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相关分析

第二节   直线相关分析

直线相关分析是研究双变量线性相关的性质和密切程度的统计方法

一、相关系数与决定系数

1、相关系数:是指双变量标准化正态离差乘积和的平均数,即


相关系数的符号决定了相关的性质


可将点(x,y)在直角坐标系(xbye, ybye)标出

当落在IIII象限的点多于IIIV象限的点时,

Xy表现为正相关(左图)

反之,则为负相关(中图)

当点均匀地落在四个象限,则无线性相关(右图)

 


对于样本,相关系数用 r 来表示:


 

2、决定系数  在Y的总平方和中,由X引起的平方和所占的比例 :


决定系数的大小决定了相关的密切程度


 


3 相关系数和决定系数的计算

【例7.3】计算【例7·1】资料3月下旬至4月中旬积温和一代三化螟蛾盛发期的相关系数和决定系数



结果表明,一代三化螟盛发期(y)与3月下旬至4月中旬积温(x)之间表现为负相关,盛发期的早迟有70.07%来源于3月下旬至4月中旬的积温

 


二、相关系数的显著性检验

总体中随机抽样,由于抽样误差,有可能r 0。所以,必须测定总体相关系数是否等于0

1.  t 检验:



2. F检验


3. r检验


 


【例7.4】试测验例7.3所得r的显著性。



本节小结

直线相关分析是研究双变量线性相关的性质和密切程度的统计方法,主要内容包括相关系数的定义、计算、假设测验和意义等。


下一节:相关

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绪论

-课程简介

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第1章 田间试验

-1.1 田间试验概述

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--单元小测

-1.2 田间试验常用术语

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--单元小测

-1.3 田间试验误差及其控制途径

--田间试验误差及其控制途径

--试验误差及其控制

--单元小测

-1.4 顺序排列试验设计

--顺序排列试验设计

--顺序排列

--单元小测

-1.5 随机排列试验设计

--随机排列试验设计

--随机排列

--单元小测

-田间试验习题

第2章 资料的整理和描述

-2.1 计数资料的整理

--计数资料的整理

--计数资料

--单元小测

-2.2 计量资料的整理

--计量资料的整理

--计量资料

--单元小测

-2.3 平均数

--平均数

--平均数

--单元小测

-2.4 变异数

--变异数

--变异数

--单元小测

-资料的整理与描述习题

第3章 概率分布与抽样分布

-3.1 事件与概率

--事件与概率

--事件与概率

--单元小测

-3.2 概率分布

--概率分布

--概率分布

--单元小测

-3.3 二项分布

--二项分布

--二项分布

--单元小测

-3.4 标准正态分布的概率计算

--标准正态分布的概率计算

--标准正态

--单元小测

-3.5 一般正态分布的概率计算

--一般正态分布的概率计算

--一般正态

--单元小测

-3.6 平均数分布

--平均数分布

--平均数分布

--单元小测

-3.7 t分布等

--t分布等

--t分布

--单元小测

-概率分布与抽样分布习题

第4章 假设测验

-4.1 绪

--假设测验简介

--假设测验简介

--单元小测

-4.2 假设测验的意义

--假设测验的意义

--假设测验的意义

--单元小测

-4.3 假设测验的步骤

--假设检验的步骤

--假设测验的步骤

--单元小测

-4.4 两类错误

--两类错误

--两类错误

--单元小测

-4.5 两尾测验

--两尾检验

--两尾测验

--单元小测

-4.6 单样本的假设测验

--单样本的假设测验

--单样本

--单元小测

-4.7 两样本的假设测验

--两样本的假设检验

--两样本

--单元小测

-4.8 百分率资料的假设测验

--百分率资料的假设测验

--百分率

--单元小测

-4.9 参数的区间估计

--参数的区间估计

--区间估计

--单元小测

-假设测验习题

第5章 方差分析

-5.1 绪

--方差分析简介

--方差分析简介

--单元小测

-5.2 平方和与自由度的分解

--平方和与自由度的分解

--平方和

--单元小测

-5.3 多重比较

--多重比较

--多重比较

--单元小测

-5.4 标记字母表法

--标记字母表法

--标记字母表

--单元小测

-5.5 单因素试验的方差分析

--单因素试验的方差分析

--单因素

--单元小测

-5.6 两因素无重复试验的方差分析

--两因素无重复试验的方差分析

--两因素无重复

--单元小测

-5.7 两因素有重复试验的方差分析

--两因素有重复试验的方差分析

--两因素有重复

--单元小测

-5.8 两因素巢式设计的方差分析

--两因素巢式设计的方差分析

--巢式设计

--单元小测

-方差分析习题

第6章 常见试验资料的方差分析

-6.1 单因素随机区组试验的方差分析

--单因素随机区组试验的方差分析

--单因素随机区组

--单元小测

-6.2 单因素拉丁方试验的方差分析

--单因素拉丁方试验的方差分析

--单因素拉丁方

--单元小测

-6.3 两因素随机区组试验的方差分析

--两因素随机区组试验的方差分析

--两因素随机区组

--单元小测

-6.4 裂区设计的方差分析

--裂区设计的方差分析

--裂区设计

--单元小测

第7章 卡方测验

-7.1 卡方统计数

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--卡方统计数

--单元小测

-7.2 适合性测验

--适合性测验

--适合性

--单元小测

-7.3 独立性测验

--独立性测验

--独立性

--单元小测

-卡方测验习题

第8章 线性回归与相关

-8.1 绪

--线性回归与相关简介

--线性简介

--单元小测

-8.2 回归方程

--回归方程

--回归方程

--单元小测

-8.3 回归预测

--回归预测

--预测

--单元小测

-8.4 相关分析

--相关分析

--相关

--单元小测

-线性回归与相关习题

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