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3.14.1 双缝与多缝的夫朗和费衍射在线视频

下一节:3.14.2 光栅的分光性能

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3.14.1 双缝与多缝的夫朗和费衍射课程教案、知识点、字幕

大家好

这一讲我们讲多缝的

夫朗和费衍射

主要讲两个问题

一先讲双缝的夫朗和费衍射

二再讲多缝的夫朗和费衍射

我们先看双缝的夫朗和费衍射

这幅图是用线光源照明情况下

两个缝的夫朗和费衍射的

工作原理图

前面一个透镜l1

把单缝乘以平行光束

照射到双缝上

两个双缝的宽度都是a

然后通过后面这个l2镜子

可以在l2的焦面上

观察到双缝的夫朗和费衍射

双缝的夫朗和费衍射

可以把这个缝平面上的

孔径透射比写出来

然后代入夫朗和费衍射公式

就可以求得它的夫朗和费衍射项

我们这里用前面讲的

双光束干涉的强度分布公式

IP就等于两个单缝的强度和

再加上两倍的两个单缝相乘的

开平方

乘以cosδ

δ就是两个缝之间的光程差

造成的这个相位差

两个缝的强度相等的时候

也可以写为4倍的

i倍的单缝乘以cos二分之δ平方

这就是两个强度相等的缝

产生的干涉的

强度分布公式

这是在没有考虑衍射的情况下

i单

就是单缝的强度

是作为一个常数来处理的

如果我们把这个i单

单缝的强度分布

用sinα比α

单缝的衍射强度分布

来替代的话

就可以直接得到

双缝夫朗和费衍射的

强度分布公式

i等于4倍的i0口号

sinα比α平方

乘以cos二分之δ平方

其中的α是由于单缝的缝宽

决定的

α等于π除以λ

乘以asinθ

θ是衍射角

而后面这个δ是两束光的相位差

应该等于2π除以λ

乘以dsinθ

所以d 双缝的间距

决定了干涉项的相位差

双缝夫朗和费衍射

强度分布公式

我们可以看出来双缝衍射

是单缝衍射和双缝干涉

共同作用的结果

前面这个i0

是单缝在P0点的强度

sinα比α平方是衍射因子

cos二分之δ平方是干涉因子

由双缝的夫朗和费衍射公式

ip可以来讨论一下

夫朗和费衍射

双缝夫朗和费衍射的这个

衍射图案的特性

其中的α我们前面说了

等于π除以λ

乘以asinθ

a是缝宽度

当α等于π的整数部的时候

asinα等于n倍的λ

这时候可以取得极小值

就是衍射决定这个衍射因子

取得极小值

由于δ等于2π除以λ

乘以dsinθ

这个是决定了干涉项的

这个相位差

δ等于2π的整数倍的时候

dsinθ等于mλ

这个整数用m表示

前面的整数用n表示的

这个整数用m表示

当d3θ等于mλ的时候

取得干涉的极大值

而在条纹中央

就是中央零级的时候

α等于0 n等于0的时候

是衍射中央主极大的位置

而δ等于0 m等于0的时候

干涉零级极大值的位置

这个图是说明了这种双缝干涉的

图象分布的一个分解图

上面是sinα比α的图 曲线

下面是cos二分之δ平方的曲线

cos二分之δ平方表示的是这种

干涉的强度分布

sinα比α是

表示的衍射的强度分布

它们俩是相乘的关系

所以最下面这一条曲线

就是双缝衍射的强度分布图

它应该是衍射的包络调制

假设的强度分布

下来我们讲多缝的夫朗和费衍射

多缝的夫朗和费衍射

计算的时候

可以通过单缝

每个单缝强度分布

就是E等于E0 sinα比α

这是单缝的衍射因子

其中的α等于二分之kasinθ

θ就是衍射角

约等于这个x

就是观察屏上的坐标x

除以透镜的焦距f

相邻的两个缝的中心

到达P点时候光程差

用这个大三角δ表示

它应该等于d倍的sinθ

所以我们得到相邻缝

中心的光程差

相邻缝中心到P点的光程差δ

也就等于2π除以λ

乘以dsinθ

把它们全部复振幅加起来

也就是第一个缝的复振幅

和第二缝 第三缝 第四缝

一直到第n个缝的复振幅

全部加起来

每个缝的强度是一样的

都是E0 sinα比α

不一样的是它们

由于缝的中心位置不一样

它们传到P点的时候

产生附加的相位差不一样

相邻的两个缝的相位差是δ

我们前面写出来了

2π除以λ

乘以dsinθ

这是相邻缝的相位差

而在相邻的缝

应该跟它差2倍的δ

再相邻的缝应该差3倍的δ

所以我们以最上面的缝

或以最下面的缝为基准

把它每一个缝的复振幅写出来

E0 sinα比α

然后第二个是E0 sinα比α

乘以E的iδ

第三个是E0 sinα比α

乘以E的i2倍的δ等等下去

把它们全部求和

就可以得到这是一个

无穷递缩等比数列

应该可以得到E0倍的

sinα比α提出来

1减e的in倍的δ

除以1减eiδ

最后的复振幅分布应该为

E0倍的sinα比α

乘以e的i 大N减1倍的二分之δ

乘以sin二分之n倍的δ

除以sin 二分之δ

这就是多缝衍射的强度分布

多缝衍射的强度分布

由多缝衍射的复振幅分布

和它的共轭相乘

我们就把上面这个公式平方一下

就可以得到P点的强度

IP就等于i0倍的sinα比α的平方

乘以sin 二分之n倍的δ

除以sin 二分之δ

括号平方

这是最终的多缝衍射

强度分布公式

我们可以看出来

前面这个i0是单缝

在P0点的强度

sinα比α 这一项是单缝衍射因子

决定各级主极大的相对强度

而这个sin二分之n倍的δ

除以sin二分之δ平方

是干涉因子

它决定着各级干涉主极大的位置

前面的衍射因子决定了

各主极大的相对强度

把它们画在同一幅图上

最上面是sin二分之n倍的δ

除以sin二分之δ平方

中间这个是sin平方

β比β平方的图

它应该是一个(森格函数)平方

最下面是它俩的乘积

我们可以看出来干涉强度

如果不考虑缝宽的时候

它应该是等高的这种干涉强度

而有 考虑了缝宽之后

两个缝干涉的结果

应该是森格函数调制了的

原来等高的这个强度分布

所以就是一个外头这个包络

是一个森格函数的平方

里面是双光束干涉的强度分布

干涉条纹

我们来讨论一下衍射因子

和干涉因子分别起的作用

干涉因子决定干涉极大

极小值的位置

这我们前面说了

sin二分之n倍δ平方

除以sin二分之δ平方

这是把它俩分解开

前面这个是

sin二分之n倍的δ平方的曲线

下面这个sin二分之δ平方的曲线

它们两个是相除的关系

0除以0的时候

应该是极大值1

而其他0的位置

分子为0 分母不为0的时候

它是0

所以除下来的

平方的结果

就应该是最下面这幅图

是两个主极大

中间有次极大

还有最小值0

我们可以看出来

当这个δ有dsinθ

乘以2π除以λ

构成这个δ

等于2π的整数倍的时候

应该得到dsinθ等于mλ

m是正整数

在这个θ满足的方向上

出现干涉条纹的

主极大值

主极大的强度

应该等于n平方倍的i0

乘以sinα除以α的平方

所以说干涉主极大强度

是单个强度的n平方倍

我们又叫它光谱线

极大值位置

比单个缝产生的强度

扩大了n平方倍

当二分之n倍的δ等于mπ

而dsinθ等于

m加n分之m’倍的λ的时候

m这里的m是0或者整数

而m’不等于大N的整数

就是去掉这个

整数的大N的倍数

可以得到sin n倍的二分之δ等于0

而sin二分之δ不等于0

就是说分子为0分母不为0

这个时候我们可以从强度分布公式

知道它出现干涉极小值0值

两极小值之间有一次极大

两个相邻的主极大之间

有n减1个极小值

有n减2个次极大值

次极大值的位置

由这个强度分布公式

sin二分之n倍的δ

除以sin二分之δ平方

求倒数可以得出来

次极大的位置

这幅图表示了

当大N

就是缝数

等于不同值时候

它这个干涉因子

表现出来的特性

我们可以看出sin二分之n倍的δ平方

除以sin二分之δ平方

可以得出来当n

n就是干涉条纹数

参与干涉的光束数n增大的时候

这个干涉条纹

会变的又细又(锐)

呈现出多缝干涉的特性

这是n等于4 n等于6 n等于8

n等于16的时候

干涉条纹逐渐变窄的过程

再来看衍射项sinα比α平方的

调制作用

当α等于π的整数倍

这个整数我们用n来代替

当α等于nπ的时候

asinθ就等于n倍的λ

这个时候出现衍射的极小值

sinα比α

这个衍射因子决定了

各级主极大的相对强度

当干涉因子决定它是主极大位置

而衍射因子决定

它是极小值位置

这两个位置重合的时候

就出现了缺级

缺级意味着某一级干涉极大

与衍射极小值相遇

这个极大值不出现

我们根据这个公式

可以看出来

当m等于d除以a倍的n的时候

出现缺级

这幅图画出了中间是干涉条纹

外面是衍射包络的

这样一个多光束夫朗和费衍射的

强度分布图

中央衍射主极大

就是中央这个衍射主极大包络里头

包含的这个干涉级次的数目

由d比a决定

d是缝和缝之间的间距

a是缝的宽度

d比a等于几的时候

就可以求出来

这衍射中央主极大里头

有多少个干涉主极大

如果我们讨论缝数n

对衍射分布的影响

也就是说在d

缝和缝的间距

a 缝的宽度不变的时候

缝数n变化的时候

对这个干涉强度影响

各主极大的强度增强n平方倍

n增加的时候

n平方倍的i0

各级主极大

也就是条纹变的又细又锐

表现出多缝干涉的这个特性

条纹细锐特性

这个图是表示条纹细锐的一个图

就是说它的第一个零值点

对应的这个相当于透镜的这个角度

δθ表示了这个条纹的细锐

δθ越小条纹越细

δθ越大条纹越粗

就是δθ是表征条纹细锐的

一个参量

我们叫它主极大的半角宽度

主极大的半角宽度

可以用这两个公式

(连立)得出来

一个是中央主极大的位置

dsinθm

等于m倍的λ

还有一个是dsinθm加δθ

等于m加大N分之一倍的λ

这两个公式连立可以求出来

主极大半角宽度δθ

δθ就等于大N倍的d

cosθm分之λ

所以说δθ是正比于n平方分之一的

大N平方分之一

大N代表参与干涉的光束的数目

所以N越大的时候

这个条纹的主极大半角宽度

δθ越小

就是说条纹变的又细又锐

还可以得到一个结论

在缝和缝的间距d

缝的宽度a一定的时候

各级主极大的位置相对强度

和缺级都是不变的

这一讲就讲到这里谢谢

光学工程基础课程列表:

绪论——课程内容简介

-1.1.1 课程背景和内容简介

--课程背景和内容简介

-1.1.2 光学工程的特点

--光学工程的特点

-1.1.3 本课程的学习方法

--本课程的学习方法

--外部链接

绪论——预备知识

-1.2.1 微积分基础知识

--微积分基础知识

-1.2.2 光学工程中的常用函数

--光学工程中的常用函数

-1.2.3 常用函数的运算与变换

--常用函数的运算与变换

-扩展阅读

--SPIE课程:Light in Action-Lasers,Cameras&Other Cool Stuff

--SPIE课程:Optics-Light at Work

--SPIE课程:A Day Without Photonics-A Modern Horror Story

--SPIE课程:Advice to Students from Leaders in the Optics&Photonics Community

--版权说明

上篇:应用光学——光波、光线和成像

-2.1.1 基本概念和光线传播基本定律

--基本概念和光线传播基本定律

-2.1.2 成像基本概念

--成像基本概念

-2.1.3 费马原理

--费马原理

-2.1.4 等光程成像

--等光程成像

-2.1.5 常用曲面形状

--常用曲面形状

-第一次作业--作业

上篇:应用光学——近轴光学

-2.2.1 近轴光学基本概念

--近轴光学基本概念

-2.2.2 近轴球面成像

--近轴球面成像

-2.2.3 近轴球面成像放大率

--近轴球面成像放大率

-2.2.4 物像空间及光学不变量

--物像空间及光学不变量

-2.2.5 矩阵光学简介

--矩阵光学简介

-2.2.6 矩阵光学应用

--矩阵光学应用

-第二次作业--作业

上篇:应用光学——理想光学系统

-2.3.1 理想光学系统基本概念

--2.3.1 理想光学系统基本概念

-2.3.2 理想光学系统的基点与基面

--2.3.2 理想光学系统的基点与基面

-2.3.3 图解法求像

--2.3.3 图解法求像

-2.3.4 解析法求像

--2.3.4 解析法求像

-2.3.5 理想光学系统的放大率

--2.3.5 理想光学系统的放大率

-2.3.6 理想光学系统焦距关系

--2.3.6 理想光学系统焦距关系

-2.3.7 理想光学系统组合

--2.3.7 理想光学系统组合

-2.3.8 透镜与薄透镜

--2.3.8 透镜与薄透镜

-2.3.9 远摄型光组和反远距型光组

--2.3.9 远摄型光组和反远距型光组

-第三次作业--作业

上篇:应用光学——平面反射镜与棱镜

-2.4.1 平面反射镜及双平面反射镜

--2.4.1 平面反射镜及双平面反射镜

-2.4.2 反射棱镜及其展开和平行平板成像

--2.4.2 反射棱镜及其展开和平行平板成像

-2.4.3 反射棱镜成像方向

--2.4.3 反射棱镜成像方向

-2.4.4 棱镜转动定理

--2.4.4 棱镜转动定理

-2.4.5 角锥棱镜和折射棱镜

--2.4.5 角锥棱镜和折射棱镜

-2.4.6 光学材料简介

--2.4.6 光学材料简介

-第四次作业--作业

上篇:应用光学——光学系统中的光束限制

-2.5.1 光阑简介与孔径光阑

--2.5.1 光阑简介与孔径光阑

-2.5.2 视场光阑与渐晕

--2.5.2 视场光阑与渐晕

-2.5.3 远心光路

--2.5.3 远心光路

-2.5.4 景深

--2.5.4 景深

-第五次作业--作业

补充材料:光度学与色度学基础(不占学时)

-2.6.1 光度学与色度学基础

--2.6.1 辐射度学

-2.6.2 视见函数和光度学

--2.6.2 视见函数和光度学

-2.6.3 光传播过程中光学量的变化规律

--2.6.3 光传播过程中光学量的变化规律

-2.6.4 色度学基本概念

--2.6.4 色度学基本概念

-2.6.5 CIE标准色度学系统

--2.6.5 CIE标准色度学系统

-第六次作业--作业

上篇:应用光学——像差简介

-2.7.1 球差

--2.7.1 球差

-2.7.2 色差

--2.7.2 色差

-2.7.3 子午像差和弧矢像差

--2.7.3 子午像差和弧矢像差

-2.7.4 彗差、像散、场曲、畸变

--2.7.4 彗差、像散、场曲、畸变

-2.7.5 垂轴像差、波像差

--2.7.5 垂轴像差、波像差

-2.7.6 光学传递函数

--2.7.6 光学传递函数

-第七次作业(像差)--作业

上篇:应用光学——人眼

-2.8.1 人眼的光学模型

--2.8.1 人眼的光学模型

-2.8.2 人眼的缺陷与校正

--2.8.2 人眼的缺陷与校正

-2.8.3 人眼的景深

--2.8.3 人眼的景深

上篇:应用光学——光学系统的分辨率

-2.9.1 光学系统的分辨率

--2.9.1 光学系统的分辨率

-上篇:应用光学——光学系统的分辨率(光学系统分辨率)

-2.9.2 人眼的分辨率

--2.9.2 人眼的分辨率

-上篇:应用光学——光学系统的分辨率--第八次作业(人眼)

上篇:应用光学——放大镜

-2.10.1 放大镜

--2.10.1 放大镜

-上篇:应用光学——放大镜--第八次作业(放大镜)

-2.10.2 放大镜的光束限制和视场及目镜

--2.10.2 放大镜的光束限制和视场及目镜

上篇:应用光学——望远系统

-2.11.1 望远系统

--2.11.1 望远系统

-2.11.2 望远镜的放大倍率

--2.11.2 望远镜的放大倍率

-2.11.3 望远镜的视觉放大率

--2.11.3 望远镜的视觉放大率

-2.11.4 望远镜的分辨率

--2.11.4 望远镜的分辨率

-第九次作业(望远镜)--作业

上篇:应用光学——显微系统

-2.12.1 显微镜及其放大率

--2.12.1 显微镜及其放大率

-2.12.2 显微镜的视觉放大率

--2.12.2 显微镜的视觉放大率

-2.12.3 显微镜的孔径光阑

--2.12.3 显微镜的孔径光阑

-2.12.4 显微镜的机械筒长

--2.12.4 显微镜的机械筒长

-2.12.5 显微镜的分辨率及有效放大率

--2.12.5 显微镜的分辨率

-2.12.6 显微镜的景深

--2.12.6 显微镜的景深

-2.12.7 显微镜的照明系统

--2.12.7 显微镜的照明系统

-第九次作业(显微镜)--作业

下篇:物理光学——光的电磁性质

-3.1.1 电磁场的波动性

--3.1.1 电磁场的波动性

-3.1.2 平面电磁波及其性质

--3.1.2 平面电磁波及其性质

-3.1.3 球面波与柱面波,光波辐射与辐射能

--3.1.3 球面波与柱面波,光波辐射与辐射能

下篇:物理光学——在两电介质分界面上的折射和反射

-3.2.1 电磁场的连续条件(边界条件)

--3.2.1 电磁场的连续条件(边界条件)

-3.2.2 光在两电介质分界面上的折射与反射

--3.2.2 光在两电介质分界面上的折射与反射

-3.2.3 菲涅耳公式

--3.2.3 菲涅耳公式

-3.2.4 全反射与倏逝波

--3.2.4 全反射与倏逝波

-3.2.5 金属表面的反射

--3.2.5 金属表面的反射

-3.2节课后习题--作业

下篇:物理光学——光的吸收、色散和散射

-3.3.1 光的吸收、色散和散射

--3.3.1 光的吸收、色散和散射

下篇:物理光学——光波的叠加

-3.4.1 光波的叠加

--3.4.1光波的叠加

下篇:物理光学——干涉原理及相干条件

-3.5.1 干涉原理及相干条件

--3.5.1 干涉现象与干涉条件

-3.5节课后习题--作业

下篇:物理光学——杨氏干涉实验

-3.6.1 干涉图样计算

--3.6.1 干涉图样计算

-3.6.2 分波阵面干涉装置的特点

--3.6.2 分波阵面干涉装置的特点

-3.6节课后习题--作业

下篇:物理光学——干涉条纹的对比度及其影响因素

-3.7.1 时间相干性

--3.7.1 时间相干性

-3.7.2 空间相干性

--3.7.2 空间相干性

-下篇:物理光学——干涉条纹的对比度及其影响因素

下篇:物理光学——平板的双光束干涉

-3.8.1 干涉条纹的定域

--3.8.1 干涉条纹的定域

-3.8.2 平行平板产生的等倾干涉

--3.8.2 平行平板产生的等倾干涉

-3.8.3 楔形平板产生的等厚干涉

--3.8.3 楔形平板产生的等厚干涉

-下篇:物理光学——平板的双光束干涉--3.8节课后习题

下篇:物理光学——典型的双光束干涉系统及其应用

-3.9.1 斐索干涉仪

--3.9.1 斐索干涉仪

-3.9.2 迈克尔逊干涉仪

--3.9.2 迈克尔逊干涉仪

-下篇:物理光学——典型的双光束干涉系统及其应用

下篇:物理光学—— 平行平板的多光束干涉及其应用

-3.10.1 平行平板的多光束干涉

--3.10.1 平行平板的多光束干涉

-3.10.2 F-P 干涉仪

--3.10.2 F-P 干涉仪

-3.10.3 光学薄膜基础

--3.10.3 光学薄膜基础

-3.10.4 单层膜与多层膜

--3.10.4 单层膜与多层膜

-3.10课后习题--作业

下篇:物理光学—— 光波的标量衍射理论

-3.11.1 惠更斯—菲涅耳原理

--3.11.1 惠更斯—菲涅耳原理

-3.11.2 菲涅耳—基尔霍夫衍射公式及衍射分类

--3.11.2 菲涅耳—基尔霍夫衍射公式及衍射分类

-3.11节习题--作业

下篇:物理光学—— 典型孔径的夫朗和费衍射

-3.12.1 夫朗和费衍射公式的意义

--3.12.1 夫朗和费衍射公式的意义

-3.12.2 矩孔衍射和单缝衍射

--3.12.2 矩孔衍射和单缝衍射

-3.12.3 圆孔衍射

--3.12.3 圆孔衍射

-3.12节习题--作业

下篇:物理光学—— 光学成像系统的衍射和分辨本领

-3.13.1 成像系统的分辨本领

--3.13.1 成像系统的分辨本领

-下篇:物理光学—— 光学成像系统的衍射和分辨本领

下篇:物理光学—— 多缝的夫朗和费衍射

-3.14.1 双缝与多缝的夫朗和费衍射

--3.14.1 双缝与多缝的夫朗和费衍射

-3.14.2 光栅的分光性能

--3.14.2 光栅的分光性能

-3.14.3 几种典型光栅

--3.14.3 几种典型光栅

-3.14节习题--作业

下篇:物理光学—— 菲涅耳衍射

-3.15.1 圆孔和圆屏(盘)的菲涅耳衍射

--3.15.1 圆孔和圆屏(盘)的菲涅耳衍射

-3.15.2 菲涅耳透镜

--3.15.2 菲涅耳透镜

-下篇:物理光学—— 菲涅耳衍射(菲涅耳衍射)

下篇:物理光学—— 傅立叶光学

-3.16.1 平面波的复振幅分布和空间频率、复杂复振幅及其分解

--3.16.1 平面波的复振幅分布和空间频率、复杂复振幅及其分解

-3.16.2 光波衍射的傅里叶分析方法

--光波衍射的傅里叶分析方法

-3.16.3 透镜的傅立叶变换性质

--3.16.3 透镜的傅立叶变换性质

-3.16.4 相干成像系统分析及相干传递函数

--3.16.4 相干成像系统分析及相干传递函数

-3.16节习题--作业

下篇:物理光学—— 光学信息处理

-3.17.1 非相干成像系统分析及光学传递函数

--3.17.1 非相干成像系统分析及光学传递函数

-3.17.2 阿贝成像理论、波特实验与光学信息处理

--3.17.2 阿贝成像理论、波特实验与光学信息处理

-3.17.3 全息术

--3.17.3全息术

-3.17节习题--作业

下篇:物理光学——光在晶体中传播

-3.18.1 偏振光概述

--3.18.1 偏振光概述

-3.18.2 光在晶体中的传播

--3.18.2 光在晶体中的传播

-3.18.3 单色平面波在晶体中的传播

--3.18.3 单色平面波在晶体中的传播

-3.18.4 单轴晶体中光的传播

--3.18.4 单轴晶体中光的传播

-3.18节习题--作业

下篇:物理光学——光在晶体表面的折射和反射

-3.19.1 光波在晶体表面的折射和反射

--3.19.1 光波在晶体表面的折射和反射

下篇:物理光学—— 晶体偏振器件

-3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(一)

--3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(一)

-3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(二)

--3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(二)

-3.20.2 偏振光和偏振态的琼斯矩阵表示

--3.20.2 偏振光和偏振态的琼斯矩阵表示

-3.20节课后作业--作业

下篇:物理光学——偏振光的变换和测定

-3.21.1 偏振光的变换

--3.21.1 偏振光的变换

-3.21.2 偏振光的测定

--3.21.2 偏振光的测定

-3.21节课后习题--作业

下篇:物理光学——偏振光的干涉

-3.22.1 平面偏振光的干涉

--3.22.1 平面偏振光的干涉

-3.22.2 会聚偏振光的干涉

--3.22.2 会聚偏振光的干涉

-3.22节课后习题--作业

下篇:物理光学——磁光、电光和声光效应

-3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应(一)

--3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应(一)

-3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应(二)

--3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应(二)

-3.23.2 电光效应(一)

--3.23.2 电光效应(一)

-3.23.2 电光效应(二)

--3.23.2 电光效应(二)

-3.23.3 声光效应

--3.23.3 声光效应

-下篇:物理光学——磁光、电光和声光效应--3.23节课后习题

期末考试

-期末考试--作业

3.14.1 双缝与多缝的夫朗和费衍射笔记与讨论

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