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3.8.2 平行平板产生的等倾干涉在线视频

下一节:3.8.3 楔形平板产生的等厚干涉

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3.8.2 平行平板产生的等倾干涉课程教案、知识点、字幕

大家好

我们今天讲平行平板的

等倾干涉

这幅图是平行平板的

干涉的光路图

平板的厚度为h

平板内部的折射率为n

外面的折射率为n'

并且我们假设n>n'的

也就是说内部的折射率大

外面的折射率小

上一讲我们提到过

平行平板干涉的定域面

在无穷远或者透镜的焦面上

下面我们来求平行平板

等倾干涉的强度分布

在平行平板干涉的定域面上

也就是透镜的焦面

到达P点的两束光

各自强度分别为I1和I2

则P点的干涉强度

IP由两光束干涉的强度

分布公式给出

也就是IP=I1+I2+2倍的

根号

I1*I2乘以cosk△

这里的k是波矢

等于2π/λ

相位差△是由厚度h决定的

一个参量

光程差可以这么来求

过C点图中的C点

做Cn垂直于AD

则Cn虚线后面的光束

都是等光程的

那么光程差△就等于n倍的

AB+BC-n'An

再加上λ/2

也就等于2*n*AB

-n'An+λ/2

其中λ/2代表从光疏

到光密介质反射时候

产生的半波损失

利用折反射定律

我们经过简单的计算

可以得到光程差△=

2*n*h*cosθ2+λ/2

θ2角度是在玻璃内部折射角度

它与θ1是有关的

根据折反射定律

对于平行平板而言

从光程差的表达式可以看出

光程差△与平板内部折射率n

平板厚度h和折射角θ2

或者说入射角θ1有关

对于平行平板而言

折射率n一般是常数

h平板厚度也是常数

因此光程差△就仅仅是入射角

θ1的函数

相对于平板倾角相同的光束

若在同一条干涉条纹上

因此这种条纹叫等倾干涉条纹

接下来我们讨论

等倾干涉条纹的形成

这是一个平行平板

生成等倾干涉条纹的立体图

光源上发光角度相同的光线

落在同一干涉条纹上

从这幅图可以看的比较明显

在透镜的焦面上

可以看到一组等倾圆环

上面这幅图是根据前面推导的

等倾干涉条纹的强度分布公式

计算得到的条纹强度分布图

下面这幅图是用钠光灯照明

拍摄到的等倾干涉条纹的

强度分布

这里明显可以看出

下面这幅图没有上面这幅图清晰

它不仅是这个实验造成的

这个误差

主要是因为钠光灯在589附近

589nm附近有两条谱线

一条是589 一条是589.6nm

这里看到的是两个波长

形成的稍稍有点位移的

两组干涉条纹的叠加

等倾干涉条纹的特点

第一: 入射角相同的光线

光程差相同

形成同一条干涉条纹

这也是等倾干涉条纹定义约束的

第二:垂直于平板上方

干涉条纹是一些同心圆环

每一个圆环与光源各点发出的

相同入射角度的光线相对应

第三: 增大光源的时候

干涉条纹的亮度增加

但不影响干涉条纹的分布

和对比度

第四:光程差在θ1=0最大

最高干涉中心其次在中心

也就是θ1=0的时候

θ2=0

θ2=0的时候可以看出来

光程差△=2倍的nh+λ/2

当它等于mλ,m等于整数的时候

取得亮纹

接下来我们来求干涉条纹的

特征参数

第一个是条纹的角半径θ1n

θ1n是从中心向外数

对第N个亮纹

对透镜中心的张角

也就是条纹的角半径

根据透镜的成像特性

平行光束汇聚于

透镜焦面上的一点

所以这个图中粗的蓝线

和红线是平行的

所以他们在焦面上

是汇聚为一点的

所以条纹的角半径实际上

是表征的从平行平板反射的

光束的角度值θ1n

如果知道了条纹的角半径θ1n

和透镜的焦距

我们就可以求出条纹的半径rn

rn就等于焦距F乘以角半径θ1n

关于θ1n的求法

可以由第n个亮纹

对于中心处的干涉级差

导出两处程差变化

然后求出相应条纹的角半径θ1n

下面我们来推导具体的计算公式

根据光程差公式

△=2nhcosθ2+λ/2

我们可以得到第m级条纹

满足的方程

m是θ的函数

假设中心点的干涉级数为m0

我们就可以得到

2nh+λ/2=m0λ

条纹中心的干涉级次最大

但中心未必是最亮点

就是说m0不一定是整数

这里令m0等于m1加q

其中m1是最靠近中心的亮纹

整数干涉级次

它是整数

而q是小于1的一个小数

从中心向外计算

第n个亮纹干涉级次m

就等于m1-(N-1)

由此我们可以得到

这个方程

2nhcosθ2n加λ/2

等于[m1-(N-1)]λ

中心条纹2nh+λ/2=m0λ

这两个方程相减我们就可以得到

2*nh(1-cosθ2n)

=(n-1+q)*λ

由于θ1n和θ2n都很小

我们用小角度近似

最后我们化简得到

角半径θ1n约等于

1/n'的

根号nλ/h乘以根号

N-1+q其中的q

为中心干涉级次的小数部分

我们前面说过了

这个公式就是计算

N个亮纹角半径的最终公式

从这个公式我们可以看出

角半径θ1n正比于根号1/h

说明对于同一级干涉条纹

板越厚的话,h越大

它的半径就越小

而角半径θ1n又正比于

根号倍的折射率n*λ

说明折射率越大

波长越大角半径就越大

第二个干涉条纹的特征参数

是条纹角间距△θ1

它表示相邻条纹对透镜中心张角

如这个图所示 红线和黑线

之间的这个张角△θ1

对于等倾干涉条纹的

强度分布公式

mλ=2nh*cosθ2+λ/2

这个两边求倒数

同时令△m就是干涉级次的

变化量为1

我们就可以得到这个公式

dθ1

由这个公式可以看出

条纹角间距△θ1

反比于平板的厚度h

和入射角度θ1

说明角度越大条纹角间距越小

也就是说条纹是里疏外密

里面比较稀疏外面比较密

平板越厚,条纹就越密

由条纹角间距可以得出

等倾干涉条纹的横向间距

E,E就等于刚才求出了角间距

乘以F,是这个公式给出来的

从这个公式可以看出

中央条纹宽,边缘条纹窄

因为中央的θ1比较小

它反比于θ1 ,所以中央条纹宽

边缘条纹窄

最后我们来看平行平板

产生的透射条纹

这个图左边显示的是反射光束的

干涉条纹

右边显示的是透射光束的

干涉条文

从图上可以看出

在普通未镀膜平板玻璃的情况下

两反射光束强度大致是相等的

所以干涉条纹的对比度比较好

而透射的两光束强度相差很大

我们可以看出来是96/0.16

所以干涉条纹的对比度就很差

平行平板产生的透射条纹

与反射条纹的比较

他们有两个相同点

和两个不同点

相同点一: 都是定域条纹

定域面都在无穷远处

或在透镜的焦面上

二: 光程差△都是入射角

θ1的函数 所以都是等倾条纹

这是它们的相同点

不同点一: 透射光的光程差

△里头没有半波损失

没有λ/2这一项

而反射条纹中有半波损失

关于这一点为什么

大家可以回去思考一下

二是:条纹可见度,透射光的

条纹可见度比较差

这一讲就讲到这里 谢谢

光学工程基础课程列表:

绪论——课程内容简介

-1.1.1 课程背景和内容简介

--课程背景和内容简介

-1.1.2 光学工程的特点

--光学工程的特点

-1.1.3 本课程的学习方法

--本课程的学习方法

--外部链接

绪论——预备知识

-1.2.1 微积分基础知识

--微积分基础知识

-1.2.2 光学工程中的常用函数

--光学工程中的常用函数

-1.2.3 常用函数的运算与变换

--常用函数的运算与变换

-扩展阅读

--SPIE课程:Light in Action-Lasers,Cameras&Other Cool Stuff

--SPIE课程:Optics-Light at Work

--SPIE课程:A Day Without Photonics-A Modern Horror Story

--SPIE课程:Advice to Students from Leaders in the Optics&Photonics Community

--版权说明

上篇:应用光学——光波、光线和成像

-2.1.1 基本概念和光线传播基本定律

--基本概念和光线传播基本定律

-2.1.2 成像基本概念

--成像基本概念

-2.1.3 费马原理

--费马原理

-2.1.4 等光程成像

--等光程成像

-2.1.5 常用曲面形状

--常用曲面形状

-第一次作业--作业

上篇:应用光学——近轴光学

-2.2.1 近轴光学基本概念

--近轴光学基本概念

-2.2.2 近轴球面成像

--近轴球面成像

-2.2.3 近轴球面成像放大率

--近轴球面成像放大率

-2.2.4 物像空间及光学不变量

--物像空间及光学不变量

-2.2.5 矩阵光学简介

--矩阵光学简介

-2.2.6 矩阵光学应用

--矩阵光学应用

-第二次作业--作业

上篇:应用光学——理想光学系统

-2.3.1 理想光学系统基本概念

--2.3.1 理想光学系统基本概念

-2.3.2 理想光学系统的基点与基面

--2.3.2 理想光学系统的基点与基面

-2.3.3 图解法求像

--2.3.3 图解法求像

-2.3.4 解析法求像

--2.3.4 解析法求像

-2.3.5 理想光学系统的放大率

--2.3.5 理想光学系统的放大率

-2.3.6 理想光学系统焦距关系

--2.3.6 理想光学系统焦距关系

-2.3.7 理想光学系统组合

--2.3.7 理想光学系统组合

-2.3.8 透镜与薄透镜

--2.3.8 透镜与薄透镜

-2.3.9 远摄型光组和反远距型光组

--2.3.9 远摄型光组和反远距型光组

-第三次作业--作业

上篇:应用光学——平面反射镜与棱镜

-2.4.1 平面反射镜及双平面反射镜

--2.4.1 平面反射镜及双平面反射镜

-2.4.2 反射棱镜及其展开和平行平板成像

--2.4.2 反射棱镜及其展开和平行平板成像

-2.4.3 反射棱镜成像方向

--2.4.3 反射棱镜成像方向

-2.4.4 棱镜转动定理

--2.4.4 棱镜转动定理

-2.4.5 角锥棱镜和折射棱镜

--2.4.5 角锥棱镜和折射棱镜

-2.4.6 光学材料简介

--2.4.6 光学材料简介

-第四次作业--作业

上篇:应用光学——光学系统中的光束限制

-2.5.1 光阑简介与孔径光阑

--2.5.1 光阑简介与孔径光阑

-2.5.2 视场光阑与渐晕

--2.5.2 视场光阑与渐晕

-2.5.3 远心光路

--2.5.3 远心光路

-2.5.4 景深

--2.5.4 景深

-第五次作业--作业

补充材料:光度学与色度学基础(不占学时)

-2.6.1 光度学与色度学基础

--2.6.1 辐射度学

-2.6.2 视见函数和光度学

--2.6.2 视见函数和光度学

-2.6.3 光传播过程中光学量的变化规律

--2.6.3 光传播过程中光学量的变化规律

-2.6.4 色度学基本概念

--2.6.4 色度学基本概念

-2.6.5 CIE标准色度学系统

--2.6.5 CIE标准色度学系统

-第六次作业--作业

上篇:应用光学——像差简介

-2.7.1 球差

--2.7.1 球差

-2.7.2 色差

--2.7.2 色差

-2.7.3 子午像差和弧矢像差

--2.7.3 子午像差和弧矢像差

-2.7.4 彗差、像散、场曲、畸变

--2.7.4 彗差、像散、场曲、畸变

-2.7.5 垂轴像差、波像差

--2.7.5 垂轴像差、波像差

-2.7.6 光学传递函数

--2.7.6 光学传递函数

-第七次作业(像差)--作业

上篇:应用光学——人眼

-2.8.1 人眼的光学模型

--2.8.1 人眼的光学模型

-2.8.2 人眼的缺陷与校正

--2.8.2 人眼的缺陷与校正

-2.8.3 人眼的景深

--2.8.3 人眼的景深

上篇:应用光学——光学系统的分辨率

-2.9.1 光学系统的分辨率

--2.9.1 光学系统的分辨率

-上篇:应用光学——光学系统的分辨率(光学系统分辨率)

-2.9.2 人眼的分辨率

--2.9.2 人眼的分辨率

-上篇:应用光学——光学系统的分辨率--第八次作业(人眼)

上篇:应用光学——放大镜

-2.10.1 放大镜

--2.10.1 放大镜

-上篇:应用光学——放大镜--第八次作业(放大镜)

-2.10.2 放大镜的光束限制和视场及目镜

--2.10.2 放大镜的光束限制和视场及目镜

上篇:应用光学——望远系统

-2.11.1 望远系统

--2.11.1 望远系统

-2.11.2 望远镜的放大倍率

--2.11.2 望远镜的放大倍率

-2.11.3 望远镜的视觉放大率

--2.11.3 望远镜的视觉放大率

-2.11.4 望远镜的分辨率

--2.11.4 望远镜的分辨率

-第九次作业(望远镜)--作业

上篇:应用光学——显微系统

-2.12.1 显微镜及其放大率

--2.12.1 显微镜及其放大率

-2.12.2 显微镜的视觉放大率

--2.12.2 显微镜的视觉放大率

-2.12.3 显微镜的孔径光阑

--2.12.3 显微镜的孔径光阑

-2.12.4 显微镜的机械筒长

--2.12.4 显微镜的机械筒长

-2.12.5 显微镜的分辨率及有效放大率

--2.12.5 显微镜的分辨率

-2.12.6 显微镜的景深

--2.12.6 显微镜的景深

-2.12.7 显微镜的照明系统

--2.12.7 显微镜的照明系统

-第九次作业(显微镜)--作业

下篇:物理光学——光的电磁性质

-3.1.1 电磁场的波动性

--3.1.1 电磁场的波动性

-3.1.2 平面电磁波及其性质

--3.1.2 平面电磁波及其性质

-3.1.3 球面波与柱面波,光波辐射与辐射能

--3.1.3 球面波与柱面波,光波辐射与辐射能

下篇:物理光学——在两电介质分界面上的折射和反射

-3.2.1 电磁场的连续条件(边界条件)

--3.2.1 电磁场的连续条件(边界条件)

-3.2.2 光在两电介质分界面上的折射与反射

--3.2.2 光在两电介质分界面上的折射与反射

-3.2.3 菲涅耳公式

--3.2.3 菲涅耳公式

-3.2.4 全反射与倏逝波

--3.2.4 全反射与倏逝波

-3.2.5 金属表面的反射

--3.2.5 金属表面的反射

-3.2节课后习题--作业

下篇:物理光学——光的吸收、色散和散射

-3.3.1 光的吸收、色散和散射

--3.3.1 光的吸收、色散和散射

下篇:物理光学——光波的叠加

-3.4.1 光波的叠加

--3.4.1光波的叠加

下篇:物理光学——干涉原理及相干条件

-3.5.1 干涉原理及相干条件

--3.5.1 干涉现象与干涉条件

-3.5节课后习题--作业

下篇:物理光学——杨氏干涉实验

-3.6.1 干涉图样计算

--3.6.1 干涉图样计算

-3.6.2 分波阵面干涉装置的特点

--3.6.2 分波阵面干涉装置的特点

-3.6节课后习题--作业

下篇:物理光学——干涉条纹的对比度及其影响因素

-3.7.1 时间相干性

--3.7.1 时间相干性

-3.7.2 空间相干性

--3.7.2 空间相干性

-下篇:物理光学——干涉条纹的对比度及其影响因素

下篇:物理光学——平板的双光束干涉

-3.8.1 干涉条纹的定域

--3.8.1 干涉条纹的定域

-3.8.2 平行平板产生的等倾干涉

--3.8.2 平行平板产生的等倾干涉

-3.8.3 楔形平板产生的等厚干涉

--3.8.3 楔形平板产生的等厚干涉

-下篇:物理光学——平板的双光束干涉--3.8节课后习题

下篇:物理光学——典型的双光束干涉系统及其应用

-3.9.1 斐索干涉仪

--3.9.1 斐索干涉仪

-3.9.2 迈克尔逊干涉仪

--3.9.2 迈克尔逊干涉仪

-下篇:物理光学——典型的双光束干涉系统及其应用

下篇:物理光学—— 平行平板的多光束干涉及其应用

-3.10.1 平行平板的多光束干涉

--3.10.1 平行平板的多光束干涉

-3.10.2 F-P 干涉仪

--3.10.2 F-P 干涉仪

-3.10.3 光学薄膜基础

--3.10.3 光学薄膜基础

-3.10.4 单层膜与多层膜

--3.10.4 单层膜与多层膜

-3.10课后习题--作业

下篇:物理光学—— 光波的标量衍射理论

-3.11.1 惠更斯—菲涅耳原理

--3.11.1 惠更斯—菲涅耳原理

-3.11.2 菲涅耳—基尔霍夫衍射公式及衍射分类

--3.11.2 菲涅耳—基尔霍夫衍射公式及衍射分类

-3.11节习题--作业

下篇:物理光学—— 典型孔径的夫朗和费衍射

-3.12.1 夫朗和费衍射公式的意义

--3.12.1 夫朗和费衍射公式的意义

-3.12.2 矩孔衍射和单缝衍射

--3.12.2 矩孔衍射和单缝衍射

-3.12.3 圆孔衍射

--3.12.3 圆孔衍射

-3.12节习题--作业

下篇:物理光学—— 光学成像系统的衍射和分辨本领

-3.13.1 成像系统的分辨本领

--3.13.1 成像系统的分辨本领

-下篇:物理光学—— 光学成像系统的衍射和分辨本领

下篇:物理光学—— 多缝的夫朗和费衍射

-3.14.1 双缝与多缝的夫朗和费衍射

--3.14.1 双缝与多缝的夫朗和费衍射

-3.14.2 光栅的分光性能

--3.14.2 光栅的分光性能

-3.14.3 几种典型光栅

--3.14.3 几种典型光栅

-3.14节习题--作业

下篇:物理光学—— 菲涅耳衍射

-3.15.1 圆孔和圆屏(盘)的菲涅耳衍射

--3.15.1 圆孔和圆屏(盘)的菲涅耳衍射

-3.15.2 菲涅耳透镜

--3.15.2 菲涅耳透镜

-下篇:物理光学—— 菲涅耳衍射(菲涅耳衍射)

下篇:物理光学—— 傅立叶光学

-3.16.1 平面波的复振幅分布和空间频率、复杂复振幅及其分解

--3.16.1 平面波的复振幅分布和空间频率、复杂复振幅及其分解

-3.16.2 光波衍射的傅里叶分析方法

--光波衍射的傅里叶分析方法

-3.16.3 透镜的傅立叶变换性质

--3.16.3 透镜的傅立叶变换性质

-3.16.4 相干成像系统分析及相干传递函数

--3.16.4 相干成像系统分析及相干传递函数

-3.16节习题--作业

下篇:物理光学—— 光学信息处理

-3.17.1 非相干成像系统分析及光学传递函数

--3.17.1 非相干成像系统分析及光学传递函数

-3.17.2 阿贝成像理论、波特实验与光学信息处理

--3.17.2 阿贝成像理论、波特实验与光学信息处理

-3.17.3 全息术

--3.17.3全息术

-3.17节习题--作业

下篇:物理光学——光在晶体中传播

-3.18.1 偏振光概述

--3.18.1 偏振光概述

-3.18.2 光在晶体中的传播

--3.18.2 光在晶体中的传播

-3.18.3 单色平面波在晶体中的传播

--3.18.3 单色平面波在晶体中的传播

-3.18.4 单轴晶体中光的传播

--3.18.4 单轴晶体中光的传播

-3.18节习题--作业

下篇:物理光学——光在晶体表面的折射和反射

-3.19.1 光波在晶体表面的折射和反射

--3.19.1 光波在晶体表面的折射和反射

下篇:物理光学—— 晶体偏振器件

-3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(一)

--3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(一)

-3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(二)

--3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(二)

-3.20.2 偏振光和偏振态的琼斯矩阵表示

--3.20.2 偏振光和偏振态的琼斯矩阵表示

-3.20节课后作业--作业

下篇:物理光学——偏振光的变换和测定

-3.21.1 偏振光的变换

--3.21.1 偏振光的变换

-3.21.2 偏振光的测定

--3.21.2 偏振光的测定

-3.21节课后习题--作业

下篇:物理光学——偏振光的干涉

-3.22.1 平面偏振光的干涉

--3.22.1 平面偏振光的干涉

-3.22.2 会聚偏振光的干涉

--3.22.2 会聚偏振光的干涉

-3.22节课后习题--作业

下篇:物理光学——磁光、电光和声光效应

-3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应(一)

--3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应(一)

-3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应(二)

--3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应(二)

-3.23.2 电光效应(一)

--3.23.2 电光效应(一)

-3.23.2 电光效应(二)

--3.23.2 电光效应(二)

-3.23.3 声光效应

--3.23.3 声光效应

-下篇:物理光学——磁光、电光和声光效应--3.23节课后习题

期末考试

-期末考试--作业

3.8.2 平行平板产生的等倾干涉笔记与讨论

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