当前课程知识点：University Physics - Electricity and Magnetism > Chapter III Magnetic Fields > Lecture 25 Sources of a Magnetic Field > Lecture 25 Sources of a Magnetic Field
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首先，我们回顾奥斯特实验。奥斯特发现了磁场与电场的之间联系。放置在载流导线附件的小磁针发生偏转。
这个结果表明电流在其周围空间产生了磁场。话句话说，磁场之源是电流。
那么如何确定电流产生的磁场呢？毕奥和萨伐尔给出了数学表达式，描述了电流在空间某一点产生的磁场。
现在我们来讨论细节。请看这幅图，假设有一段任意形状的导线，通有电流I。
我们把导线分割为无限多个线元ds. 每一个线元矢量的长度为ds. 我们定义线元的方向为该点处电流的方向。
根据下述的实验观察，我们可以确定电流元Ids 在空间某一点P产生的磁场dB。
第一， dB 垂直于线元ds以及由线元ds指向场点P的单位矢量r。
根据观察，dB的方向可由右手定则确定。
第二，dB的大小与r的平方成反比, r为线元ds到场点P的距离。
第三，dB的大小正比于电流元I ds的大小。
第四，dB的大小正比于sinθ, θ为线元矢量ds和单位矢量r之间的夹角。
我们可以总结上述实验观察，得到这个数学表达式，我们称为毕奥-萨伐尔定律。
此处，μ0为常数，被称为真空磁导率。
我们注意到，此表达式与点电荷元dq的电场强度dE的表达式有极为相似的数学形式。
很明显，dE和dB的大小都与r的平方成反比，r为源点到场点的距离。但两种场的方向完全不同。
由点电荷产生的电场方向沿径向，而由电流元产生的磁场方向既垂直于线元ds, 又垂直于单位矢量r.
另一个区别在于激发场的源不同。我们知道电场由电荷激发，电荷可以独立存在，例如电子和质子。
而另一方面，毕奥-萨伐尔定律给出了空间中某点由电流元激发的磁场，而这样的电流元是不能独立存在的。
电流元只是整个电流分布的一部分，因为我们需要一个闭合回路让电荷流动。
因此，毕奥-萨伐尔定律只是计算磁场的第一步，我们必须对整个电流分布进行积分才能得到磁场，如此式所示。
请注意这个积分式是矢量积分。我们必须要注意方向的问题。
好，在下一讲，我将举例说明如何应用毕奥-萨伐尔定律计算磁场。
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