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大家好
今天我们讲
光学薄膜
光学薄膜的工作原理
就是我们前面几讲讲过的
多光束平行平板的干涉原理
所谓的光学薄膜
就是指在光学器件
或者光电子元器件表面
用物理或者化学等方法
沉积的透明的介质膜
目的是改变光学特性
可以产生增透 增反
分光 分色
或者带通或者截止等
光学现象的各种膜系
它可以分为增透膜
高反膜 滤光膜 分光膜
偏振与消偏振膜等等
在现代呢
光学薄膜已经广泛应用于
光学和光电子技术的各个领域
制造各种光学仪器
在这里我们仅仅讨论
几种最简单的膜系
包括单层膜多层膜
和几种常用滤光片
我们先讨论单层膜
单层膜的膜层
犹如平行平板
这是它的基本模型
外部的折射率是n0
膜层的厚度为h
膜层折射率为n
基底材料的折射率为nG
这里假设从n0到n的
振幅反射系数
和振幅透射系数分别为r1和t1
从n到n0的振幅反射系数
和振幅透射系数为r1'和t1'
从n到nG的振幅反射系数
和振幅透射系数为r2和t2
这幅图都画出了r1t1 r2t2
r1' t1'的位置
和平行平板多光束
干涉模型不一样的是
当时我们处理的时候
介质外部的折射率是一样的
现在介质外部上部是n0
下部是nG
外部的折射率不一样
这是它们的区别
与前面处理平行平板
多光束干涉的方法完全一样
根据多光束干涉原理
可以由全部反射光束振幅之合
得到反射光的复振幅
Ar就等于1+r1r2乘以e的iδ分之
r1+r2 e的iδ倍的Ai
Ai是入射波的复振幅
如全部透射光振幅之和
可以得到透射光的复振幅
At它等于1+r1r2e的iδ分之
t1t2乘以入射光的复振幅
其中δ应该等于2π除以λ
乘以2nhcosθ
代表相邻光束的相位差
把这个公式两边
同除以入射波的振幅
就可以得到
薄膜作为一个整体的反射系数
和透射系数
进而可以得到薄膜的反射率ρ
整个薄膜的反射率ρ
就等于r乘以r共轭
透射率τ等于t乘以t的共轭
前面还要乘上一个
与折射率和角度相关的系数
n0cosθ0分之nG
cosθG
这是反射率和透射率的表达式
薄膜的反射率和透射率的公式比较复杂
我们看看这两个公式揭示的一些
光学薄膜的特点
首先反射率和透射率之和为一
这是因为我们没有考虑
吸收损耗
所以满足能量守恒定律
第二反射率ρ与单个界面的反射系数r1r2
和光程差δ有关系
进一步讲反射率ρ
是材料的折射率n n0 nG
薄膜的厚度h
入射角度θ
和入射光波波长λ的函数
其中n是玻璃材料的折射率
n0是空气的折射率
nG是玻璃基底的折射率
这个图的纵坐标是反射率ρ
横坐标是薄膜厚度h
不同颜色的曲线
分别代表不同的入射角度θ
所以这幅图显示了
反射率ρ与薄膜厚度h
和入射角度的关系
角度不同的时候
它的反射率也是不一样的
最后我们讨论一种最简单的情况
即正入射的情况
正入射的时候
界面反射系数r1和r2
分别是薄膜的上界面和下界面的反射系数
我们把r1r2带入前面
求出来的薄膜反射率公式
就可以得到整个膜系的反射率ρ
反射率ρ由这样一个复杂的公式构成
从这个公式可以看出来
在n0的nG一定的情况下
薄膜反射率ρ
就是折射率n
和厚度h的函数
也就是说反射率ρ
随着光学厚度
nh的变化而变化
合理选取膜层的n
及膜厚h可以增反或者减反
这就是增反膜和增透膜的原理
我们把n0等于1
nG等于1.5
就是普通玻璃的折射率
带入我们前面的ρ的公式
可以算出薄膜的反射率ρ
画成这个曲线就是这幅图
横坐标是光学厚度nh
纵坐标是反射率ρ
几条曲线对应不同的薄膜材料
折射率n
从图上可以看出
第一当n等于n0
或者n等于nG的时候
也就是中间这条水平的直线
反射率ρ恒等于4%
这是没有镀膜的情况
为什么呢
n等于n0是跟空气折射率一样了
n等于nG是等于跟玻璃折射率一样了
n等于n0或者nG的时候
就没有薄膜这层界面了
所以它是4%
第二当n小于nG的时候
所有的反射率曲线都在4%直线下方
说明反射率是降低的
可以达到减反增透的目的
第三
当n大于nG的时候
所有曲线都在中间直线的上方
说明反射率增大
可以达到减透增反的作用
总的来说
为了达到增反的目的
必须镀折射率
大于玻璃折射率的材料
为了增透必须镀
折射率小于玻璃基底折射率的材料
第四光学厚度nh的影响
我们从这幅图可以看出
反射率ρ是随着横坐标
nh的变化发生剧烈变化的
由δ等于2π除以λ
乘以2nh可以知道
当δ等于π的奇数倍
一π 三π 五π的时候
nh相应的对应着
四分之λ
四分之3λ和四分之5λ
也就是四分之一波长的奇数倍
这个时候反射率ρ取得极值
取得什么极值呢
当n大于nG的时候
ρ取得极大值
当n小于nG的时候
ρ取得极小值
总结一下
要在玻璃表面镀反射膜 增反膜
就必须镀折射率大的材料
要在玻璃表面镀增透膜
必须镀折射率小的材料
这一讲就讲到这里 谢谢
-1.1.1 课程背景和内容简介
-1.1.2 光学工程的特点
--光学工程的特点
-1.1.3 本课程的学习方法
--本课程的学习方法
--外部链接
-1.2.1 微积分基础知识
--微积分基础知识
-1.2.2 光学工程中的常用函数
-1.2.3 常用函数的运算与变换
-扩展阅读
--SPIE课程:Light in Action-Lasers,Cameras&Other Cool Stuff
--SPIE课程:A Day Without Photonics-A Modern Horror Story
--SPIE课程:Advice to Students from Leaders in the Optics&Photonics Community
--版权说明
-2.1.1 基本概念和光线传播基本定律
-2.1.2 成像基本概念
--成像基本概念
-2.1.3 费马原理
--费马原理
-2.1.4 等光程成像
--等光程成像
-2.1.5 常用曲面形状
--常用曲面形状
-第一次作业--作业
-2.2.1 近轴光学基本概念
--近轴光学基本概念
-2.2.2 近轴球面成像
--近轴球面成像
-2.2.3 近轴球面成像放大率
-2.2.4 物像空间及光学不变量
-2.2.5 矩阵光学简介
--矩阵光学简介
-2.2.6 矩阵光学应用
--矩阵光学应用
-第二次作业--作业
-2.3.1 理想光学系统基本概念
-2.3.2 理想光学系统的基点与基面
-2.3.3 图解法求像
-2.3.4 解析法求像
-2.3.5 理想光学系统的放大率
-2.3.6 理想光学系统焦距关系
-2.3.7 理想光学系统组合
-2.3.8 透镜与薄透镜
-2.3.9 远摄型光组和反远距型光组
-第三次作业--作业
-2.4.1 平面反射镜及双平面反射镜
-2.4.2 反射棱镜及其展开和平行平板成像
-2.4.3 反射棱镜成像方向
-2.4.4 棱镜转动定理
-2.4.5 角锥棱镜和折射棱镜
-2.4.6 光学材料简介
-第四次作业--作业
-2.5.1 光阑简介与孔径光阑
-2.5.2 视场光阑与渐晕
-2.5.3 远心光路
-2.5.4 景深
--2.5.4 景深
-第五次作业--作业
-2.6.1 光度学与色度学基础
-2.6.2 视见函数和光度学
-2.6.3 光传播过程中光学量的变化规律
-2.6.4 色度学基本概念
-2.6.5 CIE标准色度学系统
-第六次作业--作业
-2.7.1 球差
--2.7.1 球差
-2.7.2 色差
--2.7.2 色差
-2.7.3 子午像差和弧矢像差
-2.7.4 彗差、像散、场曲、畸变
-2.7.5 垂轴像差、波像差
-2.7.6 光学传递函数
-第七次作业(像差)--作业
-2.8.1 人眼的光学模型
-2.8.2 人眼的缺陷与校正
-2.8.3 人眼的景深
-2.9.1 光学系统的分辨率
-上篇:应用光学——光学系统的分辨率(光学系统分辨率)
-2.9.2 人眼的分辨率
-上篇:应用光学——光学系统的分辨率--第八次作业(人眼)
-2.10.1 放大镜
-上篇:应用光学——放大镜--第八次作业(放大镜)
-2.10.2 放大镜的光束限制和视场及目镜
-2.11.1 望远系统
-2.11.2 望远镜的放大倍率
-2.11.3 望远镜的视觉放大率
-2.11.4 望远镜的分辨率
-第九次作业(望远镜)--作业
-2.12.1 显微镜及其放大率
-2.12.2 显微镜的视觉放大率
-2.12.3 显微镜的孔径光阑
-2.12.4 显微镜的机械筒长
-2.12.5 显微镜的分辨率及有效放大率
-2.12.6 显微镜的景深
-2.12.7 显微镜的照明系统
-第九次作业(显微镜)--作业
-3.1.1 电磁场的波动性
-3.1.2 平面电磁波及其性质
-3.1.3 球面波与柱面波,光波辐射与辐射能
-3.2.1 电磁场的连续条件(边界条件)
-3.2.2 光在两电介质分界面上的折射与反射
-3.2.3 菲涅耳公式
-3.2.4 全反射与倏逝波
-3.2.5 金属表面的反射
-3.2节课后习题--作业
-3.3.1 光的吸收、色散和散射
-3.4.1 光波的叠加
-3.5.1 干涉原理及相干条件
-3.5节课后习题--作业
-3.6.1 干涉图样计算
-3.6.2 分波阵面干涉装置的特点
-3.6节课后习题--作业
-3.7.1 时间相干性
-3.7.2 空间相干性
-下篇:物理光学——干涉条纹的对比度及其影响因素
-3.8.1 干涉条纹的定域
-3.8.2 平行平板产生的等倾干涉
-3.8.3 楔形平板产生的等厚干涉
-下篇:物理光学——平板的双光束干涉--3.8节课后习题
-3.9.1 斐索干涉仪
-3.9.2 迈克尔逊干涉仪
-下篇:物理光学——典型的双光束干涉系统及其应用
-3.10.1 平行平板的多光束干涉
-3.10.2 F-P 干涉仪
-3.10.3 光学薄膜基础
-3.10.4 单层膜与多层膜
-3.10课后习题--作业
-3.11.1 惠更斯—菲涅耳原理
-3.11.2 菲涅耳—基尔霍夫衍射公式及衍射分类
-3.11节习题--作业
-3.12.1 夫朗和费衍射公式的意义
-3.12.2 矩孔衍射和单缝衍射
-3.12.3 圆孔衍射
-3.12节习题--作业
-3.13.1 成像系统的分辨本领
-下篇:物理光学—— 光学成像系统的衍射和分辨本领
-3.14.1 双缝与多缝的夫朗和费衍射
-3.14.2 光栅的分光性能
-3.14.3 几种典型光栅
-3.14节习题--作业
-3.15.1 圆孔和圆屏(盘)的菲涅耳衍射
-3.15.2 菲涅耳透镜
-下篇:物理光学—— 菲涅耳衍射(菲涅耳衍射)
-3.16.1 平面波的复振幅分布和空间频率、复杂复振幅及其分解
--3.16.1 平面波的复振幅分布和空间频率、复杂复振幅及其分解
-3.16.2 光波衍射的傅里叶分析方法
-3.16.3 透镜的傅立叶变换性质
-3.16.4 相干成像系统分析及相干传递函数
-3.16节习题--作业
-3.17.1 非相干成像系统分析及光学传递函数
-3.17.2 阿贝成像理论、波特实验与光学信息处理
-3.17.3 全息术
-3.17节习题--作业
-3.18.1 偏振光概述
-3.18.2 光在晶体中的传播
-3.18.3 单色平面波在晶体中的传播
-3.18.4 单轴晶体中光的传播
-3.18节习题--作业
-3.19.1 光波在晶体表面的折射和反射
-3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(一)
-3.20.1 偏振棱镜和相位延迟器(二)
-3.20.2 偏振光和偏振态的琼斯矩阵表示
-3.20节课后作业--作业
-3.21.1 偏振光的变换
-3.21.2 偏振光的测定
-3.21节课后习题--作业
-3.22.1 平面偏振光的干涉
-3.22.2 会聚偏振光的干涉
-3.22节课后习题--作业
-3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应(一)
-3.23.1 旋光现象和磁致旋光效应(二)
-3.23.2 电光效应(一)
-3.23.2 电光效应(二)
-3.23.3 声光效应
-下篇:物理光学——磁光、电光和声光效应--3.23节课后习题
-期末考试--作业