当前课程知识点：试验统计学 > 第3章 概率分布与抽样分布 > 3.3 二项分布 > 二项分布
第一节 二项分布
二项分布是常见的离散型随机变量的概率分布
了解二项分布，需先弄清二项试验、贝努利试验等概念
二项试验：是指只有两种可能结果的随机试验
例如：调查一个人的性别、丢一个硬币是否正面朝天等，都只有两种可能的结果，属于二项试验
贝努里试验：n次重复的二项试验
例如：调查5个人的性别、100次丢一个硬币，都属于贝努里试验
二项分布: 贝努里试验的概率分布
对于n次重复的二项试验，共有n+1种可能的结果
各种结果的概率可由二项展开式求得
例如：调查5个人的性别( p = q = 0.5 )，则共有6种可能的结果
可以算得6种结果的概率
这些概率的变化即为二项分布
二项分布的概率计算
二项分布概率计算的通式
其中n,x分别是重复次数和发生次数
p,q分别是发生概率和不发生概率
将二项分布的概率在直角坐标系上描出
可以看到，二项分布是不连续的、非对称的
它取决于两个参数，重复次数n和发生概率p
故二项分布常记为x服从B(n，p)
当n变大，且p接近0.5时，二项分布趋于正态分布
用通式计算二项分布的概率，必需注意其应用条件：
要求每次试验必须是二项试验
发生概率p已知
n次试验结果独立
例3.5 根据题意， n = 6， x ≥ 1
p = 0.67，q =（1-0.67）= 0.33
表明10000穴中有9987穴出苗，但仍有13穴空苗
例3.6 根据题意，n=10，x=7
p=3／4=0.75，q=1／4=0.25
求P(x=7)
结果表明，10株中有7株为紫花的概率为0.2503
二项分布的平均数和标准差
有两种方式求二项分布的平均数和标准差
一是按次数资料计算，另一是按百分数资料
例如：调查n=5位同学的性别
其结果可以次数记录，0，1，...，6
或以百分数记录，0，20%，...，100%
若以次数记录，则二项分布的平均数和标准差计算
若以百分数记录，则二项分布的平均数和标准差计算
例3.7 某树种幼苗成材率为70%。现种植2000株，问成材幼苗的平均数、标准差是多少?
(1) 试验结果以次数x表示
(2) 试验结果以百分数x/n表示
本节小结
二项分布是贝努利试验的概率分布，其概率由二项展开式算得，取决于重复次数和发生概率，做成非对称分布。当贝努利试验以次数表示结果时，二项分布的平均数为np，方差为npq。
-课程简介
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-1.1 田间试验概述
--田间试验概述
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--单元小测
-1.2 田间试验常用术语
--田间试验常用术语
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--单元小测
-1.3 田间试验误差及其控制途径
--试验误差及其控制
--单元小测
-1.4 顺序排列试验设计
--顺序排列试验设计
--顺序排列
--单元小测
-1.5 随机排列试验设计
--随机排列试验设计
--随机排列
--单元小测
-田间试验习题
-2.1 计数资料的整理
--计数资料的整理
--计数资料
--单元小测
-2.2 计量资料的整理
--计量资料的整理
--计量资料
--单元小测
-2.3 平均数
--平均数
--平均数
--单元小测
-2.4 变异数
--变异数
--变异数
--单元小测
-资料的整理与描述习题
-3.1 事件与概率
--事件与概率
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--单元小测
-3.2 概率分布
--概率分布
--概率分布
--单元小测
-3.3 二项分布
--二项分布
--二项分布
--单元小测
-3.4 标准正态分布的概率计算
--标准正态
--单元小测
-3.5 一般正态分布的概率计算
--一般正态
--单元小测
-3.6 平均数分布
--平均数分布
--平均数分布
--单元小测
-3.7 t分布等
--t分布等
--t分布
--单元小测
-概率分布与抽样分布习题
-4.1 绪
--假设测验简介
--假设测验简介
--单元小测
-4.2 假设测验的意义
--假设测验的意义
--假设测验的意义
--单元小测
-4.3 假设测验的步骤
--假设检验的步骤
--假设测验的步骤
--单元小测
-4.4 两类错误
--两类错误
--两类错误
--单元小测
-4.5 两尾测验
--两尾检验
--两尾测验
--单元小测
-4.6 单样本的假设测验
--单样本的假设测验
--单样本
--单元小测
-4.7 两样本的假设测验
--两样本的假设检验
--两样本
--单元小测
-4.8 百分率资料的假设测验
--百分率
--单元小测
-4.9 参数的区间估计
--参数的区间估计
--区间估计
--单元小测
-假设测验习题
-5.1 绪
--方差分析简介
--方差分析简介
--单元小测
-5.2 平方和与自由度的分解
--平方和
--单元小测
-5.3 多重比较
--多重比较
--多重比较
--单元小测
-5.4 标记字母表法
--标记字母表法
--标记字母表
--单元小测
-5.5 单因素试验的方差分析
--单因素
--单元小测
-5.6 两因素无重复试验的方差分析
--两因素无重复
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-5.7 两因素有重复试验的方差分析
--两因素有重复
--单元小测
-5.8 两因素巢式设计的方差分析
--巢式设计
--单元小测
-方差分析习题
-6.1 单因素随机区组试验的方差分析
--单因素随机区组
--单元小测
-6.2 单因素拉丁方试验的方差分析
--单因素拉丁方
--单元小测
-6.3 两因素随机区组试验的方差分析
--两因素随机区组
--单元小测
-6.4 裂区设计的方差分析
--裂区设计
--单元小测
-7.1 卡方统计数
--卡方统计数
--卡方统计数
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-7.2 适合性测验
--适合性测验
--适合性
--单元小测
-7.3 独立性测验
--独立性测验
--独立性
--单元小测
-卡方测验习题
-8.1 绪
--线性简介
--单元小测
-8.2 回归方程
--回归方程
--回归方程
--单元小测
-8.3 回归预测
--回归预测
--预测
--单元小测
-8.4 相关分析
--相关分析
--相关
--单元小测
-线性回归与相关习题
