当前课程知识点:光学工程基础 > 上篇:应用光学——光学系统中的光束限制 > 2.5.4 景深 > 2.5.4 景深
大家好
今天来介绍景深
首先介绍光学系统的空间像
这个系统现在
用入瞳和出瞳来表示
对一个系统来说
物面和像面是共轭的
如果说物面不一样
它所成的像的像面
也是不一样的
AB是对准平面
A'B'是景像平面
它们是成像关系
在AB上有一些点
它成像在景像平面上
比如说这几个点
它所成的像称之为平面像
有一些物点比如说B1,B2,B3,B4
它不在对准平面上
它通过系统也会成像
这个时候所成的像就是
空间像
对于景像平面来说
B1,B2,B3,B4就不能成清晰的像
它只能形成一个弥散斑
下面来介绍景深
任何光接收器的分辨本领
是不一样的
如果说像的弥散斑足够小
并能满足接收器的分辨本领
就可以认为弥散斑是一个几何点
所成的像是清晰的像
首先我们拿眼睛这个接收器
来进行分析
视网膜在人眼中就起到
接收器的作用
视网膜上的视觉神经
是有一定大小的
人眼能分辨开外界两个
靠的很近的物体的能力
是有限的
该能力就称之为眼睛的分辨率
将刚能分辨的物方物体
对眼睛物方节点的张角
称之为极限分辨角
该极限分辨角就可以来描述
人眼的分辨率
统计数据显示
人眼的极限分辨角ε约为一分
由于我们的接收器
是有一定的分辨本领的
弥散斑有时是可以
看成一个几何点
因此一个光学系统
能够对一个空间范围内
成一个清晰的平面像
能够在像平面上
获得清晰的成像
沿着光轴方向的
物空间的深度
我们就称之为成像空间的深度
简称为景深
下面我们对它进行推导
这是一个成像系统
它由入瞳和出瞳来表示
有对准平面和景像平面
这个是近景平面
什么含义呢?
这就是说近景平面
所成的像在景像平面上
我们也认为是清晰的
它的弥散斑我们可以认为
是一个几何点
这个是远景平面
同样地,远景平面所成的像
投影在景像平面上
它成的像也是清晰的
对准平面与入瞳的距离
我们称之为p
近景平面与入瞳的距离
我们称之为p2
远景平面与入瞳的距离
我们称之为p1
这些值都是以入瞳中心P点
为原点来进行度量的
符号规则与我们前面讲过的
是一样的
那么p和p2之间的距离
我们称之为近景深度
p和p1之间的距离
我们称之为远景深度
分别用△2和△1来描述
远景深度和近景深度之和
就是景深
下面我们来推导景深
与系统参数的关系
我们只分析远景深度
近景深度是类似的
对于远景平面,它有一个物点
它通过系统成像
物点充满入瞳的光束
在对准平面上的投影
高度是z1
对准平面和景像平面
是共轭关系
系统的放大率为β
那么弥散斑的大小
z1'就等于β乘以z1
根据相似三角形
就可以得到z1除以2a
2a是入瞳的直径
就等于(p1-p),也就是△1
和p1的比值
因此我们就可以求出z1出来
它和2a和p以及p1的关系
因此我们就可以求出
在景像平面上
弥散斑的大小z1'
就等于两倍的β乘以a
乘以(p1-p)除以p1
下面我们要来判断z1'
在什么样的情况下
对人眼依然是一个几何点
这个时候就有一个
正确透视距离的概念
要求得景深
就必须有一个正确透视距离
为了获得正确的空间感觉
不发生景像的歪曲
使景像平面上各个像点
对眼睛的张角
与直接观察该空间
各对应的物点对眼睛的张角
是相等的
这个距离我们称之为
正确透视距离
我们来看这个系统
对准平面成像在景像平面上
有一个垂轴线段AB
在对准平面上
它成像在景像平面,是A'B'
我们的眼睛要放到
什么样的位置上
才能产生正确的透视距离呢?
也就是说A'B'
对人眼的张角以及物体AB
对人眼的张角是一样的
这个时候,直接看物体的时候
眼睛要放在入瞳中心处
我们是在这直接观察
对准平面上的物体
因此就要让这两个ω
是相等的
这个时候,根据简单的
三角形的公式就可以得到
正确透视距离T
是等于p的β倍
β是横向放大率
确定了正确透视距离以后
景像面上的弥散斑的直径的允许值
就可以得到z1'就等于T
乘以ε
ε是人眼的极限分辨角
T是我们的正确透视距离
因此将景像平面上的弥散斑
可以回推到在
对准平面上的弥散斑
大小的允许值
也就是z1等于p乘以ε
根据我们前面推导的公式
就可以得到p1和2a,p
以及z1的关系
将z1代进去
就可以得到远景深度
△1等于p1减去p
就可以得到与系统的
对准平面与入瞳的距离p
人眼的极限分辨角ε
以及入瞳直径2a的关系
它是明确确定下来的
同样地,对于近景平面
我们也可以推导出
它的近景深度
也是与p,ε和2a是有关的
通过近景深度和远景深度
就可以推导出来
系统的景深
我们再来分析一下景深
入瞳的大小是2a
对准平面与入瞳中心的距离
是p
那么很容易得到
2a等于2ptanU
U是孔径角
因此可以把景深
改写成这么一个公式
是与p,ε和孔径角相关的
由于ε是很小的
它就是一分
因此基本上可以把它略掉
可以得到这样的结论
把入瞳缩小
也就是说减小孔径角U
可以获得比较大的空间深度的
清晰像
因为它的景深比较大
反之把入瞳扩大
就可以获得比较小的
空间深度的清晰像
我们再来分析这个系统的
近景深度和远景深度
如果说需要在对准平面后的
整个的物空间
都能在景像平面上成清晰像
也就是说远景平面
在无穷远处
这个时候,我们可以推导出
它的近景平面的距离
是a除以ε
如果说调焦在无限远
也就是说对准平面在无限远
这个时候,可以推导出来
近景平面它的p2等于2a除以ε
这两种情况我们对无限远
都是可以清晰成像的
只是一个让远景平面在无限远
一个让对准平面在无限远
这将影响着近景平面的位置
一个是2a除以ε
一个是a除以ε
这节课就到此为止,谢谢
-1.1.1 课程背景和内容简介
-1.1.2 光学工程的特点
--光学工程的特点
-1.1.3 本课程的学习方法
--本课程的学习方法
--外部链接
-1.2.1 微积分基础知识
--微积分基础知识
-1.2.2 光学工程中的常用函数
-1.2.3 常用函数的运算与变换
-扩展阅读
--SPIE课程:Light in Action-Lasers,Cameras&Other Cool Stuff
--SPIE课程:A Day Without Photonics-A Modern Horror Story
--SPIE课程:Advice to Students from Leaders in the Optics&Photonics Community
--版权说明
-2.1.1 基本概念和光线传播基本定律
-2.1.2 成像基本概念
--成像基本概念
-2.1.3 费马原理
--费马原理
-2.1.4 等光程成像
--等光程成像
-2.1.5 常用曲面形状
--常用曲面形状
-第一次作业--作业
-2.2.1 近轴光学基本概念
--近轴光学基本概念
-2.2.2 近轴球面成像
--近轴球面成像
-2.2.3 近轴球面成像放大率
-2.2.4 物像空间及光学不变量
-2.2.5 矩阵光学简介
--矩阵光学简介
-2.2.6 矩阵光学应用
--矩阵光学应用
-第二次作业--作业
-2.3.1 理想光学系统基本概念
-2.3.2 理想光学系统的基点与基面
-2.3.3 图解法求像
-2.3.4 解析法求像
-2.3.5 理想光学系统的放大率
-2.3.6 理想光学系统焦距关系
-2.3.7 理想光学系统组合
-2.3.8 透镜与薄透镜
-2.3.9 远摄型光组和反远距型光组
-第三次作业--作业
-2.4.1 平面反射镜及双平面反射镜
-2.4.2 反射棱镜及其展开和平行平板成像
-2.4.3 反射棱镜成像方向
-2.4.4 棱镜转动定理
-2.4.5 角锥棱镜和折射棱镜
-2.4.6 光学材料简介
-第四次作业--作业
-2.5.1 光阑简介与孔径光阑
-2.5.2 视场光阑与渐晕
-2.5.3 远心光路
-2.5.4 景深
--2.5.4 景深
-第五次作业--作业
-2.6.1 光度学与色度学基础
-2.6.2 视见函数和光度学
-2.6.3 光传播过程中光学量的变化规律
-2.6.4 色度学基本概念
-2.6.5 CIE标准色度学系统
-第六次作业--作业
-2.7.1 球差
--2.7.1 球差
-2.7.2 色差
--2.7.2 色差
-2.7.3 子午像差和弧矢像差
-2.7.4 彗差、像散、场曲、畸变
-2.7.5 垂轴像差、波像差
-2.7.6 光学传递函数
-第七次作业(像差)--作业
-2.8.1 人眼的光学模型
-2.8.2 人眼的缺陷与校正
-2.8.3 人眼的景深
-2.9.1 光学系统的分辨率
-上篇:应用光学——光学系统的分辨率(光学系统分辨率)
-2.9.2 人眼的分辨率
-上篇:应用光学——光学系统的分辨率--第八次作业(人眼)
-2.10.1 放大镜
-上篇:应用光学——放大镜--第八次作业(放大镜)
-2.10.2 放大镜的光束限制和视场及目镜
-2.11.1 望远系统
-2.11.2 望远镜的放大倍率
-2.11.3 望远镜的视觉放大率
-2.11.4 望远镜的分辨率
-第九次作业(望远镜)--作业
-2.12.1 显微镜及其放大率
-2.12.2 显微镜的视觉放大率
-2.12.3 显微镜的孔径光阑
-2.12.4 显微镜的机械筒长
-2.12.5 显微镜的分辨率及有效放大率
-2.12.6 显微镜的景深
-2.12.7 显微镜的照明系统
-第九次作业(显微镜)--作业
-3.1.1 电磁场的波动性
-3.1.2 平面电磁波及其性质
-3.1.3 球面波与柱面波,光波辐射与辐射能
-3.2.1 电磁场的连续条件(边界条件)
-3.2.2 光在两电介质分界面上的折射与反射
-3.2.3 菲涅耳公式
-3.2.4 全反射与倏逝波
-3.2.5 金属表面的反射
-3.2节课后习题--作业
-3.3.1 光的吸收、色散和散射
-3.4.1 光波的叠加
-3.5.1 干涉原理及相干条件
-3.5节课后习题--作业
-3.6.1 干涉图样计算
-3.6.2 分波阵面干涉装置的特点
-3.6节课后习题--作业
-3.7.1 时间相干性
-3.7.2 空间相干性
-下篇:物理光学——干涉条纹的对比度及其影响因素
-3.8.1 干涉条纹的定域
-3.8.2 平行平板产生的等倾干涉
-3.8.3 楔形平板产生的等厚干涉
-下篇:物理光学——平板的双光束干涉--3.8节课后习题
-3.9.1 斐索干涉仪
-3.9.2 迈克尔逊干涉仪
-下篇:物理光学——典型的双光束干涉系统及其应用
-3.10.1 平行平板的多光束干涉
-3.10.2 F-P 干涉仪
-3.10.3 光学薄膜基础
-3.10.4 单层膜与多层膜
-3.10课后习题--作业
-3.11.1 惠更斯—菲涅耳原理
-3.11.2 菲涅耳—基尔霍夫衍射公式及衍射分类
-3.11节习题--作业
-3.12.1 夫朗和费衍射公式的意义
-3.12.2 矩孔衍射和单缝衍射
-3.12.3 圆孔衍射
-3.12节习题--作业
-3.13.1 成像系统的分辨本领
-下篇:物理光学—— 光学成像系统的衍射和分辨本领
-3.14.1 双缝与多缝的夫朗和费衍射
-3.14.2 光栅的分光性能
-3.14.3 几种典型光栅
-3.14节习题--作业
-3.15.1 圆孔和圆屏(盘)的菲涅耳衍射
-3.15.2 菲涅耳透镜
-下篇:物理光学—— 菲涅耳衍射(菲涅耳衍射)
-3.16.1 平面波的复振幅分布和空间频率、复杂复振幅及其分解
--3.16.1 平面波的复振幅分布和空间频率、复杂复振幅及其分解
-3.16.2 光波衍射的傅里叶分析方法
-3.16.3 透镜的傅立叶变换性质
-3.16.4 相干成像系统分析及相干传递函数
-3.16节习题--作业
-3.17.1 非相干成像系统分析及光学传递函数
-3.17.2 阿贝成像理论、波特实验与光学信息处理
-3.17.3 全息术
-3.17节习题--作业
-3.18.1 偏振光概述
-3.18.2 光在晶体中的传播
-3.18.3 单色平面波在晶体中的传播
-3.18.4 单轴晶体中光的传播
-3.18节习题--作业
-3.19.1 光波在晶体表面的折射和反射
-3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(一)
-3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(二)
-3.20.2 偏振光和偏振态的琼斯矩阵表示
-3.20节课后作业--作业
-3.21.1 偏振光的变换
-3.21.2 偏振光的测定
-3.21节课后习题--作业
-3.22.1 平面偏振光的干涉
-3.22.2 会聚偏振光的干涉
-3.22节课后习题--作业
-3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应(一)
-3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应(二)
-3.23.2 电光效应(一)
-3.23.2 电光效应(二)
-3.23.3 声光效应
-下篇:物理光学——磁光、电光和声光效应--3.23节课后习题
-期末考试--作业