当前课程知识点:试验统计学 > 第8章 线性回归与相关 > 8.4 相关分析 > 相关分析
第二节 直线相关分析
直线相关分析是研究双变量线性相关的性质和密切程度的统计方法
一、相关系数与决定系数
1、相关系数:是指双变量标准化正态离差乘积和的平均数,即
相关系数的符号决定了相关的性质
可将点(x,y)在直角坐标系(xbye, ybye)标出
当落在I、III象限的点多于II、IV象限的点时,
X与y表现为正相关(左图)
反之,则为负相关(中图)
当点均匀地落在四个象限,则无线性相关(右图)
对于样本,相关系数用 r 来表示:
2、决定系数 在Y的总平方和中,由X引起的平方和所占的比例 :
决定系数的大小决定了相关的密切程度
3 相关系数和决定系数的计算
【例7.3】计算【例7·1】资料3月下旬至4月中旬积温和一代三化螟蛾盛发期的相关系数和决定系数
结果表明,一代三化螟盛发期(y)与3月下旬至4月中旬积温(x)之间表现为负相关,盛发期的早迟有70.07%来源于3月下旬至4月中旬的积温
二、相关系数的显著性检验
在总体中随机抽样,由于抽样误差,有可能r ≠ 0。所以,必须测定总体相关系数是否等于0?
1. t 检验:
2. F检验
3. r检验
【例7.4】试测验例7.3所得r的显著性。
本节小结
直线相关分析是研究双变量线性相关的性质和密切程度的统计方法,主要内容包括相关系数的定义、计算、假设测验和意义等。
-课程简介
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-1.1 田间试验概述
--田间试验概述
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--单元小测
-1.2 田间试验常用术语
--田间试验常用术语
--田间试验术语
--单元小测
-1.3 田间试验误差及其控制途径
--试验误差及其控制
--单元小测
-1.4 顺序排列试验设计
--顺序排列试验设计
--顺序排列
--单元小测
-1.5 随机排列试验设计
--随机排列试验设计
--随机排列
--单元小测
-田间试验习题
-2.1 计数资料的整理
--计数资料的整理
--计数资料
--单元小测
-2.2 计量资料的整理
--计量资料的整理
--计量资料
--单元小测
-2.3 平均数
--平均数
--平均数
--单元小测
-2.4 变异数
--变异数
--变异数
--单元小测
-资料的整理与描述习题
-3.1 事件与概率
--事件与概率
--事件与概率
--单元小测
-3.2 概率分布
--概率分布
--概率分布
--单元小测
-3.3 二项分布
--二项分布
--二项分布
--单元小测
-3.4 标准正态分布的概率计算
--标准正态
--单元小测
-3.5 一般正态分布的概率计算
--一般正态
--单元小测
-3.6 平均数分布
--平均数分布
--平均数分布
--单元小测
-3.7 t分布等
--t分布等
--t分布
--单元小测
-概率分布与抽样分布习题
-4.1 绪
--假设测验简介
--假设测验简介
--单元小测
-4.2 假设测验的意义
--假设测验的意义
--假设测验的意义
--单元小测
-4.3 假设测验的步骤
--假设检验的步骤
--假设测验的步骤
--单元小测
-4.4 两类错误
--两类错误
--两类错误
--单元小测
-4.5 两尾测验
--两尾检验
--两尾测验
--单元小测
-4.6 单样本的假设测验
--单样本的假设测验
--单样本
--单元小测
-4.7 两样本的假设测验
--两样本的假设检验
--两样本
--单元小测
-4.8 百分率资料的假设测验
--百分率
--单元小测
-4.9 参数的区间估计
--参数的区间估计
--区间估计
--单元小测
-假设测验习题
-5.1 绪
--方差分析简介
--方差分析简介
--单元小测
-5.2 平方和与自由度的分解
--平方和
--单元小测
-5.3 多重比较
--多重比较
--多重比较
--单元小测
-5.4 标记字母表法
--标记字母表法
--标记字母表
--单元小测
-5.5 单因素试验的方差分析
--单因素
--单元小测
-5.6 两因素无重复试验的方差分析
--两因素无重复
--单元小测
-5.7 两因素有重复试验的方差分析
--两因素有重复
--单元小测
-5.8 两因素巢式设计的方差分析
--巢式设计
--单元小测
-方差分析习题
-6.1 单因素随机区组试验的方差分析
--单因素随机区组
--单元小测
-6.2 单因素拉丁方试验的方差分析
--单因素拉丁方
--单元小测
-6.3 两因素随机区组试验的方差分析
--两因素随机区组
--单元小测
-6.4 裂区设计的方差分析
--裂区设计
--单元小测
-7.1 卡方统计数
--卡方统计数
--卡方统计数
--单元小测
-7.2 适合性测验
--适合性测验
--适合性
--单元小测
-7.3 独立性测验
--独立性测验
--独立性
--单元小测
-卡方测验习题
-8.1 绪
--线性简介
--单元小测
-8.2 回归方程
--回归方程
--回归方程
--单元小测
-8.3 回归预测
--回归预测
--预测
--单元小测
-8.4 相关分析
--相关分析
--相关
--单元小测
-线性回归与相关习题