric Field (II)
-Lecture 5 Evaluation of Electric Field (II)--作业
-Lecture 6 Electric Field Lines
--Lecture 6 Electric Field Lines
-Lecture 6 Electric Field Lines--作业
-Lecture 7 Electric Flux
-Lecture 7 Electric Flux--作业
-Lecture 8 Gauss’s Law
-Lecture 8 Gauss’s Law--作业
-Lecture 9 Application of Gauss’s Law
--Lecture 9 Application of Gauss’s Law
-Lecture 9 Application of Gauss’s Law--作业
-Lecture 10 Electric Potential
--Lecture 10 Electric Potential
-Lecture 10 Electric Potential--作业
-Lecture 11 Evaluation of Electric Potential
--Lecture 11 Evaluation of Electric Potential
-Lecture 11 Evaluation of Electric Potential--作业
-Lecture 12 Finding E from V
-Lecture 12 Finding E from V--作业
-Lecture 13 Properties of a conductor in electrostatic equilibrium （I）
--Lecture 13 Properties of a conductor in electrostatic equilibrium
-Lecture 13 Properties of a conductor in electrostatic equilibrium （I）--作业
-Lecture 14 Properties of a conductor in electrostatic equilibrium (II)
--Lecture 14 Properties of a conductor in electrostatic equilibrium (II)
-Lecture 14 Properties of a conductor in electrostatic equilibrium (II)--作业
-Lecture 15 Dielectrics
-Lecture 15 Dielectrics--作业
-Lecture 16 Capacitor & Capacitance
--Lecture 16 Capacitor & Capacitance
-Lecture 16 Capacitor & Capacitance--作业
-Lecture 17 Capacitors with dielectrics
--Lecture 17 Capacitors with dielectrics
-Lecture 17 Capacitors with dielectrics--作业
-Lecture 18 Energy stored in a capacitor
--Lecture 18 Energy stored in a capacitor
-Lecture 18 Energy stored in a capacitor--作业
-Lecture 19 Magnetism
-Lecture 20 Current & Current Density
--Lecture 20 Current & Current Density
-Lecture 20 Current & Current Density--作业
-Lecture 21 Steady current & Electromotive force
--Lecture 21 Steady current & Electromotive force
-Lecture 22 Magnetic Fields
-Lecture 22 Magnetic Fields--作业
-Lecture 23 Charged Particle in a Magnetic Field
--Lecture 23 Charged Particle in a Magnetic Field
-Lecture 23 Charged Particle in a Magnetic Field--作业
-Lecture 24 Magnetic Force on a Current—Carrying Conductor
--Lecture 24 Magnetic Force on a Current—Carrying Conductor
-Lecture 24 Magnetic Force on a Current—Carrying Conductor--作业
-Lecture 25 Sources of a Magnetic Field
--Lecture 25 Sources of a Magnetic Field
-Lecture 25 Sources of a Magnetic Field--作业
-Lecture 26 Calculation of a magnetic field by applying the Biot-Savart Law
--Lecture 26 Calculation of a magnetic field by applying the Biot-Savart Law
-Lecture 26 Calculation of a magnetic field by applying the Biot-Savart Law--作业
-Lecture 27 Ampere’s Law
-Lecture 27 Ampere’s Law--作业
-Lecture 28 Application of Ampere’s Law
--Lecture 28 Application of Ampere’s Law
-Lecture 28 Application of Ampere’s Law--作业
-Lecture 29 Gauss’s Law in Magnetism
--Lecture 29 Gauss’s Law in Magnetism
-Lecture 29 Gauss’s Law in Magnetism--作业
-Lecture 30 Origin of the magnetic effect of materials
--Lecture 30 Origin of the magnetic effect of materials
-Lecture 30 Origin of the magnetic effect of materials--作业
-Lecture 31 Magnetization
-Lecture 31 Magnetization--作业
-Lecture 32 Magnetic Materials
--Lecture 32 Magnetic Materials
-Lecture 32 Magnetic Materials--作业
-Lecture 33 Faraday’s Law
-Lecture 33 Faraday’s Law--作业
-Lecture 34 Motional EMF
-Lecture 34 Motional EMF--作业
-Lecture 35 Induced Electric Field
--Lecture 35 Induced Electric Field
-Lecture 35 Induced Electric Field--作业
-Lecture 36 Generators
-Lecture 36 Generators--作业
-Lecture 37 Inductance
-Lecture 37 Inductance--作业
-Lecture 38 Energy in a Magnetic Field
--Lecture 38 Energy in a Magnetic Field
-Lecture 38 Energy in a Magnetic Field--作业
-Lecture 39 Maxwell’s Equations
--Lecture 39 Maxwell’s Equations
-Lecture 39 Maxwell’s Equations--作业