当前课程知识点:光学工程基础 > 下篇:物理光学——在两电介质分界面上的折射和反射 > 3.2.5 金属表面的反射 > 3.2.5 金属表面的反射
各位同学,大家好!
在上一节呢
我们学习了
光在电介质面的折反射
重点描述了折反射时
振幅的关系和相位变化的
菲涅耳公式
还有全反射现象
下面呢
我们来讨论
光在金属表面的
折射和反射的现象
主要学习金属表面
折射反射的一些特殊性质
那我们知道金属是导电媒介
它属于良导体
它的电导率σ非常大
同时在外界场的作用下
会产生传导电流
J等于σ乘以电场E
由金属中的麦克斯韦方程组
我们可以得到波动微分方程
这个公式就是金属中的
波动微分方程
对这个金属的波动微分方程
我们可以来进行分析
对平面波E求导
相当于
对E乘以负的iω
因此可以得出新的
波动微分方程
对比于电介质中的波动方程
我们定义复介电常数
等于ε
加上iω分之σ
这样呢
我们也可以得到
复相对介电常数
我们将这个复相对介电常数
带入到金属中的
波动微分方程中
可以发现与电介质中的波动方程
具有相同的形式
根据前面一节
我们对波动方程相速度的定义
可以得到在金属中的
复相速度和复折射率
那复折射率呢
决定了光波在金属中的传播速度
这个κ是衰减系数
决定了光波在金属中传播时
振幅的衰减特性
因此在金属中
和与在均匀透明介质中的区别
主要是实常数
ε和k
被对应的复常数所代换
那前面的讨论方法
和导出的菲涅耳公式
还仍然是实用的
而根据前面得到的
金属中的波矢表达式
带入到平面波的表达式中
我们可以得到公式的
包含有两个e指数项
第二个指数项呢
表示是沿x方向行进的平面波
而第一个指数项呢
是表示在金属中
光波的振幅按指数变化
随着进入金属中厚度x的增加
振幅按指数规律衰减
随着光波的频率,k等于ω(比)C
和衰减系数κ的增加
这个衰减会更加明显
进入金属中的光
其振幅下降到临界上
振幅的e分之1的深度x0
我们把它定义为穿透深度
也叫趋肤深度
可以看出对于良导体
它的穿透深度
等于根号ωμσ分之二
也就是说
穿透深度和角频率ω
和
和电导率σ的乘积的倒数
开根号成正比
我们以金属铜来为例子
把这个σ的值带进来
可以得到它的穿透深度
大概是3个纳米
而对于金属银的话呢
它的σ值要大于(铜)
得到的穿透深度是2.73纳米
光波在穿透金属表面时
只能穿透它的一个表层
所以由于金属中
有大量的自由电子
故存在明显的吸收
金属一般是非透明的
单色波在金属中和透明介质中
满足的微分方程是相似的
差别仅在于由于复常数
ε、n、κ
代替了相应的常数
故可以对单色波使用
推广到复数领域的菲涅耳公式
由于金属表面存在强烈的吸收
所以界面上
观察到的现象几乎由反射引起
菲涅耳公式
可以写成这样的一个形式
rs和rp等于rs的模
e指数 i δs
同时我们可以得到
反射率的公式ρs和ρp
由此我们可以发现
金属反射的下面几个主要的特点
从这一
从这两个公式当中
我们可以发现金属反射的一些
非常明显的特点
第一点呢
就是金属表面有很强的反射能力
对正入射的光波
θ等于0
当电导率等于0的时候
反射率ρ的结果
与透明介质的形式是相同的
但是对于一般的金属介质
σ很大
系数κ也很大
因此反射率ρ也很大
这个时候呢
金属表现出
高反射比和非透明性
第二点是反射比
和入射波长有关
对于同一种金属
不同波长条件下
反射率ρ也不同
从这个图中我们可以看出
五种金属
在不同波长下的反射率
它是不同的
金属的第三个特点呢
是金属的反射比与入射角有关
它与电介质是相同的
当入射角为0度的时候
ρs和ρp重合
当入射角为90度的时候呢
ρs和ρp趋于1
其中ρp有一个极小值
但是与电介质不同的是
金属表面
在正入射情况下
都有很强的反射率
还有就是呢
金属表面反射时
不会产生全偏振光
第四个特点是
反射光一般为椭圆偏振光
金属的振幅反射系数
rs rp为复数
相应的δ一般也不等于0
如果入射角α不等于0
或者二分之π
并且入射光振动面
不与入射面重合
或者正交的时候呢
反射光一般为椭圆偏振光
那线偏振光经过金属样品表面
反射也会变为椭圆偏振光
反之,我们可以利用这一些特性
来测量金属的光学参数
好,那我们对于这一次课
进行简单的小结
金属在对光的反射时
表现了以下四个特点
金属表面有很强的反射能力
金属对光的反射比
对入射波场有关
与入射角有关
而光在金属表面的反射光呢一般为椭圆偏振光
-1.1.1 课程背景和内容简介
-1.1.2 光学工程的特点
--光学工程的特点
-1.1.3 本课程的学习方法
--本课程的学习方法
--外部链接
-1.2.1 微积分基础知识
--微积分基础知识
-1.2.2 光学工程中的常用函数
-1.2.3 常用函数的运算与变换
-扩展阅读
--SPIE课程:Light in Action-Lasers,Cameras&Other Cool Stuff
--SPIE课程:A Day Without Photonics-A Modern Horror Story
--SPIE课程:Advice to Students from Leaders in the Optics&Photonics Community
--版权说明
-2.1.1 基本概念和光线传播基本定律
-2.1.2 成像基本概念
--成像基本概念
-2.1.3 费马原理
--费马原理
-2.1.4 等光程成像
--等光程成像
-2.1.5 常用曲面形状
--常用曲面形状
-第一次作业--作业
-2.2.1 近轴光学基本概念
--近轴光学基本概念
-2.2.2 近轴球面成像
--近轴球面成像
-2.2.3 近轴球面成像放大率
-2.2.4 物像空间及光学不变量
-2.2.5 矩阵光学简介
--矩阵光学简介
-2.2.6 矩阵光学应用
--矩阵光学应用
-第二次作业--作业
-2.3.1 理想光学系统基本概念
-2.3.2 理想光学系统的基点与基面
-2.3.3 图解法求像
-2.3.4 解析法求像
-2.3.5 理想光学系统的放大率
-2.3.6 理想光学系统焦距关系
-2.3.7 理想光学系统组合
-2.3.8 透镜与薄透镜
-2.3.9 远摄型光组和反远距型光组
-第三次作业--作业
-2.4.1 平面反射镜及双平面反射镜
-2.4.2 反射棱镜及其展开和平行平板成像
-2.4.3 反射棱镜成像方向
-2.4.4 棱镜转动定理
-2.4.5 角锥棱镜和折射棱镜
-2.4.6 光学材料简介
-第四次作业--作业
-2.5.1 光阑简介与孔径光阑
-2.5.2 视场光阑与渐晕
-2.5.3 远心光路
-2.5.4 景深
--2.5.4 景深
-第五次作业--作业
-2.6.1 光度学与色度学基础
-2.6.2 视见函数和光度学
-2.6.3 光传播过程中光学量的变化规律
-2.6.4 色度学基本概念
-2.6.5 CIE标准色度学系统
-第六次作业--作业
-2.7.1 球差
--2.7.1 球差
-2.7.2 色差
--2.7.2 色差
-2.7.3 子午像差和弧矢像差
-2.7.4 彗差、像散、场曲、畸变
-2.7.5 垂轴像差、波像差
-2.7.6 光学传递函数
-第七次作业(像差)--作业
-2.8.1 人眼的光学模型
-2.8.2 人眼的缺陷与校正
-2.8.3 人眼的景深
-2.9.1 光学系统的分辨率
-上篇:应用光学——光学系统的分辨率(光学系统分辨率)
-2.9.2 人眼的分辨率
-上篇:应用光学——光学系统的分辨率--第八次作业(人眼)
-2.10.1 放大镜
-上篇:应用光学——放大镜--第八次作业(放大镜)
-2.10.2 放大镜的光束限制和视场及目镜
-2.11.1 望远系统
-2.11.2 望远镜的放大倍率
-2.11.3 望远镜的视觉放大率
-2.11.4 望远镜的分辨率
-第九次作业(望远镜)--作业
-2.12.1 显微镜及其放大率
-2.12.2 显微镜的视觉放大率
-2.12.3 显微镜的孔径光阑
-2.12.4 显微镜的机械筒长
-2.12.5 显微镜的分辨率及有效放大率
-2.12.6 显微镜的景深
-2.12.7 显微镜的照明系统
-第九次作业(显微镜)--作业
-3.1.1 电磁场的波动性
-3.1.2 平面电磁波及其性质
-3.1.3 球面波与柱面波,光波辐射与辐射能
-3.2.1 电磁场的连续条件(边界条件)
-3.2.2 光在两电介质分界面上的折射与反射
-3.2.3 菲涅耳公式
-3.2.4 全反射与倏逝波
-3.2.5 金属表面的反射
-3.2节课后习题--作业
-3.3.1 光的吸收、色散和散射
-3.4.1 光波的叠加
-3.5.1 干涉原理及相干条件
-3.5节课后习题--作业
-3.6.1 干涉图样计算
-3.6.2 分波阵面干涉装置的特点
-3.6节课后习题--作业
-3.7.1 时间相干性
-3.7.2 空间相干性
-下篇:物理光学——干涉条纹的对比度及其影响因素
-3.8.1 干涉条纹的定域
-3.8.2 平行平板产生的等倾干涉
-3.8.3 楔形平板产生的等厚干涉
-下篇:物理光学——平板的双光束干涉--3.8节课后习题
-3.9.1 斐索干涉仪
-3.9.2 迈克尔逊干涉仪
-下篇:物理光学——典型的双光束干涉系统及其应用
-3.10.1 平行平板的多光束干涉
-3.10.2 F-P 干涉仪
-3.10.3 光学薄膜基础
-3.10.4 单层膜与多层膜
-3.10课后习题--作业
-3.11.1 惠更斯—菲涅耳原理
-3.11.2 菲涅耳—基尔霍夫衍射公式及衍射分类
-3.11节习题--作业
-3.12.1 夫朗和费衍射公式的意义
-3.12.2 矩孔衍射和单缝衍射
-3.12.3 圆孔衍射
-3.12节习题--作业
-3.13.1 成像系统的分辨本领
-下篇:物理光学—— 光学成像系统的衍射和分辨本领
-3.14.1 双缝与多缝的夫朗和费衍射
-3.14.2 光栅的分光性能
-3.14.3 几种典型光栅
-3.14节习题--作业
-3.15.1 圆孔和圆屏(盘)的菲涅耳衍射
-3.15.2 菲涅耳透镜
-下篇:物理光学—— 菲涅耳衍射(菲涅耳衍射)
-3.16.1 平面波的复振幅分布和空间频率、复杂复振幅及其分解
--3.16.1 平面波的复振幅分布和空间频率、复杂复振幅及其分解
-3.16.2 光波衍射的傅里叶分析方法
-3.16.3 透镜的傅立叶变换性质
-3.16.4 相干成像系统分析及相干传递函数
-3.16节习题--作业
-3.17.1 非相干成像系统分析及光学传递函数
-3.17.2 阿贝成像理论、波特实验与光学信息处理
-3.17.3 全息术
-3.17节习题--作业
-3.18.1 偏振光概述
-3.18.2 光在晶体中的传播
-3.18.3 单色平面波在晶体中的传播
-3.18.4 单轴晶体中光的传播
-3.18节习题--作业
-3.19.1 光波在晶体表面的折射和反射
-3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(一)
-3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(二)
-3.20.2 偏振光和偏振态的琼斯矩阵表示
-3.20节课后作业--作业
-3.21.1 偏振光的变换
-3.21.2 偏振光的测定
-3.21节课后习题--作业
-3.22.1 平面偏振光的干涉
-3.22.2 会聚偏振光的干涉
-3.22节课后习题--作业
-3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应(一)
-3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应(二)
-3.23.2 电光效应(一)
-3.23.2 电光效应(二)
-3.23.3 声光效应
-下篇:物理光学——磁光、电光和声光效应--3.23节课后习题
-期末考试--作业