当前课程知识点：试验统计学 >  第3章 概率分布与抽样分布 >  3.7 t分布等 >  t分布等

返回《试验统计学》慕课在线视频课程列表

t分布等资料文件与下载

t分布等

第六节  t 分布、卡方分布与F分布

本节内容仍是抽样分布，即从正态总体中随机抽样，所得样本统计量t ，卡方和F值所做成的分布

学习时应把握这些统计量的计算、分布和应用

一、t分布

若x～N(μ，σ2)，则x ～N(μ, σ2/n)。

标准化变量

当总体标准差σ未知时，以样本标准差S代替σ所得到的另一统计量，记为t


t服从自由度df=n-1的t分布        

 

上述定义表明，

t 和u 的计算只是和S的差异，所以t分布近似于标准正态分布

右下图表明了不同自由度下的t分布：

1) t分布为平均数为0，方差大于1的对称分布

2) t分布曲线顶部略低，两尾部稍高

3) 随着df增大，t分布趋于标准的正态分布N(0,1)

 

附表3列出了不同自由度下两尾概率对应的t值

例如，df=3时，查附表3得t值为 =2.131

表明（-2.131，2.131）区间的概率为0.95，左、右两尾的概率和为0.05

 

二、卡方分布

设有一正态总体N(μ, σ2)

现从此总体中独立随机抽取n个随机变量：x1、x2、…、xn

并求出其标准正态离差

则卡方定义为标准正态离差平方的和

它服从自由度为n的卡方分布

 

若用样本平均数代替总体平均数μ

则随机变量卡方值服从自由度为n-1的卡方分布

 

右下图是不同自由度下的卡方分布曲线

1）卡方值≥0，即卡方的取值范围是[0,+∞]；

2）卡方分布密度曲线随自由度增大由偏斜渐趋于对称；

3）df≥30时，接近正态分布

 

附表8列出了右尾概率下的临界值

例如：df=18时，查表得卡方值=7.81

表示从0--7.81区间的概率为0.95，而>7.81的概率为0.05

 

三、F分布

设在一正态总体N（μ，σ2）中随机抽取样本容量为n1和n2的两个样本

得到两个样本方差，则F值定义为：两个样本方差的比值

 

左图是不同自由度下的F分布曲线

1）F值≥0

2）随自由度增大曲线偏斜度趋于和缓

附表4列出了不同自由度下右尾概率的临界F值

例如，当df1=3，df2=18时，

F0.05(3,18)=3.16，F0.01(3,18)=5.09

表示如以n1=4，n2=19在同一正态总体中随机抽样，

所得F值大于3.16 的概率为5%，大于5.09的概率为1%。

 

本节小结

在正态总体中进行抽样，样本统计量t 值、卡方值和F值分别做成自由度为n-1的t分布、卡方分布，及自由度为（n1-1，n2-1）的F分布。t分布为对称分布，可根据两尾概率查表得到对应的t值。卡方分布、F分布为非对称分布，可根据右尾概率查表得到对应的卡方值和F值。


下一节:t分布

返回《试验统计学》慕课在线视频列表

试验统计学课程列表：

绪论

-课程简介

-课程简介

第1章 田间试验

-1.1 田间试验概述

--田间试验概述

--田间试验概述

--单元小测

-1.2 田间试验常用术语

--田间试验常用术语

--田间试验术语

--单元小测

-1.3 田间试验误差及其控制途径

--田间试验误差及其控制途径

--试验误差及其控制

--单元小测

-1.4 顺序排列试验设计

--顺序排列试验设计

--顺序排列

--单元小测

-1.5 随机排列试验设计

--随机排列试验设计

--随机排列

--单元小测

-田间试验习题

第2章 资料的整理和描述

-2.1 计数资料的整理

--计数资料的整理

--计数资料

--单元小测

-2.2 计量资料的整理

--计量资料的整理

--计量资料

--单元小测

-2.3 平均数

--平均数

--平均数

--单元小测

-2.4 变异数

--变异数

--变异数

--单元小测

-资料的整理与描述习题

第3章 概率分布与抽样分布

-3.1 事件与概率

--事件与概率

--事件与概率

--单元小测

-3.2 概率分布

--概率分布

--概率分布

--单元小测

-3.3 二项分布

--二项分布

--二项分布

--单元小测

-3.4 标准正态分布的概率计算

--标准正态分布的概率计算

--标准正态

--单元小测

-3.5 一般正态分布的概率计算

--一般正态分布的概率计算

--一般正态

--单元小测

-3.6 平均数分布

--平均数分布

--平均数分布

--单元小测

-3.7 t分布等

--t分布等

--t分布

--单元小测

-概率分布与抽样分布习题

第4章 假设测验

-4.1 绪

--假设测验简介

--假设测验简介

--单元小测

-4.2 假设测验的意义

--假设测验的意义

--假设测验的意义

--单元小测

-4.3 假设测验的步骤

--假设检验的步骤

--假设测验的步骤

--单元小测

-4.4 两类错误

--两类错误

--两类错误

--单元小测

-4.5 两尾测验

--两尾检验

--两尾测验

--单元小测

-4.6 单样本的假设测验

--单样本的假设测验

--单样本

--单元小测

-4.7 两样本的假设测验

--两样本的假设检验

--两样本

--单元小测

-4.8 百分率资料的假设测验

--百分率资料的假设测验

--百分率

--单元小测

-4.9 参数的区间估计

--参数的区间估计

--区间估计

--单元小测

-假设测验习题

第5章 方差分析

-5.1 绪

--方差分析简介

--方差分析简介

--单元小测

-5.2 平方和与自由度的分解

--平方和与自由度的分解

--平方和

--单元小测

-5.3 多重比较

--多重比较

--多重比较

--单元小测

-5.4 标记字母表法

--标记字母表法

--标记字母表

--单元小测

-5.5 单因素试验的方差分析

--单因素试验的方差分析

--单因素

--单元小测

-5.6 两因素无重复试验的方差分析

--两因素无重复试验的方差分析

--两因素无重复

--单元小测

-5.7 两因素有重复试验的方差分析

--两因素有重复试验的方差分析

--两因素有重复

--单元小测

-5.8 两因素巢式设计的方差分析

--两因素巢式设计的方差分析

--巢式设计

--单元小测

-方差分析习题

第6章 常见试验资料的方差分析

-6.1 单因素随机区组试验的方差分析

--单因素随机区组试验的方差分析

--单因素随机区组

--单元小测

-6.2 单因素拉丁方试验的方差分析

--单因素拉丁方试验的方差分析

--单因素拉丁方

--单元小测

-6.3 两因素随机区组试验的方差分析

--两因素随机区组试验的方差分析

--两因素随机区组

--单元小测

-6.4 裂区设计的方差分析

--裂区设计的方差分析

--裂区设计

--单元小测

第7章 卡方测验

-7.1 卡方统计数

--卡方统计数

--卡方统计数

--单元小测

-7.2 适合性测验

--适合性测验

--适合性

--单元小测

-7.3 独立性测验

--独立性测验

--独立性

--单元小测

-卡方测验习题

第8章 线性回归与相关

-8.1 绪

--线性回归与相关简介

--线性简介

--单元小测

-8.2 回归方程

--回归方程

--回归方程

--单元小测

-8.3 回归预测

--回归预测

--预测

--单元小测

-8.4 相关分析

--相关分析

--相关

--单元小测

-线性回归与相关习题

t分布等笔记与讨论

也许你还感兴趣的课程:


  1. 生态学实践——森林群落结构与土壤生境篇(2021秋)

  2. 护理教育理论与实践(2021秋)

  3. 2021年中国互联网大会(自主学习)

  4. Практика международной торговли（国际贸易实务）(Round 2)

  5. 面向对象程序设计(2021秋)

  6. Environmentology(Round 2)

  7. 告诉你不知道的中国(2021秋)

  8. 创新创业理论与实践（Innovation and Entrepreneurship Theory and Practice）(2021秋)

  9. 网络操作系统（Linux）(2021秋)

  10. Organic Spectroscopic Analysis(Round 2)

  11. 试验统计学(2021秋)

  12. 西方文论原典导读(2021秋)

  13. 机器人制作与创客综合能力实训(2021秋)

  14. 微分几何(2021秋)

  15. 思想道德修养与法律基础(2021秋)

  16. 中级无机化学(2021秋)

  17. 几何学基础(2021秋)

  18. 舞台服装设计(2021秋)

  19. 传统民俗与中华艺术(2021秋)

  20. 环境卫生学(2021秋)
© 柠檬大学-慕课导航 课程版权归原始院校所有，
本网站仅通过互联网进行慕课课程索引，不提供在线课程学习和视频，请同学们点击报名到课程提供网站进行学习。