当前课程知识点：试验统计学 > 第5章 方差分析 > 5.3 多重比较 > 多重比较
四. 平均数的比较—多重比较multiple comparison)
尽管F测验能够表明品种间产量是否有显著差异,但对品种间的优劣不曾提供任何信息
为此需对各品种进行多重比较,也就是两两比较，以检测哪些品种间存在显著差异
多重比较主要有二种方法:
v 一是最小显著差数法, LSD法
v 另一是最小显著极差法, LSR法
LSR法又有
复极差q 法和 新复极差，SSR 法
(一) 最小显著差数法
就是先算出最小显著差数
再检测任两个平均数的差值是否大于LSDa
当差值大于LSDa时，则表明差异显著
本例中，已算得MSe＝2.5
n＝3，dfe＝8时，查表t0.05＝2.306，t0.01＝3.355
因此可算得：LSD0.05=2.97，LSD0.01=4.33
表明只要两平均数的差值大于2.97为显著，大于4.33为极显著
多重比较结果可用梯形表来表示：
1 将平均数从大到小排列，计算出两两间的差值，列成梯形表
2 将每一个差值与LSD0.05和LSD0.01比较，大于2.97时，标1个*号；大于4.33时，标2个**号
3 凡有*号的两平均数间差异显著或极显著
结果表明，D与A、C，及B与A之间有极显著的差异；
B与C之间差异显著；
其余平均数间差异不显著
LSD法实质上是 t 检验法，统一了每次检测的误差，增大了自由度
但LSD法仍有增大犯 I 类错误的危险
因此，为降低犯错误的概率，在试验中常设置对照，比较时只与对照比，从而大大减少比较次数
或采用新的比较方法--LSR法，使不同位置的平均数在不同的极差分布下进行独立测验，降低犯I 类错误的概率
(二)最小显著极差法(LSR法)
该法特点 将平均数排序，处于不同位置（秩次距k）的平均数比较采用不同的极差值作为显著性标准
这里，秩次距k 是指相比较的两个平均数间所包括的平均数的个数如相邻平均数比较k=2;
相间平均数比较k=3；
平均数1和4比较k=4；余类推
LSR法的理论依据是抽样分布的极差理论，就是不同容量的样本，所得极差的分布是不同的。因此，不同秩次距平均数的测验应按不同的极差分布，采用不同的检验尺度，使测验彼此独立
LSR法：
先计算不同分布下的最小显著差数：
其中qa或SSRa可查表获得
本例，MSe＝2.5，n＝3, dfe＝8，k=2, 3, 4, 查得SSRa值列如左下表
按上述公式算得LSRa列于右下表
表中以不同的颜色显示了不同分布下的差异显著性标准
用梯形表表示多重比较的结果
表中亦用3种颜色表示不同k值下的临界差值，要求比较时采用对应的LSRa标准
结果表明，B和A、D和C有显著差异
D/B和A有极显著的差异
-课程简介
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-1.1 田间试验概述
--田间试验概述
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--单元小测
-1.2 田间试验常用术语
--田间试验常用术语
--田间试验术语
--单元小测
-1.3 田间试验误差及其控制途径
--试验误差及其控制
--单元小测
-1.4 顺序排列试验设计
--顺序排列试验设计
--顺序排列
--单元小测
-1.5 随机排列试验设计
--随机排列试验设计
--随机排列
--单元小测
-田间试验习题
-2.1 计数资料的整理
--计数资料的整理
--计数资料
--单元小测
-2.2 计量资料的整理
--计量资料的整理
--计量资料
--单元小测
-2.3 平均数
--平均数
--平均数
--单元小测
-2.4 变异数
--变异数
--变异数
--单元小测
-资料的整理与描述习题
-3.1 事件与概率
--事件与概率
--事件与概率
--单元小测
-3.2 概率分布
--概率分布
--概率分布
--单元小测
-3.3 二项分布
--二项分布
--二项分布
--单元小测
-3.4 标准正态分布的概率计算
--标准正态
--单元小测
-3.5 一般正态分布的概率计算
--一般正态
--单元小测
-3.6 平均数分布
--平均数分布
--平均数分布
--单元小测
-3.7 t分布等
--t分布等
--t分布
--单元小测
-概率分布与抽样分布习题
-4.1 绪
--假设测验简介
--假设测验简介
--单元小测
-4.2 假设测验的意义
--假设测验的意义
--假设测验的意义
--单元小测
-4.3 假设测验的步骤
--假设检验的步骤
--假设测验的步骤
--单元小测
-4.4 两类错误
--两类错误
--两类错误
--单元小测
-4.5 两尾测验
--两尾检验
--两尾测验
--单元小测
-4.6 单样本的假设测验
--单样本的假设测验
--单样本
--单元小测
-4.7 两样本的假设测验
--两样本的假设检验
--两样本
--单元小测
-4.8 百分率资料的假设测验
--百分率
--单元小测
-4.9 参数的区间估计
--参数的区间估计
--区间估计
--单元小测
-假设测验习题
-5.1 绪
--方差分析简介
--方差分析简介
--单元小测
-5.2 平方和与自由度的分解
--平方和
--单元小测
-5.3 多重比较
--多重比较
--多重比较
--单元小测
-5.4 标记字母表法
--标记字母表法
--标记字母表
--单元小测
-5.5 单因素试验的方差分析
--单因素
--单元小测
-5.6 两因素无重复试验的方差分析
--两因素无重复
--单元小测
-5.7 两因素有重复试验的方差分析
--两因素有重复
--单元小测
-5.8 两因素巢式设计的方差分析
--巢式设计
--单元小测
-方差分析习题
-6.1 单因素随机区组试验的方差分析
--单因素随机区组
--单元小测
-6.2 单因素拉丁方试验的方差分析
--单因素拉丁方
--单元小测
-6.3 两因素随机区组试验的方差分析
--两因素随机区组
--单元小测
-6.4 裂区设计的方差分析
--裂区设计
--单元小测
-7.1 卡方统计数
--卡方统计数
--卡方统计数
--单元小测
-7.2 适合性测验
--适合性测验
--适合性
--单元小测
-7.3 独立性测验
--独立性测验
--独立性
--单元小测
-卡方测验习题
-8.1 绪
--线性简介
--单元小测
-8.2 回归方程
--回归方程
--回归方程
--单元小测
-8.3 回归预测
--回归预测
--预测
--单元小测
-8.4 相关分析
--相关分析
--相关
--单元小测
-线性回归与相关习题
