当前课程知识点:光学工程基础 > 上篇:应用光学——像差简介 > 2.7.5 垂轴像差、波像差 > 2.7.5 垂轴像差、波像差
大家好
我们前面的课程
讲解了几何像差
我们讲述的几何像差里
单色像差有五种
和再加两类色差
单色像差有球差 彗差
场曲 像散和畸变
色差有轴向色差和横向色差
接下去我们将用另外两种方式
来描述光学系统的像差
第一种叫
垂轴像差
第二类叫波像差
大家看这光路图
这是个透镜
这是孔径光阑
这有三条光线
分别为上光线
主光线和下光线
它们会聚在理想像面上
它们并没有会聚在一起
那么没会聚在一起的原因
可能就是
就是像差造成的
就是我们前面讲述的
几何像差造成的
那么我们定义一个
同一视场
不同孔径的光线
这个光线可以是子午光线
也可以是弧矢光线
在像面上的交点的高度
与主光线与理想像面的
交点的高度
它们之间的差
我们称为垂轴像差
那么大家可以
从这定义上能感觉出来
这个垂轴像差
一定是跟视场有关系
也跟这个光线
在孔径光阑上的位置有关系
用这种方式来描述像差
跟我们前面描述像差不一样
前面我们把像差分成各种种类
那么这种垂轴像差呢
它并没有把它分成几种
它看的是个综合结果
它可以直接给出光束
在像面上的弥散斑的分布情况
它反映了这个像点的大小
那么这个垂轴像差
我们怎么来表述它呢
那么最简单的方法
还是像差曲线
大家看这就是
垂轴像差的像差曲线
这三个曲线代表三个视场
这是1视场
这是0.7视场
这是0视场
0视场也就是说平行于光轴的
平行光过来的视场
大家看这个曲线
它是1视场的
垂轴像差曲线
纵坐标表示垂轴像差的大小
横坐标表示某一个光线
在孔径光阑上的位置
那么这个位置表示什么意思呢
表示上光线
与理想像面的交点
与主光线
该视场的主光线
与理想像下面的交点
它们两之间的偏差
那这边表示下光线
该视场的下光线
与理想像面的交点
到该视场的主光线
与理想像面的交点
这之间的间距
需要强调的是这个零视场的
垂轴像差曲线
那么这个垂轴像差曲线
这时候它反映的
是我们以前讨论过的一个像差
大家想想这是一个什么像差
它其实反映了
是这个光学系统球差的大小
这个问题大家可以课后
仔细琢磨一下
接下去我们要讨论一下波像差
我们以前学过
如果一个光学系统
入射是平面波或者球面波
如果这个系统是理想光学系统
那么它的出射波面
一定也是个球面波
如果这个光学系统
存在几何像差
那么我们可以认为
这个光学系统
已经不是理想成像了
我们可以认为
这个光学系统的
出射波面它不是个球面波
是一个变了形的波面
这个变了形的波面
与理想的球面之间的偏差
我们就称之为波像差
如果一个光学系统存在波像差
那么它会影响
光学系统成像质量
那么这个变了形的波面
跟理想的球面之间的偏差
我们称之为波像差
一个光学系统
根据瑞利判据
如果存在波像差
它是会影响成像质量的
但瑞利判据告诉我们
如果这个波像差
小于四分之一λ
那么我们还可以认为
这个光学系统
是理想的 是完善的
我们讲完波像差的概念
我们就可以
再给大家讲一个焦深的概念
那什么叫焦深呢
焦深是指在保持图像
光学系统的图像清晰的前提下
像面沿着镜头的光轴
所允许的移动的距离
这个焦深是可以
用来确定光学系统的
装调的时候的
正确的离焦量
这是一个光学系统
如果这是一个理想光学系统
从无穷远过来的平行光
那么它将会聚在它的焦平面上
那么我们称之为这一点为O点
那么我们的焦深什么意思呢
焦深就是离开这个焦平面
左右有个移动量 这个δ
如果移动到这个虚线面
或者右边这个虚线面
它的图像依然保持清晰
那么这个所允许的δ量的范围
我们称之为焦深
那么焦深大小怎么确定呢
如果无穷远过来的平面波
经过的光学系统 它会聚以后
因为该光学系统
是个理想光学系统
所以它的波面是个球面
是以一个
以O点为球心的一个球面
如果我们把探测器的平面
像面往前移或往后移
比如往前移一个δ距离
那对新的像面
如果需要理想成像
那么我们需要入射的球面波
是一个以O′为球心的
一个球面波
如细虚线
所示的一个球面波
但实际的入射波面呢
是一个以O为中心的
中间的一个球面波
那么也就是意味着
实际的入射球面波
并不是我们所需要的
理想的球面波
那么它们两个之间的偏差就是
我们就可以认为是
像面移动而引入的波像差
根据简单的几何关系
我们可以推导得到
这个δ量和这个波像差的关系
如果我们希望移动δ量以后
整个光学系统的波像差
控制在四分之一λ
那么我们通过简单的几何关系
我们可以得到
δ和光学系统的F数之间的关系
那么这个关系式是这样的
δ等于正负两倍的λ
乘上F数的平方
那么 如果对于一个可见光系统
它的波长大概在
中心波长550纳米
那么2倍λ
我们可以认为是一个微米
那么F数
如果光学系统的F数是1
那么这个光学系统的装调
它所允许的偏差是一个微米
这是一个非常高的要求
关于垂轴像差和波像差的概念
我们就介绍到这
-1.1.1 课程背景和内容简介
-1.1.2 光学工程的特点
--光学工程的特点
-1.1.3 本课程的学习方法
--本课程的学习方法
--外部链接
-1.2.1 微积分基础知识
--微积分基础知识
-1.2.2 光学工程中的常用函数
-1.2.3 常用函数的运算与变换
-扩展阅读
--SPIE课程:Light in Action-Lasers,Cameras&Other Cool Stuff
--SPIE课程:A Day Without Photonics-A Modern Horror Story
--SPIE课程:Advice to Students from Leaders in the Optics&Photonics Community
--版权说明
-2.1.1 基本概念和光线传播基本定律
-2.1.2 成像基本概念
--成像基本概念
-2.1.3 费马原理
--费马原理
-2.1.4 等光程成像
--等光程成像
-2.1.5 常用曲面形状
--常用曲面形状
-第一次作业--作业
-2.2.1 近轴光学基本概念
--近轴光学基本概念
-2.2.2 近轴球面成像
--近轴球面成像
-2.2.3 近轴球面成像放大率
-2.2.4 物像空间及光学不变量
-2.2.5 矩阵光学简介
--矩阵光学简介
-2.2.6 矩阵光学应用
--矩阵光学应用
-第二次作业--作业
-2.3.1 理想光学系统基本概念
-2.3.2 理想光学系统的基点与基面
-2.3.3 图解法求像
-2.3.4 解析法求像
-2.3.5 理想光学系统的放大率
-2.3.6 理想光学系统焦距关系
-2.3.7 理想光学系统组合
-2.3.8 透镜与薄透镜
-2.3.9 远摄型光组和反远距型光组
-第三次作业--作业
-2.4.1 平面反射镜及双平面反射镜
-2.4.2 反射棱镜及其展开和平行平板成像
-2.4.3 反射棱镜成像方向
-2.4.4 棱镜转动定理
-2.4.5 角锥棱镜和折射棱镜
-2.4.6 光学材料简介
-第四次作业--作业
-2.5.1 光阑简介与孔径光阑
-2.5.2 视场光阑与渐晕
-2.5.3 远心光路
-2.5.4 景深
--2.5.4 景深
-第五次作业--作业
-2.6.1 光度学与色度学基础
-2.6.2 视见函数和光度学
-2.6.3 光传播过程中光学量的变化规律
-2.6.4 色度学基本概念
-2.6.5 CIE标准色度学系统
-第六次作业--作业
-2.7.1 球差
--2.7.1 球差
-2.7.2 色差
--2.7.2 色差
-2.7.3 子午像差和弧矢像差
-2.7.4 彗差、像散、场曲、畸变
-2.7.5 垂轴像差、波像差
-2.7.6 光学传递函数
-第七次作业(像差)--作业
-2.8.1 人眼的光学模型
-2.8.2 人眼的缺陷与校正
-2.8.3 人眼的景深
-2.9.1 光学系统的分辨率
-上篇:应用光学——光学系统的分辨率(光学系统分辨率)
-2.9.2 人眼的分辨率
-上篇:应用光学——光学系统的分辨率--第八次作业(人眼)
-2.10.1 放大镜
-上篇:应用光学——放大镜--第八次作业(放大镜)
-2.10.2 放大镜的光束限制和视场及目镜
-2.11.1 望远系统
-2.11.2 望远镜的放大倍率
-2.11.3 望远镜的视觉放大率
-2.11.4 望远镜的分辨率
-第九次作业(望远镜)--作业
-2.12.1 显微镜及其放大率
-2.12.2 显微镜的视觉放大率
-2.12.3 显微镜的孔径光阑
-2.12.4 显微镜的机械筒长
-2.12.5 显微镜的分辨率及有效放大率
-2.12.6 显微镜的景深
-2.12.7 显微镜的照明系统
-第九次作业(显微镜)--作业
-3.1.1 电磁场的波动性
-3.1.2 平面电磁波及其性质
-3.1.3 球面波与柱面波,光波辐射与辐射能
-3.2.1 电磁场的连续条件(边界条件)
-3.2.2 光在两电介质分界面上的折射与反射
-3.2.3 菲涅耳公式
-3.2.4 全反射与倏逝波
-3.2.5 金属表面的反射
-3.2节课后习题--作业
-3.3.1 光的吸收、色散和散射
-3.4.1 光波的叠加
-3.5.1 干涉原理及相干条件
-3.5节课后习题--作业
-3.6.1 干涉图样计算
-3.6.2 分波阵面干涉装置的特点
-3.6节课后习题--作业
-3.7.1 时间相干性
-3.7.2 空间相干性
-下篇:物理光学——干涉条纹的对比度及其影响因素
-3.8.1 干涉条纹的定域
-3.8.2 平行平板产生的等倾干涉
-3.8.3 楔形平板产生的等厚干涉
-下篇:物理光学——平板的双光束干涉--3.8节课后习题
-3.9.1 斐索干涉仪
-3.9.2 迈克尔逊干涉仪
-下篇:物理光学——典型的双光束干涉系统及其应用
-3.10.1 平行平板的多光束干涉
-3.10.2 F-P 干涉仪
-3.10.3 光学薄膜基础
-3.10.4 单层膜与多层膜
-3.10课后习题--作业
-3.11.1 惠更斯—菲涅耳原理
-3.11.2 菲涅耳—基尔霍夫衍射公式及衍射分类
-3.11节习题--作业
-3.12.1 夫朗和费衍射公式的意义
-3.12.2 矩孔衍射和单缝衍射
-3.12.3 圆孔衍射
-3.12节习题--作业
-3.13.1 成像系统的分辨本领
-下篇:物理光学—— 光学成像系统的衍射和分辨本领
-3.14.1 双缝与多缝的夫朗和费衍射
-3.14.2 光栅的分光性能
-3.14.3 几种典型光栅
-3.14节习题--作业
-3.15.1 圆孔和圆屏(盘)的菲涅耳衍射
-3.15.2 菲涅耳透镜
-下篇:物理光学—— 菲涅耳衍射(菲涅耳衍射)
-3.16.1 平面波的复振幅分布和空间频率、复杂复振幅及其分解
--3.16.1 平面波的复振幅分布和空间频率、复杂复振幅及其分解
-3.16.2 光波衍射的傅里叶分析方法
-3.16.3 透镜的傅立叶变换性质
-3.16.4 相干成像系统分析及相干传递函数
-3.16节习题--作业
-3.17.1 非相干成像系统分析及光学传递函数
-3.17.2 阿贝成像理论、波特实验与光学信息处理
-3.17.3 全息术
-3.17节习题--作业
-3.18.1 偏振光概述
-3.18.2 光在晶体中的传播
-3.18.3 单色平面波在晶体中的传播
-3.18.4 单轴晶体中光的传播
-3.18节习题--作业
-3.19.1 光波在晶体表面的折射和反射
-3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(一)
-3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(二)
-3.20.2 偏振光和偏振态的琼斯矩阵表示
-3.20节课后作业--作业
-3.21.1 偏振光的变换
-3.21.2 偏振光的测定
-3.21节课后习题--作业
-3.22.1 平面偏振光的干涉
-3.22.2 会聚偏振光的干涉
-3.22节课后习题--作业
-3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应(一)
-3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应(二)
-3.23.2 电光效应(一)
-3.23.2 电光效应(二)
-3.23.3 声光效应
-下篇:物理光学——磁光、电光和声光效应--3.23节课后习题
-期末考试--作业