当前课程知识点：University Physics - Electricity and Magnetism > Chapter IV Electromagnetic Induction > Lecture 35 Induced Electric Field > Lecture 35 Induced Electric Field
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我们考虑一种情形。导电线圈放置在磁场中保持静止，磁场垂直向外，大小随时间增加。
根据法拉第电磁感应定律，由于穿过回路所围的磁通量变化，回路中产生了感应电流。
请回顾我们在电场中学过的。电流是载流子在电场施加的电场力作用下的定向移动。
因此，电流与电场相关。同样，此时在导电线圈中有感应电流，就意味着由于磁通量的变化在导体中产生了电场。
现在，我们用塑料回路替代导体回路。所有条件不变。情况会怎样?
没有电流, 但由于穿过回路所围面积的磁通量发生变化，回路中仍有感应电动势。
根据电动势的定义，我们有这个表达式：ε等于非静电场沿闭合路径一周的线积分。
根据法拉第电磁感应定律，感应电动势等于Φb对时间的变化率的负值。
合并这两个方程，我们得到法拉第电磁感应定律的一般表达式。
请注意，这里的E为感应电场。因此，如果磁场随时间变化，无论有没有闭合回路，都会激发感生电场。
正如静电场，与试验电荷的存在与否无关。变化的磁场可以在真空中激发电场。
从这个表达式，大家会注意到到，感生电场沿闭合路径的积分显然不为零。这与静电场的情况完全不同。
在静电场中，我们知道任意两点A和B之间的电势差由此式表达。
如果电场保守场，线积分与路径无关，即电场沿闭合路径一周的积分必为零。这是静电场的情况。
但是这里的表达式说明变化的磁通量产生的是非保守场。
因此，我们必须区分由变化磁场激发的非保守感应电场与由静电荷激发的保守场。
我们来考虑一个简单的例子，均匀磁场垂直向里，被限制在半径为R的圆形区域，如图所示。
假设B的大小随时间增加，即dB/dt>0。我们来计算由变化磁场产生的感应电场。
由于对称性，我们选择半径为r的圆作为积分路径，则圆周上各点的感应电场的大小相同。
根据楞次定律，感应电流为逆时针，产生的磁通量向外，以阻碍原有磁通量的增加。
相应地，感应电场的方向如图所示。在r小于R的区域，磁通量的变化为该表达式。这里的A为闭合回路所围的面积。
应用法拉第电磁感应定律，我们得到此式并求解E. 相似地，在r大于R的区域，感应电场由此式计算得到。
但请注意，既然这里的r 大于半径R，A为磁场B所在的圆形区域的面积。
这幅图为感应电场随r变化的函数关系图。从这个例子，我们可以看到在磁场以外的空间仍然有感生电场。
至此我们讨论了由导体运动产生的动生电动势以及感生电场。
下一讲，我们将讨论电磁感应的一个重要应用——发电机。
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