当前课程知识点：光学工程基础 > 上篇：应用光学——像差简介 > 2.7.2 色差 > 2.7.2 色差
大家好
这次课我们开始给大家介绍色差
什么叫色差
色差由哪些因素引起的
怎么去消除色差
首先我们讲一讲色差怎么引起的
大家知道光学玻璃
是存在色散的
也就是说同一块玻璃
对不同的波长的光
它有不同的折射率
我们以前用色散系数
或者阿贝数来表示
玻璃的色散
那么色散系数如果是越小的话
色散就越大
色散系数如果越大
则色散越小
既然存在色散
那么折射率就会发生变化
既然不同波长有不同的折射率
那么我们可以认为是
折射率发生变化了
那么对这个光学系统来说
不同的波长它就有不同的焦距
如果一个光学系统焦距发生变化了
那么我们可以认为
与焦距相关的一些光学参量
都会发生变化
比如说垂轴放大倍率
轴向放大倍率
它都可能
发生了变化
那么接下去我们要讨论
由这些引起的变化
会带来什么现象
这个带来的就是我们要
后面要讨论的色差
刚才我们知道不同的波长
有不同的折射率
那么对同一个光学系统
如果不同的波长的光线入射
那么它们所对应的成像位置
和成像大小都会发生变化
那么由此而引起的这些差异
我们就叫做色差
从图上大家可以看出来
如果有一个平行光束
从无穷远过来经过一个透镜
红光会聚在远处
绿光在中间
蓝光在最后面
那么也就是说不同的波长
它们成像的像点是不一样的
如果我们在像平面上
放一个接收屏幕
那么我们最终会看到的彩色
带彩色条纹的这个光斑
这就是对色差的一种表象
如果物点是轴上点
那么对轴上点而言
两种波长的成像位置这种差异
我们叫轴向色差
轴向色差跟我们前面
讲得球差它们是一样的
都是属于轴上像差
那么接下去我们来讨论一下
怎么去描述色差的大小
大家看这是一个透镜
和轴上点A
从A点发出的全孔径光线
经过透镜会聚在AF’
这是蓝光的像点
D光会聚在这儿
C光红光会聚在AC’上
从图上大家可以看出来
三种波长的光线
会聚在不同的位置
那么它们彼此之间的位置关系
我们就能反映出色差的大小
一般我们把C光
也就是红光跟F光蓝光
它们之间的成像以后的
位置的差异
我们称之为色差
我这儿要提醒一下的是
色差是对某一孔径的光线而言的
如果对于近轴光
从A点发出的近轴光
那么FDC三种颜色的光
分别成像在各自的理想像点上面
那么此时红光的理想像点
跟蓝光的理想像点之间的差
我们称之为近轴色差
用符号表示ΔlFC’
它等于谁呢
它等于F光的理想像点的
像方截距LF’
与LC’它们之间的差
我们常说的色差是指
某一孔径下
F光和C光在光轴上
会聚像点之间的差
我们称之为色差
而我们也可以成为近轴色差
是色差的一种特例
它是满足旁轴近似情况下
光学系统的色差
接下去我们来给大家介绍
怎么用像差曲线
来描述色差的大小
大家看这是个色差曲线
纵坐标表示归一化的入射高度
横坐标表示像差值的大小
图上的三条曲线
分别是红绿蓝三种颜色光的
球差曲线
这三种球差曲线
都是以绿光的理想像点为基准
画出来的
所以绿光的球差值为零
红光和蓝光它们的像点
是偏离了绿光的像点的
所以它们之间都有一点间隔
那么这个间距就反映了
两种色光之间的色差
按照我们前面定义
红光和蓝光之间的差
就是这个光学系统的近轴色差
那么从这个图上我们就可以看出来
不同孔径
比如说0.3孔径
那么这些色光之间的偏差
我们可以认为是
某两种色光之间的色差
比如在这儿
0.3孔径的时候
红光和蓝光之间
它们之间的偏差
我们称之为0.3孔径时的色差
大家可以看到
在0.707孔径的位置
红光和蓝光
它们已经有交点了
也就是这时候我们常说的色差为零
但是此时的绿光并没有
跟它们在一起
所以这时候还存在色差
我们称这样的色差
称之为叫二级光谱
从这个曲线上
我们可以很容易读出来
随着不同孔径的
孔径的变化光学系统的色差的大小
接下去我们来讨论一下
怎么样来校正色差
在校正色差之前
我先给大家介绍三棱镜的色散
大家看图上有个三棱镜
这是大家非常熟悉的一个三棱镜
如果有一束白光入射
它会把白光分解成
红绿蓝七种色光
这就是常说的色散棱镜
这个棱镜的色散强弱
是由
两个量决定的
第一个是这个棱镜的顶角
如果顶角越大
那么这个棱镜的色散就会越强
第二个是跟这个棱镜的色散系数
它材料本身的色散系数
是有关系的
就是我们前面说的阿贝数
如果色散系数越小
那么它的色散就越大
那么我们可以认为
这个棱镜的色散
一个是跟色散系数成反比
或者说跟上面的顶角是成正比的
那我们常见的这个棱镜
跟我们常见的透镜有什么关系呢
大家看右边是个透镜
我们这个透镜大家看
是不是可以认为是由无数多个
小的三棱镜组成的
透镜上每一点我们做个切线
做个切平面
我们都可以得到一个三角棱镜
棱镜的顶角是α
那么大家看这个α值的大小
反映出什么问题呢
这个α值的大小
可以反映出这个透镜的
光焦度的大小
大家说对不对
透镜越鼓α值就会越大
也就是说这个透镜的
光焦度就越大
那么我们可以认为
这样的透镜
它的色散就会越厉害
也就是说一个透镜的色散
是跟它的光焦度是成正比的
光焦度越大
那么它的色散就会越大
带来的色差也会越大
同样一个透镜的色散或者色差
也是跟它的色散系数
是有关系的
好 我们前面知道
色散系数越大
那么它色散越小
色散系数越小
色散就越大
也就是成反比关系
那么讲完这个
怎么去消除色差
那么根据前面的知识
我们讲完的讨论
如果我们把一个正立的三棱镜
和一个倒立的三棱镜放在一起
那会怎么样
我们发现
如果有一束白光进来
经过这两个三棱镜以后
出去的色光
它们之间的偏角就会减小
那么我们实际光学系统
是将凸透镜和凹透镜胶合在一起
用来消除色差
那么每一个透镜
对整体的色差的贡献
是由光焦度与
色散系数的比值决定的
那么两个透镜
那么有各自的光焦度
和色散系数比值的累加
在保证整体光焦度不变的情况下
那么最终我们会得到一个结论
是这样的
如果有双胶合
那么我们希望第一片透镜
是个低色散的正透镜
比如有冕牌玻璃是K9
第二片玻璃呢
是高色散的负透镜
比如火石玻璃
我们可以用ZF2
那么这样的情况下
我们就可以很好的消除色差
但有一点要注意
第一个透镜的光焦度的绝对值
要大于第二个透镜的
光焦度的绝对值
这样才能保证整个光焦度是正的
这种双胶合的
第二片透镜的光焦度
因为是负的
它就可以抵消第一片透镜产生的
大部分的轴向色差
这就是消色差双胶合透镜的
一个基本原理
我们知道不同的波长
对同一光学系统
它将来将会造成成像位置
和成像大小的变化
这主要是因为不同的波长
它有不同的焦距
那么刚才我们讨论了
因为不同波长
不同折射率造成的
成像的位置上的差异
我们称为轴向色差
这是针对轴上点而言的
那么接下去我们来讨论一个
因为波长不同
而造成轴外点成像
而造成的像的大小的差异
那么这个差异我们叫做横向色差
大家看这个光路图
轴外点的光束
经过光学系统成像
因为我们刚才说了
这个光学系统对不同的波长
它有不同的折射率
也就是说不同的波长
有不同的焦距
进而有不同的垂轴放大倍率
那么在像面上
红 绿 蓝三色光
它们成的像的大小是不一样的
那么假设红的在上面
绿的在中间
蓝的在下面
那么这造成了一个图像
大小的差异
我们称之为倍率色差
或者叫垂轴色差
这个现象我们平时也
有时候能看见
有些照片的物体的边缘
有彩色条纹
那就是典型的横向色差
好 今天我们关于色差
这部分内容
我们就介绍到这儿
-1.1.1 课程背景和内容简介
-1.1.2 光学工程的特点
--光学工程的特点
-1.1.3 本课程的学习方法
--本课程的学习方法
--外部链接
-1.2.1 微积分基础知识
--微积分基础知识
-1.2.2 光学工程中的常用函数
-1.2.3 常用函数的运算与变换
-扩展阅读
--SPIE课程：Light in Action-Lasers,Cameras&Other Cool Stuff
--SPIE课程：A Day Without Photonics-A Modern Horror Story
--SPIE课程：Advice to Students from Leaders in the Optics&Photonics Community
--版权说明
-2.1.1 基本概念和光线传播基本定律
-2.1.2 成像基本概念
--成像基本概念
-2.1.3 费马原理
--费马原理
-2.1.4 等光程成像
--等光程成像
-2.1.5 常用曲面形状
--常用曲面形状
-第一次作业--作业
-2.2.1 近轴光学基本概念
--近轴光学基本概念
-2.2.2 近轴球面成像
--近轴球面成像
-2.2.3 近轴球面成像放大率
-2.2.4 物像空间及光学不变量
-2.2.5 矩阵光学简介
--矩阵光学简介
-2.2.6 矩阵光学应用
--矩阵光学应用
-第二次作业--作业
-2.3.1 理想光学系统基本概念
-2.3.2 理想光学系统的基点与基面
-2.3.3 图解法求像
-2.3.4 解析法求像
-2.3.5 理想光学系统的放大率
-2.3.6 理想光学系统焦距关系
-2.3.7 理想光学系统组合
-2.3.8 透镜与薄透镜
-2.3.9 远摄型光组和反远距型光组
-第三次作业--作业
-2.4.1 平面反射镜及双平面反射镜
-2.4.2 反射棱镜及其展开和平行平板成像
-2.4.3 反射棱镜成像方向
-2.4.4 棱镜转动定理
-2.4.5 角锥棱镜和折射棱镜
-2.4.6 光学材料简介
-第四次作业--作业
-2.5.1 光阑简介与孔径光阑
-2.5.2 视场光阑与渐晕
-2.5.3 远心光路
-2.5.4 景深
--2.5.4 景深
-第五次作业--作业
-2.6.1 光度学与色度学基础
-2.6.2 视见函数和光度学
-2.6.3 光传播过程中光学量的变化规律
-2.6.4 色度学基本概念
-2.6.5 CIE标准色度学系统
-第六次作业--作业
-2.7.1 球差
--2.7.1 球差
-2.7.2 色差
--2.7.2 色差
-2.7.3 子午像差和弧矢像差
-2.7.4 彗差、像散、场曲、畸变
-2.7.5 垂轴像差、波像差
-2.7.6 光学传递函数
-第七次作业（像差）--作业
-2.8.1 人眼的光学模型
-2.8.2 人眼的缺陷与校正
-2.8.3 人眼的景深
-2.9.1 光学系统的分辨率
-上篇：应用光学——光学系统的分辨率（光学系统分辨率）
-2.9.2 人眼的分辨率
-上篇：应用光学——光学系统的分辨率--第八次作业(人眼)
-2.10.1 放大镜
-上篇：应用光学——放大镜--第八次作业(放大镜)
-2.10.2 放大镜的光束限制和视场及目镜
-2.11.1 望远系统
-2.11.2 望远镜的放大倍率
-2.11.3 望远镜的视觉放大率
-2.11.4 望远镜的分辨率
-第九次作业（望远镜）--作业
-2.12.1 显微镜及其放大率
-2.12.2 显微镜的视觉放大率
-2.12.3 显微镜的孔径光阑
-2.12.4 显微镜的机械筒长
-2.12.5 显微镜的分辨率及有效放大率
-2.12.6 显微镜的景深
-2.12.7 显微镜的照明系统
-第九次作业（显微镜）--作业
-3.1.1 电磁场的波动性
-3.1.2 平面电磁波及其性质
-3.1.3 球面波与柱面波，光波辐射与辐射能
-3.2.1 电磁场的连续条件（边界条件）
-3.2.2 光在两电介质分界面上的折射与反射
-3.2.3 菲涅耳公式
-3.2.4 全反射与倏逝波
-3.2.5 金属表面的反射
-3.2节课后习题--作业
-3.3.1 光的吸收、色散和散射
-3.4.1 光波的叠加
-3.5.1 干涉原理及相干条件
-3.5节课后习题--作业
-3.6.1 干涉图样计算
-3.6.2 分波阵面干涉装置的特点
-3.6节课后习题--作业
-3.7.1 时间相干性
-3.7.2 空间相干性
-下篇：物理光学——干涉条纹的对比度及其影响因素
-3.8.1 干涉条纹的定域
-3.8.2 平行平板产生的等倾干涉
-3.8.3 楔形平板产生的等厚干涉
-下篇：物理光学——平板的双光束干涉--3.8节课后习题
-3.9.1 斐索干涉仪
-3.9.2 迈克尔逊干涉仪
-下篇：物理光学——典型的双光束干涉系统及其应用
-3.10.1 平行平板的多光束干涉
-3.10.2 F-P 干涉仪
-3.10.3 光学薄膜基础
-3.10.4 单层膜与多层膜
-3.10课后习题--作业
-3.11.1 惠更斯—菲涅耳原理
-3.11.2 菲涅耳—基尔霍夫衍射公式及衍射分类
-3.11节习题--作业
-3.12.1 夫朗和费衍射公式的意义
-3.12.2 矩孔衍射和单缝衍射
-3.12.3 圆孔衍射
-3.12节习题--作业
-3.13.1 成像系统的分辨本领
-下篇：物理光学—— 光学成像系统的衍射和分辨本领
-3.14.1 双缝与多缝的夫朗和费衍射
-3.14.2 光栅的分光性能
-3.14.3 几种典型光栅
-3.14节习题--作业
-3.15.1 圆孔和圆屏（盘）的菲涅耳衍射
-3.15.2 菲涅耳透镜
-下篇：物理光学—— 菲涅耳衍射（菲涅耳衍射）
-3.16.1 平面波的复振幅分布和空间频率、复杂复振幅及其分解
--3.16.1 平面波的复振幅分布和空间频率、复杂复振幅及其分解
-3.16.2 光波衍射的傅里叶分析方法
-3.16.3 透镜的傅立叶变换性质
-3.16.4 相干成像系统分析及相干传递函数
-3.16节习题--作业
-3.17.1 非相干成像系统分析及光学传递函数
-3.17.2 阿贝成像理论、波特实验与光学信息处理
-3.17.3 全息术
-3.17节习题--作业
-3.18.1 偏振光概述
-3.18.2 光在晶体中的传播
-3.18.3 单色平面波在晶体中的传播
-3.18.4 单轴晶体中光的传播
-3.18节习题--作业
-3.19.1 光波在晶体表面的折射和反射
-3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(一)
-3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(二)
-3.20.2 偏振光和偏振态的琼斯矩阵表示
-3.20节课后作业--作业
-3.21.1 偏振光的变换
-3.21.2 偏振光的测定
-3.21节课后习题--作业
-3.22.1 平面偏振光的干涉
-3.22.2 会聚偏振光的干涉
-3.22节课后习题--作业
-3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应（一）
-3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应（二）
-3.23.2 电光效应（一）
-3.23.2 电光效应（二）
-3.23.3 声光效应
-下篇：物理光学——磁光、电光和声光效应--3.23节课后习题
-期末考试--作业
